Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 8005
i

На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость дав­ле­ния газа p от его плот­но­сти ρ в цик­ли­че­ском про­цес­се, со­вер­ша­е­мом 2 моль иде­аль­но­го газа в иде­аль­ном теп­ло­вом дви­га­те­ле. Цикл со­сто­ит из двух от­рез­ков пря­мых и чет­вер­ти окруж­но­сти. На ос­но­ва­нии ана­ли­за этого цик­ли­че­ско­го про­цес­са вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

 

1.  В про­цес­се 1–2 тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ша­ет­ся.

2.  В со­сто­я­нии 3 тем­пе­ра­ту­ра газа мак­си­маль­на.

3.  В про­цес­се 2–3 объем газа умень­ша­ет­ся.

4.  От­но­ше­ние мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ры к ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре в цикле равно 8.

5.  Ра­бо­та газа в про­цес­се 3–1 по­ло­жи­тель­на.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на pV= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: M конец дроби RT в виде p= дробь: чис­ли­тель: RT, зна­ме­на­тель: M конец дроби \rho. Изо­тер­ма­ми на диа­грам­ме p минус \rho яв­ля­ют­ся пря­мые, вы­хо­дя­щие из на­ча­ла ко­ор­ди­нат, при­чем чем боль­ше на­клон пря­мой, тем выше тем­пе­ра­ту­ра. Ис­хо­дя из этого, можно сде­лать вы­во­ды, что в про­цес­се 1–2 тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ша­ет­ся, а в со­сто­я­нии 3 тем­пе­ра­ту­ра газа не мак­си­маль­на (мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра в со­сто­я­нии 1).

В про­цес­се 2–3 плот­ность газа умень­ша­ет­ся, зна­чит, объем V= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: \rho конец дроби уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Вы­ра­зим тем­пе­ра­ту­ру T= дробь: чис­ли­тель: Mp, зна­ме­на­тель: R\rho конец дроби и най­дем ее в со­сто­я­ни­ях 1 и 2: T_1= дробь: чис­ли­тель: M4p_0, зна­ме­на­тель: R\rho_0 конец дроби , T_2= дробь: чис­ли­тель: Mp_0, зна­ме­на­тель: R2\rho_0 конец дроби . От­но­ше­ние мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ры к ми­ни­маль­ной равно  дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: T_2 конец дроби =8.

В про­цес­се 3–1 плот­ность, а сле­до­ва­тель­но, и объем по­сто­ян­ны. Ра­бо­та газа равна нулю.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 8005: 39922 39948 Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12 Изо­про­цес­сы в раз­ре­жен­ном газе с по­сто­ян­ным чис­лом ча­стиц N