Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

1.  Из гра­фи­ка видно, что в конце на­блю­де­ния ки­не­ти­че­ская энер­гия тела боль­ше нуля.

2.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела в те­че­ние на­блю­де­ния сна­ча­ла па­да­ет, затем воз­рас­та­ет, после вновь па­да­ет.

3.  Если бы тело было бро­ше­но под углом к го­ри­зон­ту и затем упало на бал­кон, то ко­неч­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия тела была бы равна нулю, в дан­ном слу­чае это не так.

4.  Если бы тело было бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с бал­ко­на и упало на Землю, то ко­неч­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия тела была бы равна нулю, в дан­ном слу­чае это не так.

5.  Если бы тело было бро­ше­но под углом к го­ри­зон­ту с по­верх­но­сти Земли и упало в кузов про­ез­жа­ю­ще­го мимо гру­зо­ви­ка, то из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии тела было бы таким, как пред­став­ле­но на гра­фи­ке.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 1 и 5.

Ответ: 15.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

1.  Ско­рость  — тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни. Из гра­фи­ка видно, что ско­рость на пер­вом участ­ке не равна нулю и по­сто­ян­на, а на участ­ке 2 равна нулю.

2.  Ско­рость на пер­вом и вто­ром участ­ках по­сто­ян­на, по­это­му уско­ре­ние на обоих участ­ках равно нулю.

3.  На пер­вом участ­ке ско­рость бу­син­ки по­сто­ян­на, на вто­ром участ­ке ко­ор­ди­на­та бу­син­ки не ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем, бу­син­ка не­по­движ­на.

4.  Ско­рость на пер­вом и вто­ром участ­ках по­сто­ян­на, по­это­му уско­ре­ние на обоих участ­ках равно нулю. Сле­до­ва­тель­но, на пер­вом участ­ке бу­син­ка дви­жет­ся рав­но­мер­но, а на вто­ром не­по­движ­на.

5.  Ско­рость на пер­вом и вто­ром участ­ках по­сто­ян­на, по­это­му уско­ре­ние на обоих участ­ках равно нулю.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 1, 3 и 5.

Ответ: 135.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

Ско­рость  — тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни. Из гра­фи­ка видно, что тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка в пер­вые две се­кун­ды по­ло­жи­те­лен, а затем равен нулю, то есть ско­рость ша­ри­ка по­сто­ян­но умень­ша­лась и была не­от­ри­ца­тель­ной на про­тя­же­нии всего пути. Пер­вые две се­кун­ды шарик дви­гал­ся с умень­ша­ю­щей­ся ско­ро­стью, а затем оста­но­вил­ся. Пер­вые две се­кун­ды шарик дви­гал­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным в сто­ро­ну, про­ти­во­по­лож­ную оси x, а после уско­ре­ние ша­ри­ка стало рав­ным нулю. Зна­чит, пер­вые две се­кун­ды на шарик дей­ство­ва­ла сила, затем ве­ли­чи­на этой силы стала рав­ной нулю.

Или: гра­фик за­ви­си­мо­сти x(t) за пер­вые 2 с - ветвь па­ра­бо­лы, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет рав­но­уско­рен­но­му дви­же­нию с уско­ре­ни­ем, про­ек­ция ко­то­ро­го от­ри­ца­тель­на.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 3 и 5.

Ответ: 35.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

Из­вест­но, что ско­рость  — тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни.

1.  Тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го телу А, оста­ет­ся по­сто­ян­ным, сле­до­ва­тель­но, ско­рость тела А по­сто­ян­на, дви­же­ние тела А рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но.

2.  Най­дем ско­рость тела А:

3.  Тело А все время дви­жет­ся в на­прав­ле­нии оси Ox, тело В пер­вые 5 се­кунд дви­жет­ся в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию оси Ox, а затем  — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну.

4.  Вто­рой раз ко­ор­ди­на­ты тел А и В стали рав­ны­ми в мо­мент вре­ме­ни t  =  9 с.

5.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  5 с ско­рость тела В стала рав­ной нулю.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 2 и 4.

Ответ: 24.

1.  Ско­рость тела А в пре­де­лах гра­фи­ка по­сто­ян­на и равна Δx/Δt = (35 м − 0 м) : 7 с  =  5 м/⁠с.

2.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  5 с ско­рость тела В равна нулю, так как ка­са­тель­ная к гра­фи­ку x(t) па­рал­лель­на оси t при t  =  5 с. Ско­рость тела А в пре­де­лах гра­фи­ка по­сто­ян­ная и равна 5 м/⁠с.

3.  Тело А дви­жет­ся в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ox в те­че­ние всего вре­ме­ни на­блю­де­ния за ним, а тело В  — толь­ко в ин­тер­ва­ле от 0 до 5 с.

4.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  2 с тела на­хо­ди­лись на рас­сто­я­нии 10 м друг от друга.

5.  За пер­вые 5 с дви­же­ния тело В про­шло путь 15 + 10  =  25 м.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния 1 и 3.

Ответ: 13.