То­чеч­ное тело рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 2 м. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти угла по­во­ро­та φ тела от вре­ме­ни t. Опре­де­ли­те мо­дуль ли­ней­ной ско­ро­сти этого тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни 0 < t < π. Ответ дайте в мет­рах в се­кун­ду.

К брус­ку мас­сой m₁ = 5 кг, на­хо­дя­ще­му­ся на за­креп­лен­ной на­клон­ной ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти, при­ло­же­на сила F  =  10 Н, на­прав­лен­ная вдоль плос­ко­сти, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. При этом бру­сок дви­жет­ся вверх с уско­ре­ни­ем. На какую ве­ли­чи­ну из­ме­нит­ся уско­ре­ние брус­ка, если, не из­ме­няя мо­ду­ля и на­прав­ле­ния силы за­ме­нить бру­сок на дру­гой  — из того же ма­те­ри­а­ла, но мас­сой m₂ = 0,4 m₁? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах на се­кун­ду в квад­ра­те.

Ав­то­мо­биль, дви­га­ясь с вы­клю­чен­ным дви­га­те­лем, на го­ри­зон­таль­ном участ­ке до­ро­ги имеет ско­рость 20 м/с. Какое рас­сто­я­ние он про­едет до пол­ной оста­нов­ки вверх по скло­ну горы под углом 30° к го­ри­зон­ту? (Ответ дайте в мет­рах.) Тре­ни­ем пре­не­бречь. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния счи­тать рав­ным 10 м/⁠с².

Гид­рав­ли­че­ский пресс из­го­тов­лен с ис­поль­зо­ва­ни­ем двух вер­ти­каль­ных ци­лин­дри­че­ских со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дов, за­пол­нен­ных жид­ко­стью и за­кры­тых лег­ки­ми порш­ня­ми. Ра­ди­ус боль­ше­го порш­ня этого прес­са пре­вос­хо­дит ра­ди­ус мень­ше­го порш­ня в 5 раз. На малый пор­шень по­ло­жи­ли груз мас­сой 20 кг, удер­жи­вая боль­ший пор­шень не­по­движ­ным. Опре­де­ли­те мо­дуль силы дав­ле­ния жид­ко­сти на боль­ший пор­шень. Ат­мо­сфер­ным дав­ле­ни­ем пре­не­бречь. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

При про­ве­де­нии экс­пе­ри­мен­та ис­сле­до­ва­лась за­ви­си­мость прой­ден­но­го телом пути S от вре­ме­ни t. Тело на­чи­на­ло дви­же­ние из со­сто­я­ния покоя. Гра­фик по­лу­чен­ной за­ви­си­мо­сти при­ве­ден на ри­сун­ке.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний.

1.  Ско­рость тела равна 6 м/⁠с.

2.  Уско­ре­ние тела равно 2 м/⁠с².

3.  Ско­рость тела умень­ша­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни.

4.  За вто­рую се­кун­ду прой­ден путь 4 м.

5.  За пятую се­кун­ду прой­ден путь 9 м.

Не­боль­шой бру­сок, на­са­жен­ный на глад­кую спицу, при­креп­лен к пру­жи­не, дру­гой конец ко­то­рой при­креп­лен к вер­ти­каль­ной опоре. Бру­сок со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни всю си­сте­му на­чи­на­ют пе­ре­ме­щать с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ох. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: ча­сто­та ко­ле­ба­ний брус­ка, пе­ри­од ко­ле­ба­ний брус­ка, ко­ор­ди­на­та его по­ло­же­ния рав­но­ве­сия?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Не­ве­со­мая пру­жин­ка на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти и одним кон­цом при­креп­ле­на к стене (см. рис.). В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни пру­жин­ку на­чи­на­ют де­фор­ми­ро­вать, при­кла­ды­вая к ее сво­бод­но­му концу А внеш­нюю силу и рав­но­мер­но пе­ре­ме­щая точку А.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми за­ви­си­мо­стей фи­зи­че­ских ве­ли­чин от ко­ор­ди­на­ты точки А x и этими ве­ли­чи­на­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ при дав­ле­нии 105750 Па и тем­пе­ра­ту­ре, со­от­вет­ству­ю­щей сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти теп­ло­во­го ха­о­ти­че­ско­го дви­же­ния мо­ле­кул 494 м/⁠с. Чему равна плот­ность этого газа? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

На pV-диа­грам­ме по­ка­зан цик­ли­че­ский про­цесс, со­вер­ша­е­мый с по­сто­ян­ным ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа. На каком участ­ке про­цес­са ра­бо­та, ко­то­рую со­вер­ша­ет газ, равна по мо­ду­лю ра­бо­те, со­вер­ша­е­мой газом за весь цикл?

В за­кры­том со­су­де объ­е­мом 6 л при тем­пе­ра­ту­ре +17 °C на­хо­дит­ся воз­дух, име­ю­щий влаж­ность 25%. Дав­ле­ние на­сы­щен­ных паров воды при этой тем­пе­ра­ту­ре равно 1875 Па. Какую массу воды надо ис­па­рить в со­су­де при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре для того, чтобы влаж­ность воз­ду­ха стала равна 100%? Ответ вы­ра­зи­те в мил­ли­грам­мах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

На pV-⁠диа­грам­ме пред­став­лен цикл иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­ны (цикл Карно), со­вер­ша­е­мый с по­сто­ян­ным ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния.

1.  Про­цес­сы 2–3 и 4–1 яв­ля­ют­ся изо­тер­ми­че­ски­ми.

2.  Про­цес­сы 2–3 и 4–1 яв­ля­ют­ся адиа­ба­ти­че­ски­ми.

3.  В про­цес­се 3–4 газ не со­вер­ша­ет ра­бо­ты.

4.  В про­цес­се 2–3 газ от­да­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

5.  В про­цес­се 1–2 газ по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

В теп­ло­вой ма­ши­не один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа со­вер­ша­ет про­цесс, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке 1. Этот цик­ли­че­ский про­цесс за­ме­ня­ют на дру­гой, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке 2, не из­ме­няя ни газ, ни его ко­ли­че­ство. Как в ре­зуль­та­те из­ме­нят­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: пе­ре­да­ва­е­мое газу от на­гре­ва­те­ля ко­ли­че­ство теп­ло­ты; со­вер­ша­е­мая ма­ши­ной ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та; КПД теп­ло­вой ма­ши­ны?

На рас­сто­я­нии 2a друг от друга за­креп­ле­ны два то­чеч­ных элек­три­че­ских за­ря­да +q и так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Как на­прав­лен от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля) век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го этими за­ря­да­ми в точке A? Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Уча­сток цепи, схема ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, до раз­мы­ка­ния ключа К имел элек­три­че­скую ем­кость 8 нФ. После раз­мы­ка­ния ключа элек­тро­ем­кость дан­но­го участ­ка цепи стала рав­ной 6 нФ. Чему равна элек­тро­ем­кость кон­ден­са­то­ра C_x? Ответ вы­ра­зи­те в на­но­фа­ра­дах.

В центр верх­ней грани про­зрач­но­го ку­би­ка под углом α  =  45° па­да­ет из воз­ду­ха луч света (см. рис.). Плос­кость па­де­ния луча па­рал­лель­на плос­ко­сти пе­ред­ней грани ку­би­ка (АВСD). Пре­лом­лен­ный луч по­па­да­ет в ребро АЕ ку­би­ка. Опре­де­ли­те по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен кубик. Ответ округ­ли­те до сотых долей.

На рис. 1 при­ве­де­на схема уста­нов­ки, с по­мо­щью ко­то­рой ис­сле­до­ва­лась за­ви­си­мость на­пря­же­ния на рео­ста­те от ве­ли­чи­ны про­те­ка­ю­ще­го тока при дви­же­нии пол­зун­ка рео­ста­та спра­ва на­ле­во. На рис. 2 при­ве­де­ны гра­фи­ки, по­стро­ен­ные по ре­зуль­та­там из­ме­ре­ний для двух раз­ных ис­точ­ни­ков на­пря­же­ния.

Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих опы­тов, и за­пи­ши­те в ответ цифры, под ко­то­ры­ми ука­за­ны эти утвер­жде­ния. Вольт­метр счи­тать иде­аль­ным.

1.  При силе тока 12 А вольт­метр по­ка­зы­ва­ет зна­че­ние ЭДС ис­точ­ни­ка.

2.  Ток ко­рот­ко­го за­мы­ка­ния равен 12 А.

3.  Во вто­ром опыте со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра умень­ша­лось с боль­шей ско­ро­стью.

4.  Во вто­ром опыте ЭДС ис­точ­ни­ка в 2 раза мень­ше, чем в пер­вом.

5.  В пер­вом опыте ЭДС ис­точ­ни­ка равна 5 В.

Се­вер­ный полюс маг­ни­та вво­дят в алю­ми­ни­е­вое коль­цо. Как из­ме­ня­ет­ся мо­дуль по­то­ка маг­нит­ной ин­дук­ции внеш­не­го маг­нит­но­го поля, про­ни­зы­ва­ю­щее коль­цо, при вве­де­нии маг­ни­та в коль­цо и вы­ве­де­нии маг­ни­та из коль­ца? Как из­ме­ня­ет­ся мо­дуль силы ин­дук­ци­он­но­го тока в коль­це при уве­ли­че­нии ско­ро­сти вве­де­ния маг­ни­та?

К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Пря­мо­уголь­ная рамка из N вит­ков оди­на­ко­вой пло­ща­дью S вра­ща­ет­ся с ча­сто­той ν во­круг одной из своих сто­рон в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B. Линии ин­дук­ции пер­пен­ди­ку­ляр­ны оси вра­ще­ния, со­про­тив­ле­ние рамки равно R. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно опре­де­лить.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Во сколь­ко раз число про­то­нов в ядре изо­то­па плу­то­ния пре­вы­ша­ет число нук­ло­нов в ядре изо­то­па ва­на­дия ?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема низ­ших энер­ге­ти­че­ских уров­ней атома. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни атом на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии с энер­ги­ей Со­глас­но по­сту­ла­там Бора с какой энер­ги­ей дан­ный атом может из­лу­чать фо­то­ны? (Ответ дать в 10⁻¹⁹ Дж.)

При осве­ще­нии ме­тал­ли­че­ской пла­сти­ны све­том на­блю­да­ет­ся фо­то­эф­фект. Ча­сто­ту света плав­но из­ме­ня­ют. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от ча­сто­ты па­да­ю­ще­го света эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Объем жид­ко­сти из­ме­ри­ли при по­мо­щи мен­зур­ки (см. рис.). По­греш­ность из­ме­ре­ния объ­е­ма при по­мо­щи дан­ной мен­зур­ки равна ее цене де­ле­ния. Ука­жи­те объем воды (в мл) с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ния. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Шар ра­ди­у­сом 10 см рав­но­мер­но за­ря­жен элек­три­че­ским за­ря­дом. В таб­ли­це пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний мо­ду­ля на­пря­жен­но­сти E элек­три­че­ско­го поля от рас­сто­я­ния r до по­верх­но­сти этого шара. Чему равен мо­дуль за­ря­да шара? (Ответ дать в нКл.) Ко­эф­фи­ци­ент k при­нять рав­ным 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Ис­поль­зуя таб­ли­цу, со­дер­жа­щую све­де­ния о ярких звез­дах, вы­пол­ни­те за­да­ние.

Вы­бе­ри­те два утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ха­рак­те­ри­сти­кам звезд.

1.  Звез­да Аль­де­ба­ран яв­ля­ет­ся сверх­ги­ган­том.

2.  Звез­ды Аль­де­ба­ран и Эль­нат имеют оди­на­ко­вую массу, зна­чит, они от­но­сят­ся к од­но­му и тому же спек­траль­но­му клас­су.

3.  Звез­да Бе­тель­гей­зе от­но­сит­ся к крас­ным звез­дам спек­траль­но­го клас­са М.

4.  Звез­ды Аль­де­ба­ран и Эль­нат от­но­сят­ся к од­но­му со­звез­дию, зна­чит, на­хо­дят­ся на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии от Солн­ца.

5.  Тем­пе­ра­ту­ра на по­верх­но­сти Солн­ца боль­ше, чем тем­пе­ра­ту­ра на по­верх­но­сти звез­ды Ка­пел­ла.

В за­кры­том ци­лин­дри­че­ском со­су­де на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре 100 °C. Для того, чтобы на стен­ках этого со­су­да вы­па­ла роса, тре­бу­ет­ся изо­тер­ми­че­ски из­ме­нить объем со­су­да в 25 раз. Чему при­бли­зи­тель­но равна пер­во­на­чаль­ная аб­со­лют­ная влаж­ность воз­ду­ха в со­су­де? Ответ при­ве­ди­те в грам­мах на ку­би­че­ский метр, округ­ли­те до целых.

Гра­фик на ри­сун­ке пред­став­ля­ет за­ви­си­мость мак­си­маль­ной энер­гии фо­то­элек­тро­нов от ча­сто­ты па­да­ю­щих на катод фо­то­нов. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку энер­гию фо­то­на с ча­сто­той Ответ при­ве­ди­те в элек­трон-⁠воль­тах.

