В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре из кон­ден­са­то­ра элек­тро­ем­ко­стью 2 мкФ и ка­туш­ки про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в кон­ту­ре 0,01 А. Чему равна ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре? Ответ при­ве­ди­те в воль­тах.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью 0,5 Гн про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в кон­ту­ре 0,01 А. Чему равна ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на ка­туш­ке? Ответ при­ве­ди­те в воль­тах.

В двух иде­аль­ных ко­ле­ба­тель­ных кон­ту­рах про­ис­хо­дят не­за­ту­ха­ю­щие элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока в пер­вом кон­ту­ре 3 мА. Ка­ко­во ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока во вто­ром кон­ту­ре, если пе­ри­од ко­ле­ба­ний в нем в три раза боль­ше, а мак­си­маль­ное зна­че­ние за­ря­да кон­ден­са­то­ра в 6 раз боль­ше, чем в пер­вом? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­ам­пе­рах.

Ем­кость кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна 50 мкФ. За­ви­си­мость силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни имеет вид: где и Най­ди­те ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре. Ответ при­ве­ди­те в воль­тах.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти а ам­пли­ту­да на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре В мо­мент вре­ме­ни t на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно Най­ди­те силу тока в ка­туш­ке в этот мо­мент.

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока от вре­ме­ни в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре с по­сле­до­ва­тель­но вклю­чен­ны­ми кон­ден­са­то­ром и ка­туш­кой, ин­дук­тив­ность ко­то­рой равна 0,2 Гн. Мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра равно W. Най­ди­те W ответ ука­жи­те в мил­ли­джо­у­лях.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. В таб­ли­це по­ка­за­но, как из­ме­нял­ся заряд кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре с те­че­ни­ем вре­ме­ни.

с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Кл	2	1,42	0	-1,42	-2	-1,42	0	1,42	2	1,42

Вы­чис­ли­те по этим дан­ным при­мер­ное зна­че­ние мак­си­маль­ной силы тока в ка­туш­ке. Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­ам­пе­рах, с точ­но­стью до де­ся­тых.

Ем­кость кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна 50 мкФ. За­ви­си­мость силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни имеет вид: где а = 1,5 А и Най­ди­те ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре. Ответ при­ве­ди­те в воль­тах.

Ем­кость кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна 50 мкФ. За­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни имеет вид: где а = 60 B и Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре. Ответ при­ве­ди­те в ам­пе­рах.

Один ра­дио­лю­би­тель по­сто­ян­но слу­шал свою лю­би­мую ра­дио­стан­цию, ве­ща­ю­щую на длине волны в диа­па­зо­не FM. Од­на­ж­ды пе­ре­дат­чик этой ра­дио­стан­ции ис­пор­тил­ся, и она пе­ре­ш­ла на ре­зерв­ный пе­ре­дат­чик, ра­бо­та­ю­щий в диа­па­зо­не УКВ на ча­сто­те 73,82 МГц. Ра­дио­лю­би­тель решил пе­ре­стро­ить вход­ной кон­тур сво­е­го ра­дио­при­ем­ни­ка на эту ча­сто­ту, для чего он в два раза уве­ли­чил ин­дук­тив­ность ка­туш­ки кон­ту­ра, вста­вив в нее фер­ро­маг­нит­ный сер­деч­ник боль­ше­го раз­ме­ра. На­строй­ка на нуж­ную ча­сто­ту у него при этом сразу не по­лу­чи­лась, и при­ш­лось вдо­ба­вок не­мно­го умень­шить ем­кость кон­ден­са­то­ра в кон­ту­ре. На сколь­ко про­цен­тов была умень­ше­на ем­кость этого кон­ден­са­то­ра для точ­ной на­строй­ки при­ем­ни­ка на новую ча­сто­ту?

Иде­аль­ный элек­тро­маг­нит­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью 20 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни кон­ден­са­тор за­ря­жен до на­пря­же­ния 4 В, ток через ка­туш­ку не течет. В мо­мент вре­ме­ни, когда на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре ста­нет рав­ным 2 В, чему будет равна энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки? Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­джо­у­лях.

