Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 29866
i

Воз­душ­ный шар, обо­лоч­ка ко­то­ро­го имеет объем V=230 м3 на­пол­ня­ет­ся го­ря­чим воз­ду­хом с тем­пе­ра­ту­рой t=265 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Тем­пе­ра­ту­ра окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха t_0=0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка С. Какую мак­си­маль­ную массу долж­на иметь обо­лоч­ка, чтобы шар начал под­ни­мать­ся? Обо­лоч­ка шара не­рас­тя­жи­ма и имеет в ниж­ней части не­боль­шое от­вер­стие.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На шар дей­ству­ют сила Ар­хи­ме­да, на­прав­лен­ная вверх, сила тя­же­сти обо­лоч­ки и воз­ду­ха внут­ри шара, на­прав­лен­ные вниз. Усло­вие от­ры­ва шара от по­верх­но­сти Земли:  F_A боль­ше или равно m_o g плюс m_\theta g. Сила Ар­хи­ме­да рав­ня­ет­ся F_A=\rho_o g V .

Из урав­не­ния Кла­пей­ро­на-⁠Мен­де­ле­е­ва

p_a V= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M конец дроби R T_1,

масса m=\rho_в V по­лу­ча­ем плот­ность окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха \rho_в= дробь: чис­ли­тель: p_a M, зна­ме­на­тель: R T_1 конец дроби . Из урав­не­ния Кла­пей­ро­на-⁠Мен­де­ле­е­ва для воз­ду­ха внут­ри шара p_a V= дробь: чис­ли­тель: m_в, зна­ме­на­тель: M конец дроби R T_2. Объ­еди­няя урав­не­ния, вы­ра­жа­ем массу обо­лоч­ки

 m_0 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: p_a M V левая круг­лая скоб­ка T минус T_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: R T T_0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 29 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 230 умно­жить на 265, зна­ме­на­тель: 8,3 умно­жить на 273 умно­жить на 538 конец дроби \approx 145 кг.

Ответ: мак­си­маль­ная масса равна 145 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 7165: 2985 7981 7990 ... Все

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 06.06.2022. Ос­нов­ная волна. Центр
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.10 Урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва - Кла­пей­ро­на