В наше время на дни рож­де­ния часто дарят ре­зи­но­вые ша­ри­ки, на­ду­тые ге­ли­ем,  — они не взры­во­опас­ны и имеют до­воль­но боль­шую подъ­ем­ную силу. Объ­яс­ни­те, ос­но­вы­ва­ясь на из­вест­ных фи­зи­че­ских за­ко­нах и за­ко­но­мер­но­стях, про­ис­хож­де­ние этой подъ­ем­ной силы и опре­де­ли­те, на сколь­ко она из­ме­нит­ся, если вме­сто гир­лян­ды из 27 шаров, в каж­дый из ко­то­рых на­ка­ча­ли по 1 молю гелия, на­дуть тем же ко­ли­че­ством гелия один боль­шой шар? Тол­щи­на ре­зи­но­вой обо­лоч­ки у всех шаров оди­на­ко­ва, дав­ле­ние и тем­пе­ра­ту­ра близ­ки к нор­маль­ным, а подъ­ем­ная сила гир­лян­ды равна 1,52 Н.

Не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью 100 Н/м при­креп­ле­на одним кон­цом к оси вра­ще­ния глад­ко­го го­ри­зон­таль­но­го диска ра­ди­у­сом 30 см. К дру­го­му концу этой пру­жи­ны при­креп­ле­но не­боль­шое тело мас­сой 0,1 кг, ле­жа­щее на диске. Длина пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии равна 16 см. На каком рас­сто­я­нии от оси вра­ще­ния будет на­хо­дить­ся тело, если мед­лен­но рас­кру­тить диск до ча­сто­ты об­ра­ще­ния υ = 3 Гц? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти стоит клин мас­сой M с углом при ос­но­ва­нии Вдоль на­клон­ной плос­ко­сти клина рас­по­ло­же­на лег­кая штан­га, ниж­нии конец ко­то­рой укреп­лен в шар­ни­ре, на­хо­дя­щем­ся на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, а к верх­не­му концу при­креп­лен ма­лень­кий шарик мас­сой m, ка­са­ю­щий­ся клина (см. рис.). Си­сте­му осво­бож­да­ют, и она на­чи­на­ет дви­же­ние, во время ко­то­ро­го шарик со­хра­ня­ет кон­такт с кли­ном. На какой мак­си­маль­ный угол штан­га от­кло­нит­ся от го­ри­зон­та­ли после того, как клин отъ­едет от нее? Тре­ни­ем пре­не­бречь, удар ша­ри­ка о го­ри­зон­таль­ную плос­кость счи­тать аб­со­лют­но упру­гим. В от­ве­те ука­жи­те синус ис­ко­мо­го угла.

Тон­ко­стен­ный ци­линдр с воз­ду­хом за­крыт снизу порш­нем мас­сой m  =  1 кг, ко­то­рый может без тре­ния пе­ре­ме­щать­ся в ци­лин­дре. Ци­линдр пла­ва­ет в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии в воде при тем­пе­ра­ту­ре T  =  293 К (см. рис.). Когда ци­линдр опу­сти­ли при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре на глу­би­ну h  =  1 м (от по­верх­но­сти воды до его верх­ней крыш­ки), он по­те­рял пла­ву­честь. Какое ко­ли­че­ство воз­ду­ха было в ци­лин­дре? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно p₀  =  10⁵ Па, масса ци­лин­дра и воз­ду­ха в ци­лин­дре го­раз­до мень­ше массы порш­ня.

В за­зо­ре между по­лю­са­ми элек­тро­маг­ни­та вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью ω  =  100 с⁻¹ про­во­лоч­ная рамка в форме по­лу­окруж­но­сти ра­ди­у­сом r  =  5 см, со­дер­жа­щая N  =  20 вит­ков про­во­да. Ось вра­ще­ния рамки про­хо­дит вдоль оси О рамки и на­хо­дит­ся вб­ли­зи края об­ла­сти с по­сто­ян­ным од­но­род­ным маг­нит­ным полем с ин­дук­ци­ей В  =  1 Тл (см. рис.), линии ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Концы об­мот­ки рамки за­мкну­ты через сколь­зя­щие кон­так­ты на ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R  =  25 Ом. Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем рамки, най­ди­те теп­ло­вую мощ­ность, вы­де­ля­ю­щу­ю­ся в ре­зи­сто­ре.

Для на­блю­де­ния яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции света ис­поль­зу­ет­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света и не­боль­шой экран с двумя ма­лы­ми от­вер­сти­я­ми у глаза на­блю­да­те­ля. Оце­ни­те мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние d между ма­лы­ми от­вер­сти­я­ми в экра­не, при ко­то­ром может на­блю­дать­ся яв­ле­ние ин­тер­фе­рен­ции света. Раз­ре­ша­ю­щая спо­соб­ность глаза равна длина све­то­вой волны