Груз мас­сой m на пру­жи­не, со­вер­шая сво­бод­ные ко­ле­ба­ния, про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия со ско­ро­стью Через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний он про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, дви­га­ясь в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии с такой же по мо­ду­лю ско­ро­стью Чему равен мо­дуль из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии груза за это время?

1.  

2.  

3.  

4.  

Шарик ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние h:

1)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка мак­си­маль­на

2)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны ми­ни­маль­на

3)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей мак­си­маль­на

4)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей ми­ни­маль­на

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние h:

1)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка мак­си­маль­на

2)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка ми­ни­маль­на

3)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны мак­си­маль­на

4)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей ми­ни­маль­на

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. По­ло­же­ние рав­но­ве­сия груза на­хо­дит­ся от по­тол­ка на рас­сто­я­нии:

1)  h

2)  H

3)  

4)  

Шарик ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра ша­ри­ка равно H, ми­ни­маль­ное h. В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние H, мак­си­маль­на:

1)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка

2)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны

3)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с Зем­лей

4)  сумма ки­не­ти­че­ской энер­гии ша­ри­ка и вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с Зем­лей

Как из­ме­нит­ся пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, если длину его нити уве­ли­чить в 4 раза?

1)  уве­ли­чит­ся в 4 раза

2)  уве­ли­чит­ся в 2 раза

3)  умень­шит­ся в 4 раза

4)  умень­шит­ся в 2 раза

Если и длину нити ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, и массу его груза уве­ли­чить в 4 раза, то пе­ри­од сво­бод­ных гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка

1)  уве­ли­чит­ся в 2 раза

2)  уве­ли­чит­ся в 4 раза

3)  умень­шит­ся в 4 раза

4)  умень­шит­ся в 2 раза

Мас­сив­ный шарик, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­ной пря­мой. Чтобы умень­шить пе­ри­од ко­ле­ба­ний в 2 раза, до­ста­точ­но массу ша­ри­ка

1)  умень­шить в 4 раза

2)  уве­ли­чить в 4 раза

3)  умень­шить в 2 раза

4)  уве­ли­чить в 2 раза

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик сме­ще­ния x тела от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия с те­че­ни­ем вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях.

1)  

2)  

3)  

4)  

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях вдоль оси Ox.

1)  

2)  

3)  

4)  

На гра­фи­ках пред­став­ле­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты х цен­тров масс тела а и тела б от вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях вдоль оси Ox.

На каком рас­сто­я­нии друг от друга на­хо­дят­ся цен­тры масс тел а и б в мо­мент вре­ме­ни 0 с? (Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.)

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты х цен­тров масс тела а и тела б от вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях вдоль оси Ox.

На каком рас­сто­я­нии друг от друга на­хо­дят­ся цен­тры масс тел а и б в мо­мент вре­ме­ни ? (Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.)

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты х цен­тров масс тела а и тела б от вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях вдоль оси Ox.

В какой мо­мент вре­ме­ни между 0 и 4 с тело б дви­га­лось в том же на­прав­ле­нии и с такой же ско­ро­стью, ко­то­рую имело тело а в мо­мент вре­ме­ни ? (Ответ дайте в се­кун­дах.)

Груз мас­сой m сво­бод­но ко­леб­лет­ся на пру­жи­не в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни он про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия со ско­ро­стью и через чет­верть пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний до­сти­га­ет по­ло­же­ния мак­си­маль­но­го уда­ле­ния. Мо­дуль из­ме­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии груза за это время равен

1)  

2)  

3)  

4)  

Гиря мас­сой 2 кг под­ве­ше­на на сталь­ной пру­жи­не и со­вер­ша­ет сво­бод­ные ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­каль­но на­прав­лен­ной оси Ox, ко­ор­ди­на­та x цен­тра масс гири из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну Ки­не­ти­че­ская энер­гия гири из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну

1)  

2)  

3)  

4)  

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, дви­га­ясь вдоль оси На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты груза x от вре­ме­ни На каких участ­ках гра­фи­ка сила упру­го­сти пру­жи­ны, при­ло­жен­ная к грузу, со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту?

1)  AB и BC

2)  BC и CD

3)  AB и CD

4)  BC и DE

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, дви­га­ясь вдоль оси На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты груза x от вре­ме­ни На каких участ­ках гра­фи­ка сила упру­го­сти пру­жи­ны, при­ло­жен­ная к грузу, со­вер­ша­ет от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту?

1)  AB и BC

2)  BC и CD

3)  BC и DE

4)  DE и EF

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, дви­га­ясь вдоль оси На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти V_x груза на эту ось от вре­ме­ни За пер­вые 6 с дви­же­ния груз про­шел путь 1,5 м. Чему равна ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний груза? (Ответ дайте в мет­рах.)

То­чеч­ное тело со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль оси ОХ. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость сме­ще­ния х этого тела от вре­ме­ни t. Про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось ОХ по­ло­жи­тель­на в точ­ках

1.  А и Б

2.  В и Г

3.  А и Г

4.  Б и В

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний Т от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти (см. рис.). Через какое время после этого ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз до­стиг­нет ми­ни­му­ма? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний Т от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю (см. ри­су­нок). Через какое время после этого по­тен­ци­аль­ная энер­гия ма­ят­ни­ка в пер­вый раз вновь до­стиг­нет мак­си­му­ма? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

1)  

2)  

3)  

4)  T

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний Т от­кло­ни­ли на не­боль­шой угол от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пу­сти­ли c на­чаль­ной ско­ро­стью рав­ной нулю (см. ри­су­нок). Через какое время после этого ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка во вто­рой раз до­стиг­нет мак­си­му­ма? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

1)  

2)  

3)  

4)  

При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ко­ор­ди­на­та груза из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­од Т и ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний А равны со­от­вет­ствен­но

1)  T = 2 с, A = 6 см

2)  Т = 4 с, А = З см

3)  T = 3 с, см

4)  T = 5 c, A = 6 cм

При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ко­ор­ди­на­та груза из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­од Т и ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний А равны со­от­вет­ствен­но

1)  T = 7 с, A = 2 см

2)  Т = 4 с, А = 4 см

3)  T = 6 с, A = 2 см

4)  T = 9 c, A = 4 cм

При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ко­ор­ди­на­та груза из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­од Т и ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний А равны со­от­вет­ствен­но

1)  T = 2 с, A = 2 см

2)  Т = 4 с, А = 2 см

3)  T = 5 с, A = 4 cм

4)  T = 3 c, A = 4 cм

При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ко­ор­ди­на­та груза из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­од Т и ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний А равны со­от­вет­ствен­но

1)  T = 4 с, A = 1,5 см

2)  Т = 5 с, А = 1,5 см

3)  T = 3 с, A = 3 cм

4)  T = 2 c, A = 3 cм

Два ма­ят­ни­ка 1 и 2 со­вер­ша­ют гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния по за­ко­нам x₁(t)  =  9sin2t и x₂(t)  =  3cos2t. Фазы ко­ле­ба­ний этих ма­ят­ни­ков

1)  оди­на­ко­вые

2)  от­ли­ча­ют­ся в 3 раза

3)  от­ли­ча­ют­ся в 4,5 раза

4)  от­ли­ча­ют­ся на

Как надо из­ме­нить массу груза пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, чтобы уве­ли­чить пе­ри­од его ко­ле­ба­ний в 2 раза?

1)  умень­шить в 2 раза

2)  уве­ли­чить в 2 раза

3)  уве­ли­чить в 4 раза

4)  умень­шить в 4 раза

Как надо из­ме­нить массу груза пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, чтобы умень­шить ча­сто­ту его ко­ле­ба­ний в 2 раза?

1)  умень­шить в 2 раза

2)  умень­шить в 4 раза

3)  уве­ли­чить в 2 раза

4)  уве­ли­чить в 4 раза

Как надо из­ме­нить жест­кость пру­жи­ны ма­ят­ни­ка, чтобы умень­шить пе­ри­од его ко­ле­ба­ний в 2 раза?

1)  уве­ли­чить в 4 раза

2)  уве­ли­чить в 2 раза

3)  умень­шить в 4 раза

4)  умень­шить в 2 раза

Как надо из­ме­нить жест­кость пру­жи­ны ма­ят­ни­ка, чтобы уве­ли­чить ча­сто­ту его ко­ле­ба­ний в 2 раза?

1)  умень­шить в 2 раза

2)  уве­ли­чить в 4 раза

3)  уве­ли­чить в 2 раза

4)  умень­шить в 4 раза

Груз под­ве­шен на лег­кой вер­ти­каль­ной пру­жи­не и со­вер­ша­ет на ней ко­ле­ба­ния с ча­сто­той ω = 10 рад/⁠с, дви­га­ясь по вер­ти­ка­ли. На какую длину рас­тя­нет­ся эта пру­жи­на, если ак­ку­рат­но под­ве­сить к ней тот же груз, не воз­буж­дая ко­ле­ба­ний? (Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

На по­верх­но­сти моря по­ко­ит­ся катер. Не­по­сред­ствен­но под ним на глу­би­не 50 м ра­бо­та­ет во­до­лаз, ко­то­рый в не­ко­то­рый мо­мент уда­ря­ет мо­лот­ком по ме­тал­ли­че­ской де­та­ли. Си­дя­щий на ка­те­ре гид­ро­аку­стик слы­шит два звука от удара с ин­тер­ва­лом вре­ме­ни между ними 1 с. Ско­рость звука в воде 1400 м/⁠с. Чему равна глу­би­на моря в этом месте? Ответ дайте в мет­рах.

На го­ри­зон­таль­ном столе лежит лист бу­ма­ги, на ко­то­ром на­ри­со­ван рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник с дли­ной бо­ко­вой сто­ро­ны 12 см и углом 30° при ос­но­ва­нии. В его вер­ши­нах рас­по­ло­же­ны оди­на­ко­вые ма­лень­кие тя­же­лые бу­син­ки. На каком рас­сто­я­нии от ос­но­ва­ния дан­но­го тре­уголь­ни­ка рас­по­ло­жен центр тя­же­сти си­сте­мы, со­сто­я­щей из этих трех бу­си­нок? Ответ за­пи­ши­те в сан­ти­мет­рах.