РЕШУ ЕГЭ — физика

Вариант № 10130804

Точечное тело начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно вдоль оси Оx по гладкой горизонтальной поверхности. Используя таблицу, определите значение проекции на ось Оx ускорения этого тела. (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Момент времени t, c	Координата тела x, м
0	2
3	6,5
4	10

Тело массой 2 кг движется вдоль оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости υ_x этого тела от времени t. Чему равен модуль проекции силы F_x, действующей на это тело в течение первой секунды? (Ответ дайте в ньютонах.)

Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние $l = 5м,$ расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на $h = 3м.$ Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения примите равным $10м/с в квадрате ,$ коэффициент трения $\mu = 0,5.$

Открытый сосуд с керосином находится при нормальном атмосферном давлении. Определите давление в сосуде на глубине 2 метра. Ответ выразите в килопаскалях (кПа). (Плотность керосина  — 800 кг/⁠м³, нормальное атмосферное давление примите равным 10⁵ Па.)

На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжелой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.

Выберите все верные утверждения, согласующихся с приведенными графиками.

1.  Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.

2.  Плотность керосина 0,82 г/⁠см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.

3.  В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.

4.  С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.

5.  Плотность оливкового масла 0,92 г/⁠см³, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).

Небольшое тело массой m, лежащее на краю гладкой полусферической лунки радиусом R, соскальзывает в нее, не имея начальной скорости.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  модуль скорости тела в нижней точке лунки

Б)  модуль ускорения тела в нижней точке лунки

ФОРМУЛА

1)   $2g$

2)  g

3)   $корень из: начало аргумента: g конец аргумента$

4)   $корень из: начало аргумента: 2gR конец аргумента$

А	Б

Во сколько раз уменьшится средняя кинетическая энергия движения молекул идеального газа, если давление увеличится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 6 раз?

Идеальная тепловая машина, обладающая КПД 10 %, использует в качестве холодильника резервуар со льдом при температуре 0 °C. За один цикл работы этой машины в холодильнике тает 900 г льда. Какое количество теплоты потребляет эта машина от нагревателя за один цикл работы? Ответ дайте в килоджоулях.

Зависимость температуры 1 моль одноатомного идеального газа от давления показана на рисунке. Выберите из предложенных утверждений все, которые верно отражают результаты этого эксперимента.

1.  В процессе 1–2 объем газа увеличился в 3 раза.

2.  В процессе 2–3 газ совершал положительную работу.

3.  В процессе 2–3 внутренняя энергия газа уменьшалась.

4.  В процессе 1–2 газ отдал положительное количество теплоты.

5.  В процессе 1–2 концентрация молекул газа не менялась.

10.  

Плотность водяного пара в воздухе при температуре T равна ρ. Плотность насыщенного водяного пара при этой температуре равна ρ_н. Молярная масса воды μ_воды  =  18 г/⁠моль, а сухого воздуха μ_возд.  =  29 г/⁠моль. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  относительная влажность воздуха при температуре T

Б)  парциальное давление водяного пара при температуре T

ФОРМУЛА

1)   $дробь: числитель: \rho R T, знаменатель: \mu_воды конец дроби$

2)   $дробь: числитель: \rho_н R T, знаменатель: \mu_возд. конец дроби$

3)   $\rho/ \rho_н$

4)   $\rho_н/ \rho$

11.  

При подключении куска проволоки к полюсам батареи через нее течет ток силой 0,5 А. Этот кусок проволоки сложили пополам, место сгиба разрезали. Затем разрезали каждый получившийся короткий провод на две равные части, зачистили концы и присоединили все эти части к полюсам батареи параллельно. Найдите силу тока, которая будет течь через батарею в этом случае. Внутреннее сопротивление батареи очень мало.

12.  

Проводник с током $I=10А$ длиной 2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией $B=0,5Тл.$ Причем направление магнитного поля составляет 30° с направлением тока. Чему равна сила со стороны магнитного поля, действующая на проводник? (Ответ дать в ньютонах.)

13.  

Точечный источник S расположен вблизи системы, состоящей из двух плоских зеркал $З_1$ и $З_2,$ так, как показано на рисунке. Сколько изображений даст эта система зеркал?

14.  

По П-⁠образному проводнику, находящемуся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника, скользит проводящая перемычка (см. рис.). На графике приведена зависимость ЭДС индукции, возникающей в перемычке при ее движении в магнитном поле. Пренебрегая сопротивлением проводника, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Известно, что модуль индукции магнитного поля равен В  =  0,4 Тл, длина проводника l  =  0,1 м.

1.  Проводник все время двигался с одинаковой скоростью.

2.  Через 2 с проводник остановился.

3.  В момент времени 4 с скорость проводника была равна 10 м/⁠с.

4.  Первые 2 с сила тока в проводнике увеличивалась.

5.  Через 2 с проводник начал двигаться в противоположную сторону.

15.  

Электрическая цепь на рисунке состоит из источника тока с ЭДС $\mathcalE$ и внутренним сопротивлением r и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением R, включенных параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  мощность тока на внутреннем сопротивлении источника тока

Б)  мощность тока на одном из резисторов $R$

ФОРМУЛЫ

1)   $дробь: числитель: \mathcalE в квадрате R, знаменатель: левая круглая скобка 2r плюс R правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

2)   $дробь: числитель: \mathcalE в квадрате R, знаменатель: 2 левая круглая скобка r плюс дробь: числитель: R, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

3)   $дробь: числитель: 4\mathcalE в квадрате r, знаменатель: левая круглая скобка 2r плюс R правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

4)   $дробь: числитель: 2\mathcalE в квадрате , знаменатель: 2r плюс R конец дроби$

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

16.  

Ядро атома золота имеет электрический заряд, который в 79 раз превышает модуль заряда электрона. В настоящее время известны изотопы золота с числом нейтронов от 90 до 126. Определите для известных изотопов золота массовое число самого легкого изотопа, а также разность атомных масс самого тяжелого и самого легкого изотопов.

Массовое число самого легкого изотопа	Разность атомных масс самого тяжелого и самого легкого изотопов

17.  

Ядро элемента $в степени левая круглая скобка A правая круглая скобка _ZX$ претерпевает альфа-⁠распад. Как изменятся следующие физические величины: зарядовое число; массовое число у образовавшегося (дочернего) ядра по отношению к исходному?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Зарядовое число	Массовое число

18.  

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1.  Изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени является механическим движением.

2.  Теплопередача путем электромагнитного излучения возможна только в атмосфере Земли и не наблюдается в вакууме.

3.  При последовательном соединении резисторов напряжения на всех резисторах одинаковы.

4.  Магнитное поле индукционного тока в контуре всегда увеличивает магнитный поток, изменение которого привело к возникновению этого индукционного тока.

5.  Через промежуток времени, равный периоду полураспада, нераспавшимися остается половина от большого числа изначально имевшихся радиоактивных ядер данного элемента.

19.  

Тонкий провод намотали на круглый карандаш в один слой так, чтобы соседние витки соприкасались. Оказалось, что $N=20$ витков такой намотки занимают на карандаше отрезок длиной $L = левая круглая скобка 15 \pm 1 правая круглая скобка мм.$ Чему равен диаметр провода? (Ответ дайте в мм, значение и погрешность запишите слитно без пробела.)

20.  

Экспериментатору необходимо изучить свойства дифракционного спектрометра. В его распоряжении имеются несколько спектрометров, каждый из которых состоит из источника света (светодиода), дифракционной решетки и экрана.

Пучок световых лучей, испускаемых светодиодом, с помощью собирающей линзы делается параллельным и направляется на дифракционную решетку.

Сразу после решетки излучение проходит через вторую собирающую линзу, в задней фокальной плоскости которой расположен экран. Основные параметры спектрометров приведены в таблице. Какие два спектрометра нужно использовать для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость расстояния между первыми главными дифракционными максимумами на экране от периода решетки?

№ спектрометра	Светодиод	Количество штрихов на мм в решетке	Расстояние от решетки до экрана, м
1	красный	100	1,5
2	желтый	150	2
3	красный	50	1,5
4	зеленый	50	2
5	желтый	100	1,5

В ответе запишите номера выбранных спектрометров.

21.  

На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра.

В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с $\mathcal E.$

Решение. 1.  Во время перемещения движка реостата показания амперметра будут плавно уменьшаться, а вольтметр будет регистрировать напряжение на концах вторичной обмотки. Примечание: для полного ответа не требуется объяснения показаний приборов в крайнем правом положении. (Когда движок придет в крайнее правое положение и движение его прекратится, амперметр будет показывать постоянную силу тока в цепи, а напряжение, измеряемое вольтметром, окажется равным нулю.)

2.  При перемещении ползунка вправо сопротивление цепи увеличивается, а сила тока уменьшается в соответствии с законом Ома для полной цепи: $I= дробь: числитель: \mathcal E, знаменатель: R плюс r конец дроби ,$ где R  — сопротивление внешней цепи.

