С одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа со­вер­ша­ют цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–4–1 (см. рис.). Во сколь­ко раз n КПД дан­но­го цикла мень­ше, чем КПД иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­та­ю­щей при тех же мак­си­маль­ной и ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­рах?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен про­цесс 1–2–3–4–5, про­во­ди­мый над 1 молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Вдоль оси абс­цисс от­ло­же­на аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра Т газа, а вдоль оси ор­ди­нат  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чен­ное или от­дан­ное газом на со­от­вет­ству­ю­щем участ­ке про­цес­са. После при­хо­да в ко­неч­ную точку 5 весь про­цесс цик­ли­че­ски по­вто­ря­ет­ся с теми же па­ра­мет­ра­ми из­ме­не­ния ве­ли­чин, от­ло­жен­ных на осях. Най­ди­те КПД этого цикла.

В ци­лин­дре объ­е­мом под порш­нем на­хо­дит­ся воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре под дав­ле­ни­ем Воз­дух сжи­ма­ют до объ­е­ма под­дер­жи­вая его тем­пе­ра­ту­ру по­сто­ян­ной. Какая масса m воды скон­ден­си­ру­ет­ся к концу про­цес­са сжа­тия? Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара воды при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре равно

В ци­лин­дре под порш­нем на­хо­дит­ся 1 моль гелия в объ­е­ме V₁ под не­ко­то­рым дав­ле­ни­ем p, при­чем сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния ато­мов гелия равна u₁  =  500 м/⁠с. Затем объем гелия уве­ли­чи­ва­ют до V₂ таким об­ра­зом, что при этом сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния ато­мов гелия уве­ли­чи­ва­ет­ся в n  =  2 раза, а от­но­ше­ние в про­цес­се оста­ет­ся по­сто­ян­ным (u  — сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость газа, V  — за­ни­ма­е­мый им объем). Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q было под­ве­де­но к гелию в этом про­цес­се?

Во сколь­ко раз n умень­шит­ся по­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии мо­ро­зиль­ни­ком, под­дер­жи­ва­ю­щим внут­ри тем­пе­ра­ту­ру t₀  =  −18 °С, если из ком­на­ты, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­рой равна t₁  =  +27 °C, вы­не­сти мо­ро­зиль­ник на бал­кон, где тем­пе­ра­ту­ра равна t₂  =  −3 °С? Ско­рость теп­ло­пе­ре­да­чи про­пор­ци­о­наль­на раз­но­сти тем­пе­ра­тур тела и среды.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ мас­сой m  =  72 г со­вер­шал об­ра­ти­мый про­цесс, в те­че­ние ко­то­ро­го сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость его мо­ле­кул умень­ша­лась от u₁  =  900 м/⁠с до u₂  =  450 м/⁠с по за­ко­ну где а  — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, а V  — объем газа. Какую ра­бо­ту А со­вер­шил газ в этом про­цес­се?

Го­ри­зон­таль­ный хо­ро­шо теп­ло­про­во­дя­щий ци­линдр, раз­де­лен­ный по­движ­ны­ми порш­ня­ми пло­ща­дью S  =  100 см² на 5 от­се­ков (№ 1–5), со­дер­жит в них оди­на­ко­вые ко­ли­че­ства иде­аль­но­го газа при тем­пе­ра­ту­ре окру­жа­ю­щей среды и под дав­ле­ни­я­ми, рав­ны­ми дав­ле­нию p_а  =  10⁵ Па окру­жа­ю­щей ци­линдр ат­мо­сфе­ры (см. рис.). Каж­дый пор­шень сдви­га­ет­ся с места, если при­ло­жен­ная к нему го­ри­зон­таль­ная сила пре­вы­ша­ет силу су­хо­го тре­ния F_тр  =  2 Н. К са­мо­му ле­во­му порш­ню при­кла­ды­ва­ют го­ри­зон­таль­ную силу F, мед­лен­но уве­ли­чи­вая ее по мо­ду­лю. Ка­ко­го зна­че­ния до­стиг­нет F, когда объем газа в самом пра­вом, 5-⁠м от­се­ке ци­лин­дра умень­шит­ся в n  =  2 раза? Про­цес­сы из­ме­не­ния со­сто­я­ния газов в от­се­ках ци­лин­дра счи­тать изо­тер­ми­че­ски­ми.

