РЕШУ ЕГЭ — физика

Вариант № 11630584

СтатГрад: Тренировочная работа по физике 14.10.2026, вариант ФИ2610101.

На рисунке представлен график зависимости координаты х небольшого тела от времени t. Определите проекцию скорости тела на ось Ox в промежутке времени от 0 с до 4 с. Ответ запишите в метрах в секунду с учётом знака проекции.

Две лёгкие пружины, прикреплённые одним концом к потолку, растягивают за другой конец, прикладывая одинаковые силы F. Жёсткость первой пружины в 2,5 раза больше жёсткости второй пружины. Удлинение второй пружины равно 6 см. Чему равно удлинение первой пружины? Ответ дайте в сантиметрах.

С неподвижной лодки массой 60 кг, покоившейся на воде в пруду, на берег прыгнул мальчик массой 40 кг. Скорость мальчика относительно берега была направлена горизонтально и равна 1,2 м/с. Какую скорость относительно берега приобрела лодка? Ответ дайте в метрах в секунду.

Период гармонических колебаний груза, подвешенного к потолку на лёгкой пружине, равен 0,8 с. Определите период гармонических колебаний пружинного маятника, у которого масса груза в 2,5 раза больше, а жёсткость пружины в 2,5 раза меньше. В обоих случаях грузы движутся вдоль вертикали. Ответ дайте в секундах.

В лаборатории изучали свойства силы сухого трения. На горизонтальную шероховатую доску длиной 1 м положили небольшой брусок массой 0,5 кг. Коэффициент трения скольжения бруска о доску равен 0,3. Конец доски А не движется вдоль стола, а другой конец В плавно поднимают вверх, поворачивая доску против часовой стрелки вокруг оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка. Выберите все утверждения из предложенных, которые верно отражают результаты этого опыта.

1.  Когда конец доски В подняли на 30 см от поверхности стола, сила трения, действующая на брусок, стала равна 1,5 Н.

2.  При повороте доски относительно точки А брусок сначала покоился, а затем двигался равномерно.

3.  Если конец доски В поднять на 30 см от поверхности стола, то брусок будет скользить по доске.

4.  При подъёме конца В доски модуль силы давления бруска на доску уменьшается.

5.  При подъёме конца В доски сила сухого трения, действующая на брусок, сначала увеличивается, а затем уменьшается.

Решение. Сначала проанализируем поведение бруска. По мере увеличения угла наклона наступит момент, когда брусок начнет движение. Это произойдет, когда будет наблюдаться соотношение $mg синус альфа = F_тр = \mu N = \mu mg косинус альфа .$ Из этого соотношения получается, что движение начнется, когда $\mu = тангенс альфа .$ При меньшем угле брусок будет покоиться и сила трения покоя будет равна $mg синус альфа ,$ при большем угле тело будет скользить по наклонной плоскости и сила трения скольжения будет равна $F_тр = \mu mg косинус альфа .$

1.  Неверно. Когда конец доски В подняли на 30 см от поверхности стола, то тангенс угла наклона будет равен

$тангенс альфа = дробь: числитель: 0,3, знаменатель: корень из: начало аргумента: 1 минус 0,09 конец аргумента конец дроби \approx 0,3 больше \mu.$

Следовательно, брусок будет скользить с поверхности и сила трения, действующая на брусок, стала равна

$F_тр = \mu mg косинус альфа = 0,3 умножить на 0,5 умножить на 10 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 минус 0,09 конец аргумента , знаменатель: 1 конец дроби \approx 1,43Н.$

2.   Неверно. При повороте доски относительно точки А брусок сначала покоился, а затем двигался равноускоренно.

3.  Верно. Если конец доски В поднять на 30 см от поверхности стола, то брусок будет скользить по доске.

4.  Верно. При подъёме конца В доски модуль силы давления бруска на доску $P = N = mg косинус альфа .$ При увеличении угла наклона сила давления бруска на доску уменьшается.

