Усло­вим­ся счи­тать изоб­ра­же­ние на плен­ке фо­то­ап­па­ра­та рез­ким, если вме­сто иде­аль­но­го изоб­ра­же­ния в виде точки на плен­ке по­лу­ча­ет­ся изоб­ра­же­ние пятна диа­мет­ром не более не­ко­то­ро­го пре­дель­но­го зна­че­ния. По­это­му, если объ­ек­тив на­хо­дит­ся на фо­кус­ном рас­сто­я­нии от плен­ки, то рез­ки­ми счи­та­ют­ся не толь­ко бес­ко­неч­но уда­лен­ные пред­ме­ты, но и все пред­ме­ты, на­хо­дя­щи­е­ся даль­ше не­ко­то­ро­го рас­сто­я­ния d. Оце­ни­те пре­дель­ный раз­мер пятна, если при фо­кус­ном рас­сто­я­нии объ­ек­ти­ва 50 мм и диа­мет­ре вход­но­го от­вер­стия 5 мм рез­ки­ми ока­за­лись все пред­ме­ты, на­хо­див­ши­е­ся на рас­сто­я­ни­ях более 5 м от объ­ек­ти­ва. Сде­лай­те ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий об­ра­зо­ва­ние пятна.

Оп­ти­че­ская си­сте­ма со­сто­ит из двух зер­кал З₁ и З₂, спо­соб­ных вра­щать­ся во­круг го­ри­зон­таль­ных осей, ко­то­рые про­хо­дят через точки O₁ и O₂ со­от­вет­ствен­но. Из­на­чаль­но зер­ка­ла уста­нов­ле­ны го­ри­зон­таль­но. Из точки A , ле­жа­щей в плос­ко­сти зер­ка­ла З₂, на зер­ка­ло З₁ на­прав­лен луч света, иду­щий в плос­ко­сти ри­сун­ка. Угол па­де­ния луча света на зер­ка­ло З₁ равен 30° (см. рис. 1).

Рис. 1

Рис. 2

Затем зер­ка­ло З₁ по­во­ра­чи­ва­ют на угол 10° по ча­со­вой стрел­ке (рис. 2). При этом от­ра­жен­ный от зер­ка­ла З₁ луч по­па­да­ет в точку O₂ зер­ка­ла З₂. На какой угол тре­бу­ет­ся по­вер­нуть зер­ка­ло З₂, чтобы от­ра­жен­ный от него луч, минуя от­ра­же­ние от зер­ка­ла З₁, сразу попал об­рат­но в точку A ? Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах.

Из со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем вы­ре­за­ли цен­траль­ную часть ши­ри­ной (см. рис.), а затем сим­мет­рич­но сдви­ну­ли остав­ши­е­ся части до со­при­кос­но­ве­ния, из­го­то­вив так на­зы­ва­е­мую би­лин­зу. То­чеч­ный ис­точ­ник света по­ме­сти­ли на рас­сто­я­нии от би­лин­зы на ее оси сим­мет­рии. На каком рас­сто­я­нии друг от друга на­хо­дят­ся изоб­ра­же­ния, да­ва­е­мые би­лин­зой?

Пре­па­рат с ак­тив­но­стью 1,7 · 10¹¹ ча­стиц в се­кун­ду по­ме­щен в ме­тал­ли­че­ский кон­тей­нер мас­сой 0,5 кг. За 2 ч тем­пе­ра­ту­ра кон­тей­не­ра по­вы­си­лась на 5,2 °C. Из­вест­но, что дан­ный пре­па­рат ис­пус­ка­ет α-⁠ча­сти­цы с энер­ги­ей 5,3 МэВ, при­чем прак­ти­че­ски вся энер­гия α-⁠ча­стиц пе­ре­хо­дит во внут­рен­нюю энер­гию кон­тей­не­ра. Най­ди­те удель­ную теп­ло­ем­кость ме­тал­ла кон­тей­не­ра. Теп­ло­ем­ко­стью пре­па­ра­та и теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой пре­не­бречь.

Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа (в еди­ни­цах СИ).

Два пря­мых про­вод­ни­ка П₁ и П₂ рас­по­ло­же­ны в одной го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Между их ле­вы­ми кон­ца­ми вклю­чен кон­ден­са­тор ем­ко­стью C  =  0,1 нФ. По про­вод­ни­кам с по­сто­ян­ной ско­ро­стью дви­жет­ся про­во­дя­щий стер­жень, ко­то­рый на­хо­дит­ся в кон­так­те с про­вод­ни­ка­ми. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей В  =  0,15 Тл. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рас­сто­я­ние между точ­ка­ми D и E, в ко­то­рых стер­жень ка­са­ет­ся про­вод­ни­ков, равно L  =  40 см, общее со­про­тив­ле­ние цепи в этот мо­мент равно R  =  2 Ом, и в цепи про­те­ка­ет ток силой I  =  0,05 А. Чему равен в этот мо­мент заряд кон­ден­са­то­ра? Ин­дук­тив­ность цепи пре­не­бре­жи­мо мала.

Два ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ка света с оди­на­ко­вой фазой ко­ле­ба­ний рас­по­ла­га­ют­ся на не­ко­то­ром рас­сто­я­нии друг от друга. На со­еди­ня­ю­щем ис­точ­ни­ки от­рез­ке на рас­сто­я­нии 0,625 мкм от его се­ре­ди­ны на­хо­дит­ся точка, для ко­то­рой раз­ность фаз между ис­хо­дя­щи­ми из ис­точ­ни­ков вол­на­ми равна 5π. Чему равны длины волн, из­лу­ча­е­мых каж­дым из ис­точ­ни­ков? Ответ вы­ра­зи­те в на­но­мет­рах.

На тон­кую со­би­ра­ю­щую линзу, центр ко­то­рой на­хо­дит­ся в точке O (см. рис.), име­ю­щую фо­кус­ное рас­сто­я­ние 15 см, па­да­ет луч света. Луч рас­про­стра­ня­ет­ся вдоль го­ри­зон­таль­ной оси 0x, ко­то­рая вна­ча­ле сов­па­да­ет с глав­ной оп­ти­че­ской осью линзы, на рас­сто­я­нии 4 см от нее. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от линзы этот луч пе­ре­се­чет ось 0x, если сдви­нуть линзу на 1 см вверх пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Па­ро­воз серии «ИС» при пер­вых хо­до­вых ис­пы­та­ни­ях раз­вил по­лез­ную мощ­ность 2500 ло­ша­ди­ных сил (одна ло­ша­ди­ная сила равна ≈ 735 Вт). КПД этого па­ро­во­за со­став­лял 8%, а в ка­че­стве топ­ли­ва ис­поль­зо­вал­ся уголь с удель­ной теп­ло­той сго­ра­ния 25 МДж/⁠кг. Сколь­ко тонн угля сго­ра­ло в топке па­ро­во­за за один час?

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де с жест­ки­ми стен­ка­ми на­хо­дят­ся 0,1 моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа и пру­жин­ный ма­ят­ник. Жест­кость пру­жи­ны ма­ят­ни­ка 1000 Н/⁠м, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний его груза 10 см. Счи­тая, что на­гре­ва­ет­ся толь­ко газ, най­ди­те, на сколь­ко гра­ду­сов по­вы­сит­ся тем­пе­ра­ту­ра газа после того, как ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ка пре­кра­тят­ся из-⁠за дей­ствия силы вяз­ко­го тре­ния. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

На плос­ко­сти в ва­ку­у­ме рас­по­ло­жен пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, в вер­ши­нах ко­то­ро­го на­хо­дят­ся 6 оди­на­ко­вых по ве­ли­чи­не элек­три­че­ских то­чеч­ных за­ря­дов  — три по­ло­жи­тель­ных и три от­ри­ца­тель­ных. Про­ну­ме­ру­ем вер­ши­ны по ча­со­вой стрел­ке, на­чи­ная с какой-⁠то про­из­воль­ной, но­ме­ра­ми 1, 2, 3, 4, 5, 6. Пусть вна­ча­ле в вер­ши­нах с но­ме­ра­ми 1, 2, 3 на­хо­дят­ся по­ло­жи­тель­ные за­ря­ды, а в осталь­ных, с но­ме­ра­ми 4, 5, 6,  — от­ри­ца­тель­ные. Пусть в цен­тре ше­сти­уголь­ни­ка, точке О, один заряд со­зда­ет элек­три­че­ское поле с мо­ду­лем на­пря­жен­но­сти Е₀. Обо­зна­чим мо­дуль на­пря­жен­но­сти поля от всех за­ря­дов в той же точке через Е₁. Затем за­ря­ды под но­ме­ра­ми 3 и 4 по­ме­ня­ем ме­ста­ми. Обо­зна­чим поле в точке О в этом слу­чае через Е₂. Най­ди­те от­но­ше­ние

Школь­ник на­блю­да­ет, как его отец за­ни­ма­ет­ся под­вод­ной охо­той в спо­кой­ной про­зрач­ной речке. Свер­ху видно, что на рас­сто­я­нии L от маски, на­де­той на го­ло­ву отца, на той же глу­би­не под водой на­хо­дит­ся щука, ко­то­рую отец со­брал­ся под­стре­лить из под­вод­но­го ружья. Он смот­рит на эту щуку под водой через пло­ско­па­рал­лель­ное тон­кое стек­ло своей маски, за­пол­нен­ной внут­ри воз­ду­хом, и видит рыбу прямо перед собой на рас­сто­я­нии от себя. Чему равно L? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды глаза охот­ни­ка на­хо­дят­ся вб­ли­зи стек­ла маски.

Элек­тро­чай­ник, по­треб­ля­ю­щий мощ­ность при­со­еди­нен через вы­клю­ча­тель и шнур к сети по­сто­ян­но­го тока с на­пря­же­ни­ем Чай­ник пол­но­стью за­пол­ни­ли водой и вклю­чи­ли на­грев. Спу­стя время вода в чай­ни­ке за­ки­пе­ла. Оце­ни­те, на сколь­ко гра­ду­сов на­гре­лись за это время под­во­дя­щие ток про­вод­ни­ки в шнуре пи­та­ния чай­ни­ка, если длина шнура диа­метр про­вод­ни­ков в нем, из­го­тов­лен­ных из меди, равен а по­те­ря­ми вы­де­ля­ю­щей­ся в них теп­ло­ты можно пре­не­бречь. Удель­ное со­про­тив­ле­ние меди плот­ность меди

Можно счи­тать, что вся по­верх­ность Земли рав­но­мер­но за­ря­же­на от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом а ионо­сфе­ра имеет такой же по мо­ду­лю по­ло­жи­тель­ный заряд. Пусть в элек­тро­ста­ти­че­ском поле у по­верх­но­сти Земли по­ко­ит­ся пу­шин­ка мас­сой m_п  =  0,01 г, за­ря­жен­ная не­ко­то­рым от­ри­ца­тель­ным за­ря­дом. Какое до­пол­ни­тель­ное ко­ли­че­ство N элек­тро­нов на­хо­дит­ся на пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ной пу­шин­ке? Ра­ди­ус Земли R_з  =  6400 км.

Квад­рат­ная про­во­дя­щая рамка OA со сто­ро­на­ми может вра­щать­ся без тре­ния во­круг не­по­движ­ной го­ри­зон­таль­ной оси O, про­хо­дя­щей вдоль одной сто­ро­ны квад­ра­та. По рамке течёт ток силой и она на­хо­дит­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей К ниж­ней сто­ро­не квад­ра­та по­се­ре­ди­не при­вя­за­на не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, пе­ре­ки­ну­тая через не­по­движ­ный, а затем через по­движ­ный блок, и при­креплённая к по­тол­ку. На­прав­ле­ние тока в рамке та­ко­во, что на­ли­чие груза мас­сой M, при­вя­зан­но­го к оси не­ве­со­мо­го по­движ­но­го блока, пре­пят­ству­ет от­кло­не­нию рамки от вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (см. рис., вид вдоль плос­ко­сти рамки). Чему равна масса груза, если си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии при го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии участ­ка нити между рам­кой и не­по­движ­ным бло­ком? Тре­ние от­сут­ству­ет.