В до­маш­нем ра­дио­при­ем­ни­ке, при­ни­ма­ю­щем сиг­нал в диа­па­зо­нах длин­ных, сред­них и ко­рот­ких волн (длины волн от 13 м до 2600 м), пе­ре­мен­ный кон­ден­са­тор вход­но­го ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра может из­ме­нять свою ем­кость С от 50 пФ до 500 пФ. В каких ми­ни­маль­ных пре­де­лах при этом долж­ны ме­нять­ся ин­дук­тив­но­сти L ка­ту­шек этого кон­ту­ра?

Плос­кая квад­рат­ная рамка по­ко­ит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, линии маг­нит­ной ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны ее по­верх­но­сти. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рамку на­чи­на­ют рав­но­мер­но вра­щать во­круг оси, ле­жа­щей в плос­ко­сти рамки, делая 20 обо­ро­тов в ми­ну­ту. Через какой ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни от на­ча­ла вра­ще­ния рамки поток, про­ни­зы­ва­ю­щий ее по­верх­ность, умень­шит­ся в 2 раза?

В до­маш­нем ра­дио­при­ем­ни­ке, при­ни­ма­ю­щем сиг­нал в диа­па­зо­нах длин­ных, сред­них и ко­рот­ких волн (длины волн от 13 м до 2600 м), ин­дук­тив­но­сти L ка­ту­шек вход­но­го ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра могут из­ме­нять­ся в пре­де­лах от 1 мкГн до 4 мГн. В каких ми­ни­маль­ных пре­де­лах при этом долж­на ме­нять­ся ем­кость C пе­ре­мен­но­го кон­ден­са­то­ра этого кон­ту­ра?

За­мкну­тый кон­тур пло­ща­дью S из тон­кой про­во­ло­ки по­ме­щен в маг­нит­ное поле. Плос­кость кон­ту­ра пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции поля. В кон­ту­ре воз­ни­ка­ют ко­ле­ба­ния тока с ам­пли­ту­дой если маг­нит­ная ин­дук­ция поля ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни в со­от­вет­ствии с фор­му­лой где Элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние кон­ту­ра Чему равна пло­щадь кон­ту­ра?

За­мкну­тый кон­тур из тон­кой про­во­ло­ки по­ме­щен в маг­нит­ное поле. Плос­кость кон­ту­ра пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции поля. Пло­щадь кон­ту­ра В кон­ту­ре воз­ни­ка­ют ко­ле­ба­ния тока с ам­пли­ту­дой мА, если маг­нит­ная ин­дук­ция поля ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни в со­от­вет­ствии с фор­му­лой где Тл, Чему равно элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние кон­ту­ра R?

За­мкну­тый кон­тур из тон­кой про­во­ло­ки по­ме­щен в маг­нит­ное поле. Плос­кость кон­ту­ра пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции поля. Пло­щадь кон­ту­ра его элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние Ом. Маг­нит­ная ин­дук­ция поля ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни в со­от­вет­ствии с фор­му­лой где Тл, Чему равна ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний тока в кон­ту­ре?

За­мкну­тый кон­тур из тон­кой про­во­ло­ки по­ме­щен в маг­нит­ное поле. Плос­кость кон­ту­ра пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции поля. Пло­щадь кон­ту­ра В кон­ту­ре воз­ни­ка­ют ко­ле­ба­ния тока с ам­пли­ту­дой если маг­нит­ная ин­дук­ция поля ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни в со­от­вет­ствии с фор­му­лой где Чему равно элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние кон­ту­ра R?

За­мкну­тый кон­тур из тон­кой про­во­ло­ки по­ме­щен в маг­нит­ное поле. Плос­кость кон­ту­ра пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции поля. Пло­щадь кон­ту­ра его элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние Ом. В кон­ту­ре воз­ни­ка­ют ко­ле­ба­ния тока с ам­пли­ту­дой мА, если маг­нит­ная ин­дук­ция поля ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни в со­от­вет­ствии с фор­му­лой где Чему равна ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний маг­нит­ной ин­дук­ции поля?

Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур на­стро­ен на ча­сто­ту 97,6 МГц. В кон­ден­са­тор кон­ту­ра по­ме­сти­ли ди­элек­трик, а в ка­туш­ку вста­ви­ли сер­деч­ник. В ре­зуль­та­те этого ем­кость кон­ден­са­то­ра из­ме­ни­лась в 2 раза, а ин­дук­тив­ность ка­туш­ки  — в 8 раз. На какую ча­сто­ту стал в ре­зуль­та­те на­стро­ен ко­ле­ба­тель­ный кон­тур? Ответ при­ве­ди­те в ме­га­гер­цах.

Для из­ме­ре­ния ин­дук­ции по­сто­ян­но­го маг­нит­но­го поля ино­гда ис­поль­зу­ют маг­ни­то­мет­ры с вра­ща­ю­щей­ся ка­туш­кой, ко­то­рая при по­мо­щи сколь­зя­щих кон­так­тов при­со­еди­не­на к вольт­мет­ру пе­ре­мен­но­го тока. Какой чув­стви­тель­но­стью по дей­ству­ю­ще­му (эф­фек­тив­но­му) зна­че­нию на­пря­же­ния дол­жен об­ла­дать такой вольт­метр, име­ю­щий очень боль­шое вход­ное со­про­тив­ле­ние, чтобы ми­ни­маль­ное зна­че­ние ин­дук­ции, ко­то­рое может за­фик­си­ро­вать такой маг­ни­то­метр, рав­ня­лось B_min =1 мкТл? Ка­туш­ка вра­ща­ет­ся рав­но­мер­но с ча­сто­той = 100 Гц, со­сто­ит из N = 20 вит­ков тон­ко­го про­во­да, пло­щадь каж­до­го витка равна S = 1 см².

Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью 10 нФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти. Если уве­ли­чить ем­кость кон­ден­са­то­ра в 4 раза, то ре­зо­нанс­ная ча­сто­та кон­ту­ра из­ме­нит­ся на Δν = 1 кГц. Чему равна ин­дук­тив­ность ка­туш­ки? Ответ при­ве­ди­те в генри, округ­ли­те до сотых.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят не­за­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния, при ко­то­рых ам­пли­туд­ные зна­че­ния силы тока, те­ку­ще­го через ка­туш­ку ин­дук­тив­но­сти, и на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре равны со­от­вет­ствен­но I₀  =  1 А и U₀  =  100 В. Каков пе­ри­од T этих ко­ле­ба­ний, если ем­кость кон­ден­са­то­ра C = 10 мкФ?

В про­цес­се ко­ле­ба­ний в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре в мо­мент вре­ме­ни t заряд кон­ден­са­то­ра q  =  4 · 10⁻⁹ Кл, а сила тока в ка­туш­ке I  =  3 мА. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний T  =  6,3 · 10⁻⁶ с. Най­ди­те ам­пли­ту­ду за­ря­да.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний в иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, равен T  =  6,3 мкс. Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока I_m  =  5 мА. В мо­мент вре­ме­ни t заряд кон­ден­са­то­ра q  =  4 · 10⁻⁹ Кл. Най­ди­те силу тока в ка­туш­ке в этот мо­мент.

Вход­ной кон­тур ко­рот­ко­вол­но­во­го ра­дио­при­ем­ни­ка был на­стро­ен на ча­сто­ту, со­от­вет­ству­ю­щую длине волны После того как кон­тур пе­ре­стро­и­ли, из­ме­нив по­ло­же­ние фер­ро­маг­нит­но­го сер­деч­ни­ка внут­ри ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти кон­ту­ра и сдви­нув пла­сти­ны его плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра до вдвое мень­ше­го рас­сто­я­ния между ними, ре­зо­нанс­ная ча­сто­та кон­ту­ра стала рав­ной Как и во сколь­ко раз n из­ме­ни­лась при этом ин­дук­тив­ность ка­туш­ки кон­ту­ра?