В ци­лин­дре под порш­нем на­хо­дит­ся не­ко­то­рое ко­ли­че­ство иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость мо­ле­кул ко­то­ро­го равна u  =  400 м/⁠с. В ре­зуль­та­те не­ко­то­ро­го про­цес­са объем газа уве­ли­чил­ся на a  =  80%, а дав­ле­ние умень­ши­лось на b  =  20%. Каким стало новое зна­че­ние υ сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти мо­ле­кул этого газа?

Про­цесс 1–2 с иде­аль­ным газом, изоб­ра­жен­ный на p–V-⁠диа­грам­ме, имеет вид пря­мой линии p(V), со­еди­ня­ю­щей две точки (1 и 2), ле­жа­щие на одной изо­тер­ме. Во сколь­ко раз мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра T_м в этом про­цес­се пре­вы­ша­ет тем­пе­ра­ту­ру T₀ на изо­тер­ме? Па­ра­мет­ры точек 1 и 2 (дав­ле­ния и объ­е­мы) при­ве­де­ны на ри­сун­ке, n  =  5.

С не­ко­то­рым ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа про­во­дят про­цесс 1–2, для ко­то­ро­го гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния от объ­е­ма пред­став­ля­ет собой на pV-⁠диа­грам­ме пря­мую линию (см. рис.). Па­ра­мет­ры на­чаль­но­го и ко­неч­но­го со­сто­я­ний про­цес­са: p₁  =  3 атм, V₁  =  1 л, p₂  =  1 атм, V₂  =  4 л. Какой объем V_м со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре газа в дан­ном про­цес­се?

Не­ко­то­рое ко­ли­че­ство иде­аль­но­го газа на­хо­дит­ся в объ­е­ме V₁  =  30 л под дав­ле­ни­ем p₁  =  2,5 · 10⁴ Па при тем­пе­ра­ту­ре T₁  =  100 К. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q надо под­ве­сти к газу для его на­гре­ва­ния до тем­пе­ра­ту­ры T₂  =  300 К в про­цес­се, при ко­то­ром мо­ляр­ная теп­ло­ем­кость этого газа за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры по за­ко­ну C_м  =  aT, где a  =  0,25 Дж/⁠(моль · К²)?

С одним молем гелия, на­хо­дя­ще­го­ся в ци­лин­дре под порш­нем, про­ве­ли про­цесс 1–2, изоб­ра­жен­ный на p–T-⁠диа­грам­ме. Во сколь­ко раз из­ме­ни­лась при этом ча­сто­та ν столк­но­ве­ний ато­мов со стен­ка­ми со­су­да, то есть число уда­ров ато­мов в еди­ни­цу вре­ме­ни о еди­ни­цу пло­ща­ди сте­нок? На­чаль­ные и ко­неч­ные па­ра­мет­ры про­цес­са 1–2 при­ве­де­ны на ри­сун­ке.

Мо­ро­зиль­ная ка­ме­ра уста­нов­ле­на на кухне, где тем­пе­ра­ту­ра равна t₁  =  +20 ºС, и по­треб­ля­ет в те­че­ние дли­тель­но­го вре­ме­ни сред­нюю мощ­ность P  =  89,4 Вт, обес­пе­чи­вая внут­рен­нюю тем­пе­ра­ту­ру t₂  =  −18 ºС. Оце­ни­те мощ­ность под­во­да теп­ло­ты в ка­ме­ру из окру­жа­ю­щей среды, счи­тая, что мо­ро­зиль­ник ра­бо­та­ет по об­рат­но­му циклу Карно. Ответ вы­ра­зи­те в Вт и округ­ли­те до це­ло­го числа.

