Плот­ность бам­бу­ка равна Какой наи­боль­ший груз может пе­ре­во­зить по озеру бам­бу­ко­вый плот пло­ща­дью и тол­щи­ной 0,5 м? Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах.

На гра­ни­це раз­де­ла двух не­сме­ши­ва­ю­щих­ся жид­ко­стей, име­ю­щих плот­но­сти ρ₁  =  900 кг/м³ и ρ₂  =  3ρ₁, пла­ва­ет шарик (см. ри­су­нок). Ка­ко­ва долж­на быть плот­ность ша­ри­ка ρ, чтобы выше гра­ни­цы раз­де­ла жид­ко­стей была одна треть его объ­е­ма?

Груз удер­жи­ва­ют на месте с по­мо­щью ры­ча­га, при­ло­жив вер­ти­каль­ную силу 400 Н (см. рис.). Рычаг со­сто­ит из шар­ни­ра и од­но­род­но­го стерж­ня мас­сой 20 кг и дли­ной 4 м. Рас­сто­я­ние от оси шар­ни­ра до точки под­ве­са груза равно 1 м. Чему равна масса груза? Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах.

Очень лег­кая рейка урав­но­ве­ше­на в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии. Пра­вым кон­цом она при­креп­ле­на к шар­ни­ру O. К ле­во­му концу рейки при­креп­ле­на не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, ко­то­рая на­тя­ги­ва­ет­ся с по­мо­щью не­ве­со­мо­го по­движ­но­го блока, к оси ко­то­ро­го под­ве­шен груз мас­сой 20 г. К сред­ней части рейки при­креп­лен воз­душ­ный шарик, на­пол­нен­ный лег­ким газом. Опре­де­ли­те объем этого ша­ри­ка, пре­не­бре­гая мас­сой его обо­лоч­ки и мас­сой газа, на­хо­дя­ще­го­ся в ша­ри­ке. Плот­ность ат­мо­сфер­но­го воз­ду­ха 1,2 кг/м³. Ответ при­ве­ди­те в лит­рах.

Од­но­род­ный стер­жень АВ мас­сой m = 100 г по­ко­ит­ся, упи­ра­ясь в стык дна и стен­ки банки кон­цом В и опи­ра­ясь на край банки в точке С (см. рис.). Мо­дуль силы, с ко­то­рой стер­жень давит на стен­ку со­су­да в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен мо­дуль вер­ти­каль­ной со­став­ля­ю­щей силы, с ко­то­рой стер­жень давит на сосуд в точке В, если мо­дуль го­ри­зон­таль­ной со­став­ля­ю­щей этой силы равен 0,3 Н? Тре­ни­ем пре­не­бречь. Ответ ука­жи­те в нью­то­нах с точ­но­стью до од­но­го знака после за­пя­той.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен не­ве­со­мый стер­жень дли­ной 3 м, рас­по­ло­жен­ный в ста­ка­не под углом 45°. На рас­сто­я­нии 1 м от ниж­не­го угла под­ве­шен шарик мас­сой 3 кг. Най­ди­те силу, с ко­то­рой стер­жень давит на стен­ку ста­ка­на.

Тело мас­сой 0,3 кг под­ве­ше­но к не­ве­со­мо­му ры­ча­гу так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Груз какой массы надо под­ве­сить к тре­тьей метке в пра­вой части ры­ча­га для до­сти­же­ния рав­но­ве­сия?

Мед­ный шар мас­сой m = 5 кг под­ве­шен на нити к краю ста­ка­на так, что он пол­но­стью по­гру­жен в ма­шин­ное масло (см. рис.). Нить об­ра­зу­ет со стен­кой угол α = 30°. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити. (Плот­ность меди  — 8900 кг/м³, масла  — 900 кг/м³.)

На не­ве­со­мой рейке, спо­соб­ной вра­щать­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, про­хо­дя­щей через точку O, урав­но­ве­ше­ны два груза мас­са­ми M и m из оди­на­ко­во­го ма­те­ри­а­ла (см. рис.). Груз мас­сой m по­гру­жен в жид­кость, и M  =  1,5m. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние плот­но­сти тел к плот­но­сти жид­ко­сти.

Де­ре­вян­ный шар при­вя­зан нитью ко дну ци­лин­дри­че­ско­го со­су­да с пло­ща­дью дна S = 100 см². В сосуд на­ли­ва­ют воду так, что шар пол­но­стью по­гру­жа­ет­ся в жид­кость, при этом нить на­тя­ги­ва­ет­ся и дей­ству­ет на шар с силой T. Если нить пе­ре­ре­зать, то шар всплы­вет, а уро­вень воды из­ме­нит­ся на h = 5 см. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити T.

В сосуд с при­вя­зан­ным нитью ко дну де­ре­вян­ным ша­ри­ком на­ли­ва­ют воду так, что шарик ча­стич­но по­гру­жа­ет­ся под воду, а нить на­тя­ги­ва­ет­ся и дей­ству­ет на шарик с силой T  =  7 H. На сколь­ко из­ме­нит­ся уро­вень воды в со­су­де после пе­ре­ре­за­ния нити? Пло­щадь дна со­су­да S  =  100 см².

Од­но­род­ный ци­линдр объ­е­мом под­ве­шен на нити и на­по­ло­ви­ну по­гру­жен в воду. Ка­ко­ва плот­ность ма­те­ри­а­ла ци­лин­дра, если сила на­тя­же­ния нити F  =  3 Н?