На ри­сун­ке схе­ма­ти­че­ски изоб­ра­же­на лест­ни­ца АС, при­сло­нен­ная к стене. Чему равен мо­мент силы ре­ак­ции опоры дей­ству­ю­щей на лест­ни­цу, от­но­си­тель­но точки С?

1)  

2)  0

3)  

4)  

Од­но­род­ный куб опи­ра­ет­ся одним реб­ром на пол, дру­гим  — на вер­ти­каль­ную стену (см. рис.).

Плечо силы упру­го­сти N от­но­си­тель­но оси, про­хо­дя­щей через точку пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка, равно

1)  

2)  

3)  

4)  

Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. рис.), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии.

Как нужно из­ме­нить массу пер­во­го тела, чтобы после уве­ли­че­ния плеча в 3 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

1)  уве­ли­чить в 3 раза

2)  уве­ли­чить в 6 раз

3)  умень­шить в 3 раза

4)  умень­шить в 6 раз

К тон­ко­му од­но­род­но­му стерж­ню в точ­ках 1 и 3 при­ло­же­ны силы и Через какую точку долж­на про­хо­дить ось вра­ще­ния, чтобы стер­жень на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии? Мас­сой стерж­ня пре­не­бречь.

1)  2

2)  4

3)  5

4)  6

На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет бру­сок мас­сой 50 г. Чему равна вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на бру­сок, и как она на­прав­ле­на?

1)  0,5 H; вниз

2)  0,5 H; вверх

3)  50 H; вниз

4)  500 H; вверх

Как из­ме­нит­ся сила Ар­хи­ме­да при по­гру­же­нии тела на глу­би­ну, вдвое боль­шую от ис­ход­но­го уров­ня? Жид­кость счи­тай­те не­сжи­ма­е­мой. Тело из­на­чаль­но пол­но­стью по­гру­же­но в воду.

1.  Уве­ли­чит­ся в 2 раза

2.  Умень­шит­ся в 2 раза

3.  Не из­ме­нит­ся

4.  Уве­ли­чит­ся более чем в 2 раза

Чтобы урав­но­ве­сить на лег­кой рейке с по­мо­щью двух не­ве­со­мых бло­ков оди­на­ко­вые грузы мас­сой М каж­дый, к нити, пе­ре­ки­ну­той через левый блок, и к оси пра­во­го блока не­об­хо­ди­мо при­ло­жить вер­ти­каль­ные силы F₁ и F₂ (см. рис.). Рас­сто­я­ния между чер­ны­ми точ­ка­ми на рейке оди­на­ко­вы, тре­ние от­сут­ству­ет, нити не­рас­тя­жи­мы.

Можно утвер­ждать, что

1)  

2)  

3)  

4)  

Од­но­род­ный пря­мой стер­жень по­ко­ит­ся в глад­кой сфе­ри­че­ской чаше, при­креп­лен­ной к полу. На каком ри­сун­ке пра­виль­но ука­за­ны на­прав­ле­ния обеих сил ре­ак­ции, дей­ству­ю­щих со сто­ро­ны чаши на стер­жень?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Од­но­род­ный сплош­ной кубик уста­нов­лен так, что одним своим реб­ром он опи­ра­ет­ся на ше­ро­хо­ва­тую по­верх­ность вер­ти­каль­ной стены, а дру­гим реб­ром - на ше­ро­хо­ва­тый го­ри­зон­таль­ный пол. Кубик на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. На ри­сун­ке по­ка­за­ны силы, ко­то­рые дей­ству­ют на кубик. От­но­си­тель­но каких точек, обо­зна­чен­ных на ри­сун­ке, мо­мент силы тре­ния ку­би­ка о пол равен нулю?

1.  А

2.  А и В

3.  В и С

4.  О

Од­но­род­ная сплош­ная балка мас­сой M урав­но­ве­ше­на на ост­ро­ко­неч­ной опоре. Опору пе­ре­дви­га­ют впра­во на длины балки (см. рис.).

Какую силу F тре­бу­ет­ся при­ло­жить к концу В балки для со­хра­не­ния рав­но­ве­сия?

