РЕШУ ЕГЭ — физика

Вариант № 10366302

На рисунке приведен график зависимости проекции υ_x скорости тела от времени t.

Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ приведите в метрах.

Нерастянутая пружина имеет длину 20 см. Для того чтобы растянуть эту пружину на 2 см, потребовалось приложить к двум ее концам равные по модулю силы, направленные противоположно друг другу вдоль оси пружины. Чему станет равна длина этой пружины, если увеличить модуль каждой из приложенных сил в 5 раз, не меняя их направления? Для пружины справедлив закон Гука. Ответ дайте в сантиметрах.

Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на $6кг умножить на м/с.$ Каков модуль силы? (Ответ дайте в ньютонах.)

Частота собственных малых вертикальных колебаний пружинного маятника равна 6 Гц. Какой станет частота таких колебаний, если массу груза пружинного маятника увеличить в 4 раза? Ответ приведите в герцах.

Бусинка скользит по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость координаты бусинки от времени. Ось Ох параллельна спице. На основании графика выберите все верные утверждения о движении бусинки.

1.  На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 увеличивается.

2.  На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 уменьшается.

3.  На участке 2 проекция ускорения а_x бусинки положительна.

4.  На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 остается неизменным.

5.  Направление движения бусинки не изменялось.

В груз массой M горизонтально расположенного не колеблющегося пружинного маятника попадает пуля массой m, летевшая со скоростью V вдоль оси пружины жесткостью k. Пуля застревает в грузе. Пружина очень легкая, трение при движении маятника пренебрежимо мало.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  круговая частота ω колебаний груза маятника

Б)  амплитуда колебаний груза маятника

ФОРМУЛА

1)   $дробь: числитель: mV, знаменатель: корень из: начало аргумента: k левая круглая скобка m плюс M правая круглая скобка конец аргумента конец дроби$

2)   $дробь: числитель: mV, знаменатель: корень из: начало аргумента: kM конец аргумента конец дроби$

3)   $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: k, знаменатель: M конец дроби конец аргумента$

4)   $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: k, знаменатель: m плюс M конец дроби конец аргумента$

Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 2 раза?

Какую работу за цикл совершит тепловой двигатель, получивший от нагревателя количество теплоты 800 кДж, если его КПД 30%? Ответ выразите в килоджоулях.

В сосуде находится два моля азота. В момент времени t  =  0 в сосуде приоткрывают клапан, через который газ начинает просачиваться из сосуда в окружающую среду. При этом температура газа в сосуде поддерживается равной 301 К. На рисунке изображен график зависимости давления p газа в сосуде от времени t.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1.  Скорость утечки газа равна 0,04 моль/⁠мин.

2.  Объем сосуда равен ≈ 20 литров.

3.  Начальная концентрация газа в сосуде была равна ≈ 100 м⁻³

4.  Масса газа в сосуде в начальный момент времени была равна 56 г.

5.  Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа в состоянии 1 в три раза больше, чем в состоянии 2.

10.  

На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1–2 и 3–4, в каждом из которых участвует 1 моль гелия. Графики построены в координатах V–T и p–V, где p  — давление, V  — объем, T  — абсолютная температура газа.

Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображенные на графиках процессы.

ГРАФИКИ

УТВЕРЖДЕНИЯ

1.  Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается.

2.  Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия не изменяется.

3.  Над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия уменьшается.

4.  Над газом совершают положительную работу, при этом он получает положительное количество теплоты.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б

11.  

Рассчитайте общее сопротивление электрической цепи, представленной на рисунке.

12.  

На рисунке приведён график зависимости силы электрического тока I от времени t в катушке, индуктивность которой 0,3 Гн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 1,5 с до 2 с. Ответ запишите в вольтах.

13.  

Луч света падает из воздуха на поверхность стекла. Угол падения луча можно изменять. В таблице приведена зависимость угла преломления β луча от угла падения α луча (углы выражены в градусах). Чему равен показатель преломления стекла? Ответ округлите до десятых долей.