5.  Верно. При подъёме конца В доски сила сухого трения, действующая на покоящийся брусок, сначала увеличивается (чем больше угол, тем больше синус угла), а затем при скольжении бруска уменьшается (чем больше угол, тем меньше косинус угла).

Ответ: 345.

Мячик брошен горизонтально с края крыши дома. Как изменятся модуль скорости мячика при его падении на землю и его ускорение в течение полёта, если бросить мячик с той же начальной скоростью из той же точки вверх под углом 30° к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь, дом стоит на горизонтальной площадке.

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль скорости мячика при его падении на землю	Ускорение мячика

Идеальный газ находится в сосуде под поршнем. Давление газа увеличили в 2,5 раза при постоянной температуре. Чему равно отношение концентраций газа в конечном и начальном состояниях  $дробь: числитель: n_2, знаменатель: n_1 конец дроби ?$ Масса газа неизменна.

На рисунке показано расширение водорода двумя способами: 1–⁠2 и 3–⁠4, где p  — давление газа, V  — его объём. Во сколько раз работа, совершённая газом в процессе 3–⁠4, больше работы, совершённой им в процессе 1–⁠2?

Объём сосуда, содержащего 2 моль неона, увеличили вдвое и добавили в сосуд 1 моль аргона. Температура в сосуде поддерживается постоянной. Выберите все утверждения из предложенных, которые верно отражают результаты этого опыта.

1.  Концентрации молекул неона и аргона в сосуде в конце опыта одинаковы.

2.  Внутренняя энергия неона увеличилась.

3.  Плотность газа в сосуде не изменилась.

4.  Давление в сосуде не изменилось.

5.  Парциальное давление неона уменьшилось.

10.  

На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1–⁠2 и 3–⁠4, в каждом из которых участвует 1 моль гелия. Графики построены в координатах V–⁠T и p–⁠V, где p  — давление, V  — объем и T  — абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображенные на графиках процессы.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

А)  

Б)  

УТВЕРЖДЕНИЯ

1.  Над газом совершают работу, при этом его внутренняя энергия не изменяется.

2.  Над газом совершают работу, при этом газ получает положительное количество теплоты.

3.  Газ получает положительное количество теплоты и совершает работу.

4.  Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия уменьшается.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

11.  

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными заряженными телами была равна 4 мН. Расстояние между ними уменьшили в 2 раза, а заряд одного из тел уменьшили в 5 раз. Определите величину силы кулоновского взаимодействия тел в этом случае. Ответ дайте в миллиньютонах.

12.  

При скорости υ₁ поступательного движения прямолинейного проводника в постоянном однородном магнитном поле между концами проводника возникает разность потенциалов U. При движении этого проводника в том же направлении со скоростью υ₂ разность потенциалов между его концами уменьшилась в 4 раза. В обоих случаях плоскость движения проводника и его ориентация относительно линий индукции магнитного поля были одинаковыми. Чему равно отношение скоростей  $дробь: числитель: v _1, знаменатель: v _2 конец дроби ?$

13.  

Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 45°. Чему равен угол между отражённым лучом и зеркалом? Ответ дайте в градусах.

14.  

Изначально незаряженный конденсатор ёмкостью 5 мкФ и резистор сопротивлением 9,5 Ом соединены параллельно и подключены к аккумулятору с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом (см. рис.). Выберите все верные утверждения из предложенных.

1.  При замкнутом в течение длительного интервала времени ключе К напряжение на конденсаторе равно 11,4 В.

2.  При разомкнутом ключе К заряд конденсатора равен 50 мкКл.

3.  Энергия электрического поля конденсатора при разомкнутом ключе К больше, чем при замкнутом.

4.  При разомкнутом ключе К внутри источника непрерывно выделяется некоторое количество теплоты.

5.  При замкнутом ключе К в резисторе выделяется мощность, равная 12 Вт.

15.  

В проволочном резисторе течёт электрический ток. Как изменятся при уменьшении длины проволоки в три раза и увеличении силы тока в два раза следующие величины: тепловая мощность, выделяющаяся в резисторе, и его сопротивление?

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Тепловая мощность, выделяющаяся в резисторе	Сопротивление резистора

16.  

