По­ко­ив­ше­е­ся то­чеч­ное тело на­чи­на­ет дви­же­ние вдоль оси Ox. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции a_x уско­ре­ния этого тела от вре­ме­ни t.

Опре­де­ли­те, какой путь в мет­рах про­шло тело за тре­тью се­кун­ду дви­же­ния.

На не­по­движ­ном го­ри­зон­таль­ном столе лежит од­но­род­ный куб. Его уби­ра­ют, и вме­сто него кла­дут дру­гой куб, сде­лан­ный из ма­те­ри­а­ла с вдвое боль­шей плот­но­стью, и с реб­ром втрое боль­шей длины. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое кубом на стол?

Рас­тя­ну­тая на 2 см сталь­ная пру­жи­на об­ла­да­ет по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей упру­гой де­фор­ма­ции 4 Дж. На сколь­ко уве­ли­чит­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции при рас­тя­же­нии этой пру­жи­ны еще на 2 см? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

Кубик из ре­зи­ны с реб­ром 10 см опус­ка­ют в воду. Ка­ко­во от­но­ше­ние объ­е­ма ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся под водой, к объ­е­му ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся над водой? Плот­ность ре­зи­ны 0,8 г/см³.

На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния длины пру­жи­ны l при раз­лич­ных зна­че­ни­ях массы m под­ве­шен­ных к пру­жи­не гру­зов.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний.

1.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 60 Н/⁠м.

2.  Ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти пру­жи­ны равен 20 Н/⁠м.

3.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 500 г ее удли­не­ние со­ста­вит 35 см.

4.  При под­ве­шен­ном к пру­жи­не грузе мас­сой 300 г ее удли­не­ние со­ста­вит 15 см.

5.  С уве­ли­че­ни­ем массы длина пру­жи­ны уве­ли­чи­ва­ет­ся.

То­чеч­ное тело бро­са­ют с по­верх­но­сти земли под углом α к го­ри­зон­ту с на­чаль­ной ско­ро­стью V₀. Как из­ме­нят­ся при уве­ли­че­нии угла бро­са­ния тела:

А)  от­но­ше­ние мак­си­маль­ной вы­со­ты подъ­ема к даль­но­сти по­ле­та;

Б)  от­но­ше­ние мо­ду­ля им­пуль­са в верх­ней точке тра­ек­то­рии к мо­ду­лю им­пуль­са при брос­ке?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це:

Кубик со сто­ро­ной a = 30 см пла­ва­ет на гра­ни­це раз­де­ла двух не­сме­ши­ва­ю­щих­ся жид­ко­стей, плот­но­сти ко­то­рых равны ρ₁ = 800 кг/м³ и ρ₂ = 1000 кг/м³. Объем ку­би­ка, по­гру­жен­ный в ниж­нюю жид­кость, в 2 раза боль­ше, чем объем, по­гру­жен­ный в верх­нюю жид­кость. Вы­со­та уров­ня пер­вой жид­ко­сти над ку­би­ком равна h = 10 см. Ниж­няя грань ку­би­ка уда­ле­на от дна со­су­да на H = 20 см.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между от­но­ше­ни­я­ми гид­ро­ста­ти­че­ских дав­ле­ний в раз­ных ука­зан­ных точ­ках со­су­да и чис­лен­ны­ми зна­че­ни­я­ми этих от­но­ше­ний. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Най­ди­те, сколь­ко мо­ле­кул иде­аль­но­го газа в сред­нем со­дер­жит­ся в объ­е­ме 100 ку­би­че­ских на­но­мет­ров, если дав­ле­ние газа равно а его тем­пе­ра­ту­ра 27 °C. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на с КПД 20% за цикл ра­бо­ты от­да­ет хо­ло­диль­ни­ку 80 Дж. Какую по­лез­ную ра­бо­ту ма­ши­на со­вер­ша­ет за цикл? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость дав­ле­ния p на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара от тем­пе­ра­ту­ры t. Точ­кой A на этом гра­фи­ке обо­зна­че­но со­сто­я­ние пара, на­хо­дя­ще­го­ся в за­кры­том со­су­де. Чему равна от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в этом со­су­де? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа про­цен­тов.

От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в за­кры­том со­су­де с порш­нем равна 40%. Объем со­су­да за счет дви­же­ния порш­ня мед­лен­но умень­ша­ют при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре. В ко­неч­ном со­сто­я­нии объем со­су­да в 3 раза мень­ше на­чаль­но­го. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня все утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ре­зуль­та­там про­ве­ден­ных экс­пе­ри­мен­таль­ных на­блю­де­ний, и ука­жи­те их но­ме­ра.

1.  При умень­ше­нии объ­е­ма со­су­да в 2,5 раза на стен­ках по­яв­ля­ет­ся роса.

