Воздух в воздушном шаре, оболочка которого имеет массу
и объем
нагревают горелкой через отверстие снизу до температуры 77 °C. Окружающий воздух имеет плотность
Чему равна температура окружающего воздуха, если шар может поднять груз массой
? Оболочка шара нерастяжима.
На шар действуют: сила Архимеда сила тяжести, действующая на воздух внутри,
и сила тяжести, действующая на оболочку и груз,
По второму закону Ньютона:
В проекциях на вертикаль:
Условие подъема шара: где
— масса воздуха внутри оболочки. Отсюда:
где — плотность воздуха внутри оболочки.
Перепишем уравнение Менделеева — Клапейрона в виде
и запишем его для воздуха снаружи шара и внутри него:
Из чего получаем где
— температура окружающего воздуха, T — температура воздуха внутри шара. Подставляем в неравенство (1):
Ответ: не выше 7 °C.

