Электричество
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Пылинка, имеющая массу 
и заряд 
влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рис., вид сверху).
Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. Система находится в вакууме.
Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: 
Связь напряженности электрического поля с напряжением на пластинах конденсатора: 
где d — расстояние между пластинами. Второй закон Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную пластинам: 
или 
Рассмотрим движение частицы в электрическом поле конденсатора, выбрав оси: Ox вдоль пластины, Oy перпендикулярно вверх на рисунке. Так как пылинка отрицательная, то вектор электрической силы противоположно направлен с вектором напряженности (вверх), по второму закону Ньютона вектор ускорения сонаправлен с вектором силы. Таким образом, движение в поле конденсатора по оси Ox равномерное со скоростью υ, перемещение sx равно длине пластин l. По оси Oy движение равноускоренное, причем проекция начальной скорости на ось Oy равна 0, перемещение — 
Сила со стороны электрического поля действует в вертикальном направлении, в вертикальной плоскости будет движение под действием этой силы, по параболе. Время полета вдоль пластин составляет 
За это время частица сместится в сторону пластины на 
Условием пролета насквозь является 
Откуда получаем минимальную скорость:
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут.
Заряд конденсатора 
ЭДС батарейки 
ее внутреннее сопротивление 
сопротивление резистора 
Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.
Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа, равно энергии, накопленной конденсатором:
Напряжение на конденсаторе U равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи 
и закона Ома для участка цепи 
получаем:
Комбинируя эти формулы, находим:
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Маленький шарик с зарядом
и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
Изобразим силы, действующие на шарик:
Шарик находится в равновесии, если выполняется условие 
По закону Гука модуль силы упругости 
Сила, с которой электрическое поле действует на заряженное тело, равна по модулю 
и сонаправлена с вектором напряженности, так как заряд тела положительный.
Проекция условия равновесия на координатные оси:
Ox: 
Oy: 
Объединяя уравнения, получаем:
Возведем оба равенства в квадрат и сложим их: 
откуда:
Напряженность электрического поля в конденсаторе: 
Таким образом, напряжение между обкладками конденсатора:
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью 
параллельно пластинам (см. рис.), расстояние между которыми d.
На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов 
? Длина пластин 
Действием на электрон силы тяжести пренебречь.
Рисунок не обязателен.
Напряженность поля, созданного между пластинами конденсатора, направлена от положительной пластины к отрицательной. Данное электрическое поле можно считать однородным. Оно действует на электрон с силой, равной по модулю 
и направленной против линий напряженности, так как электрон имеет отрицательный заряд. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, которое по второму закону Ньютона равно 
и направлено так же, как действующая сила.
Проекции вектора ускорения на координатные оси равны 
Таким образом, движение электрона по оси Ох является равномерным, а по оси Оу – равноускоренным без начальной скорости, поскольку 
траекторией является парабола.
Тогда зависимость координат электрона от времени имеет вид: 
Уравнения для проекции скорости: 
При этом скорость при вылете направлена по касательной к траектории.
В момент вылета из конденсатора 
поэтому 
Тангенс угла между вектором скорости и горизонталью 
Разность потенциалов между пластинами 
Объединяя формулы, получаем 
Следовательно, электрон вылетает под углом к горизонтали 
Ответ:
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Полый шарик массой 
с зарядом 
движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол 
Чему равен модуль напряженности электрического поля Е?
1. На тело действуют сила тяжести 
и сила со стороны электрического поля 
2. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона, вектор ускорения тела пропорционален вектору суммы сил, действующих на него: 
3. При движении из состояния покоя тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, то есть в направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения, образует угол 
с вертикалью, следовательно, 
Отсюда 
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Пройти тестирование по этим заданиям
Наверх