2.  Дав­ле­ние пара в со­су­де все время уве­ли­чи­ва­ет­ся.

3.  В ко­неч­ном и на­чаль­ном со­сто­я­нии масса пара в со­су­де оди­на­ко­ва.

4.  При умень­ше­нии объ­е­ма в 2 раза от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в со­су­де стала равна 80%.

5.  В ко­неч­ном со­сто­я­нии весь пар в со­су­де скон­ден­си­ро­вал­ся.

В топке теп­ло­вой ма­ши­ны сго­ре­ло топ­ли­во мас­сой m с удель­ной теп­ло­той сго­ра­ния q. При этом ра­бо­чее тело ма­ши­ны пе­ре­да­ло хо­ло­диль­ни­ку ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_хол < 0. Счи­тая, что вся теп­ло­та, вы­де­лив­ша­я­ся при сго­ра­нии топ­ли­ва, была пе­ре­да­на ра­бо­че­му телу, уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и вы­ра­жа­ю­щи­ми их фор­му­ла­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пря­мой про­вод­ник дли­ной 25 см рав­но­мер­но по­сту­па­тель­но дви­жет­ся в од­но­род­ном по­сто­ян­ном маг­нит­ном поле, на­прав­ле­ние ко­то­ро­го сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем вер­ти­каль­ной оси Y (на ри­сун­ке эта ось на­прав­ле­на «на нас»). Ско­рость про­вод­ни­ка равна 1 м/с, на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но про­вод­ни­ку, и со­став­ля­ет угол 60° с го­ри­зон­таль­ной осью X, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Раз­ность по­тен­ци­а­лов между кон­ца­ми про­вод­ни­ка равна 75 мВ. Опре­де­ли­те мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. (Ответ дать в тес­лах.)

При­ме­ча­ние: век­тор ско­ро­сти лежит в плос­ко­сти ри­сун­ка.

То­чеч­ный по­ло­жи­тель­ный заряд ве­ли­чи­ной 2 мкКл по­ме­щен между двумя про­тя­жен­ны­ми пла­сти­на­ми, рав­но­мер­но за­ря­жен­ны­ми раз­но­имен­ны­ми за­ря­да­ми. Мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ной пла­сти­ной, равен 10³ кВ/м, а поля, со­зда­ва­е­мо­го от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ной пла­сти­ной, в 2 раза боль­ше. Опре­де­ли­те мо­дуль элек­три­че­ской силы, ко­то­рая будет дей­ство­вать на ука­зан­ный то­чеч­ный заряд. Ответ дайте в нью­то­нах.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 20 мТл на­хо­дит­ся плос­кий кон­тур в виде коль­ца ра­ди­у­сом 8 см, из­го­тов­лен­ный из тон­кой про­во­ло­ки. Сна­ча­ла кон­тур рас­по­ла­га­ет­ся так, что линии ин­дук­ции маг­нит­но­го поля пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти коль­ца. Затем коль­цо по­во­ра­чи­ва­ют во­круг его диа­мет­ра на угол 135°. Най­ди­те мо­дуль из­ме­не­ния по­то­ка век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции через коль­цо при таком по­во­ро­те. Ответ вы­ра­зи­те в мкВб и округ­ли­те до це­ло­го числа.

На длин­ный ци­лин­дри­че­ский кар­тон­ный кар­кас на­мо­та­ли много вит­ков мед­ной изо­ли­ро­ван­ной про­во­ло­ки, после чего концы этой про­во­ло­ки за­мкну­ли на­ко­рот­ко. К торцу по­лу­чив­шей­ся ка­туш­ки под­но­сят по­сто­ян­ный маг­нит, при­бли­жая его южный полюс к ка­туш­ке. Что будет про­ис­хо­дить в ре­зуль­та­те этого?

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1.  На ка­туш­ку будет дей­ство­вать сила, от­тал­ки­ва­ю­щая ее от маг­ни­та.

2.  На ка­туш­ку будет дей­ство­вать сила, при­тя­ги­ва­ю­щая ее к маг­ни­ту.

3.  На ка­туш­ку не будет дей­ство­вать сила со сто­ро­ны маг­ни­та.

4.  Маг­нит­ный поток через се­че­ние ка­туш­ки будет из­ме­нять­ся.

5.  В ка­туш­ке будет вы­де­лять­ся теп­ло­та, со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца.

Об­клад­ки плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра под­со­еди­ни­ли к по­лю­сам ис­точ­ни­ка тока, а затем от­со­еди­ни­ли от него. Что про­изой­дет с за­ря­дом на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра, элек­тро­ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра и раз­но­стью по­тен­ци­а­лов между его об­клад­ка­ми, если между об­клад­ка­ми вста­вить пла­сти­ну из ор­га­ни­че­ско­го стек­ла? Кра­е­вы­ми эф­фек­та­ми пре­не­бречь, счи­тая об­клад­ки бес­ко­неч­но длин­ны­ми. Ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость воз­ду­ха равна 1, ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ор­га­ни­че­ско­го стек­ла равна 5.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью 0,5 мкФ, за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния 24 В, под­клю­ча­ют к ре­зи­сто­ру с боль­шим со­про­тив­ле­ни­ем. В ре­зуль­та­те этого кон­ден­са­тор на­чи­на­ет раз­ря­жать­ся, при­чем за каж­дые сле­ду­ю­щие 15 с его заряд умень­ша­ет­ся в 2 раза. Чему будут равны ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся в ре­зи­сто­ре в те­че­ние 30 с после на­ча­ла раз­ряд­ки, и заряд кон­ден­са­то­ра через 45 с после на­ча­ла раз­ряд­ки?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми, при­ве­ден­ны­ми в ос­нов­ных еди­ни­цах си­сте­мы СИ.

К каж­дой по­зи­ции из пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Изо­топ пре­вра­тил­ся в изо­топ При этом про­изо­шло X -рас­па­дов и Y -рас­па­дов.

Чему равны X и Y?

Элек­трон в атоме во­до­ро­да пе­ре­хо­дит на вто­рую ста­ци­о­нар­ную ор­би­ту, ис­пус­кая волны, длина ко­то­рых равна 486 нм. С какой ста­ци­о­нар­ной ор­би­ты пе­ре­хо­дит этот элек­трон? Ско­рость света при­нять рав­ной 3·10⁸ м/с, а по­сто­ян­ную План­ка  — 4,1·10⁻¹⁵ эВ·с.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на упро­щен­ная диа­грам­ма энер­ге­ти­че­ских уров­ней атома. Ну­ме­ро­ван­ны­ми стрел­ка­ми от­ме­че­ны не­ко­то­рые воз­мож­ные пе­ре­хо­ды атома между этими уров­ня­ми. Какие из этих пе­ре­хо­дов свя­за­ны с по­гло­ще­ни­ем света наи­мень­шей длины волны и из­лу­че­ни­ем кван­та света с наи­боль­шей энер­ги­ей?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между про­цес­са­ми по­гло­ще­ния и ис­пус­ка­ния света и стрел­ка­ми, ука­зы­ва­ю­щи­ми энер­ге­ти­че­ские пе­ре­хо­ды атома.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Для опре­де­ле­ния ли­ней­ной плот­но­сти нити (массы еди­ни­цы длины) от­ме­ря­ют от­ре­зок дли­ной L  =  5 м (де­ла­ют это с очень вы­со­кой точ­но­стью) и взве­ши­ва­ют его на весах. Масса от­рез­ка ока­зы­ва­ет­ся рав­ной m  =  (6,3 ± 0,1) г. Чему равна ли­ней­ная плот­ность нити? (Ответ дайте в г/⁠м, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

В ла­бо­ра­то­рии было про­ве­де­но пять экс­пе­ри­мен­тов по на­блю­де­нию ди­фрак­ции с по­мо­щью раз­лич­ных ди­фрак­ци­он­ных ре­ше­ток. Каж­дая из ре­ше­ток осве­ща­лась па­рал­лель­ны­ми пуч­ка­ми мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света с опре­де­лен­ной дли­ной волны. Свет во всех слу­ча­ях падал пер­пен­ди­ку­ляр­но ре­шет­ке. Ука­жи­те сна­ча­ла номер экс­пе­ри­мен­та, в ко­то­ром на­блю­да­лось наи­мень­шее ко­ли­че­ство глав­ных ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов, а затем  — номер экс­пе­ри­мен­та, в ко­то­ром на­блю­да­лось наи­боль­шее ко­ли­че­ство глав­ных ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов.

Номер экс­пе­ри­мен­та	Пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки	Длина волны па­да­ю­ще­го света
1	2d
2	d
3	2d
4	d/2
5	d/2

На ри­сун­ке пред­став­ле­на диа­грам­ма Герц­ш­прун­га  — Рас­се­ла.

Вы­бе­ри­те два утвер­жде­ния о звез­дах, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют диа­грам­ме.

1)  Звез­да Бе­тель­гей­зе от­но­сит­ся к сверх­ги­ган­там, по­сколь­ку ее ра­ди­ус почти в 1000 раз пре­вы­ша­ет ра­ди­ус Солн­ца.

2)  «Жиз­нен­ный цикл» звез­ды спек­траль­но­го клас­са К глав­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти более ко­рот­кий, чем звез­ды спек­траль­но­го клас­са В глав­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти.

3)  Звез­ды-⁠сверх­ги­ган­ты имеют очень боль­шую сред­нюю плот­ность.

4)  Звез­да Денеб имеет тем­пе­ра­ту­ру по­верх­но­сти 8550 К и от­но­сит­ся к звез­дам спек­траль­но­го клас­са М.

5)  Звез­да 40 Эри­да­на В от­но­сит­ся к белым кар­ли­кам, по­сколь­ку ее диа­метр со­став­ля­ет 0,014 диа­мет­ра Солн­ца и ее спек­траль­ный класс A.

При одном со­про­тив­ле­нии рео­ста­та вольт­метр по­ка­зы­ва­ет 6 B, ам­пер­метр  — 1 A (см. рис.). При дру­гом со­про­тив­ле­нии рео­ста­та по­ка­за­ния при­бо­ров: 4 B и 2 A. Чему равно внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока? Ам­пер­метр и вольт­метр счи­тать иде­аль­ны­ми.

Поток фо­то­нов па­да­ет на ме­тал­ли­че­скую пла­сти­ну с ра­бо­той вы­хо­да 4,3 эВ и вы­би­ва­ет из пла­сти­ны фо­то­элек­тро­ны, ко­то­рые по­па­да­ют в за­мед­ля­ю­щее од­но­род­ное элек­три­че­ское поле с мо­ду­лем на­пря­жен­но­сти 0,1 В/м. Какое время (в мкс) про­хо­дит от мо­мен­та на­ча­ла за­мед­ле­ния фо­то­элек­тро­нов до их пол­ной оста­нов­ки, если энер­гия па­да­ю­ще­го фо­то­на 13,2 эВ? Счи­тай­те, что все фо­то­элек­тро­ны при вы­ле­те из пла­сти­ны имеют оди­на­ко­вую ско­рость.

Ответ округ­ли­те до де­сят­ков.

С по­мо­щью тон­кой линзы на экра­не по­лу­ча­ют изоб­ра­же­ние объ­ек­та AB, рас­по­ло­жен­но­го па­рал­лель­но ей. После чего линзу за­кры­ва­ют обод­ком из чер­но­го кар­то­на. На­ри­суй­те ход лучей и объ­яс­ни­те, что про­изой­дет с изоб­ра­же­ни­ем на экра­не.

Лыж­ник мас­сой 60 кг спу­стил­ся с горы вы­со­той 20 м. Какой была сила со­про­тив­ле­ния его дви­же­нию по го­ри­зон­таль­ной лыжне после спус­ка, если он оста­но­вил­ся, про­ехав 200 м? Счи­тать, что по скло­ну горы он сколь­зил без тре­ния. Ответ при­ве­ди­те в нью­то­нах.

Из пру­жин­но­го пи­сто­ле­та вы­стре­ли­ли вер­ти­каль­но вниз в ми­шень, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии 2 м от него. Со­вер­шив ра­бо­ту 0,12 Дж, пуля за­стря­ла в ми­ше­ни. Ка­ко­ва масса пули, если пру­жи­на была сжата перед вы­стре­лом на 2 см, а ее жест­кость 100 Н/м?

В ка­ло­ри­мет­ре на­хо­дил­ся 1 кг льда. Чему равна пер­во­на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра льда, если после до­бав­ле­ния в ка­ло­ри­метр 20 г воды, име­ю­щей тем­пе­ра­ту­ру 20 °C, в ка­ло­ри­мет­ре уста­но­ви­лось теп­ло­вое рав­но­ве­сие при ? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­ко­стью ка­ло­ри­мет­ра пре­не­бречь.

Плос­кий кон­ден­са­тор, за­пол­нен­ный ди­элек­три­ком с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью ε = 5, имеет ем­кость С  =  2500 пФ и при­со­еди­нен к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния U. Ди­элек­три­че­скую пла­сти­ну мед­лен­но из­вле­ка­ют из кон­ден­са­то­ра, не от­со­еди­няя его от ис­точ­ни­ка и со­вер­шая при этом ра­бо­ту A = 2 мкДж. Чему равно U? По­те­ря­ми на тре­ние при уда­ле­нии пла­сти­ны из кон­ден­са­то­ра можно пре­не­бречь.

Не­боль­шой груз, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, при ко­то­рых его мак­си­маль­ная ско­рость до­сти­га­ет 0,1 м/с. При по­мо­щи со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 0,2 м изоб­ра­же­ние ко­леб­лю­ще­го­ся груза про­еци­ру­ет­ся на экран, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 0,5 м от линзы. Глав­ная оп­ти­че­ская ось линзы пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка и плос­ко­сти экра­на. Мак­си­маль­ное сме­ще­ние изоб­ра­же­ния груза на экра­не от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия равно Чему равна длина нити l?