Не­боль­шая шайба после удара сколь­зит вверх по на­клон­ной плос­ко­сти из точки А (см. рис.).

В точке В на­клон­ная плос­кость без из­ло­ма пе­ре­хо­дит в на­руж­ную по­верх­ность го­ри­зон­таль­ной трубы ра­ди­у­сом R. Если в точке А ско­рость шайбы пре­вос­хо­дит то в точке В шайба от­ры­ва­ет­ся от опоры. Длина на­клон­ной плос­ко­сти угол Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между на­клон­ной плос­ко­стью и шай­бой Най­ди­те внеш­ний ра­ди­ус трубы R.

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью дви­жет­ся те­леж­ка в верх­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 20 м, если в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 700 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 60 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти по кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 25 м. Ка­ко­ва сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки при ско­ро­сти про­хож­де­ния ниж­ней точки 10 м/с? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если в верх­ней точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 700 Н при ско­ро­сти дви­же­ния те­леж­ки 10 м/с? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 80 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если в верх­ней точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 200 Н при ско­ро­сти дви­же­ния те­леж­ки 7,5 м/с? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью долж­на дви­гать­ся те­леж­ка в верх­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 6,4 м, чтобы в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки была равна 0 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью долж­на дви­гать­ся те­леж­ка в верх­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 4,9 м, чтобы в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки была равна 0 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 80 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если при ско­ро­сти 10 м/с, на­прав­лен­ной вер­ти­каль­но вверх, сила нор­маль­но­го дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 1 600 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 100 кг со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Когда век­тор ско­ро­сти был на­прав­лен вер­ти­каль­но вниз, сила нор­маль­но­го дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние была 2 000 Н. Най­ди­те ско­рость те­леж­ки в этой точке при ра­ди­у­се кру­го­вой тра­ек­то­рии 5 м. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью дви­га­лась те­леж­ка в ниж­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 5 м, если в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки была равна 2100 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 60 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если в ниж­ней точке при дви­же­нии те­леж­ки со ско­ро­стью 10 м/с сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки была равна 1800 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

Си­сте­ма из гру­зов m и M и свя­зы­ва­ю­щей их лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей через центр за­креп­лен­ной сферы. Груз m на­хо­дит­ся в точке А на вер­ши­не сферы (см. рис.). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз m от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти сферы, прой­дя по ней дугу 30°. Най­ди­те массу m, если М = 100 г. Раз­ме­ры груза m ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом сферы. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на грузы.

Из­вест­но, что один обо­рот во­круг своей оси Ве­не­ра со­вер­ша­ет при­мер­но за 243 зем­ных суток, а масса Ве­не­ры со­став­ля­ет 0,82 от массы Земли. На ор­би­ту ка­ко­го ра­ди­у­са надо вы­ве­сти спут­ник Ве­не­ры, чтобы он все время «висел» над одной и той же точ­кой по­верх­но­сти? Из­вест­но, что спут­ни­ки Земли, «ви­ся­щие» над одной и той же точ­кой по­верх­но­сти, ле­та­ют по ор­би­те ра­ди­у­сом км.

В вер­ти­каль­ной плос­ко­сти рас­по­ло­же­на глад­кая труб­ка, изо­гну­тая пе­ри­о­ди­че­ски в виде дуг окруж­но­стей оди­на­ко­вым ра­ди­у­сом R (см. рис.). В верх­нее от­вер­стие труб­ки без на­чаль­ной ско­ро­сти за­пус­ка­ют шарик мас­сой m = 10 г. С какой по мо­ду­лю силой F шарик дей­ству­ет на труб­ку в точке А, в конце пер­во­го пе­ри­о­да сво­е­го дви­же­ния по труб­ке?

Полый конус с углом при вер­ши­не 2α вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью ω во­круг вер­ти­каль­ной оси, сов­па­да­ю­щей с его осью сим­мет­рии. Вер­ши­на ко­ну­са об­ра­ще­на вверх. На внеш­ней по­верх­но­сти ко­ну­са на­хо­дит­ся не­боль­шая шайба, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ко­то­рой о по­верх­ность ко­ну­са равен μ. При каком мак­си­маль­ном рас­сто­я­нии L от вер­ши­ны шайба будет не­по­движ­на от­но­си­тель­но ко­ну­са? Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шайбу.

Не­боль­шая шайба мас­сой 10 г ска­ты­ва­ет­ся по внут­рен­ней по­верх­но­сти глад­ко­го за­креп­лен­но­го коль­ца ра­ди­у­сом R = 0,16 м и в ниж­ней точке при­об­ре­та­ет не­ко­то­рую ско­рость υ (см. рис.). На вы­со­те h = 0,2 м шайба от­ры­ва­ет­ся от коль­ца и на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать. Опре­де­ли­те силу, с ко­то­рой шайба давит на по­верх­ность коль­ца в ниж­ней точке тра­ек­то­рии.

Из­вест­но, что «ло­ша­ди­ная сила» (л. с.) равна мощ­но­сти 75 кгс · м/с ≈ 735 Вт, а сред­ний че­ло­век при дли­тель­ной ра­бо­те раз­ви­ва­ет мощ­ность около 0,16 л. с. и крат­ко­вре­мен­но может пре­вы­шать это огра­ни­че­ние. Че­ло­век, ста­ра­ясь после от­клю­че­ния элек­три­че­ства в сети осве­тить свое жи­ли­ще, ис­поль­зуя элек­тро­ге­не­ра­тор с ме­ха­ни­че­ским при­во­дом с КПД η = 60%, вра­ща­ет ротор ге­не­ра­то­ра через ре­дук­тор за ручку, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии R  =  0,5 м от оси, со ско­ро­стью n  =  20 об/мин, при­кла­ды­вая к ручке силу F  =  100 Н. Смо­жет ли он долго под­дер­жи­вать го­ре­ние лам­поч­ки мощ­но­стью P  =  60 Вт, и не пе­ре­го­рит ли она от пе­ре­на­пря­же­ния (лам­поч­ка рас­счи­та­на на но­ми­наль­ное на­пря­же­ние 220 В, но не более 235 В, а на­пря­же­ние ге­не­ра­то­ра прямо про­пор­ци­о­наль­но ско­ро­сти вра­ще­ния ро­то­ра)?

Не­боль­шой бру­сок мас­сой m = 1 кг на­чи­на­ет со­скаль­зы­вать с вы­со­ты H по глад­кой горке, пе­ре­хо­дя­щей в мерт­вую петлю (см. рис.). Опре­де­ли­те вы­со­ту горки H, если на вы­со­те h = 2,5 м от ниж­ней точки петли бру­сок давит на ее стен­ку с силой F = 5 Н, ра­ди­ус окруж­но­сти R = 2 м. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, по­яс­ня­ю­щий ре­ше­ние.

Име­ет­ся не­де­фор­ми­ро­ван­ная пру­жи­на дли­ной L  =  30 см и жест­ко­стью k  =  30 Н/м, груз мас­сой m  =  1 кг, а также вра­ща­ю­щий­ся с ча­сто­той мас­сив­ный диск. На каком ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от цен­тра диска можно по­ло­жить на него груз, при­кре­пив его пру­жи­ной к цен­тру диска, чтобы груз оста­вал­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но диска? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между гру­зом и дис­ком Раз­ме­ра­ми груза пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на груз.