РЕШУ ЕГЭ — физика

Вариант № 9117865

Демонстрационная версия ЕГЭ—2024 по физике

На рисунке показан график зависимости проекции υ_x скорости тела от времени t. Какова проекция a_x ускорения этого тела в интервале времени от 8 до 10 c? Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения от горизонтальной силы. Систему отсчета считать инерциальной. Чему равна масса бруска? Ответ запишите в килограммах.

Тело массой 600 г, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, поднялось на максимальную высоту, равную 8 м. Какой кинетической энергией обладало тело в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ запишите в джоулях.

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рис.), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d₁, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рис.). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебания маятника.

1.  Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения.

2.  Через 0,5 с маятник первый раз вернется в положение 1.

3.  При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остается неизменной.

4.  Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.

5.  При движении из положения 3 в положение 2 модуль силы натяжения нити уменьшается.

Космический исследовательский зонд обращается по круговой орбите вокруг Марса. В результате перехода на другую круговую орбиту центростремительное ускорение зонда увеличилось. Как изменились при этом переходе скорость зонда и период обращения зонда вокруг Марса?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличилась.

2.  Уменьшилась.

3.  Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость зонда	Период обращения зонда

Концентрация молекул разреженного газа в сосуде была увеличена вдвое, а абсолютная температура газа  — уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилось давление газа?

Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ запишите в джоулях.

На рисунке показаны два процесса, проведенных с одним и тем же количеством газообразного неона (p  — давление неона; V  — его объем). Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке.

1.  В процессе 2 абсолютная температура неона изобарно увеличилась в 2 раза.

2.  В процессе 1 плотность неона увеличилась в 5 раз.

3.  Работа, совершенная неоном, в обоих процессах одинакова.

4.  В процессе 1 объем неона изобарно увеличился в 4 раза.

5.  В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.

10.  

В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление смеси газов?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличилось.

2.  Уменьшилось.

3.  Не изменилось.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Парциальное давление первого газа	Суммарное давление смеси газов

11.  

По проводнику течет постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику (см. рис.). Какова сила тока в проводнике? Ответ запишите в амперах.

12.  

Две частицы с зарядами $q_1=q$ и $q_2=2q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $v _1= v$ и $v _2=2 v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $F_1: F_2,$ действующих на них со стороны магнитного поля.

13.  

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точечного источника S, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F (см. рис.)?

14.  

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемешают легкий тонкий проводник. Образовавшийся контур KLMN находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $\vecB$ (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведенным данным и описанию опыта.

Рис. а

Рис. б

1.  B течение первых 6 c индукционный ток течет через лампочку непрерывно.

2.  В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.

3.  В момент времени $t=2$  с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.

4.  Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 c.

5.  Индукционной ток в интервале времени от 6 до 12 с течет в одном направлении.

15.  

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности идеального колебательного контура.

Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

А)  

Б)  

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  индуктивность катушки

2)  напряжение на обкладках конденсатора

3)  энергия электрического поля конденсатора

4)  энергия магнитного поля катушки

A	Б

16.  

Ядро $в степени левая круглая скобка 174 правая круглая скобка _78Pt$ испытывает α-распад, при этом образуются $альфа$ -частица и ядро химического элемента $_ Z в степени левая круглая скобка A правая круглая скобка X .$ Определите заряд Z (в единицах элементарного заряда) ядра X.

17.  

Монохроматический свет с энергией фотонов E_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, имеет значение U_зап. Как изменятся длина волны λ падающего света и модуль запирающего напряжения U_зап если энергия падающих фотонов E_ф увеличится?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Длина волны λ падающего света	Модуль запирающего напряжения U_зап

18.  

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

1.  При вынужденных механических колебаниях в колебательной системе резонанс возникает в том случае, если собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы.

2.  В процессе изохорного нагревания постоянной массы газа давление газа уменьшается.

3.  Поверхность проводника, находящегося в электростатическом поле, является эквипотенциальной.

4.  При прохождении монохроматической световой волны через границу раздела двух оптически прозрачных сред с разными показателями преломления изменяются скорость волны и длина волны, а ее частота остается неизменной.

5.  При β-⁠распаде ядра выполняются законы сохранения энергии и электрического заряда, но не выполняется закон сохранения импульса.

19.  

Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

20.  

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость объема газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от внешнего давления. У него имеется пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных температуре и давлении (см. таблицу).

Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести исследование?

№ сосуда	Давление, кПа	Температура газа в сосуде, °С	Масса газа, г
1	60	80	10
2	100	100	10
3	80	60	5
4	90	80	15
5	100	60	5

В ответ запишите номера выбранных сосудов.

21.  

На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, реостата и измерительных приборов  — идеального амперметра и идеального вольтметра. Как будут изменяться показания приборов при перемещении движка реостата вправо? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: изменение показаний приборов, п. 3) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: закон Ома для полной цепи и для участка цепи, параллельное соединение проводников).	3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении имеется один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. (ИЛИ) Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

22.  

