На рисунке показана зависимость давления газа p от его плотности ρ в циклическом процессе, совершаемом 2 моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе. Цикл состоит из двух отрезков прямых и четверти окружности. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения.
1. В процессе 1–2 температура газа уменьшается.
2. В состоянии 3 температура газа максимальна.
3. В процессе 2–3 объем газа уменьшается.
4. Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно 8.
5. Работа газа в процессе 3–1 положительна.
Перепишем уравнение Менделеева — Клапейрона в виде
Изотермами на диаграмме
являются прямые, выходящие из начала координат, причем чем больше наклон прямой, тем выше температура. Исходя из этого, можно сделать выводы, что в процессе 1–2 температура газа уменьшается, а в состоянии 3 температура газа не максимальна (максимальная температура в состоянии 1).
В процессе 2–3 плотность газа уменьшается, значит, объем увеличивается.
Выразим температуру и найдем ее в состояниях
Отношение максимальной температуры к минимальной равно
В процессе 3–1 плотность, а следовательно, и объем постоянны. Работа газа равна нулю.
Ответ: 14.

