Со­глас­но тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на, сила, с ко­то­рой Земля при­тя­ги­ва­ет мяч, равна силе, с ко­то­рой мяч при­тя­ги­ва­ет Землю.

Ответ: 5.

По за­ко­ну Все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния пла­не­ты к звез­де об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ра­ди­у­са ор­би­ты. Таким об­ра­зом, в силу ра­вен­ства масс от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния к звез­де пер­вой и вто­рой пла­нет об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но от­но­ше­нию квад­ра­тов ра­ди­у­сов орбит:

По усло­вию, у пер­вой пла­не­ты ра­ди­ус ор­би­ты вдвое боль­ше, чем у вто­рой, то есть а зна­чит,

Ответ: 0,25.

По за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния кос­мо­нав­та со сто­ро­ны Земли об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ним и цен­тром Земли: У по­верх­но­сти Земли это рас­сто­я­ние сов­па­да­ет с ра­ди­у­сом пла­не­ты На кос­ми­че­ском ко­раб­ле, по усло­вию, оно в три раза боль­ше Таким об­ра­зом, сила тя­го­те­ния со сто­ро­ны Земли, дей­ству­ю­щая на кос­мо­нав­та на кос­ми­че­ском ко­раб­ле, в 9 раз мень­ше, чем у по­верх­но­сти Земли, то есть

Ответ: 80.

Сила тя­же­сти свя­за­на с мас­сой тела и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем Ис­поль­зуя гра­фик, по­лу­ча­ем зна­че­ние уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния для пла­не­ты:

Ответ: 4.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния сила при­тя­же­ния двух тел про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию их масс и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния между ними. Таким об­ра­зом, силы при­тя­же­ния кос­мо­нав­та к Земле и Марсу равны и со­от­вет­ствен­но. От­сю­да на­хо­дим при­бли­зи­тель­но силу при­тя­же­ния кос­мо­нав­та к Марсу:

Ответ: 280.