Плоская льдина плавает в воде, выступая над ее поверхностью на h  =  0,02 м. Определите массу льдины, если площадь ее поверхности S  =  2500 см². Плотность льда равна 900 кг/⁠м³.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: равенство силы тяжести силе Архимеда, выражение для силы Архимеда, связь массы тела с плотностью); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

23.  

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °C. После того как наступило тепловое равновесие, весь лед растаял, и температура воды стала равной 0 °C. Определите начальную температуру воды. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для количества теплоты, выделяющегося при охлаждении вещества, для количества теплоты, необходимого для плавления вещества, уравнение теплового баланса); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

24.  

В цикле, показанном на pV-⁠диаграмме, v  =  4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр  =  120 кДж. Найдите температуру T₂ гелия в состоянии 2.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: определение работы газа по графику, уравнение Клапейрона  — Менделеева, выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, первое начало термодинамики); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. (ИЛИ) В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. (ИЛИ) В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

25.  

Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплен в горизонтальном положении (см. рис.). На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка прямоугольного поперечного сечения, массой 370 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,025 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Какую горизонтальную силу нужно приложить к перемычке, чтобы двигать ее с постоянной скоростью 2 м/⁠с, если коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,2? Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

Решение. При движении перемычки в магнитном поле на ее концах возникает ЭДС индукции, равная:

$\mathcalE=B v l синус альфа =B v l,$ так как $синус альфа =1.$

где B  — модуль индукции магнитного поля, υ и l  — соответственно скорость и длина перемычки.

Согласно закону Ома для полной цепи в замкнутом контуре возникает индукционный ток:

$I_инд = дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: R конец дроби = дробь: числитель: B v l, знаменатель: R конец дроби ,$

где R  — сопротивление перемычки.

Поскольку скорость перемычки постоянна, то ЭДС и индукционный ток также будут постоянными. Согласно правилу Ленца индукционный ток, возникающий в контуре, будет направлен так, чтобы при движении перемычки своим магнитным полем препятствовать увеличению магнитного потока через площадку, охваченную контуром, то есть индукционный ток будет направлен против часовой стрелки (см. рис.). Благодаря появлению индукционного тока на перемычку со стороны магнитного поля начнет действовать сила Ампера, направленная согласно правилу левой руки в противоположную движению сторону:

$F_A=B I_инд l= дробь: числитель: B в квадрате l в квадрате v, знаменатель: R конец дроби .$

На перемычку действуют пять сил: сила тяжести $m \vecg,$ сила реакции опоры $\vecN ,$ сила трения $\vecF_тр,$ сила Ампера и искомая сила $\vecF$ (см. рис.). Перемычка движется с постоянной скоростью, поэтому ее ускорение равно нулю. По второму закон Ньютона $\vecN плюс m \vecg плюс \vecF_тр плюс \vecF_A плюс \vecF=0.$

В проекциях имеет вид:

$O x: 0=F минус F_тр минус F_A;$

$O y: 0=N минус m g.$

Сила трения скольжения $F_\text mp =\mu N=\mu m g.$ В итоге получаем:

$F= дробь: числитель: левая круглая скобка B l правая круглая скобка в квадрате v, знаменатель: R конец дроби плюс \mu m g= дробь: числитель: левая круглая скобка 0,1 умножить на 1 правая круглая скобка в квадрате умножить на 2, знаменатель: 0,025 конец дроби плюс 0,2 умножить на 0,37 умножить на 10=1,54 H .$

Ответ: 1,54 Н.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для ЭДС индукции, закон Ома для полной цепи, выражение для силы Ампера, силы трения скольжения; второй закон Ньютона); II)  сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на перемычку; III)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

26.  

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/⁠с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая  — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину $\Delta E=0,5МДж.$ Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

ИЛИ

На горизонтальном столе находится брусок массой M  =  1 кг, соединенный невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m  =  500 г. На брусок действует сила $\vecF,$ направленная под углом α  =  30° к горизонту (см. рис.), F  =  9 Н. В момент начала движения груз находится на расстоянии L  =  32 см от края стола. Какую скорость V будет иметь груз в тот момент, когда он поднимется до края стола, если коэффициент трения между бруском и столом μ  =  0,3? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на брусок и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Решение. Обоснование.

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Все тела будем считать материальными точками. Трением снаряда и осколков о воздух пренебрежем. Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчета, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-⁠за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести $m\vecg,$ которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счет больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется законы сохранения импульса и энергии с учетом энергии разрыва.

Перейдем к решению.

По закону сохранения импульса тел:

$2m \vec v _0=m \vec v _1 плюс m \vec v _2 ,$

где m  — масса одного осколка. По закону сохранения энергии для незамкнутой системы:

$\Delta E= E_к1 плюс E_к2 минус E_к0,$

где кинетическая энергия осколков после разрыва $E_к1= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ и $E_к2= дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ кинетическая энергия снаряда до взаимодействия $E_к0= дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Проецируя векторную запись на горизонтальную ось, объединяя уравнения, получаем систему уравнений для решения задачи:

$система выражений новая строка 2m умножить на v _0=m v _1 минус m v _2, новая строка дробь: числитель: 2m v _0 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс \Delta E= дробь: числитель: m v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: m v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби . конец системы$

Выразим $v _2$ из первого уравнения: $v _2= v _1 минус 2 v _0$ и подставим во второе уравнение. Получим:

$v _1 в квадрате минус 2 v _0 v _1 плюс v _0 в квадрате минус дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: m конец дроби =0.$

Отсюда следует:

$\Delta E=m левая круглая скобка v _1 минус v _0 правая круглая скобка в квадрате .$

Скорость осколка:

$v _1= v _0 плюс корень из: начало аргумента: дробь: числитель: \Delta E, знаменатель: m конец дроби конец аргумента =400 плюс корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 0,5 умножить на 10 в степени 6 , знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента =900 м/с .$

Ответ: $v _1=900м/с.$

ИЛИ

Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной со столом. При нахождении ускорений тел будем применять второй закон Ньютона, сформулированный для материальных точек, поскольку тела движутся поступательно. Трением в оси блока и о воздух пренебрежем; блок будем считать невесомым. На рисунке показаны силы, действующие на брусок и груз.

Поскольку нить нерастяжима, ускорения бруска и груза равны по модулю:

$\left|\veca_1|=\left|\veca_2|=a.$ (1)

Поскольку блок и нить невесомы и трения в блоке нет, то силы натяжения нити, действующие на груз и брусок, одинаковы по модулю:

$\left|\vecT_1|=\left|\vecT_2|=T .$ (2)

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси Ox и Oy выбранной системы координат. Учитывая (1) и (2), получим:

$\beginaligned F косинус альфа минус T минус F_\text тр =M a , N плюс F синус альфа =M g, T минус m g=m a . \endaligned$

Сила трения, действующая на брусок, F  =  μN. Решая полученную систему уравнений, найдем ускорение тел:

$a= дробь: числитель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус m g минус \mu M g, знаменатель: M плюс m конец дроби .$

Поскольку начальная скорость груза была равна нулю, $L= дробь: числитель: V в квадрате , знаменатель: 2 a конец дроби .$ Окончательно получим:

$V= корень из: начало аргумента: 2 a L конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2 L левая круглая скобка дробь: числитель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус m g минус \mu M g, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 2 умножить на 0,32 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 9 умножить на левая круглая скобка \tfrac корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 0,3 умножить на 0,5 правая круглая скобка минус 0,5 умножить на 10 минус 0,3 умножить на 1 умножить на 10 конец аргумента 1 плюс 0,5 правая круглая скобка =0,7 м/с.$ $V= корень из: начало аргумента: 2 a L конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2 L левая круглая скобка дробь: числитель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус m g минус \mu M g, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 2 умножить на 0,32 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 9 умножить на левая круглая скобка \tfrac корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 0,3 умножить на 0,5 правая круглая скобка минус 0,5 умножить на 10 минус 0,3 умножить на 1 умножить на 10 конец аргумента 1 плюс 0,5 правая круглая скобка =$
$=0,7 м/с.$ $V= корень из: начало аргумента: 2 a L конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 2 L левая круглая скобка дробь: числитель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус m g минус \mu M g, знаменатель: M плюс m конец дроби правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 2 умножить на 0,32 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 9 умножить на левая круглая скобка \tfrac корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 0,3 умножить на 0,5 правая круглая скобка минус 0,5 умножить на 10 минус 0,3 умножить на 1 умножить на 10 конец аргумента 1 плюс 0,5 правая круглая скобка =$
$=0,7 м/с.$

Ответ: 0,7 м/⁠с.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, материальная точка, условия применения закона сохранения импульса и закона сохранения энергии	1
В обосновании отсутствует один или несколько из элементов. ИЛИ В обосновании допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, закон сохранения энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

ИЛИ

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель материальной точки, равенство модулей сил натяжения нитей и модулей ускорений брусков, рисунок с указанием сил, действующих на тела.	1
В обосновании отсутствует один или несколько из элементов. ИЛИ В обосновании допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует.	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — II закон Ньютона, выражение для силы трения скольжения, кинематические соотношения); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	35318	-5
2	35319	24
3	35320	48
4	35321	2
5	35322	34
6	35323	12
7	35324	2
8	35325	400
9	35326	13
10	35327	13
11	35328	3
12	35329	0,25
13	35330	3
14	35331	45
15	35332	42
16	35333	76
17	35334	21
18	35335	134
19	35339	3,40,2
20	35340	35
21	35341	напряжение, измеренное вольтметром, растет, а показания амперметра уменьшаются.
22	35342	45 кг.
23	35343	44 °C.
24	35344	301 К.
25	35345	1,54 Н.

Демонстрационная версия ЕГЭ—2024 по физике

Ключ