Из двух го­ро­дов нав­стре­чу друг другу с по­сто­ян­ной ско­ро­стью дви­жут­ся два ав­то­мо­би­ля. На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние рас­сто­я­ния между ав­то­мо­би­ля­ми с те­че­ни­ем вре­ме­ни. Каков мо­дуль ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ля в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной со вто­рым ав­то­мо­би­лем? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах в се­кун­ду.

По го­ри­зон­таль­ной ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти рав­но­мер­но тол­ка­ют ящик мас­сой 20 кг, при­кла­ды­вая к нему силу, на­прав­лен­ную под углом 30° к го­ри­зон­та­ли (свер­ху вниз). Мо­дуль силы равен 100 Н. Чему равен мо­дуль силы, с ко­то­рой ящик давит на по­верх­ность?

Нав­стре­чу те­леж­ке мас­сой 4,75 кг, дви­жу­щей­ся по инер­ции рав­но­мер­но со ско­ро­стью 2 м/⁠с по глад­ким го­ри­зон­таль­ным рель­сам, летит шар мас­сой 0,25 кг со ско­ро­стью 40 м/⁠с. После столк­но­ве­ния шар за­стре­ва­ет в песке, на­сы­пан­ном на те­леж­ку. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся мо­ду­ли на­чаль­но­го (до за­стре­ва­ния в песке) и ко­неч­но­го им­пуль­са шара в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с рель­са­ми.

На по­верх­но­сти моря по­ко­ит­ся катер. Не­по­сред­ствен­но под ним на глу­би­не 50 м ра­бо­та­ет во­до­лаз, ко­то­рый в не­ко­то­рый мо­мент уда­ря­ет мо­лот­ком по ме­тал­ли­че­ской де­та­ли. Си­дя­щий на ка­те­ре гид­ро­аку­стик слы­шит два звука от удара с ин­тер­ва­лом вре­ме­ни между ними 1 с. Ско­рость звука в воде 1400 м/⁠с. Чему равна глу­би­на моря в этом месте? Ответ дайте в мет­рах.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся в поле силы тя­же­сти по тра­ек­то­рии, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, в на­прав­ле­нии от точки D к точке А. Тра­ек­то­рия лежит в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (ось OX го­ри­зон­таль­на, ось OY вер­ти­каль­на). Мо­дуль ско­ро­сти точки по­сто­я­нен.

Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния.

1.  В по­ло­же­ни­ях B и D про­ек­ции век­то­ра ско­ро­сти точки на ось OX имеют раз­ные знаки.

2.  В по­ло­же­ни­ях A и C им­пульс точки оди­на­ков по мо­ду­лю, но раз­ли­чен по на­прав­ле­нию.

3.  В по­ло­же­нии С ки­не­ти­че­ская энер­гия точки боль­ше, чем в по­ло­же­ни­ях A, B и D.

4.  Ки­не­ти­че­ская энер­гия точки во всех по­ло­же­ни­ях оди­на­ко­ва.

5.  В по­ло­же­нии A мо­дуль уско­ре­ния точки мень­ше, чем в по­ло­же­нии С.

Пру­жин­ный ма­ят­ник пред­став­ля­ет собой груз, при­креп­лен­ный к лег­кой пру­жи­не. Он со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль по­верх­но­сти глад­ко­го го­ри­зон­таль­но­го стола. В мо­мент, когда груз на­хо­дил­ся в край­ней точке своей тра­ек­то­рии, к нему при­лип­ла тя­же­лая дро­бин­ка, не имев­шая в мо­мент перед при­ли­па­ни­ем ско­ро­сти от­но­си­тель­но груза. Как из­ме­ни­лись в ре­зуль­та­те этого ча­сто­та ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чи­лась

2)  умень­ши­лась

3)  не из­ме­ни­лась

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны.

Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Кубик со сто­ро­ной a  =  30 см пла­ва­ет на гра­ни­це раз­де­ла двух не­сме­ши­ва­ю­щих­ся жид­ко­стей, плот­но­сти ко­то­рых равны ρ₁  =  800 кг/м³ и ρ₂  =  1000 кг/⁠м³. Объем ку­би­ка, по­гру­жен­ный в ниж­нюю жид­кость, в 2 раза боль­ше, чем объем, по­гру­жен­ный в верх­нюю жид­кость. Вы­со­та уров­ня пер­вой жид­ко­сти над ку­би­ком равна h  =  10 см. Ниж­няя грань ку­би­ка уда­ле­на от дна со­су­да на H  =  20 см.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между от­но­ше­ни­я­ми гид­ро­ста­ти­че­ских дав­ле­ний в раз­ных ука­зан­ных точ­ках со­су­да и чис­лен­ны­ми зна­че­ни­я­ми этих от­но­ше­ний. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

В за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ. При не­ко­то­рой тем­пе­ра­ту­ре сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость теп­ло­во­го ха­о­ти­че­ско­го дви­же­ния мо­ле­кул равна 526 м/с, а дав­ле­ние газа равно 101450 Па. Чему равна плот­ность этого газа? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Если иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на за цикл со­вер­ша­ет по­лез­ную ра­бо­ту 50 Дж и от­да­ет хо­ло­диль­ни­ку 150 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в про­цен­тах.)