1)  

2)  

3)  

4)  

Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Как нужно из­ме­нить плечо d чтобы после уве­ли­че­ния массы пер­во­го тела в 3 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

1)  уве­ли­чить в 6 раз

2)  умень­шить в 6 раз

3)  умень­шить в 3 раза

4)  уве­ли­чить в 3 раза

Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Массу пер­во­го тела умень­ши­ли в 2 раза. Как нужно из­ме­нить плечо d чтобы рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

1)  уве­ли­чить в 4 раза

2)  умень­шить в 4 раза

3)  уве­ли­чить в 2 раза

4)  умень­шить в 2 раза

Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Как нужно из­ме­нить массу вто­ро­го тела, чтобы после умень­ше­ния плеча в 2 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

1)  уве­ли­чить в 2 раза

2)  умень­шить в 2 раза

3)  уве­ли­чить в 4 раза

4)  умень­шить в 4 раза

Ко­ро­мыс­ло весов, к ко­то­ро­му под­ве­ше­ны на нитях два тела (см. ри­су­нок), на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Как нужно из­ме­нить массу вто­ро­го груза, чтобы после уве­ли­че­ния массы пер­во­го груза в 2 раза рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось? (Ко­ро­мыс­ло и нити счи­тать не­ве­со­мы­ми.)

1)  умень­шить в 4 раза

2)  умень­шить в 2 раза

3)  уве­ли­чить в 2 раза

4)  уве­ли­чить в 4 раза

Ак­ва­ри­ум, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли водой. Най­ди­те дав­ле­ние воды на дно ак­ва­ри­ума. Плот­ность воды равна Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать

1)  

2)  

3)  

4)  

Ак­ва­ри­ум, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли водой. Най­ди­те силу дав­ле­ния воды на дно ак­ва­ри­ума. Плот­ность воды равна Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать

1)  

2)  

3)  

4)  

Ак­ва­ри­ум, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли водой. Най­ди­те силу дав­ле­ния воды на дно ак­ва­ри­ума. Плот­ность воды равна Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать

1)  

2)  

3)  

4)  

Сосуд, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке, до­вер­ху на­пол­ни­ли не­ко­то­рой жид­ко­стью. Най­ди­те дав­ле­ние жид­ко­сти на дно со­су­да. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Плот­ность жид­ко­сти равна

1)  

2)  

3)  

4)  

Три ша­ри­ка оди­на­ко­вых раз­ме­ров по­гру­же­ны в воду и удер­жи­ва­ют­ся ни­тя­ми на раз­ной глу­би­не (см. рис.). При этом

1)  на вто­рой шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

2)  на все ша­ри­ки дей­ству­ет оди­на­ко­вая ар­хи­ме­до­ва сила

3)  на пер­вый шарик дей­ству­ет наи­мень­шая ар­хи­ме­до­ва сила

4)  на тре­тий шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

В воде на­хо­дят­ся три ша­ри­ка оди­на­ко­вой массы, удер­жи­ва­е­мые ни­тя­ми (см. ри­су­нок). При этом

1)  ар­хи­ме­до­ва сила, дей­ству­ю­щая на пер­вый шарик, на­прав­ле­на вниз, а на вто­рой и тре­тий  — вверх

2)  на пер­вый шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

3)  на все ша­ри­ки дей­ству­ют оди­на­ко­вые ар­хи­ме­до­вы силы, так как их массы равны

4)  на тре­тий шарик дей­ству­ет наи­боль­шая ар­хи­ме­до­ва сила

Лег­кая па­лоч­ка может вра­щать­ся на шар­ни­ре во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку О (см. ри­су­нок). В точке А на па­лоч­ку дей­ству­ют силой F₁. Для того, чтобы па­лоч­ка на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, к ней в точке В сле­ду­ет при­ло­жить силу, обо­зна­чен­ную на ри­сун­ке но­ме­ром

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Ко­ле­со ра­ди­у­сом R за­креп­ле­но на го­ри­зон­таль­ной не­по­движ­ной оси O, про­хо­дя­щей через его центр. К раз­лич­ным точ­кам ко­ле­са при­ло­же­ны рав­ные по мо­ду­лю силы на­прав­лен­ные так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сум­мар­ный мо­мент сил, при­ло­жен­ных к ко­ле­су, равен по мо­ду­лю

1)  0

2)  FR

3)  2FR

4)  3FR

Стер­жень OA, рас­по­ло­жен­ный в плос­ко­сти ри­сун­ка, может вра­щать­ся во­круг не­по­движ­ной оси O, ко­то­рая рас­по­ло­же­на пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка. К концу стерж­ня A при­ло­же­на по­сто­ян­ная сила F  =  2 Н, пер­пен­ди­ку­ляр­ная оси O. Ис­поль­зуя ри­су­нок, на ко­то­ром ука­зан мас­штаб, опре­де­ли­те, чему равен по мо­ду­лю мо­мент силы F от­но­си­тель­но оси O.

1)   Н · см

2)   Н · см

3)   Н · см

4)   Н · см

В со­су­де с водой, не ка­са­ясь сте­нок и дна, пла­ва­ет де­ре­вян­ный (сос­но­вый) кубик с дли­ной ребра 20 см. Кубик вы­ни­ма­ют из воды, за­ме­ня­ют по­ло­ви­ну его объ­е­ма на ма­те­ри­ал, плот­ность ко­то­ро­го в 6 раз боль­ше плот­но­сти дре­ве­си­ны, и по­ме­ща­ют по­лу­чив­ший­ся со­став­ной кубик об­рат­но в сосуд с водой. На сколь­ко уве­ли­чит­ся мо­дуль силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щей на кубик? Ответ вы­ра­зи­те в нью­то­нах. (Плот­ность сосны  — 400 кг/⁠м³.)

В сосуд на­ли­то 4 л жид­ко­сти плот­но­стью 1300 кг/⁠м³. В этой жид­ко­сти в рав­но­ве­сии пла­ва­ет тело, объем по­гру­жен­ной части ко­то­ро­го равен 240 см³. В сосуд до­ли­ва­ют еще 4 л жид­ко­сти плот­но­стью 1100 кг/⁠м³ и пе­ре­ме­ши­ва­ют их. Чему после этого будет равен объем по­гру­жен­ной части тела в см³ при пла­ва­нии в рав­но­ве­сии, если из­вест­но, что тело про­дол­жа­ет пла­вать? В обоих слу­ча­ях пла­ва­ю­щее тело не ка­са­ет­ся сте­нок и дна со­су­да. Обе жид­ко­сти хо­ро­шо сме­ши­ва­ют­ся, и при сме­ши­ва­нии их сум­мар­ный объем со­хра­ня­ет­ся.

Вода на­ли­та в сто­я­щий на столе сосуд (см. рис.). Пло­щадь го­ри­зон­таль­но­го дна со­су­да S  =  400 см², вы­со­та уров­ня воды от­но­си­тель­но дна со­су­да H  =  10 см. С какой силой вода давит на го­ри­зон­таль­ное дно со­су­да? Ответ дайте в нью­то­нах.

В сосуд на­ли­та жид­кость, а по­верх нее на­ли­та вто­рая жид­кость, не сме­ши­ва­ю­ща­я­ся с пер­вой. На гра­ни­це раз­де­ла этих жид­ко­стей пла­ва­ет од­но­род­ное тело, ко­то­рое не вы­сту­па­ет над по­верх­но­стью верх­ней жид­ко­сти и не ка­са­ет­ся дна. Плот­ность этого тела в 1,25 раз мень­ше плот­но­сти ниж­ней жид­ко­сти и во столь­ко же раз боль­ше плот­но­сти верх­ней жид­ко­сти. Най­ди­те от­но­ше­ние части объ­е­ма тела, ко­то­рый по­гру­жен в ниж­нюю жид­кость, к части объ­е­ма, по­гру­жен­но­го в верх­нюю жид­кость.

На­пол­нен­ная газом сфе­ри­че­ская ре­зи­но­вая обо­лоч­ка пол­но­стью по­гру­же­на в глу­бо­кий во­до­ем и имеет ра­ди­ус 75 см. Обо­лоч­ку на­чи­на­ют по­гру­жать вглубь во­до­е­ма, и через не­ко­то­рое время ее ра­ди­ус ста­но­вит­ся рав­ным 25 см (а форма оста­ет­ся сфе­ри­че­ской). Во сколь­ко раз в ре­зуль­та­те та­ко­го по­гру­же­ния из­ме­ня­ет­ся мо­дуль дей­ству­ю­щей на обо­лоч­ку силы Ар­хи­ме­да? Счи­тай­те из­ме­не­ние плот­но­сти воды с уве­ли­че­ни­ем глу­би­ны пре­не­бре­жи­мо малым.