На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и обратно.
Пункт A находится в точке
а пункт Б — в точке
Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно? (Ответ дайте в километрах в час.)




Поскольку пловец плывет по течению реки, получаем, что для величин скоростей выполняется соотношение: 

То есть буквально надо весь пройденный телом путь разделить на все время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.
В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.
На первую половину пути велосипедист затратил время
На обратную дорогу — время
Все время пути составило
Окончательно находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна: 


Модуль перемещения тела относительно исходной точки в любой момент определяется выражением:
Построим график этой функции и определим ее максимум. Из построенного графика ясно, что модуль перемещения относительно исходной точки максимален при
и равен 20 м.
и
Найдите координату x места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. (Ответ дайте в метрах.)
Теперь не составляет труда определить координату места встречи: 






Последнюю, четвертую, секунду электрокар двигался в обратном направлении, изменение его координаты на этом участке равно
Таким образом, путь, пройденный машинкой за интервал времени от 1 до 4 с равен 


Скорость парохода вверх по течению:
Решая систему из двух этих уравнений, для скорости течения воды имеем 
Скорость же второго тела:
Следовательно, скорость второго тела больше скорости первого тела на величину 














В данном случае, так как пассажир двигается вдоль автобуса по направлению его движения, для скорости пассажира относительно дороги имеем: 

где вектор 

где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости υx этого тела. Ответ запишите в метрах в секунду.
Делаем вывод, что 