α, °	10	20	30	40	50	60	70	80
β, °	6,23	12,34	18,21	23,69	28,61	32,77	35,97	37,99

14.  

На рисунке изображены главная оптическая ось OO' тонкой линзы, предмет AB и его изображение A'B', полученное с помощью этой линзы.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного рисунка.

1.  Изображение A'B' предмета AB получено с помощью собирающей линзы.

2.  Центр линзы находится правее предмета AB.

3.  Изображение A'B' действительное.

4.  Фокусное расстояние линзы больше расстояния B'B.

5.  Один из фокусов линзы находится между предметом и его изображением.

15.  

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент $t = 0.$

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

А)  

Б)  

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1.  Заряд левой обкладки конденсатора

2.  Энергия электрического поля конденсатора

3.  Сила тока в катушке

4.  Энергия магнитного поля катушки

A	Б

16.  

В образце, содержащем большое количество атомов тория $_90 в степени левая круглая скобка 227 правая круглая скобка Th,$ через 19 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)

17.  

При освещении металлической пластины светом частотой $\nu$ наблюдается явление фотоэлектрического эффекта. Как изменятся работа выхода и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при увеличении частоты падающего на пластину света в 2 раза?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличилась.

2.  Уменьшилась.

3.  Не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода	Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

18.  

Выберите все верные утверждения о явлениях, величинах и закономерностях. В ответ дать их номера.

1.  При резонансе в механических колебаниях амплитуда установившихся вынужденных колебаний резко увеличивается.

2.  Конденсацией называют процесс перехода твердого вещества в газообразное, минуя жидкую фазу.

3.  При электрическом разряде в газе перенос заряда может осуществляться с помощью положительно заряженных ионов.

4.  Разноименные полюса постоянных магнитов отталкиваются друг от друга.

5.  В ядерных реакторах для получения энергии используются экзотермические реакции распада тяжелых элементов.

19.  

При помощи вольтметра измеряется напряжение в некоторой электрической цепи. Вольтметр изображен на рисунке. Чему равно напряжение в цепи, если погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра? Ответ приведите в вольтах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

20.  

Ученику нужно установить зависимость емкости плоского конденсатора от проницаемости его диэлектрика. Какие две установки нужно взять для этого исследования?

21.  

Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединенная с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель сместил одну пластину относительно другой не изменяя расстояния между ними (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра (увеличились, уменьшились, остались прежними)? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Решение. Стрелка и стержень, соединенные с пластиной, но изолированные от корпуса электрометра, заряжаются положительно, в результате взаимодействия стрелка отклоняется на некоторый угол.

Нижняя пластина создает вокруг себя электрическое поле, под действием которого в верхней пластине и металлическом корпусе электрометра происходит перераспределение зарядов, которое длится до тех пор, пока поверхности пластин не станут эквипотенциальными. В результате перераспределения зарядов верхняя пластинка заряжается отрицательно. Таким образом, заряды пластин становятся одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку.

Система из двух заряженных пластин образует конденсатор емкостью $C = дробь: числитель: эпсилон эпсилон _0S, знаменатель: d конец дроби .$ Поскольку расстояние между пластинами d и диэлектрическая проницаемость воздуха $эпсилон$ не изменились, а перекрываемая площадь пластин S уменьшилась, то и емкость конденсатора уменьшилась.

С другой стороны емкость конденсатора равна $C= дробь: числитель: q, знаменатель: U конец дроби .$ Поскольку заряд на пластинах конденсатора остается постоянным, емкость уменьшается, то разность потенциалов между обкладками конденсатора увеличивается.

По условию задачи разность потенциалов пропорциональна показаниям электрометра, то при увеличении напряжения увеличивается угол отклонения стрелки. Показания электрометра увеличились.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.	1
Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.	2
Приведено полное правильное решение, включающее правильные объяснения и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов.	3
Максимальный балл	3

22.  