Изменение тока, текущего по первичной обмотке трансформатора, вызывает изменение индукции магнитного поля, создаваемого этой обмоткой. Это приводит к изменению магнитного потока через вторичную обмотку трансформатора. В соответствии с законом индукции Фарадея возникает ЭДС индукции $\mathcal E = минус дробь: числитель: \Delta \Phi, знаменатель: \Delta t конец дроби$ во вторичной обмотке, а следовательно, напряжение U  на ее концах, регистрируемое вольтметром.

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С1	Баллы
Приведен правильный ответ и представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов.	3
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении содержится один из следующих недостатков. В объяснении не указаны одно из явлений или один из физических законов, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Объяснения представлены не в полном объеме или в них содержится один логический недочет.	2
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальное количество баллов	3

22.  

Снаряд, запущенный вертикально вверх, разорвался на высоте 70 м над землей, в высшей точке своего подъема, на три одинаковых осколка. Первый осколок сразу после взрыва полетел вертикально вниз, а второй  — горизонтально. Скорости первого и второго осколков сразу после взрыва были одинаковыми по модулю и равными 10 м/⁠с. Чему будет равен модуль скорости третьего осколка в момент его падения на землю? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

23.  

В сосуде под поршнем при температуре 100 ºС находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, объем сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу воды, перешедшей при этом в пар. Ответ приведите в граммах.

Решение. Под поршнем находится насыщенный пар, то есть жидкость и газ находятся в динамическом равновесии друг с другом. При каждом небольшом увеличении объема сосуда давление газа немного уменьшается. В результате этого часть молекул воды переходит из жидкого состояния в газообразное, динамическое равновесие восстанавливается. Поэтому, пока вся вода не перейдет в газообразное состояние, давление пара над жидкостью не будет меняться. Вспомним, что вода кипит при температуре 100 °C и нормальном давлении 10⁵ Па. Следовательно, давление насыщенного пара при температуре 100 °C для воды составляет 100 кПа. Напишем уравнение Клапейрона  — Менделеева для первого и второго состояний газа.

$p_1V_1= дробь: числитель: m_1, знаменатель: \mu конец дроби RT,p_2V_2= дробь: числитель: m_2, знаменатель: \mu конец дроби RT,$

где $m_1$   — масса газа в первом состоянии, $m_2$   — масса газа во втором состоянии. Из этих соотношений находим массу газа во втором состоянии:

$m_2= дробь: числитель: p_2V_2, знаменатель: p_1V_1 конец дроби m_1= дробь: числитель: p_1 умножить на 3V_1, знаменатель: p_1V_1 конец дроби m_1= дробь: числитель: 3, знаменатель: 1 конец дроби умножить на 2=6г.$

В результате расчетов получается, что в газообразное состояние должны были бы перейти $6г минус 2г=4г$ воды. Учитывая, что воды в жидком состоянии лишь 2 г, получаем что вся вода перейдет в газообразное состояние, то есть масса воды, перешедшей в пар, равна 2 г.

Ответ: 2 г.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

24.  

Морозильная камера установлена на кухне, где температура равна t₁  =  +20 ºС, и потребляет в течение длительного времени среднюю мощность P  =  89,4 Вт, обеспечивая внутреннюю температуру t₂  =  −18 ºС. Оцените мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды, считая, что морозильник работает по обратному циклу Карно. Ответ выразите в Вт и округлите до целого числа.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: определение КПД теплового двигателя, выражение для КПД цикла Карно и принцип работы морозильника); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

25.  

Плоский конденсатор имеет между своими обкладками пластину из твердого диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε  =  7, полностью заполняющую зазор между ними. Емкость конденсатора при этом равна C  =  100 пФ. Конденсатор подсоединен к источнику с напряжением U  =  50 В. Какую работу A надо совершить для того, чтобы медленно вытянуть диэлектрическую пластину из конденсатора? Трения нет.

Решение. Начальная емкость конденсатора равнялась $C_1=C= дробь: числитель: эпсилон \epslon_0S, знаменатель: d конец дроби ,$ где S – площадь пластин, d  — расстояние между пластинами. При удалении диэлектрика диэлектрическая проницаемость стала равной 1 и, следовательно, емкость конденсатора стала равной $C_2= дробь: числитель: C_1, знаменатель: эпсилон конец дроби .$

Энергия заряженного конденсатора равнялась $W_1= дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$ Поскольку конденсатор остался подключенным к источнику напряжения, то его энергия стала равной $W_1= дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 эпсилон конец дроби .$

Первоначальный заряд конденсатора равнялся $q_1=CU,$ после удаления диэлектрика стал $q_2= дробь: числитель: CU, знаменатель: эпсилон конец дроби .$

При вытягивании диэлектрической пластины из конденсатора, подсоединенного к источнику, его емкость, заряд q и энергия W уменьшаются:

$\Delta C=C_2 минус C_1= дробь: числитель: C, знаменатель: эпсилон конец дроби минус C= дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на C меньше 0,$

$\Delta q=\Delta левая круглая скобка CU правая круглая скобка =U\Delta C= дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на CU меньше 0,$

$\Delta W=\Delta левая круглая скобка дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: U в квадрате \Delta C, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби меньше 0.$

Поскольку заряды стекают из конденсатора в источник, то, его работа:

$A_ист=U\Delta q= дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на CU в квадрате меньше 0.$

По условию трения нет и процесс медленный, поэтому выделением теплоты в цепи можно пренебречь, и закон сохранения энергии имеет следующий вид: $A=\Delta W минус U\Delta q,$ то есть совершаемая внешними силами работа A по вытягиванию пластины равна изменению энергии конденсатора минус работа источника. Отсюда:

$A= дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на CU в квадрате = дробь: числитель: эпсилон минус 1, знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби умножить на дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 50 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби \approx107нДж.$ $A= дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1 минус эпсилон , знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на CU в квадрате =$
$= дробь: числитель: эпсилон минус 1, знаменатель: эпсилон конец дроби умножить на дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби умножить на дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка умножить на 50 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби \approx107нДж.$

Ответ: 107 нДж.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома для участка цепи и для полной цепи, формулы для сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

26.  

Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплен в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рис.). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m  =  1 кг, угол его наклона к горизонту α = 30°. Найдите модуль силы $\vecF,$ действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

Какие законы Вы используете для описания равновесия стержня? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение. Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей будем считать инерциальной. Стержень будем считать абсолютно твердым телом (формы и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя его точками остается постоянным). Движение абсолютно твердого тела представляет собой суперпозицию поступательного и вращательного движений. Поэтому условия равновесия для него ровно два: одно для поступательного, а другое для вращательного движений. В инерциальной системе отсчета можно применить I условие равновесия покоящегося тела (векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю). Стержень является однородным, то есть имеет одинаковую плотность по всей длине. Поэтому центр тяжести стержня находится посередине. Ось, относительно которой будем рассматривать сумму моментов сил, проведем перпендикулярно плоскости чертежа через точку A

Перейдем к решению.

1.  Изобразим на рисунке силы, действующие на стержень, и систему координат Оху.

Здесь $\vecT$   — сила натяжения нити, $m\vecg$   — сила тяжести, $\vecF_x$ и $\vecF_y$   — вертикальная и горизонтальная составляющие силы, действующей на стержень со стороны шарнира.

2.  В положении равновесия равны нулю сумма моментов сил, действующих на стержень, относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка, сумма горизонтальных и сумма вертикальных составляющих сил, действующих на стержень:

$mg умножить на дробь: числитель: l, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа минус T умножить на l синус альфа = 0,$

где l  — длина стержня; (1)

$F_x минус T=0;$ (2)

$F_y минус mg=0.$ (3)

3.  Модуль силы реакции шарнира $F= корень из: начало аргумента: F_x в квадрате плюс F_y в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: T в квадрате плюс левая круглая скобка mg правая круглая скобка в квадрате конец аргумента .$

Из (1) получим $T= дробь: числитель: mg, знаменатель: 2 конец дроби \ctg альфа .$ Окончательно

$F=mg корень из: начало аргумента: 1 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: \ctg альфа , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =1 умножить на 10 умножить на корень из: начало аргумента: 1 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента \approx13,2Н.$

Ответ: $F \approx 13,2Н.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4338	1
2	6074	8
3	509	150
4	9280	116
5	9018	45\|54
6	10179	41
7	9286	3
8	23232	330
9	10469	25\|52
10	9087	31
11	10223	8
12	3533	5
13	3605	1
14	8202	34\|43
15	10476	31
16	23242	16936
17	6935	22
18	28049	15
19	3126	0,750,05
20	29804	13
21	11282	40
22	6281	2
23	9522	$N = 600 Вт.$
24	7644	107 нДж.
25	25723	13,2

Ключ