Ав­то­мо­биль при­во­дит­ся в дви­же­ние дви­га­те­лем, ко­то­рый со­еди­ня­ет­ся с ве­ду­щи­ми ко­ле­са­ми при по­мо­щи транс­мис­сии, обыч­но со­сто­я­щей из сцеп­ле­ния, ко­роб­ки пе­ре­дач и си­сте­мы раз­лич­ных валов и шар­ни­ров. Сцеп­ле­ние поз­во­ля­ет от­со­еди­нять дви­га­тель от ко­роб­ки пе­ре­дач, что об­лег­ча­ет ее пе­ре­клю­че­ние. Диск сцеп­ле­ния, со­еди­нен­ный с пер­вич­ным валом ко­роб­ки пе­ре­дач, при­жи­ма­ет­ся к ма­хо­ви­ку дви­га­те­ля мощ­ны­ми пру­жи­на­ми, что поз­во­ля­ет пе­ре­да­вать кру­тя­щий мо­мент в по­сле­ду­ю­щие эле­мен­ты транс­мис­сии. По мере из­но­са диска сцеп­ле­ния сила его при­жа­тия к ма­хо­ви­ку умень­ша­ет­ся, и сцеп­ле­ние может на­чать «про­бук­со­вы­вать». На каких пе­ре­да­чах  — «по­ни­жен­ных» или «по­вы­шен­ных»  — сле­ду­ет дви­гать­ся в этом слу­чае, чтобы до­брать­ся до бли­жай­шей стан­ции тех­об­слу­жи­ва­ния?

Справ­ка: при дви­же­нии ав­то­мо­би­ля с опре­де­лен­ной ско­ро­стью на «по­ни­жен­ных» пе­ре­да­чах (1, 2, 3 ...) дви­га­тель ра­бо­та­ет на боль­ших обо­ро­тах, а на «по­вы­шен­ных» (4, 5, ...)  — на мень­ших обо­ро­тах при той же ско­ро­сти дви­же­ния.

При малых ко­ле­ба­ни­ях вб­ли­зи по­ло­же­ния рав­но­ве­сия ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка дли­ной  м мо­дуль силы на­тя­же­ния нити, на ко­то­рой под­ве­шен гру­зик мас­сой  г, ме­ня­ет­ся в пре­де­лах от T до где  мН и Най­ди­те ам­пли­ту­ду A ко­ле­ба­ний этого ма­ят­ни­ка. Тре­ние не учи­ты­вай­те. При ре­ше­нии за­да­чи учти­те, что для малых углов спра­вед­ли­во при­бли­жен­ное ра­вен­ство Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зик.

При малых ко­ле­ба­ни­ях с ам­пли­ту­дой вб­ли­зи по­ло­же­ния рав­но­ве­сия ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка мо­дуль силы на­тя­же­ния нити, на ко­то­рой под­ве­шен гру­зик мас­сой ме­ня­ет­ся в пре­де­лах от T до  где и Ка­ко­ва длина l нити ма­ят­ни­ка? Тре­ние не учи­ты­вай­те. При ре­ше­нии за­да­чи учти­те, что для малых углов спра­вед­ли­во при­бли­жен­ное ра­вен­ство Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зик.

В уста­нов­ке по на­блю­де­нию фо­то­эф­фек­та свет от то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка S, прой­дя через со­би­ра­ю­щую линзу, па­да­ет на фо­то­ка­тод па­рал­лель­ным пуч­ком. В схему внес­ли из­ме­не­ние: на место пер­во­на­чаль­ной линзы по­ста­ви­ли со­би­ра­ю­щую линзу того же диа­мет­ра, но с мень­шим фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем. Ис­точ­ник света пе­ре­ме­сти­ли вдоль глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы так, что на фо­то­ка­тод свет снова стал па­дать па­рал­лель­ным пуч­ком. Как из­ме­нил­ся при этом (умень­шил­ся или уве­ли­чил­ся) фо­то­ток на­сы­ще­ния? Объ­яс­ни­те, по­че­му из­ме­ня­ет­ся фо­то­ток на­сы­ще­ния, и ука­жи­те, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

В уста­нов­ке по на­блю­де­нию фо­то­эф­фек­та свет от то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка S, прой­дя через со­би­ра­ю­щую линзу, па­да­ет на фо­то­ка­тод па­рал­лель­ным пуч­ком. В схему внес­ли из­ме­не­ние: на место пер­во­на­чаль­ной линзы по­ста­ви­ли дру­гую того же диа­мет­ра, но с боль­шим фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем. Ис­точ­ник света пе­ре­ме­сти­ли вдоль глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы так, что на фо­то­ка­тод свет снова стал па­дать па­рал­лель­ным пуч­ком. Как из­ме­нил­ся при этом (умень­шил­ся или уве­ли­чил­ся) фо­то­ток на­сы­ще­ния? Объ­яс­ни­те, по­че­му из­ме­ня­ет­ся фо­то­ток на­сы­ще­ния, и ука­жи­те, какие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

В опыте по изу­че­нию фо­то­эф­фек­та катод осве­ща­ет­ся жел­тым све­том, в ре­зуль­та­те чего в цепи воз­ни­ка­ет ток (см. рис. 1). За­ви­си­мость по­ка­за­ний ам­пер­мет­ра I от на­пря­же­ния U между ано­дом и ка­то­дом при­ве­де­на на вто­ром ри­сун­ке. Ис­поль­зуя за­ко­ны фо­то­эф­фек­та и пред­по­ла­гая, что от­но­ше­ние числа фо­то­элек­тро­нов к числу по­гло­щен­ных фо­то­нов не за­ви­сит от ча­сто­ты света, объ­яс­ни­те, как из­ме­нит­ся пред­став­лен­ная за­ви­си­мость I(U), если осве­щать катод зе­ле­ным све­том, оста­вив мощ­ность по­гло­щен­но­го ка­то­дом света не­из­мен­ной.

Каким об­ра­зом воз­ни­ка­ет га­зо­вый раз­ряд и све­че­ние в стек­лян­ных труб­ках с до­ста­точ­но раз­ре­жен­ны­ми га­за­ми при по­да­че на элек­тро­ды в труб­ках вы­со­ко­го на­пря­же­ния? Какие ча­сти­цы (ионы или элек­тро­ны) иг­ра­ют ос­нов­ную роль в обес­пе­че­нии иони­за­ции газа? Оце­ни­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся ки­не­ти­че­ские энер­гии элек­тро­нов и ионов ато­мар­но­го во­до­ро­да (про­то­нов) после их уско­ре­ния в элек­три­че­ском поле. Ответ по­яс­ни­те на ос­но­ва­нии из­вест­ных за­ко­нов ме­ха­ни­ки и элек­тро­ди­на­ми­ки.

Из­вест­но, что быст­рый поток воды в гор­ных реках легко пе­ре­во­ра­чи­ва­ет тя­же­лые камни. Про­ана­ли­зи­руй­те, ос­но­вы­ва­ясь на фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, это яв­ле­ние, счи­тая для упро­ще­ния, что поток воды плот­но­стью ρ, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью υ, «упи­ра­ет­ся» в ку­би­че­ский ка­мень с реб­ром a и оста­нав­ли­ва­ет­ся в пре­де­лах его по­пе­реч­но­го се­че­ния S = a², со­зда­вая силу F, на­зы­ва­е­мую «ско­рост­ным на­по­ром». Оце­ни­те, во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся масса пе­ре­во­ра­чи­ва­е­мых кам­ней, если ско­рость воды воз­рас­тет в 3 раза (се­ле­вой поток)?

В наше время на дни рож­де­ния часто дарят ре­зи­но­вые ша­ри­ки, на­ду­тые ге­ли­ем,  — они не взры­во­опас­ны и имеют до­воль­но боль­шую подъ­ем­ную силу. Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, про­ис­хож­де­ние этой подъ­ем­ной силы и опре­де­ли­те, на сколь­ко она из­ме­нит­ся, если вме­сто гир­лян­ды из 27 шаров, в каж­дый из ко­то­рых на­ка­ча­ли по 1 молю гелия, на­дуть тем же ко­ли­че­ством гелия один боль­шой шар? Тол­щи­на ре­зи­но­вой обо­лоч­ки у всех шаров оди­на­ко­ва, дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ра близ­ки к нор­маль­ным, а подъ­ем­ная сила гир­лян­ды равна 1,52 Н.

Из­вест­но, что слу­хо­вой ап­па­рат че­ло­ве­ка чув­стви­те­лен к из­ме­не­ни­ям ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния  — если оно быст­ро ме­ня­ет­ся, то уши за­кла­ды­ва­ет. От этого ощу­ще­ния можно из­ба­вить­ся, если опре­де­лен­ным об­ра­зом глот­нуть воз­дух. Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, на­блю­да­е­мое яв­ле­ние и оце­ни­те, при подъ­еме на лифте на какой этаж Глав­но­го зда­ния (ГЗ) МГУ им. М. В. Ло­мо­но­со­ва это за­кла­ды­ва­ние про­изой­дет, если в сред­нем уши че­ло­ве­ка чув­ству­ют из­ме­не­ние дав­ле­ния на 9 мм ртут­но­го стол­ба. Вы­со­та каж­до­го этажа в ГЗ 5 м, а ат­мо­сфер­ные усло­вия близ­ки к нор­маль­ным. Лифт стар­ту­ет с пер­во­го этажа. Счи­тай­те, что в пре­де­лах вы­со­ты ГЗ плот­ность ат­мо­сфер­но­го воз­ду­ха не ме­ня­ет­ся.

Из­вест­но, что слу­хо­вой ап­па­рат че­ло­ве­ка чув­стви­те­лен к из­ме­не­ни­ям ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния  — если оно быст­ро ме­ня­ет­ся, то уши за­кла­ды­ва­ет. От этого ощу­ще­ния можно из­ба­вить­ся, если опре­де­лен­ным об­ра­зом глот­нуть воз­дух. Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, на­блю­да­е­мое яв­ле­ние и оце­ни­те, при спус­ке на лифте с ка­ко­го этажа Глав­но­го зда­ния (ГЗ) МГУ им. М. В. Ло­мо­но­со­ва это за­кла­ды­ва­ние про­изой­дет, если в сред­нем уши че­ло­ве­ка чув­ству­ют из­ме­не­ние дав­ле­ния на 9 мм ртут­но­го стол­ба. Вы­со­та каж­до­го этажа в ГЗ 5 м, а ат­мо­сфер­ные усло­вия близ­ки к нор­маль­ным. Лифт опус­ка­ет­ся на пер­вый этаж. Счи­тай­те, что в пре­де­лах вы­со­ты ГЗ плот­ность ат­мо­сфер­но­го воз­ду­ха не ме­ня­ет­ся.

Если зимой в мороз от­крыть фор­точ­ку на улицу, то кон­ту­ры на­руж­ных пред­ме­тов  — домов, де­ре­вьев, людей  — при на­блю­де­нии из ком­на­ты ка­жут­ся ко­леб­лю­щи­ми­ся и ис­ка­жа­ют­ся. Объ­яс­ни­те это яв­ле­ние, ис­хо­дя из из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нов и за­ко­но­мер­но­стей, и оце­ни­те, на­сколь­ко от­ли­ча­ют­ся по­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния n воз­ду­ха на улице при тем­пе­ра­ту­ре около −30 °C и воз­ду­ха, вы­хо­дя­ще­го из фор­точ­ки при тем­пе­ра­ту­ре +25 °C. Из­вест­но, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния газа при нор­маль­ных усло­ви­ях от­ли­ча­ет­ся от еди­ни­цы на малую ве­ли­чи­ну, про­пор­ци­о­наль­ную кон­цен­тра­ции мо­ле­кул газа. В част­но­сти, для воз­ду­ха при 0 °C раз­ни­ца n – 1 ≈ 3 · 10⁻⁴. Дав­ле­ние в ком­на­те и на улице счи­тай­те при­бли­зи­тель­но оди­на­ко­вым.

На ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти лежит ма­лень­кая шайба мас­сой m  =  200 г. Ей мгно­вен­но со­об­ща­ют им­пульс p₀  =  0,4 кг · м/с в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния шайбы о плос­кость равен   =  0,4. На каком рас­сто­я­нии S от на­чаль­но­го по­ло­же­ния шайба оста­но­вит­ся? По­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти V шайбы от ее ко­ор­ди­на­ты x, от­счи­тан­ной от на­чаль­но­го по­ло­же­ния шайбы в на­прав­ле­нии дви­же­ния.

Поезд № 28 Москва–Сим­фе­ро­поль вы­ехал с Крым­ско­го моста на кер­чен­ской сто­ро­не со ско­ро­стью 72 км/час и далее дви­гал­ся по пря­мо­му участ­ку пути, уско­рив­шись до 90 км/час за время t₁  =  2 мин. Затем он обо­гнул с этой по­сто­ян­ной ско­ро­стью мыс Ак-⁠Бурун по дуге окруж­но­сти ра­ди­у­сом R  =  2 км за время t₂  =  2 мин., по­вер­нув на­ле­во по ходу по­ез­да. Далее поезд на пря­мом участ­ке пути за время t₃  =  4 мин. за­тор­мо­зил и оста­но­вил­ся на t₄  =  5 мин. на стан­ции Керчь-⁠Южная. По­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля уско­ре­ния a по­ез­да (в м/с²) от вре­ме­ни, от­счи­тан­но­го в ми­ну­тах от 0 на вы­ез­де с моста до конца про­ме­жут­ка t₄. Возле каж­до­го участ­ка гра­фи­ка над­пи­ши­те сло­ва­ми, куда был на­прав­лен век­тор уско­ре­ния по­ез­да от­но­си­тель­но на­прав­ле­ния его ско­ро­сти (впе­ред, назад, на­пра­во, на­ле­во). Уско­ре­ния на раз­ных участ­ках пути счи­тай­те по­сто­ян­ны­ми, а сам поезд  — ма­те­ри­аль­ной точ­кой.

В проч­ный сосуд объ­е­мом V  =  1 л с гер­ме­тич­но за­кры­ва­ю­щей­ся крыш­кой на­ли­ли 800 г воды при тем­пе­ра­ту­ре T  =  0 °C и при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии p  =  1 атм, за­вин­ти­ли крыш­ку и по­ста­ви­ли на­гре­вать­ся на га­зо­вую плиту. Когда вода на­гре­лась до 100 °C, сосуд пе­ре­ме­сти­ли в мо­ро­зиль­ник и до­жда­лись, когда вода пол­но­стью за­мерз­нет. Какое дав­ле­ние при этом уста­но­вит­ся в со­су­де? На­ри­суй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния p в этом со­су­де, вы­ра­жен­но­го в ат­мо­сфе­рах, от вре­ме­ни t. Дав­ле­ни­ем паров воды при тем­пе­ра­ту­ре T  =  0 °C по срав­не­нию с 1 атм можно пре­не­бречь, как и теп­ло­вым рас­ши­ре­ни­ем воды при ее на­гре­ва­нии. Зна­че­ния дав­ле­ния в ха­рак­тер­ных точ­ках, ис­поль­зу­е­мых для по­стро­е­ния гра­фи­ка, можно округ­лять до де­ся­тых долей атм. Плот­ность льда равна 0,9 г/⁠см³.

Со­глас­но пред­по­ло­же­нию И. Нью­то­на, ко­то­рое он про­ве­рил экс­пе­ри­мен­таль­но, теп­ло­вая мощ­ность, от­да­ва­е­мая на­гре­тым до тем­пе­ра­ту­ры Т телом в окру­жа­ю­щую среду с более низ­кой тем­пе­ра­ту­рой Т₀, про­пор­ци­о­наль­на раз­но­сти тем­пе­ра­тур тела и среды. От­сю­да сле­ду­ет, что ско­рость охла­жде­ния тела Это урав­не­ние можно ре­шать чис­лен­но, дей­ствуя сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Разо­бьем время охла­жде­ния тела на оди­на­ко­вые ин­тер­ва­лы в те­че­ние каж­до­го из ко­то­рых будем счи­тать раз­ность тем­пе­ра­тур T_i−T₀ по­сто­ян­ной. Затем най­дем ве­ли­чи­ну   — это из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры тела за ин­тер­вал вре­ме­ни Про­дол­жая такую про­це­ду­ру, можно опре­де­лить ход за­ви­си­мо­сти T(t).

Пусть ста­рин­ный чу­гун­ный утюг мас­сой m  =  1,8 кг осты­ва­ет от 200 °С до 100 °С в воз­ду­хе с тем­пе­ра­ту­рой Т₀  =  20 °С. Вы­бе­рем   =  3 мин. Удель­ная теп­ло­ем­кость чу­гу­на c  =  500  ко­эф­фи­ци­ент k  =  0,05 мин⁻¹. Рас­счи­тай­те, чему будет равна тем­пе­ра­ту­ра утюга через 3 мин., 6 мин., 9 мин. и так далее с мо­мен­та на­ча­ла осты­ва­ния до мо­мен­та до­сти­же­ния ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры.

1.  По­строй­те по най­ден­ным точ­кам гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры T утюга от вре­ме­ни t.

2.  За какое время t₀ утюг осты­нет от 200 °С до 100 °С?

3.  Чему равна сред­няя мощ­ность теп­ло­от­да­чи утюга во внеш­нюю среду за время осты­ва­ния t₀? По­яс­ни­те от­ве­ты на эти во­про­сы, ука­зав, какие фи­зи­че­ские яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли при ре­ше­нии за­да­чи.

Си­сте­ма со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов со­сто­ит из очень длин­ной вер­ти­каль­ной трубы с от­кры­тым верх­ним кон­цом, к ко­то­рой внизу при­со­еди­нен через тру­боч­ку не­боль­шой за­кры­тый вер­ти­каль­ный ци­лин­дри­че­ский сосуд вы­со­той h₀  =  20 см. Вна­ча­ле си­сте­ма за­пол­не­на окру­жа­ю­щим воз­ду­хом при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии p₀  =  10⁵ Па, а затем в левую трубу на­чи­на­ют мед­лен­но на­ли­вать воду той же тем­пе­ра­ту­ры, следя при этом за ее уров­ня­ми h₁ и h₂ в левом и пра­вом ко­ле­нах си­сте­мы (см. рис.). На­ри­суй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти h₁ от h₂ и най­ди­те при­бли­жен­ное зна­че­ние h₁ при h₂  =  0,6h₀.

Си­сте­ма со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов со­сто­ит из очень длин­ной вер­ти­каль­ной трубы с от­кры­тым верх­ним кон­цом, к ко­то­рой внизу при­со­еди­нен через тру­боч­ку не­боль­шой за­кры­тый вер­ти­каль­ный ци­лин­дри­че­ский сосуд вы­со­той h₀  =  20 см. Вна­ча­ле си­сте­ма за­пол­не­на окру­жа­ю­щим воз­ду­хом при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии p₀  =  10⁵ Па, а затем в левую трубу на­чи­на­ют мед­лен­но на­ли­вать воду той же тем­пе­ра­ту­ры, следя при этом за ее уров­ня­ми h₁ и h₂ в левом и пра­вом ко­ле­нах си­сте­мы (см. рис.). На­ри­суй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти h₁ от h₂ и най­ди­те при­бли­жен­ное зна­че­ние h₁ при h₂  =  0,8h₀.

Гон­щик на мощ­ном «бо­ли­де» стар­ту­ет по го­ри­зон­таль­но­му пря­мо­му треку, вда­вив пе­даль газа «в пол». Вна­ча­ле ве­ду­щие ко­ле­са про­бук­со­вы­ва­ют, ре­зи­на «горит», болид уско­ря­ет­ся, и про­бук­сов­ка в не­ко­то­рый мо­мент за­кан­чи­ва­ет­ся. Далее мощ­ность дви­га­те­ля уже рас­хо­ду­ет­ся, кроме уско­ре­ния, на пре­одо­ле­ние по­терь на тре­ние о до­ро­гу и о воз­дух. Про­ана­ли­зи­руй­те фи­зи­че­ские про­цес­сы, про­ис­хо­дя­щие при уско­ре­нии этого ав­то­мо­би­ля из со­сто­я­ния покоя до мак­си­маль­но воз­мож­ной ско­ро­сти при су­ще­ству­ю­щих усло­ви­ях, оце­ни­те эту мак­си­маль­ную ско­рость и по­строй­те при­мер­ный гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни. Счи­тай­те, что мак­си­маль­ная мощ­ность дви­га­те­ля P  =  1200 л. с. (1 ло­ша­ди­ная сила  =  736 Вт), доля «мощ­но­сти, под­во­ди­мой к ко­ле­сам» (КПД транс­мис­сии)  — а сила тре­ния о воз­дух опре­де­ля­ет­ся «ско­рост­ным на­по­ром» где плот­ность воз­ду­ха эф­фек­тив­ная пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния «бо­ли­да»

Уча­щим­ся в клас­се при элек­три­че­ском осве­ще­нии лам­па­ми на­ка­ли­ва­ния по­ка­за­ли опыт: цин­ко­вый шар элек­тро­мет­ра за­ря­ди­ли эбо­ни­то­вой па­лоч­кой, по­тер­той о сукно. При этом стрел­ка элек­тро­мет­ра от­кло­ни­лась, заняв по­ло­же­ние, ука­зан­ное на ри­сун­ке, и в даль­ней­шем не ме­ня­ла его. Когда на шар на­пра­ви­ли свет ар­го­но­вой лампы, стрел­ка элек­тро­мет­ра быст­ро опу­сти­лась вниз. Объ­яс­ни­те раз­ряд­ку элек­тро­мет­ра, учи­ты­вая при­ве­ден­ные спек­тры (за­ви­си­мость ин­тен­сив­но­сти света I от длины волны ) лампы на­ка­ли­ва­ния и ар­го­но­вой лампы. Крас­ная гра­ни­ца фо­то­эф­фек­та для цинка

Зима в этом году ока­за­лась не­обык­но­вен­но снеж­ной, с ча­сты­ми силь­ны­ми сне­го­па­да­ми и ред­ки­ми от­те­пе­ля­ми. На фо­то­гра­фи­ях видны торцы пла­стов снега на кры­шах в конце фев­ра­ля 2021 г. По этим фо­то­гра­фи­ям можно иден­ти­фи­ци­ро­вать про­цес­сы, вли­я­ю­щие на из­ме­не­ние тол­щи­ны слоя снега с те­че­ни­ем вре­ме­ни. В ин­тер­не­те также можно найти не­пол­ные дан­ные о вы­со­те снеж­но­го по­кро­ва h в Москве и о его при­ро­сте на раз­ные ка­лен­дар­ные даты (см. таб­ли­цу). По­строй­те при­бли­зи­тель­но гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты h снеж­но­го по­кро­ва в Москве от вре­ме­ни t (в днях) за три ме­ся­ца зимы  — де­кабрь, ян­варь и фев­раль 2020/21 года, и объ­яс­ни­те ход этого гра­фи­ка. Объ­яс­не­ния долж­ны ба­зи­ро­вать­ся на фи­зи­че­ских про­цес­сах, про­ис­хо­дя­щих в снегу после его вы­па­де­ния под дей­стви­ем вы­ше­ле­жа­щих слоев, от­те­пе­лей и до­ждей. Ис­поль­зуя по­стро­ен­ный гра­фик, оце­ни­те сред­нюю ско­рость роста тол­щи­ны снеж­но­го по­кро­ва за зиму.

Дата	см	h, см	При­ме­ча­ние
01.12.20		0	После теп­лых дней в но­яб­ре
06.12.20		13	После обиль­но­го сне­го­па­да
15.12.20		6
17.12.20	10		Силь­ный сне­го­пад, потом от­те­пель
25.12.20			По­до­шел цик­лон «Грета»
26.12.20		16	После сне­го­па­да
31.12.20		10	От­те­пель до 04.01.21
14.01.21		30	После не­сколь­ких не­боль­ших сне­го­па­дов
16.01.21	10	40	Один мощ­ный сне­го­пад
23−29.01		16	От­те­пель
31.01.21		38	После силь­но­го сне­го­па­да
04.02.21	10
10.02.21		33
12−14.02		60	Ре­корд­ный сне­го­пад
24−25.02	10		Силь­ный сне­го­пад
27.02.21	−10		После от­те­пе­ли с до­ждем

Чтобы крыша дома не рух­ну­ла под тя­же­стью снега, можно, на­при­мер, рас­пла­вить его го­ря­чей водой или с по­мо­щью элек­тро­на­гре­ва­те­лей. Срав­ни­те за­тра­ты на рас­плав­ле­ние пло­ща­ди S  =  1 м² слоя сле­жав­ше­го­ся снега тол­щи­ной h_с  =  70 см, на­хо­дя­ще­го­ся при тем­пе­ра­ту­ре T_с  =  –10 °C и име­ю­ще­го плот­ность этими двумя спо­со­ба­ми. Го­ря­чая вода из-⁠под крана имеет тем­пе­ра­ту­ру T_в  =  +60 °C и стоит сей­час 205,15 руб./⁠м³, а элек­тро­энер­гия  — 5,66 руб./⁠(кВт · час).

Ве­ще­ство (воду) мас­сой 2 кг на­гре­ва­ют от тем­пе­ра­ту­ры −10 °С до тем­пе­ра­ту­ры +10 °С. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти удель­ной теп­ло­ем­ко­сти c этого ве­ще­ства от тем­пе­ра­ту­ры t. Скач­ко­об­раз­ное уве­ли­че­ние удель­ной теп­ло­ем­ко­сти ве­ще­ства про­ис­хо­дит при его плав­ле­нии.

Опи­ра­ясь на за­ко­ны фи­зи­ки, изоб­ра­зи­те схе­ма­ти­че­ски гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ли­че­ства теп­ло­ты по­лу­чен­но­го при на­гре­ва­нии ве­ще­ством, от его тем­пе­ра­ту­ры. Объ­яс­ни­те по­стро­е­ние гра­фи­ка, ука­зав яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти, ко­то­рые Вы при этом ис­поль­зо­ва­ли. На осях ко­ор­ди­нат ука­жи­те зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин в «осо­бых» точ­ках гра­фи­ка (мак­си­му­мы, ми­ни­му­мы, точки из­ло­ма гра­фи­ка), если они есть.

Об­клад­ки плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра из­го­тов­ле­ны из двух тон­ких квад­рат­ных ме­тал­ли­че­ских пла­стин со сто­ро­ной a (на ри­сун­ке по­ка­зан вид сбоку). Рас­сто­я­ние между об­клад­ка­ми d << a. Этот кон­ден­са­тор под­клю­чен к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U с пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем.

Через про­стран­ство между об­клад­ка­ми на­чи­на­ют мед­лен­но про­тас­ки­вать с по­сто­ян­ной ско­ро­стью V квад­рат­ную пла­сти­ну со сто­ро­ной a и тол­щи­ной d, сде­лан­ную из од­но­род­но­го не­про­во­дя­ще­го ма­те­ри­а­ла с ди­элек­три­че­ской

про­ни­ца­е­мо­стью В не­ко­то­рый мо­мент все про­стран­ство между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра ока­зы­ва­ет­ся за­пол­нен­ным ди­элек­три­ком. Затем пла­сти­ну про­дол­жа­ют дви­гать в том же на­прав­ле­нии с той же ско­ро­стью до тех пор, пока она не по­ки­нет про­стран­ство между об­клад­ка­ми.

Опи­ра­ясь на за­ко­ны фи­зи­ки, изоб­ра­зи­те гра­фик за­ви­си­мо­сти силы элек­три­че­ско­го тока I, про­те­ка­ю­ще­го через ис­точ­ник на­пря­же­ния, от вре­ме­ни t. Ис­ка­же­ни­я­ми элек­три­че­ско­го поля вб­ли­зи краев об­кла­док и пла­сти­ны можно пре­не­бречь. От­счет вре­ме­ни на­чи­на­ет­ся в мо­мент, когда пра­вый край пла­сти­ны на­хо­дит­ся на уров­не левых краев об­кла­док кон­ден­са­то­ра, а за­кан­чи­ва­ет­ся  — когда пла­сти­на ока­зы­ва­ет­ся пол­но­стью вы­ну­той из кон­ден­са­то­ра с про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­ны. Объ­яс­ни­те по­стро­е­ние гра­фи­ка, ука­зав яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти, ко­то­рые Вы при этом ис­поль­зо­ва­ли. На осях ко­ор­ди­нат обо­значь­те фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны в «осо­бых» точ­ках гра­фи­ка (мак­си­му­мы, ми­ни­му­мы, раз­ры­вы, точки из­ло­ма гра­фи­ка), если они есть.

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де, за­кры­том по­движ­ным порш­нем, на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ (см. рис.). Дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ра в со­су­де из­ме­ря­ют­ся при по­мо­щи U-⁠об­раз­но­го ма­но­мет­ра с вер­ти­каль­ны­ми ко­ле­на­ми, в ко­то­рый на­ли­та жид­кость, и спир­то­во­го тер­мо­мет­ра. Стен­ки со­су­да и пор­шень теп­ло­изо­ли­ро­ва­ны, теп­ло­об­ме­ном газа с ма­но­мет­ром можно пре­не­бречь, а тер­мо­метр об­ла­да­ет очень малой теп­ло­ем­ко­стью. В ис­ход­ном со­сто­я­нии пор­шень не­по­дви­жен, газ на­хо­дит­ся в тер­мо­ди­на­ми­че­ском рав­но­ве­сии. Пор­шень на­чи­на­ют мед­лен­но пе­ре­ме­щать в на­прав­ле­нии, по­ка­зан­ном стрел­кой. Как при этом будут из­ме­нять­ся по­ка­за­ния ма­но­мет­ра и тер­мо­мет­ра? Ответ по­яс­ни­те, ука­зав, какие фи­зи­че­ские яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Два пря­мых от­рез­ка про­во­ло­ки с оди­на­ко­вой пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но. Одна про­во­ло­ка из­го­тов­ле­на из ни­ке­ли­на с удель­ным элек­три­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем а дру­гая из же­ле­за с удель­ным элек­три­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем К кон­цам про­во­ло­ки под­ключён ис­точ­ник по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС и с ну­ле­вым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. Один из щупов иде­аль­но­го вольт­мет­ра под­ключён к по­ло­жи­тель­ной клем­ме ис­точ­ни­ка, а вто­рой щуп вольт­мет­ра можно пе­ре­ме­щать вдоль про­во­лок, рас­по­ло­жен­ных па­рал­лель­но оси X (см. ри­су­нок). По­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти по­ка­за­ний U вольт­мет­ра от ко­ор­ди­на­ты x вто­ро­го щупа. Со­про­тив­ле­ни­ем со­еди­ни­тель­ных про­во­дов и со­про­тив­ле­ни­ем кон­так­тов можно пре­не­бречь.

Три па­рал­лель­ных длин­ных про­во­да на­тя­ну­ты го­ри­зон­таль­но между опо­ра­ми линии элек­тро­пе­ре­да­чи. Про­во­да «1» и «2» на­хо­дят­ся в одной го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, причём рас­сто­я­ние между ними равно a. Про­вод «3» рас­по­ло­жен над ними, при этом рас­сто­я­ние от про­во­да «3» до каж­до­го из про­во­дов «1» и «2» равно (см. рис. а и б).

В про­во­дах «1» и «2» текут по­сто­ян­ные элек­три­че­ские токи силой I в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях, а в про­во­де «3» течёт по­сто­ян­ный ток силой 2I в на­прав­ле­нии, сов­па­да­ю­щем с на­прав­ле­ни­ем тока в про­во­де «1». Опре­де­ли­те на­прав­ле­ние ре­зуль­ти­ру­ю­щей силы Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щей на про­вод «3» со сто­ро­ны про­во­дов «1» и «2». Сде­лай­те ри­су­нок, изоб­ра­зив на нем вб­ли­зи про­во­да «3» век­то­ры маг­нит­ной ин­дук­ции маг­нит­ных полей, со­здан­ных про­во­да­ми «1» и «2», век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции ре­зуль­ти­ру­ю­ще­го маг­нит­но­го поля и ис­ко­мый век­тор силы Ам­пе­ра. Ответ по­яс­ни­те, опи­ра­ясь на за­ко­ны элек­тро­ди­на­ми­ки.