Ядро бора может захватить альфа-⁠частицу, в результате чего происходит ядерная реакция $_2 в степени 4 He плюс _5 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка B arrow _Z в степени левая круглая скобка A правая круглая скобка X плюс _0 в степени 1 n$ с образованием ядра химического элемента $_Z в степени левая круглая скобка A правая круглая скобка X.$ Чему равен заряд образовавшегося ядра (в единицах элементарного заряда)?

17.  

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй  — только зелёный. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение.

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота волны света, падающего на фотоэлемент	Запирающее напряжение

18.  

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1.  В процессе свободного падения шарика на землю его кинетическая энергия не изменяется.

2.  Испарение жидкости происходит при любых температурах.

3.  При увеличении напряжения на резисторе сила тока в нём увеличивается.

4.  Если неподвижный магнит находится внутри проволочной катушки, то в ней возникает ЭДС индукции.

5.  Нейтральный атом алюминия $_13 в степени левая круглая скобка 27 правая круглая скобка Al$ содержит 27 электронов.

19.  

Ученик измерял относительную влажность воздуха с помощью психрометра (двух термометров, колбочка одного из которых обёрнута влажной тканью; см. фотографию). Абсолютная погрешность измерения температуры равна цене деления термометра. Запишите в ответ значение и погрешность показаний сухого термометра слитно без пробела.

20.  

Необходимо экспериментально изучить свойства дифракционного спектрометра. В распоряжении экспериментаторов имеются спектрометры, состоящие из источника света  — светодиода, дифракционной решётки и экрана, параметры которых приведены в таблице. Какие два спектрометра нужно использовать для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость расстояния между первыми дифракционными максимумами от длины волны света?

№ спектрометра	Светодиод	Количество штрихов на мм в решётке	Расстояние от дифракционной решётки до экрана
1	Красный	50	2 м
2	Зелёный	100	3 м
3	Синий	50	2 м
4	Красный	200	3 м
5	Жёлтый	100	1,5 м

В ответе запишите номера выбранных спектрометров.

21.  

7 моль разреженного ксенона участвует в циклическом процессе 1–⁠2–⁠3–⁠4–⁠1, график которого изображён на рисунке в координатах V–⁠T, где V  — объём газа, Т  — абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p–⁠V, где р  — давление газа, V  — объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз модуль количества теплоты, полученного газом в процессе 2–⁠3, больше модуля количества теплоты, отданного газом в процессе 4–⁠1.

Решение. Процесс 1–⁠2 является изохорным, $V=2 V_0= const,$ в нём абсолютная температура газа увеличилась в 1,5 раза, а значит, согласно закону Шарля $левая круглая скобка дробь: числитель: p, знаменатель: T конец дроби = const правая круглая скобка$ и давление газа увеличилось в 1,5 раза. Процесс 2–⁠3 является изобарным, поскольку его график в координатах V–⁠T проходит через начало координат $левая круглая скобка дробь: числитель: V, знаменатель: T конец дроби = const правая круглая скобка .$ В этом процессе и объём, и абсолютная температура газа увеличились в 2 раза. В процессе 3–⁠4 газ изохорно уменьшил свою абсолютную температуру и давление в 1,5 раза, а в процессе 4–⁠1 изобарно вернулся в исходное состояние. С учётом полученных результатов перестроим график цикла в координатах p–⁠V (см. рис.).

Из графика видно, что модуль изменения внутренней энергии газа в процессе 2–⁠3 равен

$|\Delta U_23| = 1,5 умножить на 1,5 p_0 левая круглая скобка 4 V_0 минус 2 V_0 правая круглая скобка = 4,5 p_0 V_0,$

а модуль изменения внутренней энергии газа в процессе 4–⁠1

$|\Delta U_41| = 1,5 p_0 левая круглая скобка 4 V_0 минус 2 V_0 правая круглая скобка = 3 p_0 V_0.$

Модуль работы газа в процессе 2–⁠3:

$|A_23| = 1,5 p_0 левая круглая скобка 4 V_0 минус 2 V_0 правая круглая скобка = 3 p_0 V_0,$

а модуль работы газа в процессе 4–⁠1:

$|A_41| = p_0 левая круглая скобка 4 V_0 минус 2 V_0 правая круглая скобка = 2 p_0 V_0.$

По первому закону термодинамики $Q = A плюс \Delta U$ получим для этих процессов модули количеств теплоты

$|Q_23 | = | A_23 | плюс |\Delta U_23| = 7,5 p_0 V_0$

$|Q_41 | = |A_41| плюс | \Delta U_41| =5 p_0 V_0.$

Таким образом, искомое отношение $дробь: числитель: |Q_23|, знаменатель: |Q_41| конец дроби = 1,5.$

Ответ: $дробь: числитель: |Q_23|, знаменатель: |Q_41| конец дроби = 1,5.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае указано направление движения магнита) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае определено направление тока через катушку после замыкания ключа и направление индукции магнитного поля вблизи верхнего торца катушки с указанием на используемые правила, проведена аналогия с взаимодействием двух магнитов).	3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и тому подобное.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

22.  

Небольшой груз массой m  =  200 г совершает незатухающие гармонические колебания на невесомой нерастяжимой нити длиной l  =  2 м. Закон движения этого груза имеет вид: $x левая круглая скобка t правая круглая скобка = 0,2 косинус левая круглая скобка \omega t правая круглая скобка ,$ где величина смещения x от положения равновесия измеряется в метрах. Определите максимальную кинетическую энергию груза в процессе колебаний.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

23.  

Маленький шарик массой m  =  0,4 г, несущий заряд q  =  5 нКл, находится в равновесии между двумя горизонтальными пластинами плоского воздушного конденсатора ёмкостью C  =  2 нФ. Расстояние между обкладками конденсатора d  =  1 мм. Определите модуль заряда на обкладках конденсатора.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

24.  

В цилиндрическом вертикальном сосуде с гладкими стенками объёмом V  =  3 л находится влажный воздух при температуре T  =  27 °C. Сосуд герметично закрыт поршнем массой m  =  1,5 кг. Поршень не закреплён и находится в равновесии. Масса сухого воздуха в сосуде равна M  =  3,5 г. Площадь поршня равна S  =  100 см². Атмосферное давление равно p_а  =  10⁵ Па. Определите относительную влажность воздуха, если давление насыщенного водяного пара при 27 °C равно p_н  =  3600 Па.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона  — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

25.  

Точечный источник света находится на дне бассейна с плоским дном и прозрачной жидкостью с показателем преломления равным n  =  1,5. Найдите максимальное время, затраченное светом на прохождение слоя жидкости с последующим выходом в воздух, если минимальное время равно t_min  =  50 нс. Сделайте рисунок, на котором постройте ход двух лучей, соответствующих случаям минимального и максимального времени выхода лучей в воздух.

Решение. Точечный источник света находится в более плотной среде, чем воздух. Лучи света, падающего на границу раздела сред под углами большими, чем предельный угол полного внутреннего отражения, не смогут выйти из жидкости. Поэтому луч 1, затративший на прохождение слоя жидкости с последующим выходом в воздух минимальное время, проходит границу сред без преломления. Луч 2, затративший на прохождение слоя жидкости с последующим выходом в воздух максимальное время, падает на границу под предельным углом полного внутреннего отражения.

Предельный угол α₀ полного внутреннего отражения находим из закона преломления света, соответствующего углу преломления 90°: $синус альфа _0 = дробь: числитель: 1, знаменатель: n конец дроби .$

Минимальное время на прохождение слоя жидкости затратит луч 1, идущий перпендикулярно границе раздела сред, а максимальное  — луч 2, который распространяется под углом α₀. Тогда

$t_\min = дробь: числитель: H, знаменатель: V конец дроби ,$

$t_\max = дробь: числитель: H, знаменатель: V косинус альфа _0 конец дроби ,$

где H  — глубина бассейна, V  — скорость света в жидкости.

