На аб­со­лют­но глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит де­ре­вян­ное брев­но, име­ю­щее раз­лич­ные диа­мет­ры тор­цов, так, что линия, со­еди­ня­ю­щая ниж­ние точки тор­цов брев­на, рас­по­ло­же­на вдоль го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Диа­метр од­но­го торца брев­на боль­ше дру­го­го. Чтобы при­под­нять брев­но с од­но­го конца, тре­бу­ет­ся сила 279 Н, с дру­го­го  — 621 Н. Сред­няя плот­ность де­ре­ва равна 450 кг/м³. Чему равен объем брев­на? Сде­лай­те ри­су­нок с обо­зна­че­ни­ем всех дей­ству­ю­щих на брев­но сил.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния брев­на? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

В точке А через под­шип­ник под­со­еди­не­на лег­кая палка AB, ко­то­рая может сво­бод­но вра­щать­ся во­круг точки А. В точке B рас­по­ло­жен шар мас­сой m₂  =  0,1 кг, в точке C  — шар мас­сой m₁  =  0,2 кг. Шар В со­еди­нен с брус­ком мас­сой М  =  0,1 кг через блок при по­мо­щи не­рас­тя­жи­мой нити. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, АВ  =  l, AC  =  b = 25 см, углы α и β равны 30°. Най­ди­те l.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия си­сте­мы тел? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

К вер­ти­каль­ной стен­ке при­сло­не­на од­но­род­ная доска, об­ра­зу­ю­щая с го­ри­зон­таль­ным полом угол Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния доски о пол равен Каков дол­жен быть ко­эф­фи­ци­ент тре­ния доски о стену, чтобы доска оста­ва­лась в рав­но­ве­сии?

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия доски? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние.

Два не­боль­ших шара мас­са­ми m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг за­креп­ле­ны на кон­цах не­ве­со­мо­го стерж­ня AB, рас­по­ло­жен­но­го го­ри­зон­таль­но на опо­рах C и D (см. рис.). Рас­сто­я­ние между опо­ра­ми l = 0,6 м, а рас­сто­я­ние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стерж­ня L, если сила дав­ле­ния стерж­ня на опору D в 2 раза боль­ше, чем на опору C? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем внеш­них сил, дей­ству­ю­щих на си­сте­му тел «стер­жень  — шары».

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия тела? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Тон­кий од­но­род­ный стер­жень АВ шар­нир­но за­креп­лен в точке А и удер­жи­ва­ет­ся го­ри­зон­таль­ной нитью ВС (см. рис.). Тре­ние в шар­ни­ре пре­не­бре­жи­мо мало. Масса стерж­ня m  =  1 кг, угол его на­кло­на к го­ри­зон­ту α = 30°. Най­ди­те мо­дуль силы дей­ству­ю­щей на стер­жень со сто­ро­ны шар­ни­ра. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром ука­жи­те все силы, дей­ству­ю­щие на стер­жень.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия стерж­ня? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

К кон­цам лег­ко­го стерж­ня дли­ной l, ле­жа­ще­го на кли­но­вид­ной опоре, уста­нов­лен­ной на рас­сто­я­нии от его ле­во­го конца, под­ве­ше­ны на не­ве­со­мых нитях два тя­же­лых груза 1 и 2 с плот­но­стя­ми (слева) и (спра­ва). Стер­жень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии (см. рис.).

Затем, опу­стив точку опоры стерж­ня, грузы пол­но­стью по­гру­зи­ли в ста­ка­ны с жид­ко­стя­ми  — водой слева и ке­ро­си­ном спра­ва, и при этом рав­но­ве­сие стерж­ня со­хра­ни­лось. Чему равно от­но­ше­ние плот­но­стей гру­зов Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для ре­ше­ния этой за­да­чи? Обос­нуй­те их при­ме­ни­мость к дан­но­му слу­чаю.

К кон­цам лег­ко­го стерж­ня дли­ной l, ле­жа­ще­го на кли­но­вид­ной опоре, уста­нов­лен­ной на рас­сто­я­нии от его ле­во­го конца, под­ве­ше­ны на не­ве­со­мых нитях два тя­же­лых груза 1 и 2 с плот­но­стя­ми (слева) и (спра­ва). Стер­жень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии (см. рис.).

Затем, опу­стив точку опоры стерж­ня, грузы пол­но­стью по­гру­зи­ли в ста­ка­ны с жид­ко­стя­ми  — ке­ро­си­ном слева и водой спра­ва, опу­стив точку опоры стерж­ня, и при этом его рав­но­ве­сие со­хра­ни­лось. Чему равно от­но­ше­ние плот­но­стей гру­зов Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для ре­ше­ния этой за­да­чи? Обос­нуй­те их при­ме­ни­мость к дан­но­му слу­чаю.