Для из­го­тов­ле­ния ки­пя­тиль­ни­ка ис­поль­зо­ва­ли про­во­ло­ку дли­ной l  =  1 м и по­пе­реч­ным се­че­ни­ем S  =  0,05 мм² с удель­ным со­про­тив­ле­ни­ем ρ = 1,2 · 10^–6 Ом · м. Ки­пя­тиль­ник вклю­чи­ли в сеть с си­ну­со­и­даль­ным на­пря­же­ни­ем U(t)  =  U₀ sin ωt и по­гру­зи­ли в сосуд с двумя лит­ра­ми воды с на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­рой t₁  =  20 °C, ко­то­рая за­ки­пе­ла за время τ = 5,5 мин. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты, най­ди­те ам­пли­ту­ду из­ме­не­ния на­пря­же­ния U₀.

Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур ра­дио­при­ем­ни­ка на­стро­ен на длину волны λ = 2000 м. Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки кон­ту­ра L  =  6 мкГн, мак­си­маль­ный ток в ней I_max  =  1,6 мА. В кон­ту­ре ис­поль­зу­ет­ся плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми ко­то­ро­го d  =  2 мм. Чему равно мак­си­маль­ное зна­че­ние на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля в кон­ден­са­то­ре в про­цес­се ко­ле­ба­ний?

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное время за­мкнут, = 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В мо­мент t = 0 ключ К раз­мы­ка­ют. Ам­пли­ту­да на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре в ходе воз­ник­ших в кон­ту­ре элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний равна ЭДС ис­точ­ни­ка. В какой мо­мент вре­ме­ни на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре в пер­вый раз до­стиг­нет зна­че­ния ? Со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов и ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти пре­не­бречь.

В цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ K дол­гое время за­мкнут. ЭДС ис­точ­ни­ка Внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка равно r  =  2 Oм. Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки равна L  =  50 мГн. Ключ раз­мы­ка­ют. Опре­де­ли­те на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, ем­кость ко­то­ро­го равна С  =  50 мкФ, в тот мо­мент вре­ме­ни, когда сила тока в ка­туш­ке будет равна I  =  1 А.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, кон­ден­са­тор ем­ко­стью С = 4 мкФ в на­чаль­ный мо­мент за­ря­жен до на­пря­же­ния U = 100 В, а оба ключа разо­мкну­ты. За­мкнув ключ К₁, к кон­ден­са­то­ру под­клю­чи­ли це­поч­ку из двух по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных ка­ту­шек с оди­на­ко­вой ин­дук­тив­но­стью L = 20 мГн, в ре­зуль­та­те чего в цепи воз­ник­ли гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. В мо­мент, когда сила тока в цепи при этих ко­ле­ба­ни­ях об­ра­ти­лась в ноль, за­мкну­ли ключ К₂. Как и на сколь­ко из­ме­ни­лась после этого ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в цепи?

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное время за­мкнут, r = 2 Ом, L = 1 мГн, С = 50 мкФ. В мо­мент t = 0 ключ К раз­мы­ка­ют. Ка­ко­во на­пря­же­ние U на кон­ден­са­то­ре в мо­мент, когда в ходе воз­ник­ших в кон­ту­ре элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний сила тока в кон­ту­ре I = 1 А? Со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов и ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти пре­не­бречь.