В вер­ти­каль­ный теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный ста­кан ка­ло­ри­мет­ра объ­е­мом 200 см³ на­ли­ли до краев воду при тем­пе­ра­ту­ре t₁  =  20 °C, а затем опу­сти­ли туда кусок алю­ми­ния мас­сой m  =  270 г, на­хо­дя­щий­ся при тем­пе­ра­ту­ре t₂  =  −100 °C. Какой объем льда ока­жет­ся в ста­ка­не после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия? Теп­ло­ем­ко­стью ста­ка­на и по­верх­ност­ным на­тя­же­ни­ем воды можно пре­не­бречь. Плот­ность льда 0,9 г/⁠см³.

Из­вест­но, что при сжа­тии газа в ком­прес­со­ре без теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой он на­гре­ва­ет­ся (осу­ществ­ля­ет­ся адиа­ба­ти­че­ский про­цесс). Од­на­ко часто бы­ва­ет нужно, чтобы сжа­тый газ на вы­хо­де из ком­прес­со­ра имел ту же тем­пе­ра­ту­ру, что и на входе. Для этого в про­цес­се сжа­тия газа порш­нем ком­прес­со­ра не­об­хо­ди­мо от­во­дить от газа теп­ло­ту. Такой ком­прес­сор на­зы­ва­ют «изо­тер­ми­че­ским». Пусть мощ­ность, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­во­дом этого ком­прес­со­ра равна P  =  300 Вт, а КПД ком­прес­со­ра в целом со­став­ля­ет Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­во­дит­ся от сжи­ма­е­мо­го газа (воз­ду­ха) за время t  =  0,5 часа?

В за­кры­тый теп­ло­про­во­дя­щий ци­линдр объ­е­мом V  =  10 л с глад­ки­ми внут­рен­ни­ми стен­ка­ми встав­лен тон­кий тя­же­лый пор­шень, на­хо­дя­щий­ся вна­ча­ле, при го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии ци­лин­дра, около его левой крыш­ки. Внут­рен­ний объем ци­лин­дра со­об­ща­ет­ся с сухим ат­мо­сфер­ным воз­ду­хом, на­хо­дя­щим­ся при нор­маль­ных усло­ви­ях, через тон­кую труб­ку с от­кры­тым кра­ном, ко­то­рый может от­со­еди­нять ци­линдр от ат­мо­сфе­ры. В ис­ход­ном по­ло­же­нии пор­шень на­хо­дит­ся чуть левее от­вер­стия труб­ки (см. рис.).

В не­ко­то­рый мо­мент ци­линдр ста­вят в вер­ти­каль­ное по­ло­же­ние с порш­нем на­вер­ху, ко­то­рый опус­ка­ет­ся вниз, сразу пе­ре­кры­вая труб­ку и сжи­мая воз­дух под собой, а после уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия на­хо­дит­ся на вы­со­те над дном ци­лин­дра (вы­со­та ци­лин­дра l  =  0,9 м). Затем кран пе­ре­кры­ва­ют и снова кла­дут ци­линдр го­ри­зон­таль­но. На какое рас­сто­я­ние сдви­нет­ся пор­шень после но­во­го уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия?

С одним молем неона про­ве­ли про­цесс, в ко­то­ром газ из на­чаль­но­го со­сто­я­ния с дав­ле­ни­ем p₁  =  10⁵ Па и объ­е­мом V₁  =  25 л пе­ре­шел в ко­неч­ное со­сто­я­ние с объ­е­мом V₂  =  50 л. Дав­ле­ние при этом из­ме­ня­лось по ли­ней­но­му за­ко­ну где p₀  — не­ко­то­рая по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, На какую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась при этом сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость дви­же­ния ато­мов неона?

Из опы­тов по изу­че­нию про­цес­сов из­ме­не­ния аг­ре­гат­но­го со­сто­я­ния воды из­вест­но, что если в ней нет при­ме­сей, яв­ля­ю­щих­ся цен­тра­ми па­ро­об­ра­зо­ва­ния (при ки­пе­нии) или кри­стал­ли­за­ции (при за­мер­за­нии), то такие про­цес­сы могут на­чи­нать­ся при тем­пе­ра­ту­рах, до­воль­но силь­но от­ли­ча­ю­щих­ся от их таб­лич­ных зна­че­ний. При этом сами про­цес­сы, на­чав­шись, про­ис­хо­дят до­воль­но бурно. Пред­ста­вим себе, что в теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном со­су­де с не­по­движ­ной чи­стой хо­лод­ной водой мас­сой m  =  10 кг при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии тем­пе­ра­ту­ра опу­сти­лась до −10 °С, но кри­стал­ли­за­ция еще не про­изо­шла. После рез­кой встряс­ки или до­бав­ле­ния в воду ма­ло­го числа ча­стиц мел­ко­дис­перс­но­го по­рош­ка на­чи­на­ет об­ра­зо­вы­вать­ся лед, а тем­пе­ра­ту­ра в со­су­де рас­тет и в конце про­цес­са до­сти­га­ет нор­маль­но­го зна­че­ния 0 °С. Какая масса воды в ре­зуль­та­те пре­вра­тит­ся в лед?

Вер­ти­каль­ный ци­линдр объ­е­мом V₀  =  15 л, за­пол­нен­ный воз­ду­хом с тем­пе­ра­ту­рой T  =  20 °C при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии p_A  =  10⁵ Па, за­кры­ли свер­ху порш­нем мас­сой m  =  10 кг и пло­ща­дью S  =  250 см², ко­то­рый может пе­ре­ме­щать­ся по вер­ти­ка­ли без тре­ния. После того, как в си­сте­ме уста­но­ви­лось рав­но­ве­сие при той же по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре, в дне ци­лин­дра об­ра­зо­ва­лась течь. Через нее воз­дух начал мед­лен­но вы­хо­дить на­ру­жу, в ат­мо­сфе­ру, со ско­ро­стью по­те­ри числа N мо­ле­кул в ци­лин­дре, про­пор­ци­о­наль­ной раз­но­сти дав­ле­ний в ци­лин­дре и в окру­жа­ю­щей ат­мо­сфе­ре и рав­ной где ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти Про­цесс вы­те­ка­ния газа можно счи­тать изо­тер­ми­че­ским, про­ис­хо­дя­щим при той же тем­пе­ра­ту­ре T  =  20 °C. Через какое время t из ци­лин­дра вый­дет весь воз­дух?

В за­кры­том го­ри­зон­таль­ном ци­лин­дре дли­ной раз­де­лен­ном на две части тон­ким порш­нем, ко­то­рый может дви­гать­ся без тре­ния, на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ при тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии в ко­ли­че­ствах слева и спра­ва от порш­ня. В левую часть ци­лин­дра впрыс­ну­ли жид­кой воды, а затем на­гре­ли всю си­сте­му до тем­пе­ра­ту­ры На сколь­ко и в какую сто­ро­ну сдви­нул­ся пор­шень в ре­зуль­та­те уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия?

В за­кры­том го­ри­зон­таль­ном ци­лин­дре дли­ной раз­де­лен­ном на две части тон­ким порш­нем, ко­то­рый может дви­гать­ся без тре­ния, на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ при тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии в ко­ли­че­ствах слева и спра­ва от порш­ня. В пра­вую часть ци­лин­дра впрыс­ну­ли жид­кой воды, а затем на­гре­ли всю си­сте­му до тем­пе­ра­ту­ры На сколь­ко и в какую сто­ро­ну сдви­нул­ся пор­шень в ре­зуль­та­те уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия?