На диа­грам­ме пред­став­ле­ны из­ме­не­ния дав­ле­ния и объ­е­ма иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было по­лу­че­но или от­да­но газом при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3?

На диа­грам­ме (см. рис.) пред­став­ле­ны из­ме­не­ния дав­ле­ния и объ­е­ма иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было по­лу­че­но или от­да­но газом при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3?

С раз­ре­жен­ным азо­том, ко­то­рый на­хо­дит­ся в со­су­де под порш­нем, про­ве­ли два опыта. В пер­вом опыте газу со­об­щи­ли, за­кре­пив пор­шень, ко­ли­че­ство теп­ло­ты в ре­зуль­та­те чего его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ни­лась на не­ко­то­рую ве­ли­чи­ну Во вто­ром опыте, предо­ста­вив азоту воз­мож­ность изо­бар­но рас­ши­рять­ся, со­об­щи­ли ему ко­ли­че­ство теп­ло­ты в ре­зуль­та­те чего его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ни­лась также на Каким было из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в опы­тах? Масса азота

Над одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­ве­ли про­цесс 1–2–3, гра­фик ко­то­ро­го при­ве­ден на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах и где и Па  — объем и дав­ле­ние газа в со­сто­я­нии 1. Най­ди­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты, со­об­щен­ное газу в дан­ном про­цес­се 1–2–3.

Иде­аль­ная теп­ло­вая ма­ши­на об­ме­ни­ва­ет­ся теп­ло­той с теп­лым телом  — окру­жа­ю­щей сре­дой, на­хо­дя­щей­ся при тем­пе­ра­ту­ре +25 °C, и хо­лод­ным телом с тем­пе­ра­ту­рой −18 °C. В не­ко­то­рый мо­мент ма­ши­ну за­пу­сти­ли в об­рат­ном на­прав­ле­нии, так что все со­став­ля­ю­щие теп­ло­во­го ба­лан­са  — ра­бо­та и ко­ли­че­ства теп­ло­ты  — по­ме­ня­ли свои знаки. При этом за счет ра­бо­ты, со­вер­шен­ной дви­га­те­лем теп­ло­вой ма­ши­ны, от хо­лод­но­го тела теп­ло­та стала от­би­рать­ся, а теп­ло­му телу  — со­об­щать­ся.

Какую ра­бо­ту со­вер­шил дви­га­тель теп­ло­вой ма­ши­ны, если ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­ве­ден­ной от хо­лод­но­го тела, равно 165 кДж? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа кДж.

1 моль иде­аль­но­го газа пе­ре­хо­дит из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2, а потом  — в со­сто­я­ние 3 так, как это по­ка­за­но на диа­грам­ме. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа равна   =  300 К. Опре­де­ли­те ра­бо­ту газа при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 2 в со­сто­я­ние 3, если k  =  2.

Над од­но­атом­ным иде­аль­ным газом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке. На участ­ке 1–2 газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту Дж. Уча­сток 3–1  — адиа­ба­та. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­дан­ное газом за цикл хо­ло­диль­ни­ку, равно  Дж. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа в ходе про­цес­са не ме­ня­ет­ся. Най­ди­те ра­бо­ту газа на адиа­ба­те.

Най­ди­те сум­мар­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чен­ное и от­дан­ное одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа при его пе­ре­во­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 при по­мо­щи про­цес­са, ко­то­рый изоб­ра­жа­ет­ся на pV-диа­грам­ме пря­мой ли­ни­ей (см. рис.). Из­вест­ны сле­ду­ю­щие па­ра­мет­ры на­чаль­но­го и ко­неч­но­го со­сто­я­ний газа: V₁  =  10 л, V₂  =  41,6 л, p₁  =  4,15 · 10⁵ Па, T₂  =  500 К.

Цикл теп­ло­вой ма­ши­ны, ра­бо­чим ве­ще­ством ко­то­рой яв­ля­ет­ся один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, со­сто­ит из изо­тер­ми­че­ско­го рас­ши­ре­ния, изо­хор­но­го охла­жде­ния и адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия. В изо­хор­ном про­цес­се тем­пе­ра­ту­ра газа по­ни­жа­ет­ся на ΔТ, а ра­бо­та, со­вер­шен­ная газом в изо­тер­ми­че­ском про­цес­се, равна А. Опре­де­ли­те КПД теп­ло­вой ма­ши­ны.

При изо­хор­ном охла­жде­нии 6 моль иде­аль­но­го двух­атом­но­го газа, дав­ле­ние умень­ши­лось в 3 раза. Затем газ изо­ба­ри­че­ски на­гре­ли до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры 500 К. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чил газ на участ­ке 2–3?

Теп­ло­вой дви­га­тель ис­поль­зу­ет в ка­че­стве ра­бо­че­го ве­ще­ства 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Цикл ра­бо­ты дви­га­те­ля изоб­ра­жен на pV-диа­грам­ме и со­сто­ит из двух адиа­бат, изо­хо­ры, изо­ба­ры. Зная, что КПД цикла равен 50%, опре­де­ли­те мо­дуль от­но­ше­ния из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры газа при изо­бар­ном про­цес­се ΔТ₁₂ к из­ме­не­нию его тем­пе­ра­ту­ры ΔТ₃₄ при изо­хор­ном про­цес­се.

Один моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа со­вер­ша­ет про­цесс 1–2–3, гра­фик ко­то­ро­го по­ка­зан на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах p–T. Из­вест­но, что дав­ле­ние газа p в про­цес­се 1–2 уве­ли­чи­лось в 2 раза. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было со­об­ще­но газу в про­цес­се 1–2–3, если его тем­пе­ра­ту­ра T в со­сто­я­нии 1 равна 300 К, а в со­сто­я­нии 3 равна 900 К?

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ в ко­ли­че­стве ν  =  5 моль сна­ча­ла охла­ди­ли, умень­шив его тем­пе­ра­ту­ру от T₁  =  400 К до T₂  =  T₁/n, где n  =  4, а затем на­гре­ли до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры. При этом дав­ле­ние p газа из­ме­ня­лось так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. Какое сум­мар­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты газ отдал и по­лу­чил в про­цес­се 1–2–3?

Теп­ло­вой дви­га­тель ис­поль­зу­ет в ка­че­стве ра­бо­че­го ве­ще­ства 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Цикл ра­бо­ты дви­га­те­ля изоб­ра­жен на pV-⁠диа­грам­ме и со­сто­ит из двух адиа­бат, изо­хо­ры, изо­ба­ры. Мо­дуль от­но­ше­ния из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры газа при изо­бар­ном про­цес­се ΔT₁₂ к из­ме­не­нию его тем­пе­ра­ту­ры ΔT₃₄ при изо­хор­ном про­цес­се равен 1,2. Опре­де­ли­те КПД цикла.

В теп­ло­вом дви­га­те­ле в ка­че­стве ра­бо­че­го тела ис­поль­зу­ет­ся иде­аль­ный газ, а цикл со­сто­ит из двух изо­хор 1–2 и 3–4 и двух адиа­бат 2–3 и 4–1 (см. ри­су­нок). Из­вест­но, что в адиа­ба­ти­че­ских про­цес­сах тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ня­ет­ся в n  =  2 раза (рас­тет в про­цес­се 4–1 и па­да­ет в про­цес­се 2–3). Най­ди­те КПД цикла.

Один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа сна­ча­ла пе­ре­ве­ли в изо­ба­ри­че­ском про­цес­се из со­сто­я­ния с объ­е­мом V₁  =  15 л и дав­ле­ни­ем p₁  =  10⁵ Па в со­сто­я­ние с объ­е­мом V₂  =  30 л, а затем сжали его до на­чаль­но­го объ­е­ма V₁ в про­цес­се, про­ис­хо­дя­щем по за­ко­ну p  =  kV, где k  — не­ко­то­рый по­сто­ян­ный ко­эф­фи­ци­ент. Какую ра­бо­ту А со­вер­шил газ за весь про­цесс?

С одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­во­дят цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–1, где 1–2  — адиа­ба­та, 2–3  — изо­ба­ра, 3–1  — изо­хо­ра. Тем­пе­ра­ту­ры в точ­ках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те КПД цикла.

Мно­гие сель­ские дома отап­ли­ва­ют­ся в на­сто­я­щее время при по­мо­щи элек­тро­обо­гре­ва­те­лей, что об­хо­дит­ся до­ста­точ­но до­ро­го. При этом со­вер­ша­е­мая элек­три­че­ским током ра­бо­та А пре­вра­ща­ет­ся в рав­ное ей ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, и ба­та­реи отоп­ле­ния на­гре­ва­ют­ся до тем­пе­ра­ту­ры Т₁  =  60 °C. Од­на­ко рас­хо­ды можно зна­чи­тель­но сни­зить, если ис­поль­зо­вать эту ра­бо­ту A для пе­ре­кач­ки теп­ло­ты Q_хол от внеш­не­го теп­ло­во­го ре­зер­ву­а­ра, име­ю­ще­го тем­пе­ра­ту­ру Т₂  =  0 °C (на­при­мер, от не­за­мер­за­ю­ще­го зимой пруда), к ба­та­ре­ям, вы­де­ляя в них ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_нагр. Во сколь­ко раз n при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q_нагр пре­вы­ша­ет Q  =  А, если пе­ре­ка­чи­ва­ю­щее теп­ло­ту устрой­ство ра­бо­та­ет по иде­аль­но­му циклу Карно, за­пу­щен­но­му в об­рат­ном на­прав­ле­нии, а тем­пе­ра­ту­ра ба­та­рей оста­ет­ся рав­ной Т₁? Счи­тай­те, что в иде­аль­ной теп­ло­вой ма­ши­не все про­цес­сы об­ра­ти­мые, так что при за­пус­ке ее в об­рат­ном на­прав­ле­нии знаки всех энер­ге­ти­че­ских вкла­дов (ра­бо­ты и ко­ли­честв теп­ло­ты) про­сто по­ме­ня­ют­ся, а со­от­но­ше­ния между ними оста­нут­ся преж­ни­ми.

По­сто­ян­ную массу иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа изо­бар­но сжали так, что Затем этот же газ адиа­ба­ти­че­ски рас­ши­ря­ет­ся так, что От­но­ше­ние мо­ду­лей работ в изо­бар­ном и адиа­ба­ти­че­ском про­цес­сах Най­ди­те k.

Гелий в ко­ли­че­стве ν  =  3 моль изо­бар­но сжи­ма­ют, со­вер­шая ра­бо­ту A₁  =  2,4 кДж. При этом тем­пе­ра­ту­ра гелия умень­ша­ет­ся в 4 раза: Затем газ адиа­ба­ти­че­ски рас­ши­ря­ет­ся, при этом его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся до зна­че­ния Най­ди­те ра­бо­ту газа А₂ при адиа­бат­ном рас­ши­ре­нии. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства в про­цес­сах оста­ет­ся не­из­мен­ным.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре, за­кры­том лег­ким порш­нем, на­хо­дит­ся бен­зол (С₆H₆) при тем­пе­ра­ту­ре ки­пе­ния t  =  80 °C. При со­об­ще­нии бен­зо­лу не­ко­то­ро­го ко­ли­че­ства теп­ло­ты часть его пре­вра­ща­ет­ся в пар, ко­то­рый, рас­ши­ря­ясь при по­сто­ян­ном дав­ле­нии, со­вер­ша­ет ра­бо­ту, под­ни­мая пор­шень. Удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния бен­зо­ла L  =  396 · 10³ Дж/⁠кг, его мо­ляр­ная масса M  =  78 · 10⁻³ кг/⁠моль. Какая часть под­во­ди­мо­го к бен­зо­лу ко­ли­че­ства теп­ло­ты идет на уве­ли­че­ние внут­рен­ней энер­гии си­сте­мы? Объ­е­мом жид­ко­го бен­зо­ла и тре­ни­ем между порш­нем и ци­лин­дром пре­не­бречь.

В не­ко­то­ром про­цес­се 1–2, ко­то­рый про­во­дил­ся с одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость мо­ле­кул газа воз­рос­ла от u₁  =  350 м/⁠с до u₂  =  380 м/⁠с. При этом дав­ле­ние p газа в про­цес­се оста­ва­лось по­сто­ян­ным, и газ со­вер­шил ра­бо­ту A  =  292 Дж. Чему равна мо­ляр­ная масса этого газа?

С не­из­мен­ным ко­ли­че­ством иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­во­дят про­цесс 1–2–3 (см. pV-⁠диа­грам­му на ри­сун­ке). Каким ко­ли­че­ством теп­ло­ты газ об­ме­нял­ся с дру­ги­ми те­ла­ми в дан­ном про­цес­се? Из­вест­но, что p₀  =  10⁵ Па и V₀  =  10 л.

Сосуд объ­е­мом V  =  10 л со­дер­жит гелия при тем­пе­ра­ту­ре t  =  17 °C. Если со­об­щить гелию ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  3 кДж, то сосуд лоп­нет. Какую мак­си­маль­ную раз­ность дав­ле­ний внут­ри со­су­да и сна­ру­жи него он вы­дер­жи­ва­ет? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние p₀  =  10⁵ Па.

В вер­ти­каль­ном ци­лин­дре, за­кры­том лег­ким порш­нем, на­хо­дит­ся бен­зол при тем­пе­ра­ту­ре ки­пе­ния t  =  80 °C. При со­об­ще­нии бен­зо­лу ко­ли­че­ства теп­ло­ты Q часть его пре­вра­ща­ет­ся в пар, ко­то­рый при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии со­вер­ша­ет ра­бо­ту А. Удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния бен­зо­ла L  =  396 · 10³ Дж/⁠кг, его мо­ляр­ная масса M  =  78 · 10⁻³ кг/⁠моль. Какая часть под­ве­ден­но­го к бен­зо­лу ко­ли­че­ства теп­ло­ты пе­ре­хо­дит в ра­бо­ту? Объ­е­мом жид­ко­го бен­зо­ла пре­не­бречь.

В теп­ло­вом дви­га­те­ле 1 моль од­но­атом­но­го раз­ре­жен­но­го газа со­вер­ша­ет цикл 1−2−3−4−1, по­ка­зан­ный на гра­фи­ке в ко­ор­ди­на­тах p–T, где p  — дав­ле­ние газа, Т  — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра. Тем­пе­ра­ту­ры в точ­ках 2 и 4 равны и пре­вы­ша­ют тем­пе­ра­ту­ру в точке 1 в 2 раза. Опре­де­ли­те КПД цикла.

Иде­аль­ный теп­ло­вой дви­га­тель 1, ра­бо­та­ю­щий по циклу Карно, имеет тем­пе­ра­ту­ру на­гре­ва­те­ля Т_н1  =  800 °C и хо­ло­диль­ни­ка  — Т_х1  =  0 °C, по­треб­ляя за цикл ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q⁺. Си­сте­ма из двух дру­гих иде­аль­ных теп­ло­вых дви­га­те­лей 2 и 3 дей­ству­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом. Дви­га­тель 2 с той же тем­пе­ра­ту­рой на­гре­ва­те­ля Т_н2  =  Т_н1 и тем же по­треб­ле­ни­ем теп­ло­ты за цикл Q⁺, что и дви­га­тель 1, имеет тем­пе­ра­ту­ру хо­ло­диль­ни­ка Т_х2  =  60 °C  =  Т_н3, и этот хо­ло­диль­ник яв­ля­ет­ся на­гре­ва­те­лем для дви­га­те­ля 3, от­да­вая ему все ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­чен­ное от дви­га­те­ля 2, при­чем хо­ло­диль­ник дви­га­те­ля 3 имеет ту же тем­пе­ра­ту­ру, что и у дви­га­те­ля 1 : Т_х3  =  Т_х1. Най­ди­те, во сколь­ко раз ра­бо­та A₁, про­из­во­ди­мая дви­га­те­лем 1 за цикл, от­ли­ча­ет­ся от сум­мар­ной ра­бо­ты A₂ + A₃ дви­га­те­лей 2 и 3.

1 моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа со­вер­ша­ет цикл 1–2–3–1, со­сто­я­щий из изо­хо­ры (1–2), адиа­ба­ты (2–3) и изо­ба­ры (3–1). Аб­со­лют­ные тем­пе­ра­ту­ры газа T₁  =  400 K, T₂  =  600 K, T₃  =  510 K. Опре­де­ли­те КПД цикла.

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном ци­лин­дре объ­е­мом V  =  20 л под порш­нем на­хо­дит­ся 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа  — неона  — под дав­ле­ни­ем p  =  10⁵ Па. Затем пор­шень сдви­га­ет­ся, и газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту A  =  500 Дж. Най­ди­те из­ме­не­ние сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­сти теп­ло­во­го дви­же­ния ато­мов неона в дан­ном про­цес­се.

На p–V-⁠диа­грам­ме изоб­ра­жен про­цесс 1−2−3−1, про­во­ди­мый с одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Зна­че­ния p и V на ней при­ве­де­ны в от­но­си­тель­ных еди­ни­цах и где p₀ и V₀  — не­ко­то­рые по­сто­ян­ные ве­ли­чи­ны дав­ле­ния и объ­е­ма. Какую ра­бо­ту А₁₂₃₄ со­вер­шил газ в этом про­цес­се при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 4, в ко­то­ром тем­пе­ра­ту­ра газа при­ня­ла мак­си­маль­ное зна­че­ние? Из­вест­но, что тем­пе­ра­ту­ра газа в со­сто­я­нии 2 была равна T₂  =  150 К.

Пу­ле­мет Мáксима об­раз­ца 1910 года имел сле­ду­ю­щие сред­ние ха­рак­те­ри­сти­ки: в ленте 250 па­тро­нов, на­чаль­ная ско­рость пули u  =  800 м/⁠с, масса пули m  =  10 г, масса по­ро­хо­во­го за­ря­да па­тро­на 3 г. Масса же­лез­но­го тела пу­ле­ме­та m_т  =  20 кг, объем воды в охла­жда­ю­щей ру­баш­ке ство­ла V  =  5 л (без воды ствол быст­ро рас­ка­ля­ет­ся до­крас­на!), удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния по­ро­ха 4 МДж/⁠кг. Оце­ни­те, сколь­ко пол­ных пу­ле­мет­ных лент можно без пе­ре­ры­ва от­стре­лять до мо­мен­та вы­ки­па­ния всей воды в «ру­баш­ке», если счи­тать, что после вы­че­та «дуль­ной» ки­не­ти­че­ской энер­гии каж­дой пули остав­ше­е­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты де­лит­ся по­по­лам между вы­хо­дя­щи­ми по­ро­хо­вы­ми га­за­ми и на­гре­ва­ни­ем тела пу­ле­ме­та и воды. На­чаль­ную тем­пе­ра­ту­ру си­сте­мы можно счи­тать рав­ной 20 °C, от­да­чей теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду пре­не­бречь.

С одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­во­дят цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–1, изоб­ра­жен­ный на pV-⁠диа­грам­ме. Най­ди­те КПД этого цикла.

На pV-⁠диа­грам­ме изоб­ра­жен про­цесс 1–2, ко­то­рый про­во­дит­ся с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом. Изоб­ра­жа­ю­щий этот про­цесс гра­фик яв­ля­ет­ся от­рез­ком. Газ в этом про­цес­се по­лу­чил пол­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты Най­ди­те дав­ле­ние газа в ко­неч­ном со­сто­я­нии 2 про­цес­са, если

В боль­шом вер­ти­каль­ном ци­лин­дре ки­пя­тят воду, и он за­пол­нен на­сы­щен­ны­ми во­дя­ны­ми па­ра­ми при тем­пе­ра­ту­ре В эти пары внутрь ци­лин­дра внес­ли тон­ко­стен­ный мед­ный ста­кан мас­сой и объ­е­мом давно за­пол­нен­ный льдом с тем­пе­ра­ту­рой Плот­ность льда равна Какая масса m паров воды скон­ден­си­ру­ет­ся при уста­нов­ле­нии теп­ло­во­го рав­но­ве­сия в си­сте­ме?

В цикле теп­ло­во­го дви­га­те­ля, изоб­ра­жен­ном на диа­грам­ме, ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­стве ра­бо­че­го тела од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа (p и V  — дав­ле­ние и объем газа, и   — по­сто­ян­ные ве­ли­чи­ны). Чему равен КПД этого цикла?

Объём воды до­ве­ли до тем­пе­ра­ту­ры ки­пе­ния. Затем на­чал­ся про­цесс ки­пе­ния, и вся эта вода ис­па­ри­лась. На какую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась внут­рен­няя энер­гия дан­ной пор­ции воды в про­цес­се её вы­ки­па­ния, если этот про­цесс про­ис­хо­дил при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии? Пары воды при тем­пе­ра­ту­ре ки­пе­ния можно счи­тать иде­аль­ным газом, объём ко­то­ро­го на­мно­го боль­ше ис­ход­но­го объёма воды.

Над од­но­атом­ным иде­аль­ным газом про­во­дит­ся цик­ли­че­ский про­цесс, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, где 1−2 изо­бар­ное рас­ши­ре­ние, 2−3 изо­хор­ное охла­жде­ние, 3−1 адиа­бат­ное сжа­тие. От­но­ше­ние ра­бо­ты газа в про­цес­се 1–2 к мо­ду­лю ра­бо­ты, со­вер­шен­ной над газом в про­цес­се 3–1, равно 2. Опре­де­ли­те КПД теп­ло­вой ма­ши­ны. Масса газа в ходе цикла не из­ме­ня­лась.

Теп­ло­вой дви­га­тель ис­поль­зу­ет в ка­че­стве ра­бо­че­го тела 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Цикл ра­бо­ты дви­га­те­ля изоб­ра­жен на pV⁠-⁠диа­грам­ме и со­сто­ит из двух адиа­бат, изо­хо­ры, изо­ба­ры. Зная, что КПД это цикла η  =  20 %, а ми­ни­маль­ная и мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ры газа при изо­бар­ном про­цес­се t_min  =  17 °C и t_max  =  32 °C, опре­де­ли­те ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­да­ва­е­мое газом за цикл.

Два школь­ни­ка на уроке фи­зи­ки ре­ши­ли на­дуть боль­шой пу­стой пла­сти­ко­вый пакет. Вна­ча­ле один из них вдул в него изо рта объём V₁  =  3 л воз­ду­ха с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью и тем­пе­ра­ту­рой а затем вто­рой вдул туда же объём V₂  =  2 л воз­ду­ха с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью и с той же тем­пе­ра­ту­рой. Ка­ко­ва будет от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в па­ке­те после его осты­ва­ния до ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ры Дав­ле­ния на­сы­щен­ных паров воды при тем­пе­ра­ту­рах t₁ и t₂ равны, со­от­вет­ствен­но, и Из­ме­не­ни­ем объёма па­ке­та при осты­ва­нии воз­ду­ха пре­не­бречь.

В боль­шом теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном ци­лин­дре с жёстки­ми стен­ка­ми, раз­делённом тон­кой не­де­фор­ми­ру­е­мой пе­ре­го­род­кой на две части с объёмами V₁  =  1000 л и V₂  =  2000 л, на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ с дав­ле­ни­я­ми в этих его ча­стях, рав­ны­ми p₁  =  2 атм. и p₂  =  1 атм. со­от­вет­ствен­но. Какое дав­ле­ние p уста­но­вит­ся в ци­лин­дре, если убрать пе­ре­го­род­ку?

С одним молем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­во­дят цик­ли­че­ский про­цесс 1–2–3–4−1, изоб­ражённый на pV-⁠диа­грам­ме (см. ри­су­нок). КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ра­бо­та­ю­ще­го по дан­но­му циклу, равен В со­сто­я­нии 1 газ на­хо­дит­ся при нор­маль­ных усло­ви­ях (дав­ле­ние тем­пе­ра­ту­ра В со­сто­я­нии 3 дав­ле­ние а объём Най­ди­те, какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­ча­ет газ за один цикл ра­бо­ты дви­га­те­ля.

В цикле теп­ло­во­го дви­га­те­ля, изоб­ра­жен­ном на диа­грам­ме, ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­стве ра­бо­че­го тела не­ко­то­рое ко­ли­че­ство од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа. Чему равен КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, если

На ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах p–V пред­став­лен цик­ли­че­ский про­цесс, про­во­ди­мый с иде­аль­ным од­но­атом­ным газом. Дав­ле­ние иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа изо­хор­но уве­ли­чи­ва­ют в 4 раза, затем объём газа уве­ли­чи­ва­ют в 2,5 раза так, что дав­ле­ние ли­ней­но за­ви­сит от объёма и воз­рас­та­ет в 2 раза. После этого газ воз­вра­ща­ют в ис­ход­ное со­сто­я­ние в про­цес­се, в ко­то­ром дав­ле­ние ли­ней­но за­ви­сит от объёма. Масса газа по­сто­ян­на. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ра­бо­та­ю­ще­го по этому циклу.

Один моль од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа со­вер­ша­ет цикл 1–2–3–1, со­сто­я­щий из изо­ба­ры (1–2), изо­хо­ры (2–3) и адиа­ба­ты (3–1). Аб­со­лют­ные тем­пе­ра­ту­ры газа в со­сто­я­ни­ях 1, 2 и 3 равны 400 К, 800 К и 252 К со­от­вет­ствен­но. Опре­де­ли­те КПД теп­ло­во­го дви­га­те­ля, ра­бо­та­ю­ще­го по этом циклу.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ в ко­ли­че­стве 1 моль участ­ву­ет в цик­ли­че­ском про­цес­се, со­сто­я­щем из двух изо­хор и двух адиа­бат. В про­цес­се 1–2 дав­ле­ние газа умень­ша­ет­ся в 3 раза, а в про­цес­се 3–4 дав­ле­ние газа уве­ли­чи­ва­ет­ся в 2 раза. Тем­пе­ра­ту­ры газа в со­сто­я­ни­ях 1 и 3 равны со­от­вет­ствен­но T₁  =  600 К и T₃  =  500 К. Опре­де­ли­те КПД дан­но­го цикла.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ко­то­ро­го равно ν  =  0,05 моля, ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­стве ра­бо­че­го тела в теп­ло­вом дви­га­те­ле. На pV-⁠диа­грам­ме (p  — дав­ле­ние газа, V  — его объём) по­ка­зан про­цесс 1–2–3–4–5–6–1, со­вер­ша­е­мый газом в те­че­ние од­но­го цикла ра­бо­ты дви­га­те­ля. В ка­че­стве топ­ли­ва для дан­но­го дви­га­те­ля ис­поль­зу­ет­ся ка­мен­ный уголь с удель­ной теп­ло­той сго­ра­ния 29,3 МДж/кг, причём ра­бо­чее тело по­лу­ча­ет η  =  50% ко­ли­че­ства теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­го­ся при сго­ра­нии. Тем­пе­ра­ту­ра газа в со­сто­я­нии 4 равна T₄  =  500 К. Какая масса угля сго­ра­ет в те­че­ние N  =  10⁴ цик­лов ра­бо­ты дви­га­те­ля?