Два ве­ло­си­пе­ди­ста со­вер­ша­ют коль­це­вую гонку с оди­на­ко­вой уг­ло­вой ско­ро­стью. По­ло­же­ния и тра­ек­то­рии дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­стов по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Чему равно от­но­ше­ние ли­ней­ных ско­ро­стей ве­ло­си­пе­ди­стов ?

Два ве­ло­си­пе­ди­ста со­вер­ша­ют коль­це­вую гонку с оди­на­ко­вой уг­ло­вой ско­ро­стью. По­ло­же­ния и тра­ек­то­рии дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­стов по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Чему равно от­но­ше­ние цен­тро­стре­ми­тель­ных уско­ре­ний ве­ло­си­пе­ди­стов ?

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 4 м. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость мо­ду­ля ее ско­ро­сти υ от вре­ме­ни t. Чему равен мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния точки в мо­мент t = 3 с? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

Верх­нюю точку моста ра­ди­у­сом 100 м ав­то­мо­биль про­хо­дит со ско­ро­стью 20 м/с. Чему равно цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те.)

Спут­ник дви­жет­ся по кру­го­вой ор­би­те ра­ди­у­сом 6,6·10⁶ м, имея ско­рость 7,8 км/с. Чему равно цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние спут­ни­ка? (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те и округ­ли­те до де­ся­тых.)

Груз, под­ве­шен­ный на нити дли­ной 2 м, от­ве­ден в сто­ро­ну и от­пу­щен. Ниж­нюю точку тра­ек­то­рии он про­хо­дит со ско­ро­стью 1,4 м/с. Най­ди­те цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние груза в ниж­ней точке тра­ек­то­рии. (Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду в квад­ра­те и округ­ли­те до целых.)

Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 100 м со ско­ро­стью 10 м/с. Чему равно цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля? (Ответ дайте в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.)

Два вра­ща­ю­щих­ся вала со­еди­не­ны за­мкну­тым рем­нем, ко­то­рый не про­скаль­зы­ва­ет от­но­си­тель­но валов. Ра­ди­ус пер­во­го вала равен R, ра­ди­ус вто­ро­го вала равен 2R. Чему равно от­но­ше­ние уг­ло­вой ско­ро­сти точки A к уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния пер­во­го вала

То­чеч­ное тело Т на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти с цен­тром в точке О. В мо­мент на­ча­ла дви­же­ния тело на­хо­ди­лось в точке, ле­жа­щей на оси Ox (как по­ка­за­но на ри­сун­ке). Ис­поль­зуя пред­став­лен­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти уг­ло­вой ско­ро­сти ω вра­ще­ния тела от вре­ме­ни t, опре­де­ли­те, какой угол будет со­став­лять от­ре­зок OT с осью Ox к мо­мен­ту вре­ме­ни t = 5 с. Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах.

Ве­ло­си­пе­дист едет по коль­це­во­му ве­ло­тре­ку диа­мет­ром 200 м с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью. За ми­ну­ту он про­ез­жа­ет путь, рав­ный трем диа­мет­рам трека. Чему равен мо­дуль уско­ре­ния ве­ло­си­пе­ди­ста? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

То­чеч­ное тело рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 2 м. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти угла по­во­ро­та φ тела от вре­ме­ни t. Опре­де­ли­те мо­дуль ли­ней­ной ско­ро­сти этого тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни 0 < t < π. Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.

Ма­те­ри­аль­ная точка рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти, центр ко­то­рой на­хо­дит­ся в на­ча­ле O пря­мо­уголь­ной си­сте­мы ко­ор­ди­нат XOY. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x этой точки от вре­ме­ни t. Чему равен мо­дуль V ско­ро­сти этой точки? Ответ вы­ра­зи­те в см/с и округ­ли­те до це­ло­го числа.

То­чеч­ное тело дви­жет­ся по окруж­но­сти так, что мо­дуль его ско­ро­сти за любую се­кун­ду дви­же­ния воз­рас­та­ет на 0,5 м/с. В не­ко­то­рый мо­мент ско­рость тела была равна 2 м/с. Через какое время после этого мо­мен­та мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния тела воз­рас­тет в 4 раза?

Ответ дайте в се­кун­дах.

То­чеч­ное тело дви­жет­ся по окруж­но­сти так, что мо­дуль его ско­ро­сти за любую се­кун­ду дви­же­ния воз­рас­та­ет на 1 м/с. В не­ко­то­рый мо­мент ско­рость тела была равна 3 м/с. Через какое время после этого мо­мен­та мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния тела воз­рас­тет в 9 раз?

Ответ дайте в се­кун­дах.

Не­боль­шое тело дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом R с ли­ней­ной ско­ро­стью υ. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние тела, если его ско­рость уве­ли­чи­лась в 3 раза?

Шарик дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом R с уг­ло­вой ско­ро­стью ω. Во сколь­ко раз умень­шит­ся цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ша­ри­ка, если ра­ди­ус окруж­но­сти уве­ли­чить вдвое, а уг­ло­вую ско­рость умень­шить в 2 раза?

Не­боль­шое тело рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом R с ли­ней­ной ско­ро­стью υ. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние a_ц тела, если ра­ди­ус умень­шить в 2 раза, а уг­ло­вую ско­рость тела уве­ли­чить в 2 раза?