Од­но­род­ный бру­сок AB мас­сой M по­сто­ян­но­го пря­мо­уголь­но­го се­че­ния лежит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти стола, све­ши­ва­ясь с него менее чем на­по­ло­ви­ну (см. ри­су­нок). К пра­во­му концу брус­ка при­креп­ле­на лег­кая не­рас­тя­жи­мая нить. Дру­гой конец нити за­креп­лен на мень­шем из двух дис­ков иде­аль­но­го со­став­но­го блока. На боль­шем диске этого блока за­креп­ле­на дру­гая лег­кая не­рас­тя­жи­мая нить, на ко­то­рой висит груз мас­сой m  =  1 кг. Диски скреп­ле­ны друг с дру­гом, об­ра­зуя еди­ное целое, где R  =  10 см, r  =  5 см.

Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на бру­сок M, блок и груз m. Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние M, при ко­то­ром си­сте­ма тел оста­ет­ся не­по­движ­ной. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зу­е­мых за­ко­нов к ре­ше­нию за­да­чи.

К двум вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ным пру­жи­нам оди­на­ко­вой длины под­ве­си­ли од­но­род­ный стер­жень дли­ной Если к этому стерж­ню под­ве­сить груз мас­сой на рас­сто­я­нии от пра­вой пру­жи­ны, то стер­жень будет рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, и рас­тя­же­ния обеих пру­жин будут оди­на­ко­вы (см. рис.). Жест­кость левой пру­жи­ны в 2 раза мень­ше, чем пра­вой. Чему равна масса стерж­ня M? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем ис­поль­зу­е­мых в ре­ше­нии сил.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли для опи­са­ния рав­но­ве­сия си­сте­мы? Обос­нуй­те их при­ме­ни­мость к дан­но­му слу­чаю.

Од­но­род­ный тон­кий стер­жень мас­сой m = 1 кг одним кон­цом шар­нир­но при­креп­лен к по­тол­ку, а дру­гим кон­цом опи­ра­ет­ся на мас­сив­ную го­ри­зон­таль­ную доску, об­ра­зуя с ней угол α = 30°. Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы доска дви­жет­ся по­сту­па­тель­но влево с по­сто­ян­ной ско­ро­стью (см. рис.). Стер­жень при этом не­по­дви­жен. Най­ди­те F, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния стерж­ня по доске μ = 0,2. Тре­ни­ем доски по опоре и тре­ни­ем в шар­ни­ре пре­не­бречь.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия си­сте­мы тел? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Какое уско­ре­ние a по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния можно со­об­щить од­но­род­но­му ку­би­ку, на­хо­дя­ще­му­ся на ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, при­кла­ды­вая к его верх­не­му ребру го­ри­зон­таль­ную силу в плос­ко­сти сим­мет­рии ку­би­ка (см. рис.)? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ку­би­ка о плос­кость равен = 0,4.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния ку­би­ка? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Тон­кий од­но­род­ный стер­жень АВ шар­нир­но за­креп­лен в точке А и удер­жи­ва­ет­ся го­ри­зон­таль­ной нитью ВС (см. рис.). Тре­ние в шар­ни­ре пре­не­бре­жи­мо мало. Масса стерж­ня m  =  1 кг, угол его на­кло­на к го­ри­зон­ту α = 45°. Най­ди­те мо­дуль силы дей­ству­ю­щей на стер­жень со сто­ро­ны шар­ни­ра. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром ука­жи­те все силы, дей­ству­ю­щие на стер­жень.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия стерж­ня? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Дан не­ве­со­мый стер­жень, к кон­цам ко­то­ро­го под­ве­ше­ны шары мас­са­ми m₁ и m₂ (см. рис.). Стер­жень опи­ра­ет­ся на две опоры в точ­ках C и D. Длина стерж­ня L равна 1 м, m₂  =  0,3 кг. Сила ре­ак­ции опоры в точке D в два раза боль­ше, чем в точке С. Также из­вест­но, что рас­сто­я­ния CD  =  0,6 м, AC  =  0,2 м. Най­ди­те массу ле­во­го ша­ри­ка m₁.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия тела? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

На земле лежит брев­но, торцы брев­на имеют раз­ные диа­мет­ры. Объем брев­на = 0,2 м³, сред­няя плот­ность Чтобы под­нять один край брев­на не­об­хо­ди­ма сила F₁ = 350 Н. Найти силу F₂, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо при­ло­жить, чтобы при­под­нять вто­рой край.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния дви­же­ния брев­на? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Два не­боль­ших шара мас­са­ми m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,3 кг за­креп­ле­ны на кон­цах не­ве­со­мо­го стерж­ня AB, рас­по­ло­жен­но­го го­ри­зон­таль­но на опо­рах C и D (см. рис.). Рас­сто­я­ние между опо­ра­ми l = 0,6 м, а рас­сто­я­ние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стерж­ня L, если сила дав­ле­ния стерж­ня на опору D в 2 раза боль­ше, чем на опору C? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем внеш­них сил, дей­ству­ю­щих на си­сте­му тел «стер­жень  — шары».

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия тела? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Внутрь сфе­ри­че­ской по­верх­но­сти по­ме­ще­на ган­тель. Масса боль­шо­го ша­ри­ка M = 60 г. Стер­жень, со­еди­ня­ю­щий ша­ри­ки, не­ве­сом. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между боль­шим ша­ри­ком и сфе­ри­че­ской по­верх­но­стью 0,4. Тре­ние между ма­лень­ким ша­ри­ком и сфе­ри­че­ской по­верх­но­стью от­сут­ству­ет. Опре­де­ли­те, при каком зна­че­нии массы ша­ри­ка m ган­тель будет оста­вать­ся в не­по­движ­ном со­сто­я­нии. Счи­тать раз­ме­ры ша­ри­ков зна­чи­тель­но мень­ши­ми, чем раз­мер всей ган­те­ли.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия штан­ги? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Глад­кий ци­линдр лежит между двумя плос­ко­стя­ми, одна из ко­то­рых вер­ти­каль­на, а линия их пе­ре­се­че­ния го­ри­зон­таль­на (см. рис.). Сила дав­ле­ния ци­лин­дра на вер­ти­каль­ную стен­ку в раза пре­вы­ша­ет силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на ци­линдр. Най­ди­те угол α между плос­ко­стя­ми. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром ука­жи­те силы, дей­ству­ю­щие на ци­линдр.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия тела? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Глад­кий ци­линдр лежит между двумя плос­ко­стя­ми, одна из ко­то­рых вер­ти­каль­на, а линия их пе­ре­се­че­ния го­ри­зон­таль­на (см. рис.). Сила дав­ле­ния ци­лин­дра на вер­ти­каль­ную стен­ку равна 10 Н и в n = 3 раза мень­ше, чем сила дав­ле­ния на ци­линдр со сто­ро­ны дру­гой плос­ко­сти. Опре­де­ли­те массу ци­лин­дра. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром ука­жи­те силы, дей­ству­ю­щие на ци­линдр.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия тела? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

Из­го­тов­лен­ная из сос­но­во­го де­ре­ва тон­кая пря­мая од­но­род­ная па­лоч­ка объ­е­мом за­креп­ле­на за свой верх­ний конец на го­ри­зон­таль­ной оси, во­круг ко­то­рой она может вра­щать­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. К ниж­не­му концу этой па­лоч­ки на тон­кой лег­кой нити при­вя­зан алю­ми­ни­е­вый шарик. Шарик и ниж­няя часть па­лоч­ки по­гру­же­ны в сосуд с водой, при­чем ниже уров­ня воды рас­по­ла­га­ет­ся ровно по­ло­ви­на па­лоч­ки, и шарик не ка­са­ет­ся дна со­су­да.

При этом па­лоч­ка на­кло­не­на под не­ко­то­рым углом к го­ри­зон­ту, и вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на па­лоч­ку и на шарик. Най­ди­те объем V ша­ри­ка. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зу­е­мых за­ко­нов к ре­ше­нию за­да­чи.

Тон­кая пря­мая од­но­род­ная па­лоч­ка мас­сой m  =  0,2 кг и дли­ной l уста­нов­ле­на на ребре не­по­движ­ной приз­мы, во­круг ко­то­ро­го она может сво­бод­но вра­щать­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (см. ри­су­нок). Точка опоры па­лоч­ки на­хо­дит­ся ближе к ее ле­во­му концу, на рас­сто­я­нии от ее се­ре­ди­ны. К ле­во­му концу па­лоч­ки на лег­ких нитях под­ве­шен за ось не­ве­со­мый блок, ко­то­рый может вра­щать­ся во­круг нее без тре­ния. Через блок пе­ре­ки­ну­та лег­кая не­рас­тя­жи­мая нить, на кон­цах ко­то­рой за­креп­ле­ны грузы мас­са­ми и Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на па­лоч­ку и на все грузы. Груз какой массы M надо под­ве­сить на лег­кой нити к пра­во­му концу па­лоч­ки, чтобы она на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии при дви­же­нии гру­зов m₁ и m₂ и вра­ще­нии блока? Обос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зу­е­мых за­ко­нов к ре­ше­нию за­да­чи.

Од­но­род­ный стер­жень AB по­сто­ян­но­го по­пе­реч­но­го се­че­ния при­креп­лен верх­ним кон­цом к шар­ни­ру, в ко­то­ром он может без тре­ния по­во­ра­чи­вать­ся в плос­ко­сти ри­сун­ка. Масса стерж­ня m  =  1 кг. Если к ниж­не­му концу стерж­ня при­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила то в рав­но­ве­сии стер­жень об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол α Чему равен мо­дуль силы, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет в рав­но­ве­сии на шар­нир?

Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на стер­жень AB. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зу­е­мых за­ко­нов к ре­ше­нию за­да­чи.

В точке А через под­шип­ник под­со­еди­не­на лег­кая палка AB, ко­то­рая может сво­бод­но вра­щать­ся во­круг точки А. В точке B рас­по­ло­жен шар мас­сой m₂  =  0,1 кг, в точке C  — шар мас­сой m₁  =  0,2 кг. Шар В со­еди­нен с брус­ком мас­сой М  =  0,1 кг через блок при по­мо­щи не­рас­тя­жи­мой нити. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, АВ  =  l, AC  =  b = 25 см, углы α и β равны 30°. Най­ди­те l.

Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для опи­са­ния рав­но­ве­сия си­сте­мы тел? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние к дан­но­му слу­чаю.

На на­клон­ной ше­ро­хо­ва­той плос­ко­сти по­ко­ит­ся ци­линдр с ра­ди­у­сом 30 см и мас­сой 3 кг, об­мо­тан­ный лег­кой не­ве­со­мой нитью. Угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту равен 30°. Между ци­лин­дром и плос­ко­стью сила тре­ния такая, что он по­ко­ит­ся. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити.

В глад­кий вы­со­кий ста­кан ра­ди­у­сом 4 см по­ста­ви­ли од­но­род­ную тон­кую па­лоч­ку дли­ной 10 см и мас­сой 0,9 г, после чего в ста­кан на­ли­ли до вы­со­ты 4 см жид­кость, плот­ность ко­то­рой со­став­ля­ет 0,75 плот­но­сти ма­те­ри­а­ла па­лоч­ки. Най­ди­те мо­дуль силы с ко­то­рой верх­ний конец па­лоч­ки давит на стен­ку ста­ка­на. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на па­лоч­ку.

На ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти по­ко­ит­ся ци­линдр. К верх­ней части ци­лин­дра по ка­са­тель­ной при­креп­ле­на па­рал­лель­ная на­клон­ной плос­ко­сти не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, дру­гой конец ко­то­рой за­креп­лен на вер­ти­каль­ной стене. Масса ци­лин­дра 1 кг, ра­ди­ус его ос­но­ва­ния 20 см, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ци­лин­дра о на­клон­ную плос­кость 0,5. Опре­де­лить пре­дель­ный угол альфа, при ко­то­ром ци­линдр будет на­хо­дить­ся в рав­но­ве­сии. Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для ре­ше­ния за­да­чи? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние.

На ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти по­ко­ит­ся ци­линдр. К верх­ней части ци­лин­дра по ка­са­тель­ной при­креп­ле­на па­рал­лель­ная на­клон­ной плос­ко­сти не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, дру­гой конец ко­то­рой за­креп­лен на вер­ти­каль­ной стене. Масса ци­лин­дра 1 кг, ра­ди­ус его ос­но­ва­ния 20 см, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ци­лин­дра о на­клон­ную плос­кость 0,5. Опре­де­лить пре­дель­ный угол альфа, при ко­то­ром ци­линдр будет на­хо­дить­ся в рав­но­ве­сии. Какие за­ко­ны Вы ис­поль­зу­е­те для ре­ше­ния за­да­чи? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние.

Не­ве­со­мый стер­жень АВ с двумя ма­лы­ми гру­зи­ка­ми мас­са­ми m₁  =  100 г и m₂  =  200 г, рас­по­ло­жен­ны­ми в точ­ках C и B со­от­вет­ствен­но, шар­нир­но за­креплён в точке А. Груз мас­сой M  =  200 г под­ве­шен к иде­аль­но­му блоку за не­ве­со­мую и не­рас­тя­жи­мую нить, дру­гой конец ко­то­рой со­единён с ниж­ним кон­цом стерж­ня, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Вся си­сте­ма на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, если стер­жень от­клонён от вер­ти­ка­ли на угол α  =  45°, а нить со­став­ля­ет угол с вер­ти­ка­лью, рав­ный β  =  15°. Рас­сто­я­ние АС  =  b  =  25 см. Опре­де­ли­те длину l стерж­ня АВ, пре­не­бре­гая тре­ни­ем в шар­ни­ре. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на груз M и стер­жень.

Не­од­но­род­ная мас­сив­ная балка дли­ной L  =  2 м под­ве­ше­на на двух оди­на­ко­вых тро­сах за свои край­ние точки А и В. Если на рас­сто­я­нии d  =  50 cм от точки А под­ве­сить к балке на лёгкой верёвке груз мас­сой m  =  60 кг (см. ри­су­нок), то ось балки будет го­ри­зон­таль­на, а силы на­тя­же­ния тро­сов оди­на­ко­вы­ми.

Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от точки А до цен­тра тя­же­сти балки. Масса балки равна М  =  100 кг. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи.

К двум при­креплённым к по­тол­ку лёгким пру­жи­нам оди­на­ко­вой длины под­ве­си­ли од­но­род­ный стер­жень мас­сой и дли­ной при­це­пив его к пру­жи­нам за концы. Если к этому стерж­ню под­ве­сить на лёгкой нити груз на рас­сто­я­нии от левой пру­жи­ны, то стер­жень будет рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, оси пру­жин будут вер­ти­каль­ны­ми, а рас­тя­же­ния обеих пру­жин ока­жут­ся оди­на­ко­вы­ми (см. ри­су­нок). Жёсткость пра­вой пру­жи­ны в 3 раза мень­ше, чем левой. Чему равна масса m под­ве­шен­но­го груза? Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на стер­жень и груз.

Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи.

Од­но­род­ный рычаг АВ мас­сой 50 г может сво­бод­но вра­щать­ся во­круг не­по­движ­ной оси D. В точке С к нему под­ве­ше­на ме­тал­ли­че­ская пла­сти­на. К концу ры­ча­га в точке А с по­мо­щью нити при­вя­зан ди­на­мо­метр, с по­мо­щью ко­то­ро­го рычаг удер­жи­ва­ет­ся в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии. Нить со­став­ля­ет с го­ри­зон­та­лью угол, ко­то­рый можно из­ме­рить с по­мо­щью транс­пор­ти­ра. По­ка­за­ния транс­пор­ти­ра (гра­ду­сы) и ди­на­мо­мет­ра (нью­то­ны) видны на фо­то­гра­фии. Мас­са­ми нитей и ди­на­мо­мет­ра пре­не­бречь. Опре­де­ли­те массу пла­стин­ки. Сде­лай­те ри­су­нок, на ко­то­ром ука­жи­те все силы, дей­ству­ю­щие на рычаг и диск. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

К краям не­ве­со­мо­го ры­ча­га на не­рас­тя­жи­мых и не­ве­со­мых нитях под­ве­ше­ны ша­ри­ки оди­на­ко­во­го объ­е­ма 200 см³. Рычаг на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Если ша­ри­ки пол­но­стью по­ме­стить в воду, ось вра­ще­ния ры­ча­га сме­стит­ся на 10 см. Масса пер­во­го ша­ри­ка равна 0,32 кг. Най­ди­те массу вто­ро­го ша­ри­ка боль­шей массы, если, на­хо­дясь в воз­ду­хе, он на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 20 см от оси вра­ще­ния. Обос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Сосуд, ко дну ко­то­ро­го шар­нир­но ниж­ним кон­цом при­креп­лен од­но­род­ный стер­жень, за­пол­нен водой. Из­вест­но, что сила, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на шар­нир, F  =  0,25 Н, плот­ность ма­те­ри­а­ла стерж­ня Стер­жень об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол α  =  60°. Опре­де­ли­те пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния стерж­ня S, если тол­щи­на слоя воды h  =  25 см, ее плот­ность Тре­ни­ем в шар­ни­ре пре­не­бречь. Ука­жи­те на ри­сун­ке силы, дей­ству­ю­щие на стер­жень. Какие фи­зи­че­ские за­ко­ны Вы ис­поль­зо­ва­ли при ре­ше­нии за­да­чи? Обос­нуй­те их при­ме­не­ние в дан­ном слу­чае.