Имеем:

$t_\max = дробь: числитель: t_\min n, знаменатель: корень из: начало аргумента: n в квадрате минус 1 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 50 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на 1,5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 1,5 в квадрате минус 1 конец аргумента конец дроби \approx 67 нс.$

Ответ: $t_\max \approx 67 нс.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда конденсатора с напряжением, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

26.  

Однородная прямая доска массой m  =  5 кг и длиной L  =  1 м прислонена к гладкой вертикальной стенке так, что её нижний конец находится на расстоянии b  =  60 см от стенки. Определите минимальный коэффициент трения между горизонтальным полом и доской, при котором она может оставаться в равновесии. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на доску. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение. Обоснование.

1.  Будем рассматривать задачу в системе отсчёта, связанной с Землей, будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).

2.  Будем описывать доску моделью абсолютно твёрдого тела (форма и размеры доски не изменяются, расстояние между двумя любыми её точками остаётся неизменным).

3.  Так как доска находится в равновесии, то для неё справедливы два условия равновесия абсолютно твёрдого тела:

а)  относительно вращательного движения: сумма моментов всех внешних сил равна нулю. Будем рассматривать моменты внешних сил относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка;

б)  относительно поступательного движения: равнодействующая всех внешних сил равна нулю.

4.  Так как коэффициент трения между полом и доской μ  — минимальный, сила трения $\vecF_тр,$ действующая на доску со стороны пола,  — максимальная сила трения покоя, равная по модулю: $F_тр = \mu N_1.$

Перейдем к решению.

На доску действуют четыре силы: сила тяжести $m \vecg,$ силы реакции опоры со стороны пола и стенки $\vecN_1$ и $\vecN_2$ и сила трения $\vecF_тр.$ Запишем условие равновесия относительно поступательного движения для доски в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси OX и OY:

$OX: 0 = N_2 минус F_тр,$

$OY: 0 = N_1 минус mg.$

Запишем уравнение моментов сил относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку O. Плечи силы реакции опоры со стороны пола и силы трения относительно этой оси равны нулю:

$N_2 умножить на L синус альфа минус mg умножить на дробь: числитель: L, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа = 0.$

Модуль максимальной силы трения определяется выражением: $F_тр = \mu N_1 .$

Из геометрических соотношений получим:

$синус альфа = дробь: числитель: AB, знаменатель: OA конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: OA в квадрате минус OB в квадрате конец аргумента , знаменатель: OA конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: L в квадрате минус b в квадрате конец аргумента , знаменатель: L конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 в квадрате минус 0,6 в квадрате конец аргумента , знаменатель: 1 конец дроби = 0,8,$

$косинус альфа = дробь: числитель: OB, знаменатель: OA конец дроби = дробь: числитель: b, знаменатель: L конец дроби = дробь: числитель: 0,6, знаменатель: 1 конец дроби = 0,6.$

Из формул выше найдём величину минимального коэффициента трения:

$\mu = дробь: числитель: косинус альфа , знаменатель: 2 умножить на синус альфа конец дроби = дробь: числитель: 0,6, знаменатель: 2 умножить на 0,8 конец дроби = 0,375.$

Ответ: $\mu = 0,375.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	52028	6,25
2	52029	2,4
3	52030	0,8
4	52031	2
5	52032	345
6	52033	33
7	52034	2,5
8	52035	1,5
9	52036	35
10	52037	31
11	52038	3,2
12	52039	4
13	52040	67,5
14	52041	13
15	52042	12
16	52043	7
17	52044	22
18	52045	23
19	52046	231
20	52047	13
21	52048	$дробь: числитель: \|Q_23\|, знаменатель: \|Q_41\| конец дроби = 1,5.$
22	52049	0,02 Дж.
23	52050	$q_k \approx 1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Кл.$
24	52051	$\varphi \approx 0,33$ (33%).
25	52052	$t_\max \approx 67 нс.$
26	52053	$\mu = 0,375.$

СтатГрад: Тренировочная работа по физике 14.10.2026, вариант ФИ2610101.

Ключ