Два то­чеч­ных тела 1 и 2 дви­жут­ся вдоль оси OX. За­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­нат x этих тел от вре­ме­ни t изоб­ра­же­ны на ри­сун­ке. В какой мо­мент вре­ме­ни про­ек­ции ско­ро­стей этих тел будут при­бли­зи­тель­но оди­на­ко­вы­ми? Ответ ука­жи­те с точ­но­стью до це­ло­го.

Маль­чик ска­тил­ся с горки вы­со­той 10 мет­ров и про­ехал путь 50 мет­ров по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния? Тре­ни­ем на горке пре­не­бречь.

Че­ло­век стоит на глад­ком льду и дер­жит в руках сне­жок. Масса снеж­ка в 50 раз мень­ше массы че­ло­ве­ка. При го­ри­зон­таль­ном бро­са­нии снеж­ка че­ло­век со­вер­шил ра­бо­ту 76,5 Дж. Ка­ко­ва ки­не­ти­че­ская энер­гия снеж­ка после брос­ка? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

Пу­стой ци­лин­дри­че­ский стек­лян­ный ста­кан пла­ва­ет в воде, по­гру­зив­шись на 3/4 своей вы­со­ты. Дно ста­ка­на при пла­ва­нии го­ри­зон­таль­но, плот­ность стек­ла 2500 кг/м³. Чему равно от­но­ше­ние внут­рен­не­го объ­е­ма ста­ка­на к его на­руж­но­му объ­е­му? Ответ пред­ставь­те в виде де­ся­тич­ной дроби, округ­лив до де­ся­тых долей.

На ри­сун­ке по­ка­за­на си­сте­ма, со­сто­я­щая из трех лег­ких бло­ков и не­ве­со­мо­го троса, с по­мо­щью ко­то­рой можно удер­жи­вать в рав­но­ве­сии или под­ни­мать груз мас­сой M. Под­вес груза и конец троса при­креп­ле­ны к оси ниж­не­го блока. Тре­ние пре­не­бре­жи­мо мало.

На ос­но­ва­нии ана­ли­за при­ве­ден­но­го ри­сун­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния и ука­жи­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Для того чтобы удер­жи­вать груз в рав­но­ве­сии, нужно дей­ство­вать на конец ве­рев­ки с силой

2)  Изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке си­сте­ма бло­ков не дает вы­иг­ры­ша в силе.

3)  Для того чтобы мед­лен­но под­нять груз на вы­со­ту h, нужно вы­тя­нуть уча­сток ве­рев­ки дли­ной 3h.

4)  Для того чтобы мед­лен­но под­нять груз на вы­со­ту h, нужно вы­тя­нуть уча­сток ве­рев­ки дли­ной 2h.

5)  Для того чтобы удер­жи­вать груз в рав­но­ве­сии, нужно дей­ство­вать на конец ве­рев­ки с силой

Груз, под­ве­шен­ный к пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти k, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T и ам­пли­ту­дой Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если пру­жи­ну за­ме­нить на дру­гую с боль­шим ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти, а ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний оста­вить преж­ней?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чи­лась.

2.  Умень­ши­лась.

3.  Не из­ме­ни­лась.

4.  Может из­ме­нить­ся любым из выше ука­зан­ных спо­со­бов.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен подъ­ем­ный ме­ха­низм, с по­мо­щью ко­то­ро­го рав­но­мер­но под­ни­ма­ют груз мас­сой m  =  6 кг, при­кла­ды­вая к концу лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити не­ко­то­рую силу  Ме­ха­низм со­сто­ит из блока 1, име­ю­ще­го массу M  =  2 кг, и не­ве­со­мо­го блока 2. Тре­ние в осях бло­ков пре­не­бре­жи­мо мало. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

В про­цес­се, про­во­ди­мом с не­из­мен­ным ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа, дав­ле­ние p газа из­ме­ня­ет­ся прямо про­пор­ци­о­наль­но квад­рат­но­му корню из объ­е­ма V газа: Во сколь­ко раз из­ме­ня­ет­ся его аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра T при воз­рас­та­нии дав­ле­ния газа в 2 раза?

КПД теп­ло­вой ма­ши­ны равен 20%. Чему он будет равен, если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­ча­е­мое от на­гре­ва­те­ля, уве­ли­чит­ся на 25%, а ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­да­ва­е­мое хо­ло­диль­ни­ку, умень­шит­ся на 25%? (Ответ дайте в про­цен­тах.)

В со­су­де с по­движ­ным порш­нем на­хо­дят­ся вода и ее на­сы­щен­ный пар. Объем пара изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в 2 раза. Во сколь­ко раз уве­ли­чи­лась кон­цен­тра­ция мо­ле­кул пара?

В двух за­кры­тых со­су­дах оди­на­ко­во­го объ­е­ма (1 литр) на­гре­ва­ют два раз­лич­ных газа  — 1 и 2. На ри­сун­ке по­ка­за­ны за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния p этих газов от вре­ме­ни t. Из­вест­но, что на­чаль­ные тем­пе­ра­ту­ры газов были оди­на­ко­вы.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие ре­зуль­та­там этих экс­пе­ри­мен­тов.

1.  Ко­ли­че­ство ве­ще­ства пер­во­го газа боль­ше, чем ко­ли­че­ство ве­ще­ства вто­ро­го газа.

2.  Так как по усло­вию экс­пе­ри­мен­та газы имеют оди­на­ко­вые объ­е­мы, а в мо­мент вре­ме­ни t  =  40 мин. они имеют и оди­на­ко­вые дав­ле­ния, то тем­пе­ра­ту­ры этих газов в этот мо­мент вре­ме­ни также оди­на­ко­вы.

3.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  40 мин. тем­пе­ра­ту­ра газа 1 мень­ше тем­пе­ра­ту­ры газа 2.

4.  В про­цес­се про­во­ди­мо­го экс­пе­ри­мен­та не про­ис­хо­дит из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии газов.

5.  В про­цес­се про­во­ди­мо­го экс­пе­ри­мен­та оба газа не со­вер­ша­ют ра­бо­ту.

В теп­ло­вой ма­ши­не один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа со­вер­ша­ет про­цесс, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке 1. Этот цик­ли­че­ский про­цесс за­ме­ня­ют на дру­гой, изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке 2, не из­ме­няя ни газ, ни его ко­ли­че­ство. Как в ре­зуль­та­те из­ме­нят­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: пе­ре­да­ва­е­мое газу от на­гре­ва­те­ля ко­ли­че­ство теп­ло­ты; со­вер­ша­е­мая ма­ши­ной ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та; КПД теп­ло­вой ма­ши­ны?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен век­тор на­пря­жен­но­сти Е элек­три­че­ско­го поля в точке С, ко­то­рое со­зда­но двумя не­по­движ­ны­ми то­чеч­ны­ми за­ря­да­ми и Чему равен заряд если заряд ? (Ответ дать в нКл.)

Кон­ден­са­тор элек­тро­ем­ко­стью 0,5 Ф был за­ря­жен до на­пря­же­ния 4 В. Затем к нему под­клю­чи­ли па­рал­лель­но не­за­ря­жен­ный кон­ден­са­тор элек­тро­ем­ко­стью 0,5 Ф. Ка­ко­ва энер­гия си­сте­мы из двух кон­ден­са­то­ров после их со­еди­не­ния? (Ответ дать в джо­у­лях.)

То­чеч­ный ис­точ­ник света на­хо­дит­ся в ем­ко­сти с жид­ко­стью и опус­ка­ет­ся вер­ти­каль­но вниз от по­верх­но­сти жид­ко­сти. При этом на по­верх­но­сти жид­ко­сти воз­ни­ка­ет пятно, в пре­де­лах ко­то­ро­го лучи света от ис­точ­ни­ка вы­хо­дят из жид­ко­сти в воз­дух. Глу­би­на по­гру­же­ния ис­точ­ни­ка (рас­сто­я­ние от по­верх­но­сти жид­ко­сти до ис­точ­ни­ка света), из­ме­рен­ная через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни, а также со­от­вет­ству­ю­щий ра­ди­ус свет­ло­го пятна пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Чему равен по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти? (Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.)

На же­лез­ный сер­деч­ник на­де­ты две ка­туш­ки, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. По пра­вой ка­туш­ке про­пус­ка­ют ток, ко­то­рый ме­ня­ет­ся со­глас­но при­ве­ден­но­му гра­фи­ку. На ос­но­ва­нии этого гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о про­цес­сах, про­ис­хо­дя­щих в ка­туш­ках и сер­деч­ни­ке.

1.  В про­ме­жут­ках 0–1 и 1–2 с на­прав­ле­ния тока в пра­вой ка­туш­ке раз­лич­ны.

2.  В про­ме­жут­ке вре­ме­ни 2–3 с сила тока в левой ка­туш­ке от­лич­на от нуля.

3.  Мо­дуль силы тока в левой ка­туш­ке в про­ме­жут­ке 1–2 с боль­ше, чем в про­ме­жут­ке 3–5 с.

4.  В про­ме­жут­ке 0–2 с мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции в сер­деч­ни­ке ми­ни­ма­лен.

5.  В про­ме­жут­ке 1–2 с сила тока в левой ка­туш­ке рав­но­мер­но уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Рео­стат с мак­си­маль­ным со­про­тив­ле­ни­ем R под­со­еди­нен к клем­мам ба­та­рей­ки с внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Пе­ре­ме­щая дви­жок рео­ста­та, его со­про­тив­ле­ние уве­ли­чи­ва­ют от не­ко­то­ро­го на­чаль­но­го зна­че­ния до Как после этого из­ме­нят­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: сила тока в элек­три­че­ской цепи, вы­де­ля­ю­ща­я­ся в рео­ста­те мощ­ность, КПД элек­три­че­ской цепи?

Две про­зрач­ные пло­ско­па­рал­лель­ные пла­стин­ки плот­но при­жа­ты друг к другу. Из воз­ду­ха на по­верх­ность пер­вой пла­стин­ки па­да­ет луч света (см. рис.). Из­вест­но, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния верх­ней пла­стин­ки равен n₂  =  1,77. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

При бом­бар­ди­ров­ке изо­то­пов бора ней­тро­на­ми об­ра­зу­ют­ся α-ча­сти­ца и ядро лития. Чему равно число про­то­нов и число ней­тро­нов в со­ста­ве ядра об­ра­зу­ю­ще­го­ся эле­мен­та? В от­ве­те за­пи­ши­те число про­то­нов и ней­тро­нов без про­бе­лов и за­пя­тых.

Уров­ни энер­гии элек­тро­на в атоме во­до­ро­да за­да­ют­ся фор­му­лой E_n  =  −13,6/n² эВ, где n = 1, 2, 3, …. При пе­ре­хо­де атома из со­сто­я­ния Е₂ в со­сто­я­ние Е₁ атом ис­пус­ка­ет фотон. Попав на по­верх­ность фо­то­ка­то­да, фотон вы­би­ва­ет фо­то­элек­трон. Длина волны света, со­от­вет­ству­ю­щая крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та для ма­те­ри­а­ла по­верх­но­сти фо­то­ка­то­да, λ_кр = 300 нм. Чему равен мак­си­маль­но воз­мож­ный им­пульс фо­то­элек­тро­на? (Ответ дать в 10^–24 кг·м/с, округ­лив до де­ся­тых.) По­сто­ян­ную План­ка при­нять рав­ной 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, а ско­рость света  — 3·10⁸ м/с.

От­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ная ча­сти­ца дви­жет­ся в ва­ку­у­ме с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Затем эта ча­сти­ца по­па­да­ет в од­но­род­ное элек­три­че­ское поле и в те­че­ние не­ко­то­ро­го вре­ме­ни дви­жет­ся в на­прав­ле­нии его си­ло­вых линий.

Как ме­ня­ют­ся в про­цес­се дви­же­ния ча­сти­цы в элек­три­че­ском поле сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: ки­не­ти­че­ская энер­гия, длина волны де Брой­ля?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем таб­ли­це:

Чтобы оце­нить, каков будет пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, ис­поль­зу­ем для вы­чис­ле­ний на каль­ку­ля­то­ре фор­му­лу По оцен­ке «на гла­зок» длина нити равна Каль­ку­ля­тор по­ка­зы­ва­ет на экра­не число 2,4322335. Чему равен, с уче­том по­греш­но­сти оцен­ки длины нити, пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка? (Ответ дайте в се­кун­дах, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

На гра­фи­ке пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ния на­пря­же­ния на кон­цах участ­ка AB цепи по­сто­ян­но­го тока, со­сто­я­ще­го из двух по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ре­зи­сто­ров, при раз­лич­ных зна­че­ни­ях со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра R₂ и не­из­мен­ной силе тока I (см. рис.). С уче­том по­греш­но­стей из­ме­ре­ний (ΔR = ±1 Ом; ΔU = ±0,2 В) най­ди­те силу тока в цепи. (Ответ дайте в мил­ли­ам­пе­рах с точ­но­стью до 20 мА.)

Пер­вая звез­да из­лу­ча­ет в 100 раз боль­ше энер­гии, чем вто­рая. Они рас­по­ло­же­ны на небе так близ­ко друг от друга, что видны как одна звез­да с ви­ди­мой звезд­ной ве­ли­чи­ной, рав­ной 5.

Ис­хо­дя из этого усло­вия, вы­бе­ри­те два вер­ных утвер­жде­ния.

1.  Если вто­рая звез­да рас­по­ло­же­на в 10 раз ближе к нам, чем пер­вая, то их ви­ди­мые звезд­ные ве­ли­чи­ны равны.

2.  Если звез­ды рас­по­ло­же­ны на одном рас­сто­я­нии, то блеск пер­вой равен 5 звезд­ным ве­ли­чи­нам, а вто­рой  — 0 звезд­ных ве­ли­чин.

3.  Если эти звез­ды рас­по­ло­же­ны в про­стран­стве рядом друг с дру­гом, то вто­рая звез­да такая туск­лая, что не видна не­во­ору­жен­ным гла­зом, даже если бы этому не пре­пят­ство­ва­ла яркая пер­вая.

4.  Пер­вая звез­да  — белый сверх­ги­гант, а вто­рая  — крас­ный сверх­ги­гант.

5.  Пер­вая звез­да обя­за­тель­но го­ря­чее вто­рой.

Две оди­на­ко­вые зву­ко­вые волны ча­сто­той 1 кГц рас­про­стра­ня­ют­ся нав­стре­чу друг другу. Рас­сто­я­ние между ис­точ­ни­ка­ми волн очень ве­ли­ко. В точ­ках А и В, рас­по­ло­жен­ных на рас­сто­я­нии 99 см друг от друга, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ми­ни­маль­на. На каком рас­сто­я­нии от точки А на­хо­дят­ся бли­жай­шие к ней точки, в ко­то­рой ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний также ми­ни­маль­на? Ско­рость звука в воз­ду­хе 330 м/с. Ответ ука­жи­те в мет­рах.

Чему равен КПД цикла, про­во­ди­мо­го с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах, округ­лить до целых.

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 0,004 мм па­да­ет по нор­ма­ли плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская волна. При какой мак­си­маль­ной длине волны можно на­блю­дать 19 ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Де­ре­вян­ный бру­сок пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды в миске. Миска по­ко­ит­ся на по­верх­но­сти Земли. Что про­изой­дет с глу­би­ной по­гру­же­ния брус­ка в воду, если миска будет сто­ять на полу лифта, ко­то­рый дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вер­ти­каль­но вверх? Ответ по­яс­ни­те, ис­поль­зуя фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти.

Си­сте­ма из гру­зов m и M и свя­зы­ва­ю­щей их лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей через центр за­креп­лен­ной сферы. Груз m на­хо­дит­ся в точке А на вер­ши­не сферы (см. рис.). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз m от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти сферы, прой­дя по ней дугу 30°. Най­ди­те массу m, если М = 100 г. Раз­ме­ры груза m ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом сферы. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на грузы.

С не­ко­то­рым ко­ли­че­ством иде­аль­но­го газа про­во­дят про­цесс 1–2, для ко­то­ро­го гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния от объ­е­ма пред­став­ля­ет собой на pV-⁠диа­грам­ме пря­мую линию (см. рис.). Па­ра­мет­ры на­чаль­но­го и ко­неч­но­го со­сто­я­ний про­цес­са: p₁  =  3 атм, V₁  =  1 л, p₂  =  1 атм, V₂  =  4 л. Какой объем V_м со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре газа в дан­ном про­цес­се?

Пы­лин­ка, име­ю­щая массу и заряд вле­та­ет в элек­три­че­ское поле вер­ти­каль­но­го плос­ко­го кон­ден­са­то­ра в точке, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между его пла­сти­на­ми (см. рис., вид свер­ху).

Чему долж­на быть равна ми­ни­маль­ная ско­рость, с ко­то­рой пы­лин­ка вле­та­ет в кон­ден­са­тор, чтобы она смог­ла про­ле­теть его на­сквозь? Длина пла­стин кон­ден­са­то­ра 10 см, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми 1 см, на­пря­же­ние на пла­сти­нах кон­ден­са­то­ра 5000 В. Си­сте­ма на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме.

Мас­ля­ная плен­ка на воде при на­блю­де­нии вер­ти­каль­но к по­верх­но­сти ка­жет­ся оран­же­вой. Ка­ко­во ми­ни­маль­ное воз­мож­ное зна­че­ние тол­щи­ны плен­ки? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды 1,33, масла  — 1,47. Длина све­то­вой волны Учти­те, что от­ра­же­ние света от оп­ти­че­ски более плот­ной среды про­ис­хо­дит с по­те­рей по­лу­вол­ны, а от оп­ти­че­ски менее плот­ной среды без по­те­ри по­лу­вол­ны.