Чтобы опре­де­лить массу гвоз­дя, на ры­чаж­ные весы не­сколь­ко раз кла­дут по таких гвоз­дей. Взве­ши­ва­ние по­ка­зы­ва­ет, что их общая масса Чему равна масса од­но­го гвоз­дя? (Ответ дайте в грам­мах, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Тол­щи­на пачки из 200 ли­стов бу­ма­ги равна Чему равна тол­щи­на од­но­го листа бу­ма­ги? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Тон­кий про­вод на­мо­та­ли на круг­лый ка­ран­даш в один слой так, чтобы со­сед­ние витки со­при­ка­са­лись. Ока­за­лось, что вит­ков такой на­мот­ки за­ни­ма­ют на ка­ран­да­ше от­ре­зок дли­ной Чему равен диа­метр про­во­да? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Чтобы опре­де­лить объем кан­це­ляр­ской скреп­ки, в мен­зур­ку по­гру­жа­ют N  =  20 таких скре­пок. Из­ме­ре­ние по­ка­зы­ва­ет, что объем воды из­ме­нил­ся от­но­си­тель­но пер­во­на­чаль­но­го уров­ня на Чему равен объем одной скреп­ки? (Ответ дайте в см³, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

При опре­де­ле­нии массы масла плот­но­стью 0,8 г/⁠см³ уче­ник из­ме­рил объем масла с ис­поль­зо­ва­ни­ем мер­но­го ци­лин­дра: V  =  (15,0 ± 0,5) см³. За­пи­ши­те в ответ массу масла в грам­мах с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

При опре­де­ле­нии ско­ро­сти рав­но­мер­но пря­мо­ли­ней­но дви­жу­щей­ся те­леж­ки уче­ник из­ме­рил время дви­же­ния по очень точ­но­му элек­трон­но­му се­кун­до­ме­ру: Прой­ден­ный те­леж­кой за это время путь был из­ме­рен с по­мо­щью ру­лет­ки: S  =  150 ± 1 см. За­пи­ши­те в ответ мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки (в см/⁠с) с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Для опре­де­ле­ния диа­мет­ра тон­ко­го про­во­да его на­мо­та­ли на круг­лый ка­ран­даш в один слой так, чтобы со­сед­ние витки со­при­ка­са­лись. Ока­за­лось, что вит­ков такой на­мот­ки за­ни­ма­ют на ка­ран­да­ше от­ре­зок дли­ной Чему равен диа­метр про­во­да? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Для из­ме­ре­ния диа­мет­ра зу­бо­чист­ки в ее наи­бо­лее тол­стой части не­ко­то­рое ко­ли­че­ство зу­бо­чи­сток вы­ло­жи­ли на мил­ли­мет­ро­вую бу­ма­гу в ряд  — сто­ро­на к сто­ро­не. Ока­за­лось, что 20 зу­бо­чи­сток за­ни­ма­ют на бу­ма­ге ши­ри­ну 34 мм. По­греш­ность из­ме­ре­ния со­став­ля­ет 0,5 мм. Чему равен, со­глас­но про­ве­ден­ным из­ме­ре­ни­ям, диа­метр зу­бо­чист­ки? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Для из­ме­ре­ния тол­щи­ны спич­ки у не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства спи­чек от­ре­за­ли сер­ные го­лов­ки, а затем плот­но уло­жи­ли ряд этих спи­чек на дно спи­чеч­но­го ко­роб­ка. Ши­ри­на ко­роб­ка из­ме­ря­лась при по­мо­щи ли­ней­ки с мил­ли­мет­ро­вы­ми де­ле­ни­я­ми. Ока­за­лось, что 20 спи­чек как раз вле­за­ют в ко­ро­бок ши­ри­ной 30 мм. По­греш­ность из­ме­ре­ния со­став­ля­ет 0,5 мм. Чему равна, со­глас­но про­ве­ден­ным из­ме­ре­ни­ям, тол­щи­на спич­ки? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Для опре­де­ле­ния ли­ней­ной плот­но­сти нити (массы еди­ни­цы длины) от­ме­ря­ют от­ре­зок дли­ной L  =  10 м (де­ла­ют это с очень вы­со­кой точ­но­стью) и взве­ши­ва­ют его на весах. Масса от­рез­ка ока­зы­ва­ет­ся рав­ной m  =  (12,6 ± 0,1) г. Чему равна ли­ней­ная плот­ность нити? (Ответ дайте в г/⁠м, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Для опре­де­ле­ния ли­ней­ной плот­но­сти нити (массы еди­ни­цы длины) от­ме­ря­ют от­ре­зок дли­ной L  =  5 м (де­ла­ют это с очень вы­со­кой точ­но­стью) и взве­ши­ва­ют его на весах. Масса от­рез­ка ока­зы­ва­ет­ся рав­ной m  =  (6,3 ± 0,1) г. Чему равна ли­ней­ная плот­ность нити? (Ответ дайте в г/⁠м, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

С по­мо­щью уче­ни­че­ской ли­ней­ки из­ме­ри­ли тол­щи­ну пачки из 500 ли­стов бу­ма­ги. Тол­щи­на пачки ока­за­лась (50 ± 1) мм. Чему равна тол­щи­на од­но­го листа бу­ма­ги? (Ответ дайте в мм, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

При раз­лич­ных из­ме­ре­ни­ях часто ис­поль­зу­ет­ся при­бор, ко­то­рый на­зы­ва­ет­ся бал­ли­сти­че­ским галь­ва­но­мет­ром. При быст­ром про­те­ка­нии элек­три­че­ско­го за­ря­да через этот при­бор мак­си­маль­ное от­кло­не­ние его стрел­ки от ну­ле­во­го по­ло­же­ния про­пор­ци­о­наль­но про­тек­ше­му за­ря­ду. На ри­сун­ке по­ка­за­на шкала бал­ли­сти­че­ско­го галь­ва­но­мет­ра в мо­мент, когда от­кло­не­ние стрел­ки от ну­ле­во­го по­ло­же­ния мак­си­маль­но.

Зная, что ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти для этого галь­ва­но­мет­ра равен 3 · 10⁻⁴ Кл/⁠В, опре­де­ли­те мо­дуль за­ря­да, про­тек­ше­го через при­бор. По­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния при по­мо­щи дан­но­го бал­ли­сти­че­ско­го галь­ва­но­мет­ра со­став­ля­ет по­ло­ви­ну цены его де­ле­ния. За­пи­ши­те ответ в мкКл. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Те­леж­ка, дви­га­ясь по рель­сам, про­шла рас­сто­я­ние 80 см за 20 се­кунд. По­греш­ность из­ме­ре­ния прой­ден­но­го те­леж­кой рас­сто­я­ния ±2 см, а время из­ме­ря­ет­ся элек­трон­ным се­кун­до­ме­ром с очень вы­со­кой точ­но­стью. В каких пре­де­лах, со­глас­но этим из­ме­ре­ни­ям, может ле­жать мо­дуль сред­ней ско­ро­сти те­леж­ки за ука­зан­ное время? Ука­жи­те ми­ни­маль­ное и мак­си­маль­ное зна­че­ния в см/⁠с. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ния слит­но без про­бе­ла.

Для кон­тро­ля силы по­сто­ян­но­го тока, те­ку­ще­го в участ­ке цепи, часто при­ме­ня­ют сле­ду­ю­щий спо­соб. В уча­сток цепи по­сле­до­ва­тель­но вклю­ча­ют ре­зи­стор, со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го из­вест­но с вы­со­кой точ­но­стью (такой ре­зи­стор на­зы­ва­ют ка­либ­ро­ван­ным), и из­ме­ря­ют на­пря­же­ние на этом ре­зи­сто­ре.

На ри­сун­ке по­ка­за­но изоб­ра­же­ние шкалы вольт­мет­ра, при по­мо­щи ко­то­ро­го из­ме­ря­ют на­пря­же­ние на ка­либ­ро­ван­ном ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем 5 Ом.

Счи­тая, что по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния на­пря­же­ния равна по­ло­ви­не цены де­ле­ния при­бо­ра, опре­де­ли­те силу тока в участ­ке цепи. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

По­сле­до­ва­тель­но с ре­зи­сто­ром, со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно 15 Ом и из­вест­но с вы­со­кой точ­но­стью, вклю­чен ам­пер­метр (см. рис.). Чему равно на­пря­же­ние на этом ре­зи­сто­ре, если аб­со­лют­ная по­греш­ность ам­пер­мет­ра равна по­ло­ви­не цены его де­ле­ния? В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Для того чтобы из­ме­рить тол­щи­ну тон­кой нитки, школь­ник плот­но, виток к витку, на­мо­тал 100 вит­ков этой нитки на ци­лин­дри­че­ский стер­жень. После этого он при по­мо­щи ли­ней­ки с мил­ли­мет­ро­вы­ми де­ле­ни­я­ми из­ме­рил длину участ­ка стерж­ня, об­мо­тан­но­го нит­кой, и по­лу­чил зна­че­ние 1,5 см. Счи­тая, что по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния длины ли­ней­кой равна по­ло­ви­не цены ее де­ле­ния, вы­чис­ли­те тол­щи­ну нитки и най­ди­те по­греш­ность опре­де­ле­ния этой тол­щи­ны. Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Пакет, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 200 шайб, по­ло­жи­ли на весы. Весы по­ка­за­ли 60 г. Чему равна масса одной шайбы по ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний, если по­греш­ность весов равна ±10 г? Массу са­мо­го па­ке­та не учи­ты­вать. В от­ве­те массу шайбы (в грам­мах) и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но, без про­бе­лов.

Масса стоп­ки из ты­ся­чи оди­на­ко­вых ли­стов бу­ма­ги равна (3,20 ± 0,04) кг. Чему равна (с уче­том по­греш­но­сти) масса 250 таких ли­стов бу­ма­ги? Ответ дайте в ки­ло­грам­мах. В от­ве­те зна­че­ние массы и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но.

В ста­рые вре­ме­на в об­ра­ще­нии на­хо­ди­лись зо­ло­тые мо­не­ты. Не­ко­то­рые не­чест­ные купцы «до­бы­ва­ли» из них зо­ло­то сле­ду­ю­щим не­за­кон­ным спо­со­бом. Много монет клали в ме­шо­чек из плот­ной ткани, плот­но за­вя­зы­ва­ли и очень долго тряс­ли. Зо­ло­то  — мяг­кий ме­талл, мо­не­ты при тряс­ке ис­ти­ра­лись друг о друга, и в мешке со­би­ра­лось не­ко­то­рое ко­ли­че­ство зо­ло­той пыли, ко­то­рая и ста­но­ви­лась до­бы­чей не­чест­но­го купца. При этом внеш­ний вид монет не поз­во­лял за­по­до­зрить их умыш­лен­ную порчу. Как-⁠то раз один такой купец опре­де­лил, что после дол­гой тряс­ки в мешке общая масса 50 зо­ло­тых монет умень­ши­лась на 1,50 ± 0,02 г. Сколь­ко (в сред­нем) зо­ло­та украл купец из каж­дой мо­не­ты? Ответ вы­ра­зи­те в мил­ли­грам­мах и за­пи­ши­те с уче­том по­греш­но­сти (массу и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но, без про­бе­ла).

Лист мил­ли­мет­ро­вой бу­ма­ги фор­ма­та А4 имеет раз­ме­ры 210 мм · 297 мм и массу (4,990 ± 0,006) г. Най­ди­те, какую массу имеет одна бу­маж­ная кле­точ­ка с раз­ме­ра­ми 1 мм · 1 мм, и опре­де­ли­те, чему равна по­греш­ность опре­де­ле­ния этой массы. Вы­ра­зи­те обе ве­ли­чи­ны в мик­ро­грам­мах и округ­ли­те их до де­ся­тых долей.

Время че­ты­рех пол­ных ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, из­ме­рен­ное с по­мо­щью се­кун­до­ме­ра, равно 18 се­кун­дам. По­греш­ность из­ме­ре­ния вре­ме­ни с ис­поль­зо­ва­ни­ем се­кун­до­ме­ра равна 1 с. Чему равен пе­ри­од ко­ле­ба­ний этого ма­ят­ни­ка с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний? Вы­ра­зи­те обе ве­ли­чи­ны в се­кун­дах и округ­ли­те их до де­ся­тых долей.

Для того чтобы более точно из­ме­рить массу одной шайбы, на элек­трон­ные весы по­ло­жи­ли 40 шайб. Масса всех шайб ока­за­лось рав­ной (16,0 ± 2,0) г. Чему равна масса одной шайбы по ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний? За­пи­ши­те ответ с уче­том по­греш­но­стей из­ме­ре­ний. Ответ за­пи­ши­те в грам­мах.

На стро­и­тель­ном рынке 150 оди­на­ко­вых фа­нер­ных ли­стов сло­жи­ли в одну вер­ти­каль­ную стоп­ку. Вы­со­та этой стоп­ки ока­за­лась рав­ной 1,8 м. Аб­со­лют­ная по­греш­ность из­ме­ре­ния вы­со­ты стоп­ки со­став­ля­ет 3 см. Чему равна тол­щи­на од­но­го фа­нер­но­го листа с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний?

Ответ: (________ ± ________) см.

На стро­и­тель­ном рынке 200 оди­на­ко­вых фа­нер­ных ли­стов сло­жи­ли в одну вер­ти­каль­ную стоп­ку. Вы­со­та этой стоп­ки ока­за­лась рав­ной 1,8 м. Аб­со­лют­ная по­греш­ность из­ме­ре­ния вы­со­ты стоп­ки со­став­ля­ет 4 см. Чему равна тол­щи­на од­но­го фа­нер­но­го листа с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний?

Ответ: (________ ± ________) мм.

На весах взве­си­ли вме­сте 15 оди­на­ко­вых пачек тво­ро­га. По­ка­за­ния весов ока­за­лись рав­ны­ми 2,79 кг. По­греш­ность из­ме­ре­ния со­ста­ви­ла 30 г. Чему равна масса одной пачки тво­ро­га с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний?

Ответ: (________ ± ________) г.

Ма­стер взве­сил на весах 80 оди­на­ко­вых де­та­лей. Общая масса этих де­та­лей ока­за­лась рав­ной 1,6 кг. По­греш­ность весов со­став­ля­ет 10 г. Опре­де­ли­те массу одной де­та­ли с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний.

Ответ: (________ ± ________) г.

Для опре­де­ле­ния массы пор­ции под­сол­неч­но­го масла уче­ник из­ме­рил ее объем с ис­поль­зо­ва­ни­ем мер­но­го ци­лин­дра и по­лу­чил ре­зуль­тат: V  =  (12 ± 1) см³. Чему равна масса дан­ной пор­ции масла с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний?

Ответ: (________ ± ________) г.

Чтобы опре­де­лить массу болта, на ры­чаж­ные весы не­сколь­ко раз кла­дут по N  =  150 таких бол­тов. Взве­ши­ва­ние по­ка­зы­ва­ет, что их общая масса Чему равна масса од­но­го болта? Ответ за­пи­ши­те в грам­мах, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.

При взве­ши­ва­нии 50 кон­фе­ток весы по­ка­за­ли 300 г. По­греш­ность весов со­став­ля­ет 0,5 г. Ка­ко­ва масса одной кон­фет­ки по ре­зуль­та­там взве­ши­ва­ния с уче­том по­греш­но­сти? Ответ дайте в г, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.

Уче­ник из­ме­рял силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на груз. По­ка­за­ния ди­на­мо­мет­ра при­ве­де­ны на ри­сун­ке. По­греш­ность из­ме­ре­ния равна цене де­ле­ния ди­на­мо­мет­ра. За­пи­ши­те в ответ ве­ли­чи­ну силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на груз, с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Для экс­пе­ри­мен­таль­но­го опре­де­ле­ния пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка уче­ник с по­мо­щью се­кун­до­ме­ра из­ме­рил время, за ко­то­рое ма­ят­ник со­вер­шил 20 ко­ле­ба­ний. Оно ока­за­лось рав­ным 24 с. По­греш­ность се­кун­до­ме­ра равна 0,3 с. Чему равен пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ний?

Лест­ни­ца со­сто­ит из 20 сту­пе­нек. Вы­со­та каж­дой сту­пень­ки близ­ка к 15 см. Опре­де­ли­те вы­со­ту этой лест­ни­цы, если аб­со­лют­ная по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния вы­со­ты сту­пень­ки со­став­ля­ет 0,2 см. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах с уче­том по­греш­но­сти без про­бе­лов.

Чтобы опре­де­лить массу одной скреп­ки, на весы кла­дут 80 таких скре­пок. Взве­ши­ва­ние по­ка­зы­ва­ет, что их общая масса Найти массу одной скреп­ки в грам­мах с уче­том по­греш­но­сти.

Пакет, в ко­то­ром на­хо­дит­ся 250 гаек, по­ло­жи­ли на весы. Весы по­ка­за­ли 225 г. Чему равна масса одной гайки по ре­зуль­та­там этих из­ме­ре­ний, если по­греш­ность весов равна ±2 г? Массу са­мо­го па­ке­та не учи­ты­вать. Ответ дайте в грам­мах. Зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.

При опре­де­ле­нии пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка школь­ник с по­мо­щью се­кун­до­ме­ра из­ме­рил время, за ко­то­рое ма­ят­ник со­вер­шил 15 пол­ных цик­лов ко­ле­ба­ний. Оно ока­за­лось рав­ным 21 с. Аб­со­лют­ная по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния се­кун­до­ме­ром равна 0,3 с. Чему равен пе­ри­од ко­ле­ба­ний этого ма­ят­ни­ка?

При опре­де­ле­нии пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка с по­мо­щью се­кун­до­ме­ра из­ме­ри­ли время, за ко­то­рое ма­ят­ник со­вер­шил 30 пол­ных ко­ле­ба­ний. Оно ока­за­лось рав­ным 15 с. Аб­со­лют­ная по­греш­ность пря­мо­го из­ме­ре­ния се­кун­до­ме­ром равна 0,3 с. Чему равен пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка с учётом аб­со­лют­ной по­греш­но­сти из­ме­ре­ний?

Ответ: (________ ± ________) с.

Пачка бу­ма­ги, со­сто­я­щая из 500 оди­на­ко­вых ли­стов, имеет тол­щи­ну 54 мм, а по­греш­ность из­ме­ре­ния этой тол­щи­ны равна 2 мм. Чему равна тол­щи­на од­но­го листа бу­ма­ги с учётом по­греш­но­сти из­ме­ре­ний? Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­мет­рах.