Кусок льда, на­хо­див­ший­ся при тем­пе­ра­ту­ре −90 °C, на­ча­ли на­гре­вать, под­во­дя к нему по­сто­ян­ную теп­ло­вую мощ­ность. Через 63 се­кун­ды после на­ча­ла на­гре­ва­ния лед до­стиг тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния. Через сколь­ко се­кунд после этого мо­мен­та кусок льда рас­пла­вит­ся? По­те­ри теп­ло­ты от­сут­ству­ют. (Удель­ная теп­ло­ем­кость льда  — 2100 Дж/(кг · °С), удель­ная теп­ло­та плав­ле­ния льда  — 330 кДж/кг.)

На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость дав­ле­ния газа p от его плот­но­сти ρ в цик­ли­че­ском про­цес­се, со­вер­ша­е­мом 2 моль иде­аль­но­го газа в иде­аль­ном теп­ло­вом дви­га­те­ле. Цикл со­сто­ит из двух от­рез­ков пря­мых и чет­вер­ти окруж­но­сти. На ос­но­ва­нии ана­ли­за этого цик­ли­че­ско­го про­цес­са вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1.  В про­цес­се 1–2 тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ша­ет­ся.

2.  В со­сто­я­нии 3 тем­пе­ра­ту­ра газа мак­си­маль­на.

3.  В про­цес­се 2–3 объем газа умень­ша­ет­ся.

4.  От­но­ше­ние мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ры к ми­ни­маль­ной тем­пе­ра­ту­ре в цикле равно 8.

5.  Ра­бо­та газа в про­цес­се 3–1 по­ло­жи­тель­на.

Тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля иде­аль­но­го теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ра­бо­та­ю­ще­го по циклу Карно, равна T₁, а тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка равна T₂. За цикл дви­га­тель со­вер­ша­ет ра­бо­ту, рав­ную А. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В вер­ши­нах квад­ра­та за­креп­ле­ны по­ло­жи­тель­ные то­чеч­ные за­ря­ды  — так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Как на­прав­лен от­но­си­тель­но ри­сун­ка (впра­во, влево, вверх, вниз, к на­блю­да­те­лю, от на­блю­да­те­ля) век­тор на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в цен­тре O квад­ра­та? Ответ за­пи­ши­те сло­вом (сло­ва­ми).

Элек­три­че­ский ток, по­сту­па­ю­щий в цепь I₀  =  4 А. Со­про­тив­ле­ние каж­до­го ре­зи­сто­ра 1 Ом. Най­ди­те по­ка­за­ние вольт­мет­ра, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни. Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки равна 20 мГн. Чему равен мак­си­маль­ный мо­дуль ЭДС са­мо­ин­дук­ции? (Ответ вы­ра­зи­те в мВ.)

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­сти под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку тока с пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем через ре­зи­стор R  =  60 Ом (см. рис.). В мо­мент t  =  0 ключ K за­мы­ка­ют. Зна­че­ния силы тока в цепи, из­ме­рен­ные в по­сле­до­ва­тель­ные мо­мен­ты вре­ме­ни с точ­но­стью ±0,01 А, пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния о про­цес­сах, на­блю­да­е­мых в опыте.

1.  В опыте на­блю­да­ют­ся ко­ле­ба­ния силы тока в цепи.

2.  Через 6 с после за­мы­ка­ния ключа ток через ка­туш­ку до­стиг ми­ни­маль­но­го зна­че­ния.

3.  ЭДС ис­точ­ни­ка тока со­став­ля­ет 18 В.

4.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  2,0 с ЭДС са­мо­ин­дук­ции ка­туш­ки равна 2,4 В.

5.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  3,0 с на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно 15 В.

Ча­сти­ца мас­сой m, не­су­щая заряд q, дви­жет­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей В по окруж­но­сти ра­ди­у­сом R со ско­ро­стью Как из­ме­нят­ся ра­ди­ус тра­ек­то­рии, пе­ри­од об­ра­ще­ния и ки­не­ти­че­ская энер­гия ча­сти­цы при уве­ли­че­нии ско­ро­сти ее дви­же­ния?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния.

