Если коль­цо диа­мет­ром 3–4 см, со­гну­тое из тон­кой про­во­ло­ки, оку­нуть в рас­твор мыла или сти­раль­но­го по­рош­ка, то, вынув его из рас­тво­ра, можно об­на­ру­жить ра­дуж­ную плен­ку, за­тя­ги­ва­ю­щую от­вер­стие коль­ца. Если дер­жать коль­цо так, чтобы его плос­кость была вер­ти­каль­на, и рас­смат­ри­вать плен­ку в от­ра­жен­ном свете на тем­ном фоне, то в верх­ней части плен­ки через не­ко­то­рое время будет видно рас­ту­щее тем­ное пятно, околь­цо­ван­ное раз­но­цвет­ны­ми по­ло­са­ми. Как че­ре­ду­ет­ся цвет полос в на­прав­ле­нии от тем­но­го пятна к ниж­ней части коль­ца? Ответ по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Две оди­на­ко­вые зву­ко­вые волны ча­сто­той 1 кГц рас­про­стра­ня­ют­ся нав­стре­чу друг другу. Рас­сто­я­ние между ис­точ­ни­ка­ми волн очень ве­ли­ко. В точ­ках А и В, рас­по­ло­жен­ных на рас­сто­я­нии 99 см друг от друга, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ми­ни­маль­на. На каком рас­сто­я­нии от точки А на­хо­дят­ся бли­жай­шие к ней точки, в ко­то­рой ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний также ми­ни­маль­на? Ско­рость звука в воз­ду­хе 330 м/с. Ответ ука­жи­те в мет­рах.

Гриб­ник ушел от до­ро­ги да­ле­ко в лес и за­блу­дил­ся. Ком­па­са у него не было, по­го­да была об­лач­ная, солн­ца не видно, а без ори­ен­та­ции по сто­ро­нам света найти до­ро­гу к сво­е­му ав­то­мо­би­лю было не­воз­мож­но. Тут он вспом­нил, что в кар­ма­не у него есть про­ти­во­бли­ко­вые ав­то­мо­биль­ные очки, по­кры­тые по­ля­ро­ид­ной плен­кой. Он вышел на по­ля­ну, до­стал очки и стал их по­во­ра­чи­вать во­круг оп­ти­че­ской оси оч­ко­вых сте­кол, глядя сквозь них на небо в раз­ных на­прав­ле­ни­ях. Через не­боль­шое время он смог опре­де­лить на­прав­ле­ние на солн­це.

Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, смысл его дей­ствий при таком спо­со­бе ори­ен­ти­ро­ва­ния.

Справ­ка: по­ля­ро­ид­ная плен­ка имеет вы­де­лен­ное на­прав­ле­ние и про­пус­ка­ет толь­ко про­ек­цию век­то­ра на­пря­жен­но­сти элек­тро­маг­нит­но­го поля в све­то­вой волне на это на­прав­ле­ние.

Гриб­ник ушел от до­ро­ги да­ле­ко в лес и за­блу­дил­ся. Ком­па­са у него не было, по­го­да была об­лач­ная, солн­ца не видно, а без ори­ен­та­ции по сто­ро­нам света найти до­ро­гу к сво­е­му ав­то­мо­би­лю было не­воз­мож­но. В кар­ма­не у него были про­ти­во­бли­ко­вые ав­то­мо­биль­ные очки, по­кры­тые по­ля­ро­ид­ной плен­кой. Он вышел на по­ля­ну, до­стал очки и стал их по­во­ра­чи­вать во­круг оп­ти­че­ской оси оч­ко­вых сте­кол, глядя сквозь них на небо в раз­ных на­прав­ле­ни­ях. Ока­за­лось, что в одном из на­прав­ле­ний ин­тен­сив­ность света, про­шед­ше­го через очки от об­лач­но­го неба, силь­но ме­ня­ет­ся, а в дру­гом, пер­пен­ди­ку­ляр­ном пер­во­му, не ме­ня­ет­ся. Помог ли гриб­ни­ку этот факт сори­ен­ти­ро­вать­ся?

Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, смысл его дей­ствий и ука­жи­те на­прав­ле­ние на Солн­це.

Справ­ка: по­ля­ро­ид­ная плен­ка имеет вы­де­лен­ное на­прав­ле­ние и про­пус­ка­ет толь­ко про­ек­цию век­то­ра на­пря­жен­но­сти элек­тро­маг­нит­но­го поля в све­то­вой волне на это на­прав­ле­ние.

Школь­ник решил про­ве­сти на­блю­де­ние за да­ле­ким ис­точ­ни­ком света. Для этого он ночью уста­но­вил на шта­ти­ве фо­то­ап­па­рат, навел его на да­ле­кий фо­нарь, сфо­то­гра­фи­ро­вал его, а потом по­ста­вил перед объ­ек­ти­вом фо­то­ап­па­ра­та по­лу­про­зрач­ное пре­пят­ствие и сде­лал еще один сни­мок (см. фо­то­гра­фии  — один фо­нарь и его же изоб­ра­же­ние после фо­то­гра­фи­ро­ва­ния через пре­пят­ствие).

Какое пре­пят­ствие могло быть уста­нов­ле­но школь­ни­ком? Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных Вам за­ко­нах и яв­ле­ни­ях фи­зи­ки, по­лу­чен­ную во вто­ром слу­чае кар­ти­ну.

Если смот­реть ночью на да­ле­кий фо­нарь через на­тя­ну­тую тон­кую ткань  — кисею с пря­мо­уголь­ным пле­те­ни­ем нитей, то вме­сто од­но­го свет­ло­го пятна мы уви­дим набор свет­лых пят­ны­шек, име­ю­щий также пря­мо­уголь­ную струк­ту­ру (см. фо­то­гра­фии  — один фо­нарь и он же через кисею).

Ана­ло­гом ка­ко­го фи­зи­че­ско­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся дан­ная тон­кая ткань? Каким фи­зи­че­ским яв­ле­ни­ем объ­яс­ня­ет­ся на­блю­да­е­мая кар­ти­на?

С по­мо­щью тон­кой линзы на экра­не по­лу­ча­ют изоб­ра­же­ние объ­ек­та AB, рас­по­ло­жен­но­го па­рал­лель­но ей. После чего линзу за­кры­ва­ют обод­ком из чер­но­го кар­то­на. На­ри­суй­те ход лучей и объ­яс­ни­те, что про­изой­дет с изоб­ра­же­ни­ем на экра­не.

Ка­пи­тан па­рус­но­го ко­раб­ля в от­кры­том море не об­на­ру­жил в пре­де­лах ви­ди­мо­сти (до го­ри­зон­та) ни од­но­го клоч­ка земли. Тогда он по­слал юнгу огля­деть­ся с са­мо­го верха грот-⁠мачты, ко­то­рый на­хо­дил­ся над уров­нем моря в 4 раза выше, чем ка­пи­тан­ский мо­стик. Во сколь­ко раз при этом уве­ли­чи­лось рас­сто­я­ние до край­ней точки по­верх­но­сти моря, ко­то­рую еще можно было ви­деть?

Ка­пи­тан па­рус­но­го ко­раб­ля в от­кры­том море не об­на­ру­жил в пре­де­лах ви­ди­мо­сти (до го­ри­зон­та) ни од­но­го клоч­ка земли. Тогда он по­слал юнгу огля­деть­ся с са­мо­го верха грот-⁠мачты, ко­то­рый на­хо­дил­ся над уров­нем моря в 4 раза выше, чем ка­пи­тан­ский мо­стик. Во сколь­ко раз при этом уве­ли­чи­лась пло­щадь по­верх­но­сти моря, ко­то­рую можно было обо­зре­вать? Счи­тай­те, что ра­ди­ус Земли го­раз­до боль­ше вы­со­ты мачты.

Дли­тель­ность све­то­во­го дня  — это время, в те­че­ние ко­то­ро­го из-⁠за го­ри­зон­та «вы­со­вы­ва­ет­ся» хотя бы малая часть сол­неч­но­го диска. Эта ве­ли­чи­на рас­счи­ты­ва­ет­ся для каж­дой точки на по­верх­но­сти Земли и при­во­дит­ся в аст­ро­но­ми­че­ских спра­воч­ни­ках и ка­лен­да­рях. Од­на­ко на­блю­да­е­мая дли­тель­ность све­то­во­го дня не­мно­го пре­вы­ша­ет тео­ре­ти­че­скую  — таб­лич­ную. Объ­яс­ни­те, ру­ко­вод­ству­ясь из­вест­ны­ми фи­зи­че­ски­ми за­ко­на­ми и за­ко­но­мер­но­стя­ми, по­че­му это про­ис­хо­дит.

Время вос­хо­да и за­ка­та Солн­ца рас­счи­ты­ва­ет­ся для каж­дой точки на по­верх­но­сти Земли и при­во­дит­ся в аст­ро­но­ми­че­ских спра­воч­ни­ках и ка­лен­да­рях. Од­на­ко на­блю­да­е­мые вре­ме­на не­мно­го от­ли­ча­ют­ся от тео­ре­ти­че­ских  — таб­лич­ных: Солн­це вста­ет чуть рань­ше, а за­хо­дит чуть позже, уве­ли­чи­вая дли­тель­ность све­то­во­го дня. Объ­яс­ни­те, ру­ко­вод­ству­ясь из­вест­ны­ми фи­зи­че­ски­ми за­ко­на­ми и за­ко­но­мер­но­стя­ми, по­че­му это про­ис­хо­дит.

На тон­кую со­би­ра­ю­щую линзу от уда­лен­но­го ис­точ­ни­ка па­да­ет пучок па­рал­лель­ных лучей (см. рис.). Как из­ме­нит­ся по­ло­же­ние изоб­ра­же­ния ис­точ­ни­ка, со­зда­ва­е­мо­го лин­зой, если между лин­зой и ее фо­ку­сом по­ста­вить пло­ско­па­рал­лель­ную стек­лян­ную пла­стин­ку с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния n (на ри­сун­ке по­ло­же­ние пла­стин­ки от­ме­че­но пунк­ти­ром)? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли. Сде­лай­те ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий ход лучей до и после уста­нов­ки пло­ско­па­рал­лель­ной стек­лян­ной пла­стин­ки.

На тон­кую со­би­ра­ю­щую линзу от уда­лен­но­го ис­точ­ни­ка па­да­ет пучок па­рал­лель­ных лучей (см. рис.). Как из­ме­нит­ся по­ло­же­ние изоб­ра­же­ния ис­точ­ни­ка, со­зда­ва­е­мо­го лин­зой, если между лин­зой и ее фо­ку­сом по­ста­вить пло­ско­па­рал­лель­ную стек­лян­ную пла­стин­ку с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния n (на ри­сун­ке по­ло­же­ние пла­стин­ки от­ме­че­но пунк­ти­ром)? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли. Сде­лай­те ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий ход лучей до и после уста­нов­ки пло­ско­па­рал­лель­ной стек­лян­ной пла­стин­ки.

Школь­ник решил про­шед­шей вес­ной сде­лать мо­дель сол­неч­ных часов. Для этого он на го­ри­зон­таль­ной от­кры­той пло­щад­ке около своей школы в Москве уста­но­вил вер­ти­каль­ный стер­жень вы­со­той h  =  1 м, окру­жил его кру­гом, раз­би­тым на 24 оди­на­ко­вых ча­со­вых сек­то­ра для от­сче­та вре­ме­ни, и стал сле­дить за тенью стерж­ня в свет­лое время суток от вос­хо­да до за­ка­та Солн­ца, из­ме­ряя через каж­дый час длину тени от ос­но­ва­ния стерж­ня до конца тени. Опыт он про­во­дил в день ве­сен­не­го рав­но­ден­ствия (20 марта 2021 г.). Ши­ро­та Моск­вы можно счи­тать, что вос­ход был в 6.00, а заход  — в 18.00. По­строй­те при­мер­ный гра­фик длины тени H от вре­ме­ни суток t (в про­ме­жут­ке от вос­хо­да до за­хо­да Солн­ца). Ка­ко­ва была при этом ми­ни­маль­ная ско­рость V_М дви­же­ния конца тени по пло­щад­ке?

Школь­ник решил про­шед­шей вес­ной сде­лать мо­дель сол­неч­ных часов. Для этого он на го­ри­зон­таль­ной от­кры­той пло­щад­ке около своей школы в Москве уста­но­вил вер­ти­каль­ный стер­жень вы­со­той h  =  2 м, окру­жил его кру­гом, раз­би­тым на 24 оди­на­ко­вых ча­со­вых сек­то­ра для от­сче­та вре­ме­ни, и стал сле­дить за тенью стерж­ня в свет­лое время суток от вос­хо­да до за­ка­та Солн­ца, из­ме­ряя через каж­дый час длину тени от ос­но­ва­ния стерж­ня до конца тени. Опыт он про­во­дил в день ве­сен­не­го рав­но­ден­ствия (20 марта 2021 г.). Ши­ро­та Моск­вы можно счи­тать, что вос­ход был в 6.00, а заход  — в 18.00. По­строй­те при­мер­ный гра­фик длины тени H от вре­ме­ни суток t (в про­ме­жут­ке от вос­хо­да до за­хо­да Солн­ца). Ка­ко­ва была при этом ми­ни­маль­ная ско­рость V_М дви­же­ния конца тени по пло­щад­ке?

На го­ри­зон­таль­ном столе за­креп­лен од­но­род­ный про­зрач­ный шар ра­ди­у­сом R  =  5 см, из­го­тов­лен­ный из ве­ще­ства с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния На шар на­прав­лен тон­кий луч света от ла­зер­ной указ­ки, иду­щий па­рал­лель­но столу. В ис­ход­ном по­ло­же­нии луч про­хо­дит через центр O шара. Указ­ку на­чи­на­ют по­сту­па­тель­но пе­ре­ме­щать вдоль стола с по­сто­ян­ной ско­ро­стью V  =  5 см/⁠c так, что она дви­жет­ся в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном лучу (на ри­сун­ке по­ка­зан вид свер­ху, пунк­тир­ной ли­ни­ей обо­зна­че­на тра­ек­то­рия ла­зер­но­го луча в ис­ход­ном по­ло­же­нии шара).

Опи­ра­ясь на за­ко­ны фи­зи­ки, изоб­ра­зи­те гра­фик за­ви­си­мо­сти длины L участ­ка ла­зер­но­го луча, на­хо­дя­ще­го­ся внут­ри шара, от вре­ме­ни t, про­шед­ше­го с мо­мен­та на­ча­ла дви­же­ния указ­ки. Объ­яс­ни­те по­стро­е­ние гра­фи­ка, ука­зав яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти, ко­то­рые Вы при этом ис­поль­зо­ва­ли. На осях ко­ор­ди­нат обо­значь­те фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны в «осо­бых» точ­ках гра­фи­ка (мак­си­му­мы, ми­ни­му­мы, раз­ры­вы, точки из­ло­ма гра­фи­ка), если они есть.

Линзу с оп­ти­че­ской силой, рав­ной по мо­ду­лю 12,5 дптр, удер­жи­ва­ют на не­ко­то­ром рас­сто­я­нии от тет­рад­но­го листа с клет­ка­ми, на ко­то­ром на­ри­со­ва­ны на­прав­лен­ные в одну сто­ро­ну оди­на­ко­вые стрел­ки. (На фо­то­гра­фии по­ка­за­но изоб­ра­же­ние стре­лок, ко­то­рое видит глаз че­ло­ве­ка). Ука­жи­те тип линзы (со­би­ра­ю­щая или рас­се­и­ва­ю­щая) и вы­чис­ли­те, ис­поль­зуя фо­то­гра­фию, рас­сто­я­ние на ко­то­ром удер­жи­ва­ют линзу. Ответ по­яс­ни­те, опи­ра­ясь на яв­ле­ния и за­ко­ны оп­ти­ки. Линзу счи­тать тон­кой.

Линзу удер­жи­ва­ют на рас­сто­я­нии 3 см от тет­рад­но­го листа с клет­ка­ми, на ко­то­ром на­ри­со­ва­ны на­прав­лен­ные в одну сто­ро­ну оди­на­ко­вые стрел­ки. (На фо­то­гра­фии по­ка­за­но изоб­ра­же­ние стре­лок, ко­то­рое видит глаз че­ло­ве­ка). Ука­жи­те тип линзы (со­би­ра­ю­щая или рас­се­и­ва­ю­щая) и вы­чис­ли­те, ис­поль­зуя фо­то­гра­фию, фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы. Ответ по­яс­ни­те, опи­ра­ясь на яв­ле­ния и за­ко­ны оп­ти­ки. Линзу счи­тать тон­кой.