Ре­ше­ние. Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния: По усло­вию, угол между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ным лу­ча­ми равен 30°: Сле­до­ва­тель­но, угол от­ра­же­ния равен 15°. От­сю­да на­хо­дим угол между от­ра­жен­ным лучом и зер­ка­лом:

Ответ: 75.

Ре­ше­ние. На ри­сун­ке по­стро­е­но изоб­ра­же­ние стрел­ки C в плос­ком зер­ка­ле и обо­зна­че­на об­ласть, ко­то­рая видна глазу в зер­ка­ле из точки Г. Из ри­сун­ка ясно, что глазу видна толь­ко по­ло­ви­на стрел­ки.

Ответ: 0,5.

Ре­ше­ние. На ри­сун­ке по­стро­е­но изоб­ра­же­ние стрел­ки C в плос­ком зер­ка­ле и обо­зна­че­на об­ласть, ко­то­рая видна глазу в зер­ка­ле из точки Г. Пе­ре­ме­ще­ние глаза на одну клет­ку вверх поз­во­лит пол­но­стью уви­деть изоб­ра­же­ние стрел­ки.

Ответ: 1.

Ре­ше­ние. Угол па­де­ния  — это угол между па­да­ю­щим лучом и пер­пен­ди­ку­ля­ром к от­ра­жа­ю­щей по­верх­но­сти. Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния, а зна­чит:

Сле­до­ва­тель­но, угол между па­да­ю­щим лучом и зер­ка­лом равен:

Ответ: 78.

Ре­ше­ние. Если по­вер­нуть зер­ка­ло на так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, угол па­де­ния уве­ли­чит­ся на и ста­нет равен:

Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния, а зна­чит, угол от­ра­же­ния также ста­нет равен

Ответ: 40.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем в плос­ком зер­ка­ле равно удво­ен­но­му рас­сто­я­нию до пред­ме­та и равно

Ответ: 70.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем в плос­ком зер­ка­ле равно удво­ен­но­му рас­сто­я­нию до пред­ме­та и равно

Ответ: 130.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем в плос­ком зер­ка­ле равно удво­ен­но­му рас­сто­я­нию до пред­ме­та и равно

Ответ: 70.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем в плос­ком зер­ка­ле равно удво­ен­но­му рас­сто­я­нию до пред­ме­та и равно

Ответ: 130.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем в плос­ком зер­ка­ле равно удво­ен­но­му рас­сто­я­нию до пред­ме­та.

В пер­вом слу­чае рас­сто­я­ние между ис­точ­ни­ком и изоб­ра­же­ни­ем равно:

После того как зер­ка­ло по­до­дви­ну­ли:

Таким об­ра­зом, рас­сто­я­ние умень­ши­лось на

Ответ: 0,6.

Ре­ше­ние. При по­во­ро­те зер­ка­ла на 10° угол па­де­ния уве­ли­чит­ся до 40°. Угол от­ра­же­ние равен углу па­де­ния. Угол

Ответ: 80.

Ре­ше­ние. На ри­сун­ке по­стро­е­но изоб­ра­же­ние стрел­ки C в плос­ком зер­ка­ле и обо­зна­че­на об­ласть, ко­то­рая видна глазу в зер­ка­ле из точки Г. Пе­ре­ме­ще­ние глаза на одну клет­ку влево поз­во­лит пол­но­стью уви­деть изоб­ра­же­ние стрел­ки.

Ответ: −1.

Ре­ше­ние. По­во­рот вто­ро­го зер­ка­ла при­ве­дет к тому, что угол па­де­ния будет со­став­лять 15°. Со­глас­но пря­мо­ли­ней­ной оп­ти­ке, угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния. Из по­стро­е­ния сле­ду­ет, что от­ра­жен­ный луч будет рас­про­стра­нят­ся под углом 90° − 15° − 15°  =  60° к го­ри­зон­ту.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние. Угол па­де­ния  — это угол между па­да­ю­щим лучом и пер­пен­ди­ку­ля­ром к от­ра­жа­ю­щей по­верх­но­сти. Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния:

Угол между па­да­ю­щим лучом и зер­ка­лом в сумме с углом па­де­ния дает 90°. От­сю­да угол па­де­ния равен 40°, а угол γ между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ным лу­ча­ми равен 80°.

Ответ: 80.

Ре­ше­ние. Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния, и, зна­чит, угол между лу­ча­ми равен

Ответ: 80°.

Ре­ше­ние. Угол от­ра­же­ния равен 90° − 20°  =  70° (как угол, об­ра­зо­ван­ный пер­пен­ди­ку­ля­ром к от­ра­жа­ю­щей по­верх­но­сти и от­ра­жен­ным лучом). По закон от­ра­же­ния света угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния. Зна­чит, угол па­де­ния равен 70°.

Ответ: 70.

Ре­ше­ние. Из­вест­но, что в плос­ком зер­ка­ле изоб­ра­же­ние по­лу­ча­ет­ся от зер­ка­ла на таком же рас­сто­я­нии, как и пред­мет от зер­ка­ла. При уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния от лампы до зер­ка­ла на 20 см оно стало рав­ным 100 см. Такое же рас­сто­я­ние от зер­ка­ла до изоб­ра­же­ния. Сле­до­ва­тель­но, изоб­ра­же­ние на­хо­дит­ся от пред­ме­та на рас­сто­я­нии 200 см, или 2 м.

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Угол между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ным лу­ча­ми по усло­вию равен Тогда угол па­де­ния равен Если по­вер­нуть зер­ка­ло на так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, угол па­де­ния уве­ли­чит­ся на и ста­нет равен Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния, а зна­чит, угол от­ра­же­ния также ста­нет равен Тогда угол между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ны­ми лу­ча­ми ста­нет рав­ным

Ответ: 80.

Ре­ше­ние. Учтем, что рас­сто­я­ние от пред­ме­та до зер­ка­ла равно рас­сто­я­нию от зер­ка­ла до мни­мо­го изоб­ра­же­ния. Тогда пер­во­на­чаль­но рас­сто­я­ние между пред­ме­том и изоб­ра­же­ни­ем было равно 12 см. При уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния от пред­ме­та до зер­ка­ла его зна­че­ние будет равно 9 см. Тогда между пред­ме­том и изоб­ра­же­ни­ем рас­сто­я­ние ста­нет рав­ным 18 см и уве­ли­чит­ся в 1,5 раза.

Ответ: 1,5.

Ре­ше­ние. Из ри­сун­ка сле­ду­ет, что угол па­де­ния равен По за­ко­ну от­ра­же­ния света угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния. Тогда угол между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ным лу­ча­ми равен 60°.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние. В плос­ком зер­ка­ле изоб­ра­же­ние по­лу­ча­ет­ся уда­лен­ным от зер­ка­ла на такое же рас­сто­я­ние, на ко­то­ром пред­мет на­хо­дит­ся по от­но­ше­нию к зер­ка­лу. Тогда при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния от пред­ме­та до зер­ка­ла на 0,2 м рас­сто­я­ние между пред­ме­том и изоб­ра­же­ни­ем уве­ли­чит­ся на 0,4 м.

Ответ: 0,4.

Ре­ше­ние. По­сколь­ку рас­сто­я­ние от пред­ме­та до зер­ка­ла равно рас­сто­я­нию от зер­ка­ла до изоб­ра­же­ния, то рас­сто­я­ние от пред­ме­та до изоб­ра­же­ния равно 1,8 м. При умень­ше­нии этой ве­ли­чи­ны в 3 раза дан­ное рас­сто­я­ние ста­нет рав­ным 0,6 м. Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние от пред­ме­та до зер­ка­ла ста­нет рав­ным 0,3 м. Тогда пред­мет нужно при­дви­нуть к зер­ка­лу на рас­сто­я­ние

Ответ: 0,6.

Ре­ше­ние. Рас­сто­я­ние от пред­ме­та до зер­ка­ла равно рас­сто­я­нию от зер­ка­ла до изоб­ра­же­ния. По­это­му пер­во­на­чаль­но это рас­сто­я­ние рав­ня­лось 1,6 м. При ото­дви­га­нии ис­точ­ни­ка света от зер­ка­ла рас­сто­я­ние от него до зер­ка­ла ста­нет рав­ным 1 м. Тогда рас­сто­я­ние от ис­точ­ни­ка до изоб­ра­же­ния ста­нет рав­ным 2 м. Тогда ис­ко­мое рас­сто­я­ние уве­ли­чит­ся на 0,4 м.

Ответ: 0,4.

Ре­ше­ние. По за­ко­ну от­ра­же­ния света угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния. Сле­до­ва­тель­но, угол между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ным лу­ча­ми равен 30°.

Ответ: 30.

Ре­ше­ние. Плос­кое зер­ка­ло дает изоб­ра­же­ние пред­ме­та, рав­но­уда­лен­ное от зер­ка­ла. Если рас­сто­я­ние между зер­ка­лом и пред­ме­том уве­ли­чить на 5 см, то и рас­сто­я­ние от зер­ка­ла до изоб­ра­же­ния уве­ли­чит­ся на 5 см. Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем уве­ли­чит­ся на 10 см.

Ответ: 10.

Ре­ше­ние. Учи­ты­вая, что угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния, угол между па­да­ю­щим и от­ра­жен­ным лу­ча­ми равен 2 · 20°  =  40°.

Ответ: 40.

Ре­ше­ние. Изоб­ра­же­ние в плос­ком зер­ка­ле на­хо­дит­ся на том же рас­сто­я­нии, что и пред­мет от зер­ка­ла. Если при­бли­зить пред­мет на 3 см, то рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния до зер­ка­ла умень­шит­ся на 3 см. В итоге рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем умень­шит­ся на 6 см.

Ответ: 6.

Ре­ше­ние. Изоб­ра­же­ние в плос­ком зер­ка­ле на­хо­дит­ся от зер­ка­ла на таком же рас­сто­я­нии, что и пред­мет от зер­ка­ла. Если умень­шить рас­сто­я­ние от ладьи до зер­ка­ла на две клет­ки, то изоб­ра­же­ние при­бли­зит­ся к зер­ка­лу также на 2 клет­ки. Тогда рас­сто­я­ние между ла­дьей и ее изоб­ра­же­ни­ем умень­шит­ся на 4 клет­ки.

Ответ: 4.

Ре­ше­ние. По­сколь­ку угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния, то угол от­ра­же­ния равен Тогда угол между от­ра­жен­ным лучом и зер­ка­лом равен

Ответ: 67,5.

Ре­ше­ние. По за­ко­ну от­ра­же­ния света угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния. Сле­до­ва­тель­но, угол па­де­ния равен 10°. Тогда угол между па­да­ю­щим лучом и зер­ка­лом равен

Ответ: 80.

Ре­ше­ние. При по­во­ро­те зер­ка­ла па­да­ю­щий луч оста­нет­ся на месте, а пер­пен­ди­ку­ляр к зер­ка­лу сме­стит­ся на 20°. Сле­до­ва­тель­но, угол па­де­ния уве­ли­чит­ся на 20° и ста­нет рав­ным 60°. По за­ко­ну от­ра­же­ния света угол от­ра­же­ния равен углу па­де­ния. Зна­чит, угол от­ра­же­ния также ста­нет рав­ным 60°.

Ответ: 60.

Ре­ше­ние. При по­во­ро­те зер­ка­ла на 20° про­тив ча­со­вой стрел­ки пер­пен­ди­ку­ляр к зер­ка­лу, про­ве­ден­ный в точке па­де­ния луча, также по­вер­нет­ся на 20° про­тив ча­со­вой стрел­ки. Тогда угол па­де­ния умень­шит­ся на 20° и ста­нет рав­ным 20°. По за­ко­ну от­ра­же­ния света угол от­ра­же­ния равен углу па­де­ния и равен 20°.

Ответ: 20.