Оп­ти­че­ская сила линзы об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на фо­кус­но­му рас­сто­я­нию: Опре­де­лим фо­кус­ное рас­сто­я­ние. Луч, па­рал­лель­ный глав­ной оп­ти­че­ской оси, после пре­лом­ле­ния в тон­кой линзе прой­дет через глав­ный фокус. Из ри­сун­ка видно, что такой луч пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось на рас­сто­я­нии 6 кле­ток от линзы. По­сколь­ку мас­штаб ри­сун­ка одна сто­ро­на клет­ки  — 1 см, по­лу­ча­ем, что Сле­до­ва­тель­но, оп­ти­че­ская сила линзы равна при­бли­зи­тель­но

Ответ: 17.

По­сколь­ку линза со­би­ра­ю­щая и рас­сто­я­ние между лин­зой и пред­ме­том боль­ше фо­кус­но­го рас­сто­я­ния, за­клю­ча­ем, что линза будет да­вать дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние, рас­по­ла­га­ю­ще­е­ся за лин­зой. Со­глас­но фор­му­ле тон­кой линзы, рас­сто­я­ния от линзы до пред­ме­та d и до изоб­ра­же­ния f свя­за­ны с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем: От­сю­да ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно:

Ответ: 23,3.

Из ри­сун­ка видно, что пред­мет и его изоб­ра­же­ние пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы. Уве­ли­че­ние линзы свя­за­но с по­пе­реч­ны­ми раз­ме­ра­ми пред­ме­та и изоб­ра­же­ния со­от­но­ше­ни­ем:

Из ри­сун­ка видно, что изоб­ра­же­ние в два раза длин­нее, чем пред­мет, а зна­чит, уве­ли­че­ние дан­ной линзы равно 2.

Ответ: 2.

Най­дем спер­ва по­ло­же­ние линзы. Для этого про­дол­жим луч 1 впе­ред, а луч 2 назад. Точке пе­ре­се­че­ния со­от­вет­ству­ет точка линзы, в ко­то­рой про­изо­шло пре­лом­ле­ние. Опу­стив пер­пен­ди­ку­ляр на глав­ную оп­ти­че­скую ось, по­лу­ча­ем схе­ма­ти­че­ское изоб­ра­же­ние тон­кой линзы. Как из­вест­но, па­рал­лель­ный пучок света со­би­ра­ет­ся в фо­каль­ной плос­ко­сти. По­это­му для того, чтобы найти по­ло­же­ние фо­ку­са, на­ри­су­ем луч (зе­ле­ный), па­рал­лель­ный лучу 1 и про­хо­дя­щий через се­ре­ди­ну линзы, он не будет пре­лом­лять­ся. Его пе­ре­се­че­ние с про­дол­же­ни­ем луча 2 опре­де­ля­ет по­ло­же­ние фо­каль­ной плос­ко­сти (жел­тая линия на ри­сун­ке). Те­перь не­труд­но со­об­ра­зить, учи­ты­вая мас­штаб ри­сун­ка, что фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы при­бли­зи­тель­но равно 1 см.

Ответ: 1.

На­ри­су­ем ход лучей для каж­дой линзы, чтобы уви­деть, где на­хо­дит­ся ее фокус.

Видно, что фо­кус­ное рас­сто­я­ние пер­вой линзы 10 см, вто­рой  — 20 см, тре­тьей  — 15 см, чет­вер­той  — 30 см. Наи­мень­шее из них  — 10 см.

Ответ: 10.