Земля при­тя­ги­ва­ет к себе под­бро­шен­ный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч при­тя­ги­ва­ет к себе Землю? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. У пер­вой из них ра­ди­ус ор­би­ты вдвое боль­ше, чем у вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния пер­вой и вто­рой пла­нет к звез­де ?

У по­верх­но­сти Земли на кос­мо­нав­та дей­ству­ет сила тя­го­те­ния 720 Н. Какая сила тя­го­те­ния дей­ству­ет со сто­ро­ны Земли на того же кос­мо­нав­та в кос­ми­че­ском ко­раб­ле, дви­жу­щем­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг Земли на рас­сто­я­нии трех зем­ных ра­ди­у­сов от ее цен­тра? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тя­же­сти от массы тела для не­ко­то­рой пла­не­ты. Чему равно уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на этой пла­не­те? (Ответ дайте в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.)

Кос­мо­навт на Земле при­тя­ги­ва­ет­ся к ней с силой 700 Н. С какой при­бли­зи­тель­но силой он будет при­тя­ги­вать­ся к Марсу, на­хо­дясь на его по­верх­но­сти, если ра­ди­ус Марса в 2 раза мень­ше, а масса  — в 10 раз мень­ше, чем у Земли? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ка­мень мас­сой 100 г бро­шен вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Ка­мень мас­сой 0,2 кг бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту. Каков мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 60° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Каков мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч в верх­ней точке тра­ек­то­рии? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Мяч мас­сой 300 г бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью м/с. Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на мяч сразу после брос­ка? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Ка­мень мас­сой 0,1 кг бро­шен под углом 45° к го­ри­зон­ту. Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на ка­мень в мо­мент брос­ка? Ответ дайте в нью­то­нах. (Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².)

Рас­сто­я­ние от спут­ни­ка до по­верх­но­сти Земли равно ра­ди­у­су Земли. Во сколь­ко раз умень­шит­ся сила при­тя­же­ния спут­ни­ка к Земле, если рас­сто­я­ние от него до по­верх­но­сти Земли ста­нет рав­ным трем ра­ди­у­сам Земли?

В от­ве­те ука­жи­те во сколь­ко раз умень­шит­ся сила при­тя­же­ния. На­при­мер, если сила умень­шит­ся в три раза в от­ве­те ука­жи­те цифру три.

Сила при­тя­же­ния Земли к Солн­цу в 22,5 раза боль­ше, чем сила при­тя­же­ния Марса к Солн­цу. Во сколь­ко раз рас­сто­я­ние между Мар­сом и Солн­цем боль­ше рас­сто­я­ния между Зем­лей и Солн­цем, если масса Земли в 10 раз боль­ше массы Марса?

Мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия двух то­чеч­ных тел, рас­по­ло­жен­ных на рас­сто­я­нии че­ты­рех мет­ров друг от друга, равен 5 Н. Каков будет мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия этих тел, если рас­сто­я­ние между ними уве­ли­чить на 1 м? (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Во сколь­ко раз умень­шил­ся бы мо­дуль сил при­тя­же­ния между звез­да­ми, если бы рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми уве­ли­чи­лось в 1,5 раза, а масса каж­дой звез­ды умень­ши­лась в 2 раза?

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 4 раза боль­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов орбит пер­вой и вто­рой пла­нет?

Чему равен мо­дуль силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на тело мас­сой 9 кг, на вы­со­те, рав­ной по­ло­ви­не ра­ди­у­са Земли?

Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка Земли мас­сой и об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са. Чему равно от­но­ше­ние ско­ро­стей этих спут­ни­ков ?

Две звез­ды оди­на­ко­вой массы m при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю F. Во сколь­ко раз боль­ше силы F мо­дуль сил при­тя­же­ния между дру­ги­ми двумя звез­да­ми, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми такое же, как и в пер­вом слу­чае, а массы звезд равны 2m и 3m?

Мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния вб­ли­зи по­верх­но­сти асте­ро­и­да равен 0,2 м/с². Чему будет равен мо­дуль уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния вб­ли­зи по­верх­но­сти дру­го­го асте­ро­и­да, объем ко­то­ро­го в 8 раз мень­ше? Оба асте­ро­и­да од­но­род­ные, сфе­ри­че­ские и со­сто­ят из же­ле­за. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

К вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­не ди­на­мо­мет­ра, кор­пус ко­то­ро­го при­креп­лен к по­тол­ку, под­ве­шен груз мас­сой 8 кг. Ка­ко­во будет по­ка­за­ние ди­на­мо­мет­ра, если че­ло­век, сто­я­щий под гру­зом, будет про­бо­вать опу­стить этот груз, дей­ствуя на него на­прав­лен­ной вниз силой 50 Н?

Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R₁ = 100 км друг от друга, равна по мо­ду­лю F. Сила гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия не­боль­ших тел мас­са­ми 2m и M, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии R₂ друг от друга, равна по мо­ду­лю F/50. На какую ве­ли­чи­ну от­ли­ча­ют­ся рас­сто­я­ния R₁ и R₂? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Два оди­на­ко­вых ма­лень­ких ша­ри­ка мас­сой m каж­дый, рас­сто­я­ние между цен­тра­ми ко­то­рых равно r, при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с си­ла­ми, рав­ны­ми по мо­ду­лю 0,2 пН. Каков мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния двух дру­гих ша­ри­ков, если масса каж­до­го из них равна 2m, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 2r? Ответ при­ве­ди­те в пи­ко­нью­то­нах.

Два ис­кус­ствен­ных спут­ни­ка дви­жут­ся во­круг од­но­род­ной сфе­ри­че­ской пла­не­ты по кру­го­вым ор­би­там. Ра­ди­ус ор­би­ты пер­во­го спут­ни­ка 800 км, масса этого спут­ни­ка 50 кг. Ра­ди­ус ор­би­ты вто­ро­го спут­ни­ка 1600 км. При этом спут­ни­ки при­тя­ги­ва­ют­ся к пла­не­те с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю си­ла­ми. Чему равна масса вто­ро­го спут­ни­ка? Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы F вза­и­мо­дей­ствия то­чеч­но­го тела мас­сой 50 кг и не­ко­то­рой пла­не­ты от рас­сто­я­ния r между ними. Ра­ди­ус пла­не­ты 4260 км. Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти пла­не­ты, рав­ном ра­ди­у­су этой пла­не­ты. Ответ дайте в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

В 2016 году аст­ро­фи­зик К. Ба­ты­гин вы­ска­зал ги­по­те­зу о су­ще­ство­ва­нии в Сол­неч­ной си­сте­ме де­вя­той пла­не­ты. Он оце­нил, что масса этой пла­не­ты при­мер­но в 10 раз боль­ше массы Земли, а диа­метр  — при­мер­но в 2 раза боль­ше зем­но­го. Счи­тая эти оцен­ки пра­виль­ны­ми, най­ди­те от­но­ше­ние мо­ду­ля уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти этой пла­не­ты к мо­ду­лю уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли. Не­из­вест­ную пла­не­ту и Землю можно счи­тать од­но­род­ны­ми ша­ра­ми. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Два тела при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу с силой 0,16 пН. Какой ста­нет эта сила, если рас­сто­я­ние между этими те­ла­ми умень­шить в 1,5 раза? Ответ дайте в пи­ко­нью­то­нах.

Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Юпи­те­ра в 2,6 раза боль­ше, чем на по­верх­но­сти Земли. Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость для Юпи­те­ра в 5,4 раза боль­ше, чем для Земли. Во сколь­ко раз ра­ди­ус Юпи­те­ра боль­ше ра­ди­у­са Земли? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния между двумя од­но­род­ны­ми ша­ра­ми, цен­тры ко­то­рых на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии 1 м друг от друга, равен 8 нН. Каков будет мо­дуль сил при­тя­же­ния между ша­ра­ми, если рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми уве­ли­чить до 2 м? Ответ дайте в нН.