Брусок равномерно двигают по горизонтальной поверхности. В процессе движения по этой поверхности он проходит два участка одинаковой длины с различными коэффициентами трения. Известно, что на первом участке модуль работы силы трения 2,5 Дж, а на втором участке модуль работы силы трения 7,5 Дж. При этом на втором участке коэффициент трения на 0,4 больше, чем на первом. Определите, чему равен коэффициент трения на втором участке.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

23.  

На поверхность тонкостенного сосуда, заполненного жидкостью и имеющего форму, показанную на рисунке, падает луч света (см. рис.). Каков показатель преломления жидкости? Ответ укажите с точностью до сотых.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла	0
Максимальный балл	2

24.  

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1–2–3–1, где 1–2  — адиабата, 2–3  — изобара, 3–1  — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение. Цикл не является циклом идеальной тепловой машины. Поэтому воспользуемся общей формулой через теплоту нагревателя и теплоту холодильника.

$\eta= дробь: числитель: Q_н минус Q_х, знаменатель: Q_н конец дроби =1 минус дробь: числитель: Q_х, знаменатель: Q_н конец дроби .$

Необходимо выяснить, на каком из участков цикла газ получает тепло от нагревателя, а на каком  — отдает холодильнику. Для этого проведем подсчет теплоты каждого участка по 1-⁠му началу термодинамики: $Q = A плюс \Delta U.$

1.  На участке 1–2 представлена адиабата  — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю: $Q_12=0.$

2.  На участке 2–3 представлен изобарный процесс. По первому закону термодинамики $Q_23=A_23 плюс \Delta U_23.$ Работа газа при изобарном процессе $A_23=p_2 левая круглая скобка V_3 минус V_2 правая круглая скобка ,$ изменение внутренней энергии $\Delta U_23= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка .$ Тогда с учетом уравнения Клапейрона  — Менделеева $pV=\nu RT$ получаем:

$Q_23= левая круглая скобка p_2V_3 минус p_2V_2 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка = левая круглая скобка \nu RT_3 минус \nu RT_2 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка меньше 0.$ $Q_23= левая круглая скобка p_2V_3 минус p_2V_2 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка \nu RT_3 минус \nu RT_2 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_3 минус T_2 правая круглая скобка меньше 0.$

Количество теплоты тут получилось отрицательное, значит, на этом участке газ отдает теплоту холодильнику.

$Q_х=|Q_23|= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_2 минус T_3 правая круглая скобка .$

3.  На участке 3–1 объем газ постоянен, работа равна нулю. По первому закону термодинамики:

$Q_31=A_31 плюс \Delta U_31=\Delta U_31= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_1 минус T_3 правая круглая скобка больше 0.$

Теплота получилась на этом участке положительной, а значит, газ получает теплоту от нагревателя:

$Q_н=Q_31= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_1 минус T_3 правая круглая скобка .$

4.  Найдем значение КПД:

$\eta=1 минус дробь: числитель: Q_х, знаменатель: Q_н конец дроби =1 минус дробь: числитель: дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_2 минус T_3 правая круглая скобка , знаменатель: дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби \nu R левая круглая скобка T_1 минус T_3 правая круглая скобка конец дроби =1 минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: T_2 минус T_3, знаменатель: T_1 минус T_3 конец дроби ,$

$\eta=1 минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 455 минус 300, знаменатель: 600 минус 300 конец дроби =1 минус дробь: числитель: 31, знаменатель: 36 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 36 конец дроби \approx 0,139=13,9\%.$

Ответ: $\eta=13,9\%.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для работы газа на различных участках процесса и математические соотношения между объемом и давлением); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

25.  

Электрическая цепь состоит из идеального источника постоянного напряжения и подключенного к нему резистора сопротивлением 1,5 Ом. В результате окисления контактов тепловая мощность, выделяющаяся в резисторе, уменьшилась в 9 раз. Чему равно сопротивление окислившихся контактов?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

26.  

Какое ускорение a поступательного движения можно сообщить однородному кубику, находящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, прикладывая к его верхнему ребру горизонтальную силу в плоскости симметрии кубика (см. рис.)? Коэффициент трения кубика о плоскость равен $\mu$ = 0,4.

Какие законы Вы используете для описания движения кубика? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение. Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. При рассмотрении поступательного движения будем считать тело материальной точкой. На кубик действует приложенная сила, сила тяжести и сила трения, равнодействующая которых является причиной ускорения. В инерциальной системе Земли можно применить второй закон Ньютона.

Для того, чтобы кубик двигался поступательно, нужно исключить его вращение вокруг точки опоры. Для инерциальной системы отсчета можно применить правило моментов для вращающихся тел.

Перейдем к решению.

1.  При движении однородного кубика массой m по шероховатой горизонтальной плоскости на него действуют, кроме горизонтальной силы $\vecF,$ вертикальные сила тяжести $m\vecg,$ приложенная в центре кубика, сила $\vecN$ нормального давления со стороны плоскости, а также горизонтальная сила сухого трения скольжения, равная по модулю, согласно закону Амонтона  — Кулона, $F_тр=\mu mg.$

2.  Для того чтобы кубик двигался поступательно, не опрокидываясь, сила $\vecF$ и создаваемое ею ускорение $\veca$ не должны превышать некоторого предела, зависящего от коэффициента трения $\mu$ кубика о плоскость. В предельном случае, перед опрокидыванием, силы $\vecN$ и $\vecF_тр$ будут приложены к переднему нижнему ребру О кубика (см. рис.), и опрокидывающий момент сил $\vecF$ и $\vecF_тр$ будет компенсироваться возвращающим моментом силы $\vecN$ относительно оси, проходящей через центр масс кубика: $F умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби плюс F_тр умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби меньше N умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби .$ Здесь b  — длина ребра кубика, $F_тр = \mu N.$

3.  Уравнение движения кубика, то есть второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальное и вертикальное направления, при этом имеет вид: $ma=F минус \mu N$ и $N = mg.$

4.  Из написанных уравнений получаем:

$F меньше mg левая круглая скобка 1 минус \mu правая круглая скобка ,$ $a= дробь: числитель: F, знаменатель: m конец дроби минус \mu g меньше g левая круглая скобка 1 минус \mu правая круглая скобка минус \mu g=g левая круглая скобка 1 минус 2\mu правая круглая скобка =2м/с в квадрате .$

Ответ: $a меньше g левая круглая скобка 1 минус 2\mu правая круглая скобка =2м/с в квадрате .$

Примечание.

Если выбрать другую ось, относительно которой рассчитывать моменты сил, то по теореме Вариньона суммарный момент сил не равен нулю, поскольку кубик движется с ускорением. Суммарный момент равен моменту равнодействующей силы. Например, для оси, проходящей через точку O:

$F умножить на b минус mg умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби =F_равн умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби .$

С учетом того, что $F_равн=ma$ и $ma=F минус \mu N=F минус \mu mg равносильно F =ma плюс \mu mg,$ получаем

$левая круглая скобка ma плюс \mu mg правая круглая скобка умножить на b минус mg умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби =ma умножить на дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$

$равносильно 2 левая круглая скобка a плюс \mu g правая круглая скобка минус g =a равносильно$

$равносильно a=g левая круглая скобка 1 минус 2\mu правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона и кинематические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	16842	32,5
2	10211	30
3	423	2
4	6757	3
5	8191	45\|54
6	11264	41
7	8671	1
8	7855	240
9	25243	124
10	10071	32
11	1426	3
12	40259	0,18
13	9059	1,6
14	23303	124
15	2905	34
16	2128	19
17	26062	31
18	35205	135
19	8033	1,40,1
20	37876	14
21	10655	0,6
22	5483	1,22
23	11573	$\eta=13,9\%.$
24	10199	3
25	25735	2

Ключ