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное время за­мкнут, r = 2 Ом, L = 1 мГн. мо­мент t = 0 ключ К раз­мы­ка­ют. В мо­мент, когда в ходе воз­ник­ших в кон­ту­ре элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно ЭДС ис­точ­ни­ка, сила тока в кон­ту­ре I = 2,4 А. Най­ди­те ем­кость кон­ден­са­то­ра С. Со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов и ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти пре­не­бречь.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью C  =  0,1 Ф и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  0,4 Гн, па­рал­лель­но кон­ден­са­то­ру вклю­чен иде­аль­ный вольт­метр, по­ка­зы­ва­ю­щий на­пря­же­ние и его знак, а по­сле­до­ва­тель­но с ка­туш­кой  — иде­аль­ный ам­пер­метр, по­ка­зы­ва­ю­щий ток в цепи и его знак (см. рис.). В на­ча­ле ко­ле­ба­тель­но­го про­цес­са вольт­метр по­ка­зы­вал на­пря­же­ние U₀  =  +40 В, а ток в кон­ту­ре был равен нулю. Спу­стя не­ко­то­рое время вольт­метр пер­вый раз стал по­ка­зы­вать на­пря­же­ние U₁  =  –20 В. Какой ток I₁ при этом по­ка­зы­вал ам­пер­метр? По­ло­жи­тель­ное на­прав­ле­ние тока со­от­вет­ству­ет тому, ко­то­рое бы­ва­ет при раз­ряд­ке кон­ден­са­то­ра от мак­си­маль­но­го по­ло­жи­тель­но­го зна­че­ния на­пря­же­ния на нем.

В двух иде­аль­ных ко­ле­ба­тель­ных кон­ту­рах про­ис­хо­дят не­за­ту­ха­ю­щие элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Мак­си­маль­ное зна­че­ние за­ря­да кон­ден­са­то­ра во вто­ром кон­ту­ре равно 6 мкКл. Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в пер­вом кон­ту­ре в 2 раза мень­ше, а пе­ри­од его ко­ле­ба­ний в 3 раза мень­ше, чем во вто­ром кон­ту­ре. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние за­ря­да кон­ден­са­то­ра в пер­вом кон­ту­ре. Ответ дайте в мик­ро­ку­ло­нах.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Сила тока I в этом кон­ту­ре из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t по сле­ду­ю­ще­му за­ко­ну: В этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны при­ве­де­ны в СИ. Чему был равен заряд кон­ден­са­то­ра в мо­мент вре­ме­ни t  =  0? Ответ за­пи­ши­те в мик­ро­ку­ло­нах.

Вход­ной ко­ле­ба­тель­ный LC-кон­тур ра­дио­при­ем­ни­ка, слу­жа­щий для вы­де­ле­ния из ра­дио­эфи­ра сиг­на­лов с опре­де­лен­ны­ми дли­на­ми волн λ, со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, со­дер­жа­щей N₁ оди­на­ко­вых па­рал­лель­ных вит­ков. Мо­дуль век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля каж­до­го витка прямо про­пор­ци­о­на­лен силе тока, про­те­ка­ю­ще­го через виток. Витки рас­по­ло­же­ны так близ­ко друг к другу, что линии ин­дук­ции поля, со­зда­ва­е­мо­го одним вит­ком, про­ни­зы­ва­ют всю ка­туш­ку. Вна­ча­ле кон­тур был на­стро­ен на прием ра­дио­пе­ре­дач с дли­ной волны λ₁  =  32 м. Затем часть вит­ков ка­туш­ки за­ко­ро­ти­ли, и пол­ное число ее вит­ков умень­ши­лось до N₂  =  N₁/2. Как и на сколь­ко при этом из­ме­ни­лась длина волны при­ни­ма­е­мых сиг­на­лов? Можно счи­тать, что в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти маг­нит­ные поля каж­до­го витка с током оди­на­ко­вы, и пол­ный маг­нит­ный поток про­хо­дит через каж­дый виток.

Вход­ной ко­ле­ба­тель­ный LC-кон­тур ра­дио­при­ем­ни­ка, слу­жа­щий для вы­де­ле­ния из ра­дио­эфи­ра сиг­на­лов с опре­де­лен­ны­ми ча­сто­та­ми υ, со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, со­дер­жа­щей N₁ оди­на­ко­вых па­рал­лель­ных вит­ков. Мо­дуль век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля каж­до­го витка прямо про­пор­ци­о­на­лен силе тока, про­те­ка­ю­ще­го через виток. Витки рас­по­ло­же­ны так близ­ко друг к другу, что линии ин­дук­ции поля, со­зда­ва­е­мо­го одним вит­ком, про­ни­зы­ва­ют всю ка­туш­ку. Вна­ча­ле кон­тур был на­стро­ен на прием ра­дио­пе­ре­дач на ча­сто­те υ₁  =  7 МГц. Затем часть вит­ков ка­туш­ки за­ко­ро­ти­ли, и пол­ное число ее вит­ков умень­ши­лось до N₂  =  N₁/3. Как и на сколь­ко при этом из­ме­ни­лась ча­сто­та при­ни­ма­е­мых сиг­на­лов? Можно счи­тать, что в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти маг­нит­ные поля каж­до­го витка с током оди­на­ко­вы, и пол­ный маг­нит­ный поток про­хо­дит через каж­дый виток.

