Две ча­сти­цы, от­но­ше­ние за­ря­дов ко­то­рых вле­те­ли в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции. Най­ди­те от­но­ше­ние масс ча­стиц если их ки­не­ти­че­ские энер­гии оди­на­ко­вы, а от­но­ше­ние ра­ди­у­сов тра­ек­то­рий

На ше­ро­хо­ва­том не­про­во­дя­щем диске, рас­по­ло­жен­ном в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, лежит то­чеч­ное тело, на­хо­дя­ще­е­ся на рас­сто­я­нии от цен­тра диска, и не­су­щее заряд Диск рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся во­круг своей оси про­тив ча­со­вой стрел­ки (если смот­реть свер­ху), со­вер­шая обо­ро­та в се­кун­ду. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между телом и по­верх­но­стью диска равен Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная масса m тела для того, чтобы в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей на­прав­лен­ном вер­ти­каль­но вверх, тело не сколь­зи­ло по по­верх­но­сти диска?

Две ча­сти­цы, име­ю­щие от­но­ше­ние за­ря­дов вле­те­ли в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но его ли­ни­ям ин­дук­ции и дви­жут­ся по окруж­но­стям. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние масс этих ча­стиц, если от­но­ше­ние пе­ри­о­дов об­ра­ще­ния этих ча­стиц

На не­про­во­дя­щей го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола лежит про­во­дя­щая жест­кая рамка мас­сой m из од­но­род­ной тон­кой про­во­ло­ки, со­гну­тая в виде квад­ра­та ACDE со сто­ро­ной a (см. ри­су­нок). Рамка на­хо­дит­ся в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле, век­тор ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ля­рен сто­ро­нам АЕ и CD и равен по мо­ду­лю В. По рамке про­тив ча­со­вой стрел­ки про­те­ка­ет ток I. При каком зна­че­нии массы рамки она нач­нет по­во­ра­чи­вать­ся во­круг сто­ро­ны CD?

В по­сто­ян­ном маг­нит­ном поле за­ря­жен­ная ча­сти­ца дви­жет­ся по окруж­но­сти. Когда ин­дук­цию маг­нит­но­го поля стали уве­ли­чи­вать, об­на­ру­жи­лось, что ско­рость ча­сти­цы из­ме­ня­ет­ся так, что поток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через пло­щадь, огра­ни­чен­ную ор­би­той, оста­ет­ся по­сто­ян­ным. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию ча­сти­цы Е в поле с ин­дук­ци­ей В, если в поле с ин­дук­ци­ей ее ки­не­ти­че­ская энер­гия равна

Квад­рат­ную рамку из мед­ной про­во­ло­ки со сто­ро­ной b  =  5 см пе­ре­ме­ща­ют вдоль оси Ох по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти с по­сто­ян­ной ско­ро­стью υ = 1 м/⁠с. На­чаль­ное по­ло­же­ние рамки изоб­ра­же­но на ри­сун­ке. За время дви­же­ния рамка успе­ва­ет пол­но­стью прой­ти между по­лю­са­ми маг­ни­та. Ин­дук­ци­он­ные токи, воз­ни­ка­ю­щие в рамке, ока­зы­ва­ют тор­мо­зя­щее дей­ствие, по­это­му для под­дер­жа­ния по­сто­ян­ной ско­ро­сти дви­же­ния к ней при­кла­ды­ва­ют внеш­нюю силу F, на­прав­лен­ную вдоль оси Ох. Чему равно со­про­тив­ле­ние про­во­ло­ки рамки, если сум­мар­ная ра­бо­та внеш­ней силы за время дви­же­ния A  =  2,5 · 10⁻³ Дж? Ши­ри­на по­лю­сов маг­ни­та d  =  20 см, маг­нит­ное поле имеет рез­кую гра­ни­цу, од­но­род­но между по­лю­са­ми, а его ин­дук­ция B  =  1 Тл.

Про­тон, ле­тя­щий со ско­ро­стью υ  =  0,01 с (1% от ско­ро­сти света в ва­ку­у­ме), по­па­да­ет в об­ласть про­стран­ства тол­щи­ной d  =  2 см, где име­ет­ся од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей B  =  1,5 Тл, на­прав­лен­ное пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру (см. рис. вид свер­ху).

На какой угол по­вер­нет­ся век­тор ско­ро­сти про­то­на после вы­ле­та из этой об­ла­сти?

По го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным ше­ро­хо­ва­тым рель­сам с пре­не­бре­жи­мо малым со­про­тив­ле­ни­ем могут сколь­зить два оди­на­ко­вых стерж­ня мас­сой m  =  100 г и со­про­тив­ле­ни­ем R  =  0,1 Ом. Рас­сто­я­ние между рель­са­ми l  =  10 см, а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ  =  0,1. Рель­сы со стерж­ня­ми на­хо­дят­ся в вер­ти­каль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле с B  =  1 Тл. Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы, дей­ству­ю­щей на пер­вый стер­жень вдоль рельс, оба дви­жут­ся по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния пер­во­го стерж­ня от­но­си­тель­но вто­ро­го? Са­мо­ин­дук­ци­ей кон­ту­ра пре­не­бречь.

В схеме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ЭДС ис­точ­ни­ка его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r  =  1 Ом, со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R₁  =  10 Ом, со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти L равно R₂  =  1 Ом. Вна­ча­ле ключ К за­мы­ка­ют в по­ло­же­ние 1, а через дли­тель­ное время пе­ре­клю­ча­ют в по­ло­же­ние 2. После этого в за­мкну­той части цепи спра­ва от ключа вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  2 Дж. Какой поток Ф век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции су­ще­ство­вал в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти перед пе­ре­клю­че­ни­ем ключа в по­ло­же­ние 2?

Ма­лень­кий шарик, не­су­щий заряд 2 мкКл, под­ве­шен­ный в ва­ку­у­ме на нити дли­ной 50 см, вра­ща­ет­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле. При этом шарик дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти по окруж­но­сти с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью 20 рад/⁠с, а нить все­гда со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол 30°. Мо­дуль силы Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щей на этот шарик, равен 20 мкН. Опре­де­ли­те мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля.

В точке А в об­ласть дей­ствия поля вле­та­ет ча­сти­ца в на­прав­ле­нии, по­ка­зан­ном на ри­сун­ке, а вы­ле­та­ет в точке С. От­но­ше­ние массы к за­ря­ду ча­сти­цы Ско­рость ча­сти­цы в точке А равна ин­дук­ция маг­нит­но­го поля B  =  0,02 Тл. Най­ди­те рас­сто­я­ние d между точ­ка­ми А и С и вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Мно­го­вит­ко­вая ка­туш­ка галь­ва­но­мет­ра на­мо­та­на тон­ким про­во­дом на плос­кий пря­мо­уголь­ный кар­кас с раз­ме­ра­ми a  =  2 см и b  =  3 см и под­ве­ше­на на про­во­дах в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B  =  0,05 Тл так, что более длин­ная сто­ро­на ка­туш­ки вер­ти­каль­на, а ее плос­кость со­став­ля­ет угол с век­то­ром Когда по ка­туш­ке пу­сти­ли ток I  =  200 нА, на нее стал дей­ство­вать мо­мент сил M  =  1,2 · 10 − 9 Н · м. Ка­ко­во число N вит­ков про­во­да в ка­туш­ке?

Ион с за­ря­дом и мас­сой про­хо­дит уско­ря­ю­щую раз­ность по­тен­ци­а­лов и после этого по­па­да­ет в од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей в ко­то­ром дви­жет­ся по окруж­но­сти. Опре­де­ли­те ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой ион дви­жет­ся в маг­нит­ном поле. Счи­тать, что уста­нов­ка на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме. Силой тя­же­сти и ско­ро­стью иона до про­хож­де­ния уско­ря­ю­щей раз­но­сти по­тен­ци­а­лов пре­не­бречь.

Из­на­чаль­но по­ко­я­ща­я­ся ча­сти­ца про­хо­дит в элек­три­че­ском поле от одной точки до дру­гой, на­пря­же­ние между ними со­став­ля­ет После она по­па­да­ет в маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции, его мо­дуль Ра­ди­ус тра­ек­то­рии ча­сти­цы в поле равен Найти от­но­ше­ние массы ча­сти­цы к ее элек­три­че­ско­му за­ря­ду

Од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей B  =  1 Тл ло­ка­ли­зо­ва­но между двумя па­рал­лель­ны­ми плос­ко­стя­ми (см. ри­су­нок). Пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ший­ся элек­трон про­хо­дит уско­ря­ю­щую раз­ность по­тен­ци­а­лов и вле­та­ет в об­ласть этого маг­нит­но­го поля пер­пен­ди­ку­ляр­но ука­зан­ным плос­ко­стям и ли­ни­ям ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. При каком ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии l между дан­ны­ми плос­ко­стя­ми элек­трон при дви­же­нии в маг­нит­ном поле смо­жет опи­сать в нём по­лу­окруж­ность?

Од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей B  =  1 Тл ло­ка­ли­зо­ва­но между двумя па­рал­лель­ны­ми плос­ко­стя­ми, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно l  =  18,2 см (см. ри­су­нок). Пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ший­ся элек­трон про­хо­дит уско­ря­ю­щую раз­ность по­тен­ци­а­лов и вле­та­ет в об­ласть этого маг­нит­но­го поля пер­пен­ди­ку­ляр­но ука­зан­ным плос­ко­стям и ли­ни­ям ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. Рас­сто­я­ние l между дан­ны­ми плос­ко­стя­ми по­до­бра­но ми­ни­маль­но воз­мож­ным для того, чтобы элек­трон при дви­же­нии в маг­нит­ном поле ещё мог опи­сать в нём по­лу­окруж­ность. Чему равна уско­ря­ю­щая раз­ность по­тен­ци­а­лов U?

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле вра­ща­ет­ся по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ный шарик мас­сой m и за­ря­дом q. Длина нити равна l. Ми­ни­маль­ная ско­рость ша­ри­ка в ниж­ней точке, при ко­то­рой шарик смо­жет со­вер­шить пол­ный обо­рот, равна υ. Най­ди­те ин­дук­цию маг­нит­но­го поля B.