Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рис.).
В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит 
то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости 
угол 
Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой 
Найдите внешний радиус трубы R.
Решение. Баланс механической энергии с учетом работы силы трения выглядит так (начальная кинетическая энергия идет на сообщение телу потенциальной энергии, на тепло, выделяющееся за счет работы силы трения и на новую кинетическую энергию (скорость уменьшилась, но все еще движется)):
(1)
В точке В условием отрыва будет равенство центростремительного ускорения величине нормальной составляющей ускорения свободного падения:
(2)
Из (1) и (2) находим внешний радиус трубы R:
Ответ: R = 0,3 м.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: баланс механической энергии с учетом работы сил трения, формула для центростремительного ускорения при движении по окружности); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N, действующей на человека.
еще скользит по сфере. Из числа сил, действующих на грузы, силы тяжести 
и 
потенциальны, а силы натяжения нити 
и 
а также сила реакции опоры 
непотенциальны. Поскольку нить легкая и трения нет, 
Сила 
груза m, а сила 
— противоположно скорости 
груза 
Модули скоростей грузов в один и тот же момент времени одинаковы, поскольку нить нерастяжима. По этим причинам суммарная работа сил 
):
Отсюда
получим:
км.
или 
—
сутки, поэтому, подставляя данные из условия, находим:
Поскольку потерь механической энергии нет (по условию трубка гладкая), то скорость шарика к этому моменту будет равна 
которое, согласно второму закону Ньютона, создается нормальной силой давления со стороны трубки: 
система уравнений принимает вид:
Но 
Следовательно,
При этой скорости ее центростремительное ускорение 
в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона вызвано только радиальной составляющей силы тяжести, действующей на шайбу, так как сила реакции поверхности кольца в этот момент становится равной нулю: 
где 
— угол между горизонтом и направлением на шайбу от центра кольца. Учитывая, что 
исключим из системы уравнений 
и 
Следовательно, 
где скорость движения по окружности 
Откуда получаем:
что достаточно для питания лампочки мощностью 60 Вт. 
и по третьему закону Ньютона 
:
массивный диск. На каком минимальном расстоянии от центра диска можно положить на него груз, прикрепив его пружиной к центру диска, чтобы груз оставался неподвижным относительно диска? Коэффициент трения между грузом и диском 
Размерами груза пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на груз.
нормальная составляющая силы реакции опоры 
сила упругости 
и сила трения 
H. Максимальная сила трения равна 
H. Значит, пружина должна быть сжата, сила упругости направлена вправо (см. рис.), а сила трения — влево. Поскольку пружина максимально сжата, а груз при этом находится в покое относительно диска, сила трения покоя принимает максимальное значение: 
Сила упругости определяется законом Гука: 
Центростремительное ускорение груза выражается формулой 
где 
Окончательно получим:
