В ши­ро­кую U-⁠об­раз­ную труб­ку с вер­ти­каль­ны­ми пря­мы­ми ко­ле­на­ми на­ли­ты не­из­вест­ная жид­кость плот­но­стью и вода плот­но­стью (см. рис.). На ри­сун­ке Ка­ко­ва плот­ность жид­ко­сти ? (Ответ дайте в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр.)

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы Ар­хи­ме­да F_Арх, дей­ству­ю­щей на мед­лен­но по­гру­жа­е­мый в жид­кость кубик, от глу­би­ны по­гру­же­ния x. Длина ребра ку­би­ка равна 10 см, его ниж­нее ос­но­ва­ние все время па­рал­лель­но по­верх­но­сти жид­ко­сти. Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти. Ответ при­ве­ди­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

В че­ты­ре со­су­да, вер­ти­каль­ные се­че­ния ко­то­рых по­ка­за­ны на ри­сун­ке, на­ли­та вода. Одна кле­точ­ка на ри­сун­ке со­от­вет­ству­ет 10 см.

В одном из этих со­су­дов гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние на дно мак­си­маль­но. Чему оно равно? (Ответ дайте в пас­ка­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

Кубик из проб­ки с реб­ром 10 см опус­ка­ют в воду. Ка­ко­во от­но­ше­ние объ­е­ма ку­би­ка, на­хо­дя­ще­го­ся над водой, к объ­е­му ку­би­ка, на­хо­дя­ще­му­ся под водой? Плот­ность проб­ки 0,25 г/⁠см³.

Пу­стой ци­лин­дри­че­ский стек­лян­ный ста­кан пла­ва­ет в воде, по­гру­зив­шись на по­ло­ви­ну своей вы­со­ты. Дно ста­ка­на при пла­ва­нии го­ри­зон­таль­но, плот­ность стек­ла 2500 кг/⁠м³. Чему равно от­но­ше­ние внут­рен­не­го объ­е­ма ста­ка­на к его на­руж­но­му объ­е­му? Ответ пред­ставь­те в виде де­ся­тич­ной дроби, округ­лив до де­ся­тых долей.

Один конец изо­гну­той труб­ки за­па­ян, а вто­рой от­крыт. Эта труб­ка за­пол­не­на водой и рас­по­ло­же­на вер­ти­каль­но от­кры­тым кон­цом вверх, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Чему равно дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое водой в точке A внут­ри труб­ки? (Ответ дайте в пас­ка­лях.) Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

В сосуд вы­со­той 20 см на­ли­та вода, уро­вень ко­то­рой ниже края со­су­да на 2 см. Чему равна сила дав­ле­ния воды на дно со­су­да, если пло­щадь дна 0,01 м²? (Ответ дайте в нью­то­нах.) Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

От­кры­тый сосуд с ке­ро­си­ном на­хо­дит­ся при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Опре­де­ли­те дав­ле­ние в со­су­де на глу­би­не 2 метра. Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­пас­ка­лях (кПа). (Плот­ность ке­ро­си­на  — 800 кг/⁠м³, нор­маль­ное ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние при­ми­те рав­ным 10⁵ Па.)

Ка­ко­ва глу­би­на озера, если мак­си­маль­ное дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на дно при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии, со­став­ля­ет 4 · 10⁵ Па? Ответ дайте в мет­рах. (Нор­маль­ное ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние при­ми­те рав­ным 10⁵ Па.)

Гид­рав­ли­че­ский пресс из­го­тов­лен с ис­поль­зо­ва­ни­ем двух вер­ти­каль­ных ци­лин­дри­че­ских со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов, за­пол­нен­ных жид­ко­стью и за­кры­тых лег­ки­ми порш­ня­ми. Ра­ди­ус боль­ше­го порш­ня этого прес­са пре­вос­хо­дит ра­ди­ус мень­ше­го порш­ня в 5 раз. На малый пор­шень по­ло­жи­ли груз мас­сой 20 кг, удер­жи­вая боль­ший пор­шень не­по­движ­ным. Опре­де­ли­те мо­дуль силы дав­ле­ния жид­ко­сти на боль­ший пор­шень. Ат­мо­сфер­ным дав­ле­ни­ем пре­не­бречь. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Тело мас­сой 600 г пла­ва­ет в очень глу­бо­ком со­су­де на по­верх­но­сти жид­ко­сти, по­гру­зив­шись в нее на 3/⁠4 сво­е­го объ­е­ма. К телу при­кла­ды­ва­ют на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз силу, мо­дуль ко­то­рой равен 3 Н. Чему через до­ста­точ­но боль­шое время после этого ста­нет равен мо­дуль силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щей на тело?

На пла­ва­ю­щем в воде теле объ­е­мом 500 см³ стоит кубик мас­сой 100 г. При этом тело по­гру­же­но в воду це­ли­ком, а кубик весь на­хо­дит­ся над водой. Чему ста­нет рав­ным объем по­гру­жен­ной в воду части тела, если снять с него кубик? В обоих слу­ча­ях пла­ва­ние тела яв­ля­ет­ся уста­но­вив­шим­ся. Ответ вы­ра­зи­те в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

В сосуд вы­со­той 2 м на­ли­та некая жид­кость, уро­вень ко­то­рой ниже края со­су­да на 20 см. Дав­ле­ние жид­ко­сти на дно со­су­да  — 14 кПа. Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти. (Ответ дайте в си­сте­ме СИ и округ­ли­те до целых.). Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/⁠с².

Ме­тал­ли­че­ский куб с дли­ной ребра 0,3 м, ле­жав­ший на дне за­пол­нен­но­го водой бас­сей­на, на­чи­на­ют под­ни­мать на тросе. Опре­де­ли­те ра­бо­ту силы Ар­хи­ме­да при вер­ти­каль­ном пе­ре­ме­ще­нии куба на 2 м. Куб все время на­хо­дит­ся в воде.

В гер­ме­тич­но за­кры­тую ци­стер­ну с плос­ким дном налит слой воды вы­со­той 5 м. Над водой на­хо­дит­ся воз­дух при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Через кла­пан в крыш­ке ци­стер­ны в нее на­чи­на­ют на­ка­чи­вать до­пол­ни­тель­ные пор­ции воз­ду­ха, в ре­зуль­та­те чего дав­ле­ние воз­ду­ха над водой уве­ли­чи­ва­ет­ся в 11,5 раз. Во сколь­ко раз при этом уве­ли­чи­ва­ет­ся дав­ле­ние, ко­то­рое ока­зы­ва­ет со­дер­жи­мое ци­стер­ны на ее дно?

Де­ре­вян­ный кубик имеет ребро дли­ной 2 см. Опре­де­ли­те ар­хи­ме­до­ву силу, дей­ству­ю­щую на кубик при его пол­ном по­гру­же­нии в воду. Ответ дайте в нью­то­нах.

На го­ри­зон­таль­ном столе стоит пу­стой ци­лин­дри­че­ский сосуд вы­со­той 1 м с пло­ща­дью дна 100 см². Над со­су­дом на­хо­дит­ся кран. При от­кры­ва­нии этого крана в сосуд на­чи­на­ет на­ли­вать­ся вода с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 0,5 л/⁠мин. Через 12 мин. после от­кры­ва­ния крана его за­кры­ва­ют. Чему равно гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние воды на дно со­су­да после за­кры­ва­ния крана? Ответ дайте в пас­ка­лях.

В U-⁠об­раз­ную труб­ку сна­ча­ла на­ли­ва­ют воду, а затем в одно из колен до­ли­ва­ют по­верх воды масло. Плот­ность масла 750 кг/⁠м³. Верх­ний уро­вень масла на­хо­дит­ся на вы­со­те h₃  =  48 см от ос­но­ва­ния труб­ки, а гра­ни­ца между мас­лом и водой  — на вы­со­те h₁  =  12 см. На какой вы­со­те h₂ на­хо­дит­ся верх­ний уро­вень воды в дру­гом ко­ле­не труб­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

На кусок алю­ми­ния мас­сой 0,54 кг при пол­ном по­гру­же­нии в воду дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да, рав­ная 2 Н. Чему равна при этом масса вы­тес­нен­ной воды? Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

Полый сталь­ной шар мас­сой 8 кг пла­ва­ет на по­верх­но­сти озера. Объем шара равен 16 дм³. Чему равна сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на шар? Ответ дайте в нью­то­нах.

В ведро глу­би­ной 40 см налит ке­ро­син, уро­вень ко­то­ро­го ниже края ведра на 3 см. Чему равно до­пол­ни­тель­ное к ат­мо­сфер­но­му дав­ле­ние ке­ро­си­на на плос­кое дно ведра? Ответ вы­ра­зи­те в пас­ка­лях.

На дне ак­ва­ри­ума с глад­ким го­ри­зон­таль­ным плос­ким дном лежит тон­кий стек­лян­ный диск, масса ко­то­ро­го пре­не­бре­жи­мо мала. Вы­со­та уров­ня воды в ак­ва­ри­уме 40 см, пло­щадь верх­ней по­верх­но­сти диска 25 см². Диск хо­ро­шо от­шли­фо­ван и плот­но при­жат к дну ак­ва­ри­ума, и по­это­му вода под диск не под­те­ка­ет. Дав­ле­ние воз­ду­ха над по­верх­но­стью воды  Па. Какую ми­ни­маль­ную на­прав­лен­ную вверх силу нужно при­ло­жить к цен­тру диска для того, чтобы ото­рвать его от дна ак­ва­ри­ума?

Ответ дайте в нью­то­нах.

Под­ве­шен­ная на тон­кой лег­кой нити гирь­ка объ­е­мом 150 см³ пол­но­стью по­гру­же­на в воду. Если эту гирь­ку пол­но­стью по­гру­зить в не­из­вест­ную жид­кость, то мо­дуль силы на­тя­же­ния нити умень­шит­ся на 0,75 Н. Чему равна плот­ность не­из­вест­ной жид­ко­сти? Ответ дайте в кг/⁠м³.

Два оди­на­ко­вых брус­ка тол­щи­ной 10 см каж­дый, свя­зан­ные друг с дру­гом, пла­ва­ют в воде так, что уро­вень воды при­хо­дит­ся на гра­ни­цу между ними (см. рис.). На сколь­ко уве­ли­чит­ся глу­би­на по­гру­же­ния стоп­ки брус­ков, если в нее до­ба­вить еще один такой же бру­сок? Ответ за­пи­ши­те в сан­ти­мет­рах.

Куб из ма­те­ри­а­ла плот­но­стью 1500 кг/⁠м³ и объ­е­мом 500 см³ пол­но­стью по­гру­жен в воду. Опре­де­ли­те мо­дуль силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щей на этот куб. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Же­лез­ная де­таль объ­е­мом 160 см³ пол­но­стью по­гру­же­на в воду. Опре­де­ли­те мо­дуль силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щей на эту де­таль. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Мяч, име­ю­щий объем пол­но­стью по­гру­жа­ют в сосуд с под­сол­неч­ным мас­лом так, что он не ка­са­ет­ся сте­нок со­су­да и его дна. Найти силу Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щую при этом на мяч. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Тело, име­ю­щее объем 3 см³, пол­но­стью по­гру­жа­ют в сосуд с под­сол­неч­ным мас­лом так, что он не ка­са­ет­ся сте­нок со­су­да и его дна. Найти силу Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щую при этом на тело. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

На лодку, пла­ва­ю­щую в воде, дей­ству­ет сила Ар­хи­ме­да ве­ли­чи­ной 2150 Н. Чему равна масса лодки? Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­грам­мах.

Сплош­ной кубик из же­ле­за пла­ва­ет в ртути. Ребро ку­би­ка равно 10 см. Опре­де­ли­те силу Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щую на кубик. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Гид­ро­ста­ти­че­ское дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое водой на го­ри­зон­таль­ное дно бас­сей­на без учёта дав­ле­ния ат­мо­сфе­ры, равно 25 кПа. Чему равна глу­би­на бас­сей­на? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.