1.  Уве­ли­чит­ся.

2.  Умень­шит­ся.

3.  Не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Пучок мед­лен­ных элек­тро­нов мас­сой m с за­ря­дом e раз­го­ня­ет­ся в элек­трон­но-⁠лу­че­вой труб­ке, про­хо­дя боль­шую уско­ря­ю­щую раз­ность по­тен­ци­а­лов U. Кон­цен­тра­ция элек­тро­нов в пучке после уско­ре­ния равна n, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния пучка S. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно опре­де­лить. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

В ре­зуль­та­те не­сколь­ких α- и β-⁠рас­па­дов ядро урана U пре­вра­ща­ет­ся в ядро свин­ца Pb. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство α-⁠рас­па­дов и ко­ли­че­ство β-⁠рас­па­дов в этой ре­ак­ции.

В 1912 г. ан­глий­ским фи­зи­ком Аль­фре­дом Фау­ле­ром при изу­че­нии из­лу­че­ния ва­ку­ум­ных тру­бок, за­пол­нен­ных сме­сью во­до­ро­да и гелия, была от­кры­та спек­траль­ная серия, ко­то­рую Фау­лер оши­боч­но при­пи­сал во­до­ро­ду. Рас­че­ты по­ка­зы­ва­ют, что одна из спек­траль­ных линий этой серии со­от­вет­ству­ет пе­ре­хо­ду элек­тро­на в атоме во­до­ро­да с энер­ге­ти­че­ско­го уров­ня с но­ме­ром n = 3 на энер­ге­ти­че­ский уро­вень с но­ме­ром m = 1,5 (хотя энер­ге­ти­че­ско­го уров­ня с не­це­лым но­ме­ром, ко­неч­но же, быть не может). Чему была равна длина волны, со­от­вет­ство­вав­шая дан­ной спек­траль­ной линии? Ответ вы­ра­зи­те в на­но­мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа. (По­сто­ян­ная План­ка  — )

Как из­ме­ня­ют­ся при -рас­па­де ядра сле­ду­ю­щие три его ха­рак­те­ри­сти­ки: число про­то­нов, число ней­тро­нов, заряд ядра?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чит­ся;

2)  умень­шит­ся;

3)  не из­ме­нит­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

По­сле­до­ва­тель­но с ре­зи­сто­ром, со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно 15 Ом и из­вест­но с вы­со­кой точ­но­стью, вклю­чен ам­пер­метр (см. рис.). Чему равно на­пря­же­ние на этом ре­зи­сто­ре, если аб­со­лют­ная по­греш­ность ам­пер­мет­ра равна по­ло­ви­не цены его де­ле­ния? В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние и по­греш­ность слит­но без про­бе­ла.

Ис­сле­до­ва­лась за­ви­си­мость удли­не­ния пру­жи­ны от массы под­ве­шен­ных к ней гру­зов. Ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний пред­став­ле­ны в таб­ли­це. По­греш­но­сти из­ме­ре­ний ве­ли­чин m их рав­ня­лись со­от­вет­ствен­но 0,01 кг и 1 см. Чему при­мер­но равна жест­кость пру­жи­ны? (Ответ дайте в нью­то­нах на метр с точ­но­стью до 10 Н/м.)

Рас­смот­ри­те таб­ли­цу, со­дер­жа­щую све­де­ния о ярких звез­дах.

На­име­но­ва­ние звез­ды	Тем­пе­ра­ту­ра по­верх­но­сти, K	Масса (в мас­сах Солн­ца)	Ра­ди­ус (в ра­ди­у­сах Солн­це)	Сред­няя плот­ность по от­но­ше­нию к плот­но­сти воды
Аль­де­ба­ран	3600	5,0	45,0
Воз­ни­че­го B	11 000	10,2	3,5	0,33
Ри­гель	11 200	40,0	138,0
Си­ри­ус A	9250	2,1	2,0	0,36
Си­ри­ус B	8200	1,0	0,01
Солн­це	6000	1,0	1,0	1,4
Цен­тав­ра A	5730	1,02	1,2	0,80

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ха­рак­те­ри­сти­кам звезд.

1)  Тем­пе­ра­ту­ра звез­ды Цен­тав­ра А со­от­вет­ству­ет тем­пе­ра­ту­ре звезд спек­траль­но­го клас­са О.

2)  Звез­да Ри­гель яв­ля­ет­ся сверх­ги­ган­том.

3)  Наше Солн­це от­но­сит­ся к ги­ган­там спек­траль­но­го клас­са B.

4)  Сред­няя плот­ность звез­ды Си­ри­ус В боль­ше, чем у Солн­ца.

5)  Звез­да ε Воз­ни­че­го В от­но­сит­ся к звез­дам глав­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти на диа­грам­ме Герц­ш­прун­га-⁠Рес­се­ла.

Один литр жид­ко­го ар­го­на на­хо­дит­ся при тем­пе­ра­ту­ре сво­е­го ки­пе­ния −186 °C. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты нужно со­об­щить этому ко­ли­че­ству ар­го­на для того, чтобы при по­сто­ян­ном дав­ле­нии пе­ре­ве­сти его в газ, име­ю­щий тем­пе­ра­ту­ру 0 °C? Плот­ность жид­ко­го ар­го­на 1400 кг/⁠м³, его удель­ная теп­ло­та ис­па­ре­ния 87 кДж/⁠кг. Ответ вы­ра­зи­те в ки­лод­жо­у­лях и округ­ли­те до це­ло­го числа.

В со­су­де на­хо­дит­ся раз­ре­жен­ный ато­мар­ный во­до­род. Атом во­до­ро­да в ос­нов­ном со­сто­я­нии () по­гло­ща­ет фотон и иони­зу­ет­ся. Элек­трон, вы­ле­тев­ший из атома в ре­зуль­та­те иони­за­ции, дви­жет­ся вдали от ядра со ско­ро­стью υ = 1000 км/с. Ка­ко­ва энер­гия по­гло­щен­но­го фо­то­на? Энер­ги­ей теп­ло­во­го дви­же­ния ато­мов во­до­ро­да пре­не­бречь. Ответ при­ве­ди­те в элек­трон-⁠воль­тах ответ округ­ли­те до пер­во­го знака после за­пя­той.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из двух лам­по­чек, двух ди­о­дов и витка про­во­да, со­еди­нен­ных как по­ка­за­но на ри­сун­ке. (Диод про­пус­ка­ет ток толь­ко в одном на­прав­ле­нии, как по­ка­за­но в верх­ней части ри­сун­ка.) Какая из лам­по­чек за­го­рит­ся, если к витку при­бли­жать се­вер­ный полюс маг­ни­та? Ответ объ­яс­ни­те, ука­зав, какие яв­ле­ния и за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли при объ­яс­не­нии.

На ящике с но­во­год­ним са­лю­том на­пи­са­но: «Вы­со­та по­ле­та сна­ря­дов  — 40 мет­ров». Ящик уста­нов­лен на ров­ной го­ри­зон­таль­ной пло­щад­ке. На каком ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от ящика долж­ны сто­ять зри­те­ли для того, чтобы показ са­лю­та про­шел без­опас­но (чтобы вы­ле­тев­ший под любым углом из ящика сна­ряд ни при каких усло­ви­ях не мог по­пасть в зри­те­лей)? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь. Сна­ря­ды после вы­ле­та из ящика дви­жут­ся по инер­ции.

В длин­ном и ши­ро­ком спор­тив­ном зале с вы­со­той по­тол­ка H = 10 м бас­кет­бо­лист бро­са­ет мяч то­ва­ри­щу по ко­ман­де с на­чаль­ной ско­ро­стью V = 20 м/с. Ка­ко­ва может быть мак­си­маль­ная даль­ность его пе­ре­да­чи по го­ри­зон­та­ли? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и раз­ме­ра­ми мяча можно пре­не­бречь, бро­сок де­ла­ет­ся и при­ни­ма­ет­ся ру­ка­ми на уров­не h = 2 м от го­ри­зон­таль­но­го пола.

В со­су­де под порш­нем на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью 60% при по­сто­ян­ной тем­пе­ра­ту­ре 100 °C. В на­чаль­ном со­сто­я­нии его дав­ле­ние со­став­ля­ет Опре­де­ли­те, во сколь­ко k раз нужно умень­шить объем в со­су­де, чтобы дав­ле­ние воз­рос­ло в 3 раза?

К ис­точ­ни­ку тока с ЭДС и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем под­клю­чи­ли па­рал­лель­но со­еди­нен­ные ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем и плос­кий кон­ден­са­тор, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми ко­то­ро­го Ка­ко­ва на­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра?

В опыте по изу­че­нию фо­то­эф­фек­та свет ча­сто­той ν = 6,1 · 10¹⁴ Гц па­да­ет на по­верх­ность ка­то­да, в ре­зуль­та­те чего в цепи воз­ни­ка­ет ток. Гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I от на­пря­же­ния U между ано­дом и ка­то­дом при­ве­ден на ри­сун­ке. Ка­ко­ва мощ­ность па­да­ю­ще­го света P, если в сред­нем один из 20 фо­то­нов, па­да­ю­щих на катод, вы­би­ва­ет элек­трон?