Тип 22 № 51042 
Расчетная задача. Механика
i
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на
часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее правом конце лежит груз массой не более
Далее линейку выдвинули вправо за край стола на некоторое расстояние и положили на ее правый конец груз массой
На какое расстояние дополнительно можно выдвинуть линейку во втором опыте, чтобы она не перевернулась?
На линейку в обоих случаях действую сила тяжести линейки, приложенная к ее середине и вес груза. Линейка находится в равновесии, поэтому можно записать правило моментов для каждого случая относительно точки опоры — края стола. В первом случае плечи силы тяжести линейки и веса груза равны
Следовательно, масса линейки равна массе груза 
Во втором случае плечо веса груза равно
а плечо силы тяжести линейки 
Запишем правило моментов для второго случая:
откуда плечо веса груза:

Учитывая, что в первом случае расстояние равнялось
линейка останется в равновесии, если ее выдвинуть на 7,5 см.
Ответ: 7,5 см.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 50 г.