Для из­ме­ре­ния мо­ду­ля ин­дук­ции B по­сто­ян­но­го маг­нит­но­го поля ино­гда при­ме­ня­ют маг­ни­то­метр с вра­ща­ю­щей­ся с из­вест­ной ча­сто­той ν ма­лень­кой ка­туш­кой с из­вест­ным чис­лом вит­ков N и пло­ща­дью витка S, ко­то­рую по­ме­ща­ют в ис­сле­ду­е­мую об­ласть поля. К ка­туш­ке через сколь­зя­щие кон­так­ты под­клю­ча­ют из­ме­ри­тель­ную цепь (см. ри­су­нок), со­сто­я­щую из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных иде­аль­но­го диода Д и кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью С, к ко­то­ро­му под­клю­чен па­рал­лель­но почти иде­аль­ный вольт­метр V с до­ста­точ­но боль­шим со­про­тив­ле­ни­ем. Объ­яс­ни­те, как долж­на рас­по­ла­гать­ся ось ОО′ вра­ще­ния ка­туш­ки от­но­си­тель­но век­то­ра поля (на­при­мер, со­зда­ва­е­мо­го по­сто­ян­ным маг­ни­том М), чтобы можно было пра­виль­но найти ве­ли­чи­ну B. Вы­чис­ли­те B для слу­чая, когда N  =  50, а по­ка­за­ния вольт­мет­ра

Вход­ной ко­ле­ба­тель­ный кон­тур ко­рот­ко­вол­но­во­го при­ем­ни­ка, со­еди­нен­ный с ан­тен­ной, был на­стро­ен на ча­сто­ту МГц и со­сто­ял из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти L и двух кон­ден­са­то­ров ем­ко­стя­ми C₁  =  3C и C ₂  =  C, со­еди­нен­ных па­рал­лель­но. Во время грозы и близ­ких раз­ря­дов мол­ний кон­ден­са­тор C₁ был «про­бит» и вы­го­рел, так что в кон­ту­ре остал­ся толь­ко один кон­ден­са­тор C₂. Как и на сколь­ко из­ме­ни­лась при этом длина волны ко­то­рую мог при­ни­мать при­ем­ник без пе­ре­на­строй­ки?

Вход­ной ко­ле­ба­тель­ный кон­тур ко­рот­ко­вол­но­во­го при­ем­ни­ка, со­еди­нен­ный с ан­тен­ной, был на­стро­ен на ча­сто­ту МГц и со­сто­ял из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти L и кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью C₁  =  C. Чтобы на­стро­ить­ся на дру­гую ча­сто­ту, ра­дио­лю­би­тель при­па­ял па­рал­лель­но пер­во­му кон­ден­са­то­ру вто­рой, ем­ко­стью C₂  =  3C. Как и на сколь­ко из­ме­ни­лась при этом длина волны ко­то­рую мог при­ни­мать при­ем­ник?

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го равно нулю, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T  =  50,24 мкс и мак­си­маль­ным на­пря­же­ни­ем на кон­ден­са­то­ре U_max. За­ви­си­мость энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра от раз­но­сти по­тен­ци­а­лов между его об­клад­ка­ми в пре­де­лах от 0 до U_max при­ве­де­на на гра­фи­ке. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре.

В ра­дио­при­ем­ни­ке ко­рот­ко­вол­но­во­го диа­па­зо­на, на­стро­ен­ном на прием длины волны ем­кость кон­ден­са­то­ра вход­но­го кон­ту­ра В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в кон­ту­ре была равна Ка­ко­ва была при этом ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре?