РЕШУ ЕГЭ — физика

Волновая оптика

На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана $l = 40см.$ Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии $a = 9см$ от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Масляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления воды 1,33, масла  — 1,47. Длина световой волны $588 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка м.$ Учтите, что отражение света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Для наблюдения явления интерференции света используется точечный источник света и небольшой экран с двумя малыми отверстиями у глаза наблюдателя. Оцените максимальное расстояние d между малыми отверстиями в экране, при котором может наблюдаться явление интерференции света. Разрешающая способность глаза равна $1',$ длина световой волны $5,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка м.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным расстоянием 5 см. Какого диаметра изображение Солнца можно получить с помощью этого телескопа, если есть возможность удалять экран от окуляра до расстояния 1,5 м? Угловой диаметр Солнца $30'.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С5	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальное количество баллов	3

При облучении металлической пластинки быстрыми $альфа$ -частицами небольшая часть этих частиц в результате упругого взаимодействия с ядрами атомов меняет направление скорости на противоположное (аналог опыта Резерфорда). Найдите заряд ядра, если минимальное расстояние, на которое сближались ядро и частица, составило $5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 13 правая круглая скобка см.$ Масса и скорость $альфа$ -частиц на большом расстоянии от пластины составляют соответственно $7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг$ и $26 умножить на 10 в кубе км/с.$ (Частицу считать точечной, а ядро  — точечным и неподвижным. Релятивистским эффектом пренебречь. Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия ядра и $альфа$ -частицы $E_пот=k дробь: числитель: q_ альфа q_ядра, знаменатель: r конец дроби ,$ где r  — расстояние между ядром и $альфа$ -частицей.)

Критерии проверки:

Критерии оценки выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1)  верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — формула для расчета энергии взаимодействия точечных зарядов, закон сохранения энергии); 2)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).	3
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0

Цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из источника постоянного напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, идеального амперметра, резистора с постоянным cопротивлением $R_3$ и двух реостатов, сопротивления $R_1$ и $R_2$ которых можно изменять. Сопротивления реостатов меняют так, что сумма $R_1 плюс R_2$ все время остается неизменной ( $R_1 плюс R_2=const$ ). При этом сила тока I, текущего через идеальный амперметр A, изменяется. При каком отношении $дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_1 конец дроби$ сила тока I будет минимальной?

Решение. Обозначим силу тока, текущего через источник и реостат $R_1$ через i, а через резистор $R_3$   — через $I_R.$ Тогда из закона сохранения электрического заряда при постоянном токе следует, что $i=I_R плюс I.$

Поскольку реостат $R_2$ и резистор $R_3$ соединены параллельно, а амперметр идеальный, то текущие через них токи обратно пропорциональны их сопротивлениям: $дробь: числитель: I_R, знаменатель: I конец дроби = дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_3 конец дроби$ (закон Ома для участка цепи).

По закону Ома для полной цепи $i= дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: R плюс r конец дроби ,$ где R  — общее сопротивление внешнего участка цепи, а внутреннее сопротивление источника тока $r=0.$

Общее внешнее сопротивления по законам последовательного и параллельного соединенных резисторов равно $R=R_1 плюс дробь: числитель: R_2R_3, знаменатель: R_2 плюс R_3 конец дроби .$ Тогда получаем:

$i= дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R_1 плюс дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_3 конец дроби R_2 плюс R_3 конец дроби .$

Из записанных уравнений получаем:

$I_R= дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_3 конец дроби I,$

$i=I_R плюс I=I левая круглая скобка 1 плюс дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_3 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: R_1 плюс дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_3 конец дроби R_2 плюс R_3 конец дроби .$

Отсюда с учетом условия, что $R_1 плюс R_2=R=const,$ имеем:

$I= дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R_3 конец дроби R_1 левая круглая скобка R_2 плюс R_3 правая круглая скобка плюс R_2R_3= дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R_3 конец дроби левая круглая скобка R_1 плюс R_2 правая круглая скобка R_3 плюс R_1R_2= дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R_3 конец дроби RR_3 плюс R_1 левая круглая скобка R минус R_1 правая круглая скобка .$

Выясним, при каких значениях $R_1$ и $R_2$ сила тока будет минимальной. Это будет наблюдаться, когда знаменатель дроби будет иметь максимальное значение. В знаменателе находится некая функция $f левая круглая скобка R_1 правая круглая скобка =RR_3 плюс R_1R минус R_1 в квадрате .$ Для нахождения максимума функции найдем производную от $R_1:$ $f'=R минус 2R_1=0,$ откуда с учетом равенства $R=R_1 плюс R_2$ получаем, что функция достигает максимума при $R_1=R_2.$

Таким образом, искомое отношение при минимальной силе тока I равно $дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_1 конец дроби =1.$

Ответ: $дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_1 конец дроби =1.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С5	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II)  описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальное количество баллов	3

На дифракционную решетку с периодом $d=2 мкм$ нормально падает пучок света, состоящий из фотонов с импульсом $p=1,32 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг умножить на м/с.$ Под каким углом $\varphi$ к направлению падения пучка наблюдается дифракционный максимум второго порядка?

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальное количество баллов	3

Два плоских зеркала образуют прямой двугранный угол, перпендикулярно биссектрисе которого расположена небольшая собирающая линза Л, а ее фокус F находится в вершине угла (см.

рисунок). В плоскости линзы рядом с ней находится небольшой предмет П. Постройте изображение предмета, которое получится в результате двух отражений от зеркал и последующего преломления света линзой. На каком расстоянии от предмета будет находиться его изображение?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - правила построения изображений в плоских зеркалах и в линзе): II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи): III) представлен рисунок с построением хода лучей в оптической системе; IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям», с промежуточными вычислениями); V)представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II, III, IV, - представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ ’ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Металлический диск радиусом $r = 10см$ с малым сопротивлением вращается в магнитном поле с индукцией $B = 2Тл,$ перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью $\omega = 300с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ Через скользящие контакты к середине и к краю диска подключен резистор сопротивлением $R = 1кОм,$ и параллельно ему  — конденсатор емкостью $C = 1мкФ.$ Каким зарядом Q в установившемся режиме заряжен этот конденсатор?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — закон электромагнитной индукции, закон Ома для участка цепи и связь заряда и напряжения на конденсаторе); II)  описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам  — II и III,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

10.  

Свет с длиной волны $\lambda = 5461$ ангстрем падает нормально на дифракционную решетку. Одному из главных дифракционных максимумов соответствует угол дифракции 35°, а наибольший порядок наблюдаемого спектра равен 5. Найдите период данной решетки. Справка: 1 ангстрем  =  10⁻¹⁰ м.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки и анализ возможных значений порядка известного максимума): II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, - представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

11.  

Вольтамперные характеристики газовых ламп $Л1,$ $Л2$ и $Л3$ при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями $U_1= альфа I в квадрате ,$ $U_2=3 альфа I в квадрате ,$ $U_3=6 альфа I в квадрате ,$ где $альфа$   — некоторая известная размерная константа. Лампы $Л2$ и $Л3$ соединили параллельно, а лампу $Л1$   — последовательно с ними (см. рис.).

Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — формулы для расчета токов и напряжений в цепях постоянного тока); II)  описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые Записи, соответствующие одному или обоим пунктам  — II и III,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

12.  

Металлический диск радиусом $r = 10см$ с малым сопротивлением вращается в магнитном поле с индукцией $B = 1Тл,$ перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью $\omega = 100с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ Через скользящие контакты к середине и к краю диска подключен резистор сопротивлением $R = 10кОм,$ и последовательно с ним  — конденсатор емкостью $C = 3мкФ.$ Каким зарядом q в установившемся режиме заряжен этот конденсатор?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — закон электромагнитной индукции, закон Ома для участка цепи и связь заряда и напряжения на конденсаторе); II)  описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам  — II и III,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

13.  

Свет с неизвестной длиной волны падает нормально на дифракционную решетку с периодом $d=4мкм,$ и одному из главных дифракционных максимумов соответствует угол дифракции 30°. При этом наибольший порядок наблюдаемого спектра равен 5. Найдите длину волны $\lambda$ света, падающего на решетку, и выразите его в ангстремах.

Справка: 1 ангстрем = 10⁻¹⁰ м.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - условие наблюдения главных максимумов для дифракционной решетки и анализ возможных значений порядка известного максимума): II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования, и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, - представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких- либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

14.  

Внутри незаряженного металлического шара радиусом r₁  =  40 см имеются две сферические полости радиусами $r_2 меньше дробь: числитель: r_1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ расположенные таким образом, что их поверхности почти соприкасаются в центре шара. В центре одной полости поместили заряд $q_1= плюс 1$  нКл, а затем в центре другой  — заряд $q_2= плюс 2$  нКл (см. рис.). Найдите модуль и направление вектора напряженности $\vecE$ электростатического поля в точке O, находящейся на расстоянии R  =  1 м от центра шара на перпендикуляре к отрезку, соединяющему центры полостей.

Решение. Возможное решение

В электростатике считается, что электрическое поле внутри металла отсутствует, так как иначе свободные заряды внутри металла двигались бы. Поэтому при помещении заряда $q_1$ в первую полость на ее стенках индуцируется заряд $минус q_1$ и по принципу суперпозиции суммарное поле этих двух зарядов в металле шара равно нулю. По закону сохранения электрического заряда и в силу электронейтральности шара избыточный заряд равен $q_1.$ Он вытесняется на поверхность шара и равномерно распределяется по ней, так как заряды внутри металла не создают поля и не влияют на распределение зарядов на поверхности шара.

После помещения заряда $q_2$ во вторую полость все происходит аналогичным образом, и на поверхность шара вытесняется дополнительно заряд $q_2,$ так что теперь на поверхности шара равномерно распределяется суммарный заряд $q_1 плюс q_2.$

Поле равномерно заряженного шара вне его совпадает с полем точечного заряда, помещенного в центр шара, поэтому поле в точке O, находящейся на расстоянии R от центра шара, по модулю равно $E= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 Пи \varepsilon _0 конец дроби умножить на дробь: числитель: q_1 плюс q_2, знаменатель: R в квадрате конец дроби =27$ В/м и направлено вдоль радиуса от центра шара к точке $O.$

Здесь $\varepsilon _0$   — электрическая постоянная.

Ответ: $E=27$  В/⁠м, вектор $\vecE$ направлен от центра шара к точке $O.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — отсутствие электростатического поля внутри металлических проводников, принцип суперпозиции электрических полей, закон сохранения электрического заряда и закон Кулона); II)  описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам  — II и III,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

15.  

В цепи, схема которой изображена на рисунке, по очереди замыкают ключи $К_1 минус К_5,$ выжидая каждый раз достаточно длительное время до окончания процессов зарядки конденсаторов. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа $К_5$ ? До его замыкания все остальные ключи уже были замкнуты. Параметры цепи: $R=100Ом,$ $C=2мкФ,$ $U=10В.$

Решение. После включения пятого конденсатора произойдет быстрое перераспределение заряда. В результате будет параллельное соединение пяти конденсаторов. Общий заряд $q_общ =q_1 плюс q_2 плюс q_3 плюс q_4=4CU.$ Общая емкость при параллельном соединении $С_общ=5C,$ напряжение на всех конденсаторах будет одинаковым и равным $дробь: числитель: q_общ, знаменатель: С_общ конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби U.$

В результате зарядки всех пяти конденсаторов пройдет заряд $\Delta q=CU.$ Источником тока будет совершена работа $A=\Delta q U = CU в квадрате ,$ которая пойдет на изменение потенциальной энергии конденсаторов и на выделение теплоты на резисторе: $A=\Delta W плюс Q.$ Энергия заряженных конденсаторов изменилась на $\Delta W= дробь: числитель: 5CU в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 5C левая круглая скобка 0,8U правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 9CU в квадрате , знаменатель: 10 конец дроби .$

Таким образом, в резисторе после замыкания пятого ключа выделится теплота:

$Q=A минус \Delta W = CU в квадрате минус дробь: числитель: 9CU в квадрате , знаменатель: 10 конец дроби = дробь: числитель: CU в квадрате , знаменатель: 10 конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на 100 , знаменатель: 10 конец дроби =0,02мДж.$

Ответ: 0,02 мДж.

Комментарий Григория Левиева.

Представим, что сопротивление R в схеме очень большое. Это фактически отключение от источника. Тогда перетекание заряда от 4-⁠го к 5-⁠му конденсатору легко представить. Время зарядки конденсатора, подключенного к батарее, порядка RC. Если в цепи 5-⁠го конденсатора сопротивление значительно меньше, чем R, то батарея не успеет «догадаться», что часть заряда с 4-⁠го конденсатора успела перетечь на 5-⁠й конденсатор. То есть в течение времени RC напряжение на конденсаторах будет меньше, чем на батарее. Потом напряжение восстановится. При установлении стационарного режима выделится теплота. В стационарном состоянии напряжение на конденсаторах будет одинаковым. Но пока заряд перетекал при выравнивания напряжений, часть электростатической энергии исчезла.

Отметим также, что в этой задаче спрашивается о теплоте, выделившейся на резисторе, а в задаче № 4404 вопрос о теплоте, выделившейся в цепи. Это разные задачи.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — закон сохранения энергии при зарядке конденсатора, формула для энергии заряженного конденсатора, формула для работы источника напряжения, связь заряда и напряжения на конденсаторе); II)  описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам  — II и III,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

16.  

Плоское диэлектрическое кольцо радиусом R  =  1 м заряжено зарядом q  =  1 нКл, равномерно распределенным по периметру кольца. В некоторый момент из кольца удаляют маленький заряженный кусочек длиной $R \Delta \varphi,$ где $\Delta \varphi = 0,05рад$   — угол, под которым виден этот кусочек из центра кольца, причем распределение остальных зарядов по кольцу не меняется. На сколько после этого изменится по модулю напряженность электрического поля в центре кольца?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для работы сторонних сил в источнике тока для заряда и энергии конденсатора, закон сохранения энергии); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

17.  

При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решетки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-⁠го порядка вблизи двойной желтой линии ртути со средней длиной волны $\lambda _1$ = 578 нм видна сине-⁠фиолетовая линия 4-⁠го порядка. Оцените ее длину волны $\lambda _2.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: постулаты Бора, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу(допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пунктIV, или в нем допущена ошибка	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

18.  

В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω  =  100 с⁻¹ проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r  =  5 см, содержащая N  =  20 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В  =  1 Тл (см. рис.), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R  =  25 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — закон электромагнитной индукции, закон Ома для замкнутой цепи и закон Джоуля  — Ленца); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

19.  

Сопротивления всех резисторов в цепи, схема которой изображена на рисунке, одинаковы и равны R  =  15 Ом. Найдите сопротивление цепи между точками А и В после того, как был удален проводник, соединявший точки О´ и О´´.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для последовательного и параллельного соединения резисторов); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

20.  

Пассажир автобуса едет в нем по шоссе и смотрит вбок, на поле, огороженное двумя одинаковыми заборами  — рядами темного штакетника, параллельными дороге. Зазор между вертикальными штакетинами в каждом из заборов равен их ширине d/2  =  5 см, расстояние от наблюдателя до первого забора равно l  =  50 м, а до второго  — на Δl  =  10 м больше. Поле, наблюдаемое пассажиром через первый забор, видно через мелькающий штакетник достаточно хорошо, а то, что пассажир видит сквозь оба забора, пересечено периодическими темными вертикальными полосами. Найдите период D (по горизонтали) этих полос на уровне первого забора, считая, что наблюдение ведется почти перпендикулярно к заборам.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон прямолинейного распространения света в однородной среде и геометрические соотношения между l, d и Dl); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

21.  

Расстояние между двумя точечными монохроматическими когерентными источниками света S₁ и S₂ равно $2d = 1мм.$ Мысленно соединим источники отрезком S₁S₂ и восстановим срединный перпендикуляр к этому отрезку (он пересечет S₁S₂ в точке A). Расположим плоский экран так, чтобы его середина O лежала на указанном срединном перпендикуляре, а сам экран был перпендикулярен отрезку AO (на рисунке экран показан линией со штриховкой). Каков будет период интерференционных полос вблизи точки O, если |AO| = a = 1 м, а длина волны света источников равна $\lambda = 600нм.$ Угол $\varphi$ падения интерферирующих лучей на экран можно считать малым, так что $синус \varphi \approx \varphi.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — условие возникновения интерференционных максимумов и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

22.  

На горизонтальной плоскости в вершинах правильного пятиугольника закреплены 5 одинаковых положительных зарядов Q  =  1 мкКл, расположенные на расстоянии R  =  2 м от центра этого пятиугольника. На вертикальной прямой, проведенной из этого центра, на высоте 0,75R над плоскостью находится положительный заряд q  =  4 мкКл. Найдите модуль и направление силы F, действующей на него со стороны остальных зарядов.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — закон Кулона, принцип суперпозиции сил и геометрические соотношения); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

23.  

Цилиндрическая катушка длиной l  =  10 см, состоящая из N  =  1000 витков тонкого провода, равномерно намотанного на каркас, имеет сопротивление R  =  50 Ом и площадь каждого витка S  =  1 см². Концы обмотки соединены накоротко. Катушка движется вдоль своей оси со скоростью υ  =  0,5 м/⁠с и попадает в область с однородным магнитным полем с индукцией B  =  2 Тл, линии которой направлены под углом α  =  60º к оси катушки (см. рис.). Какой заряд ΔQ протечет через обмотку катушки спустя время T  =  0,1 с после попадания переднего торца катушки в область с магнитным полем?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае  — закон электромагнитной индукции, определение магнитного потока, закон Ома для замкнутой цепи и кинематическое соотношение для равномерного движения); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV)  представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

24.  

Аквариум имеет прозрачные вертикальные стенки: три плоские (боковые и заднюю) и одну цилиндрическую (переднюю), с радиусом R  =  0,8 м. В него налита вода с показателем преломления n = 4/3. Мальчик, глядя на маленькую рыбку в аквариуме по горизонтали, перпендикулярно цилиндрической стенке, видит рыбку (точнее, ее изображение) на расстоянии b  =  16 см от этой стенки (см. рис.). На каком расстоянии a от этой стенки будет видна рыбка, если мальчик будет смотреть на нее сквозь поверхность воды по вертикали, сверху вниз?

Решение. Построим ход лучей от рыбки вблизи радиуса ОD, направленного перпендикулярно цилиндрической поверхности к наблюдателю вне аквариума (см. рис.). Из закона преломления света следует, что луч AD, идущий от рыбки перпендикулярно поверхности, не преломляется, а луч AC, идущий от рыбки вблизи этого перпендикуляра, на расстоянии x от него, и составляющий с радиусом OC поверхности малый угол α, отклоняется после преломления от данного радиуса на малый угол β, причем β /α = n. Точка В пересечения продолжения этого луча и первого луча AD, перпендикулярного поверхности аквариума, дает положение изображения рыбки, которое мальчик видит через цилиндрическую стенку аквариума, глядя снаружи, причем расстояние b = BD.

Пусть радиус ОС поверхности, проведенный в точку C на расстоянии x от первого перпендикуляра, составляет с ним малый угол γ (см. рис.). Тогда луч, идущий от рыбки в эту точку, составляет с этим перпендикуляром, как внешний угол треугольника ОАС, малый угол α + γ, а угол между продолжением преломленного луча и перпендикуляром, то есть внешний угол треугольника ОВС,  — малый угол β + γ.

В силу малости всех углов можно написать соотношение: x  =  a(α + γ)  =  b(β + γ), откуда $a=b дробь: числитель: бета плюс гамма , знаменатель: альфа плюс гамма конец дроби =b дробь: числитель: 1 плюс гамма / бета , знаменатель: альфа / бета плюс гамма / бета конец дроби =nb дробь: числитель: 1 плюс гамма / бета , знаменатель: 1 плюс n гамма / бета конец дроби .$ Отношение γ/β находим по теореме синусов для треугольника ОBС в пределе малых углов β и γ: ОB  =  R – b, BC ≈ BD  =  b, так что $дробь: числитель: гамма , знаменатель: бета конец дроби \approx дробь: числитель: b, знаменатель: R минус b конец дроби .$ Таким образом, рыбка будет видна сверху на расстоянии от передней цилиндрической стенки аквариума, равном

$a=nb дробь: числитель: 1 плюс гамма / бета , знаменатель: 1 плюс n гамма / бета конец дроби =nb1 плюс дробь: числитель: b, знаменатель: R минус b конец дроби 1 плюс дробь: числитель: nb, знаменатель: R минус b конец дроби =$
$=nb дробь: числитель: R, знаменатель: R минус b плюс nb конец дроби = дробь: числитель: nb, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка дробь: числитель: b, знаменатель: R конец дроби конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 4/3 правая круглая скобка умножить на 16, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 16, знаменатель: 80 конец дроби конец дроби =20см.$ $a=nb дробь: числитель: 1 плюс гамма / бета , знаменатель: 1 плюс n гамма / бета конец дроби =$
$=nb1 плюс дробь: числитель: b, знаменатель: R минус b конец дроби 1 плюс дробь: числитель: nb, знаменатель: R минус b конец дроби =nb дробь: числитель: R, знаменатель: R минус b плюс nb конец дроби =$
$= дробь: числитель: nb, знаменатель: 1 плюс левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка дробь: числитель: b, знаменатель: R конец дроби конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 4/3 правая круглая скобка умножить на 16, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 16, знаменатель: 80 конец дроби конец дроби =20см.$

Ответ: 20 см.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон преломления света и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

25.  

Для исследования рентгеновских лучей с длинами волн меньше 10 нм изготовить обычную дифракционную решетку с подходящим периодом не представляется возможным, однако есть способ обойти эту трудность. Возьмем обычную решетку с периодом d  =  30 мкм и осветим ее параллельным пучком рентгеновского излучения с длиной волны λ = 4,5 нм с углом падения на решетку α = 89,5° (скользящее падение лучей). Под каким углом γ к первоначальному пучку будет фиксироваться дифракционный максимум первого порядка? Считайте этот угол малым: $гамма \ll 1.$ Ответ выразите в градусах и округлите до целого числа.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условие главного максимума первого порядка для дифракционной решетки при наклонном падении волны и тригонометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

26.  

Сетка из одинаковых резисторов присоединена к идеальной батарейке с ЭДС $\mathcalE$ (см. рис.). Какое напряжение U покажет идеальный вольтметр, подключенный между точками А и В сетки?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I.  Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома для полной цепи и для участка цепи и формулы для расчета сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов). II.  Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III.  Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV.  Представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

27.  

Оптическая схема для наблюдения дисперсии света в стекле изображена на рисунке. Параллельный пучок белого света падает нормально на тонкую стеклянную призму с преломляющим углом α = 4°. За призмой установлена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 1,5 м, в фокальной плоскости которой находится экран, на котором получается изображение спектра белого света. Линза и экран перпендикулярны исходному пучку света. Какова ширина h наблюдаемого на экране спектра, если показатель преломления призмы изменяется от n₁  =  1,70 для фиолетового света до n₂  =  1,65 для красного света? Углы считать малыми (sin α ≈ tg α ≈ α).

Решение. Нарисуем ход лучей одного цвета, например, фиолетового, в данной оптической системе (см. рис.). На переднюю поверхность призмы луч падает нормально и не преломляется, а на заднюю падает под малым углом α = 4° ≈ 0,070 радиана, для которого можно считать sinα ≈ α. По закону преломления света для малых углов падения α и преломления β имеем: sinβ/sinα = n ≈ β/α. Угол отклонения света призмой, таким образом, равен δ = β  — α = (n  — 1)α. Луч фиолетового цвета, идущий под этим углом через оптический центр собирающей линзы, согласно правилам построения изображений в тонких линзах, проходит прямо, не преломляясь, и попадает на экран в точку, находящуюся на расстоянии h₁ ≈ fδ₁ = f(n1  — 1)α от главной оптической оси системы. Остальные параллельные лучи из этого пучка преломятся призмой под тем же углом δ₁ и соберутся в той же точке. Параллельные лучи красного цвета соберутся, очевидно, в точке на экране, находящейся на расстоянии

h₂≈ fδ₂ = f(n₂  — 1)α от главной оптической оси системы. Таким образом, ширина спектра на экране равна

h = h₁  — h₂ = f(n₁  — n₂)α ≈ 5,2 мм.

Ответ: h = f(n₁  — n₂)α ≈ 5,2 мм.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон преломления света, правила построения изображений в тонких линзах и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

28.  

Параллельный пучок света от ртутной лампы нормально падает на дифракционную решетку с периодом d = 5 мкм. За решеткой находится объектив с фокусным расстоянием F = 25 см, а в его фокальной плоскости, параллельной решетке,  — экран, на котором наблюдается линейчатый спектр лампы. Каково расстояние Δl на экране между желтой линией с длиной волны λ₁ = 578 нм в спектре порядка m₁ = 3 и синей линией с длиной волны λ₂ = 436 нм в спектре порядка m₂ = 4?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для углов отклонения света разных длин волн дифракционной решеткой в разных порядках спектров, правила построения изображений в тонкой линзе и геометрические соотношения); II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ П редставлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

29.  

Математический маятник, грузик которого имеет массу m  =  8 г, совершает малые колебания в поле силы тяжести с периодом T₁  =  0,7 с. Грузик зарядили и включили направленное вниз однородное вертикальное электрическое поле, модуль напряженности которого равен E  =  3 кВ/⁠м. В результате этого период колебаний маятника стал равным T₂  =  0,5 с. Найдите заряд q грузика.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь напряжения и заряда на конденсаторе, законы Ома для участка и для полной цепи, параллельное и последовательное соединение резисторов, закон сохранения заряда и его следствия для цепей постоянного тока); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

30.  

На горизонтальном столе лежит квадратная плоскопараллельная пластина со стороной a = 5,2 см и толщиной d = 1 см, изготовленная из стекла с показателем преломления n = 1,5. Боковые вертикальные поверхности пластины зачернены и поглощают свет. Школьник с разных сторон направляет узкий световой луч от мощной лазерной указки на пластину под углом α = 30º к вертикали и наблюдает на потолке комнаты пятна света, многократно отраженного от пластины. Какое максимальное число N таких пятен он сможет увидеть, если наиболее удачно выберет направление падения светового луча?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон преломления света и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ Представлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

31.  

Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Частота падающего света 8 · 10¹⁴ Гц. Найдите расстояние между ее главными максимумами 1-⁠го и 2-⁠го порядков. Угол отклонения лучей решеткой $альфа$ считать малым, так что $синус альфа \approx тангенс альфа \approx альфа .$

Решение. Поскольку в условии сказано, что линза фокусирует свет на экран, а после прохождения дифракционной решетки на нее по-⁠прежнему падают параллельные пучки света (направленные под разными углами к главной оптической оси), то на экране мы будем наблюдать максимумы соответствующие разным порядкам дифракционной картины.

Дифракционные максимумы наблюдаются под углами (эти углы отсчитываются как раз от оптической оси линзы), определяемыми соотношением:

$d синус альфа =k\lambda,$

где k  — номер максимума. После прохождения решетки все лучи, относящиеся к определенному максимуму параллельны друг другу. Линза преломляет все лучи, кроме луча, прошедшего через ее оптический центр. Пересечение этого луча с плоскостью экрана и определяет положение дифракционного максимума на экране. Нулевой максимум располагается прямо за оптическим центром.

Максимум, отстоящего от этой точки на расстоянии h располагается под углом, тангенс которого равен $tg альфа = дробь: числитель: h, знаменатель: F конец дроби .$ Так как углы можно считать малыми, то справедливо:

$d синус альфа =k\lambda равносильно d дробь: числитель: h, знаменатель: F конец дроби =k\lambda \Rightarrow h= дробь: числитель: k\lambda F, знаменатель: d конец дроби .$

Отсюда находим расстояние между главными максимумами 1-⁠го и 2-⁠го порядков:

Ответ: 15 мм.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

32.  

Плоская монохроматическая световая волна частотой 8,4 · 10¹⁴ Гц падает по нормали на дифракционную решетку. Параллельно решетке позади нее размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между ее главными максимумами 1-⁠го и 2-⁠го порядков составляет 18 мм. Найдите период дифракционной решетки. Угол отклонения лучей решеткой $альфа$ считать малым, так что $синус альфа \approx тангенс альфа \approx альфа .$

$d синус альфа =k\lambda,$

где k  — номер максимума. После прохождения решетки все лучи, относящиеся к определенному максимуму, параллельны друг другу. Линза преломляет все лучи, кроме луча, прошедшего через ее оптический центр. Пересечение этого луча с плоскостью экрана и определяет положение дифракционного максимума на экране. Нулевой максимум располагается прямо за оптическим центром.

Максимум, отстоящий от этой точки на расстоянии h, располагается под углом, тангенс которого равен $тангенс альфа = дробь: числитель: h, знаменатель: F конец дроби .$ Так как углы можно считать малыми, то справедливо:

$d синус альфа =k\lambda равносильно d дробь: числитель: h, знаменатель: F конец дроби =k\lambda равносильно h= дробь: числитель: k\lambda F, знаменатель: d конец дроби .$

Отсюда находим расстояние между главными максимумами 1-⁠го и 2-⁠го порядков:

$h_2 минус h_1= дробь: числитель: 2 умножить на \lambda F, знаменатель: d конец дроби минус дробь: числитель: 1 умножить на \lambda F, знаменатель: d конец дроби = дробь: числитель: cF, знаменатель: \nu d конец дроби равносильно d= дробь: числитель: cF, знаменатель: \nu левая круглая скобка h_2 минус h_1 правая круглая скобка конец дроби \approx 4мкм.$

Ответ: 4.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

33.  

«Просветлением оптики» называется уменьшение отражения света от преломляющих поверхностей оптических систем, например, от объектива фотоаппарата. Для этого на поверхность объектива наносят тонкую пленку с показателем преломления, отличающимся от показателя преломления n стекла объектива, и подбирают ее толщину определенным образом. Какую минимальную толщину d должна иметь эта пленка для того, чтобы максимально погасить отражение света в наиболее чувствительной для глаза человека желто-⁠зеленой части спектра, при длине волны в воздухе λ = 540 нм, если показатель преломления пленки при этой длине волны равен n_пл = 1,35? Какой оттенок цвета при этом имеют «просветленные» объективы? Падение света на объектив можно считать практически нормальным.

Решение. 1.  При почти нормальном падении света на поверхность стекла, покрытого пленкой, на двух границах раздела возникают отраженные волны (см. рис.).

2.  Эти две волны, полученные делением одной падающей волны, когерентны и могут интерферировать друг с другом.

3.  В пленке с показателем преломления n_пл длина волны света уменьшается в n_пл раз по сравнению с воздухом:

$\lambda_пл = \lambda/n_пл.$

4.  Минимум отражения на длине волны λ получится тогда, когда разность хода 2d у двух волн будет равна нечетному числу половин длины волны в пленке:

$2d = левая круглая скобка 2m плюс 1 правая круглая скобка \lambda_пл/2,$

где m  — целое число.

5.  Минимальная толщина пленки для гашения света с длиной волны λ получится при m = 0, откуда

$d = \lambda_пл/4 = \lambda/ левая круглая скобка 4n_пл правая круглая скобка = 540/ левая круглая скобка 4 умножить на 1,35 правая круглая скобка = 100нм = 0,1мкм.$

Поскольку зеленая часть в спектре белого света гасится, то остаются синяя и красная части, и объектив имеет красновато-⁠синеватый оттенок в отраженном свете.

Ответ: $d =\lambda / левая круглая скобка 4n_пл правая круглая скобка = 100нм= 0,1мкм.$ Объектив имеет красновато-⁠синеватый оттенок.

Примечание.

При отражении от оптически более плотной среды при нормальном падении света отраженная волна в точке падения будет в противофазе с падающей. Противоположная фаза отраженной волны эквивалентна сдвигу фазы на $Пи ,$ или изменению разности хода на $\lambda/2.$ Поскольку $1 меньше n_пл меньше n,$ обе рассмотренные в решении отраженные волны будут иметь сдвиг фазы и разность хода между ними равна $2d.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: интерференция когерентных волн света после отражения на двух границах трех прозрачных сред, условие минимума при интерференции и выражение для длины волны в среде с некоторым показателем преломления); II) сделан правильный рисунок с указанием хода лучей в системе; III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи ИЛИ Представлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

34.  

В плоском незаряженном воздушном конденсаторе с площадью пластин S  =  100 см² и расстоянием между ними d  =  3 мм в некоторый момент времени одной из пластин сообщили заряд q  =  40 нКл, оставив вторую пластину незаряженной. Чему после этого стала равна разность потенциалов между пластинами? Краевыми эффектами пренебречь, электрическое поле внутри конденсатора считать однородным.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля, выражение для емкости плоского конденсатора); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

35.  

В современных научных и технических устройствах часто используются линейные датчики индукции магнитного поля, работа которых основана на эффекте Холла. Этот эффект состоит в возникновении поперечной разности потенциалов в проводнике или полупроводнике с электрическим током, находящемся в магнитном поле, перпендикулярном току. Пусть вдоль однородного длинного образца полупроводника прямоугольной формы с поперечным сечением размерами b  =  0,3 мм и d  =  8 мм и концентрацией носителей заряда e положительного знака («дырок»), равной n  =  5 · 10¹⁸ см⁻³, течет постоянный ток I  =  200 мА, а сам образец находится в однородном магнитном поле с индукцией B  =  1,5 Тл, направленной перпендикулярно плоскости образца, вдоль его ребра b (см. рис.). Чему равна при этом холловская разность потенциалов U_x между гранями образца, параллельными вектору магнитной индукции и току?

Решение. 1.  Когда носитель положительного заряда движется под действием электрического поля вдоль образца полупроводника с «дрейфовой» скоростью υ по направлению тока I, на него со стороны магнитного поля, направленного «вверх» перпендикулярно скорости и большой плоскости образца, действует сила Лоренца $F_л=e v B,$ отклоняющая его вправо по ходу движения (см. рис.).

2.  Это отклонение продолжается до тех пор, пока на противоположных малых гранях образца не накопятся заряды, достаточные для создания электрического поля Холла E_х в обратном направлении, компенсирующего воздействие магнитного поля: $eE_x=e v B,$ то есть $E_x= v B,$ а разность потенциалов между гранями проводника $U_x= v Bd.$

3.  Сила тока равна потоку зарядов через площадь сечения $S=bd$ проводника: $I=en v bd,$ где $en v ;$ —  заряд, пересекающий единицу площади поперечного сечения проводника за единицу времени. Отсюда $v = дробь: числитель: I, знаменатель: enbd конец дроби .$

4.  Подставляя полученное выражение скорости υ в формулу для $U_x,$ окончательно получаем:

$U_x= дробь: числитель: IB, знаменатель: enb конец дроби = дробь: числитель: 0,2 умножить на 1,5, знаменатель: 1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка умножить на 0,3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби =1,25 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка В=1,25 мВ.$ $U_x= дробь: числитель: IB, знаменатель: enb конец дроби = дробь: числитель: 0,2 умножить на 1,5, знаменатель: 1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка умножить на 0,3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби =$
$=1,25 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка В=1,25 мВ.$

Ответ: 1,25 мВ.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сила Лоренца, действующая на движущиеся заряды в образце проводника в перпендикулярном магнитном поле, компенсация ее электрической силой, разность потенциалов и ее связь с напряженностью электрического поля, выражение для силы тока через концентрацию, скорость носителей и размеры проводника); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

36.  

В цепи, схема которой изображена на рисунке, ЭДС первого источника $\mathcalE_1=3В ,$ его внутреннее сопротивление r₁  =  2 Ом, ЭДС второго источника $\mathcalE_2=7В ,$ его внутреннее сопротивление r₂  =  1 Ом, сопротивления резисторов R₁  =  4 Ом, R₂  =  5 Ом, R₃  =  6 Ом, R₄  =  7 Ом, емкость конденсатора C  =  100 мкФ. Найдите энергию этого конденсатора, если до включения в данную цепь он был не заряжен.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

37.  

На рисунке изображена интерференционная схема Юнга, в которой источник S монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм помещен перед ширмой с двумя узкими щелями, находящимися на расстоянии d = 1,5 мм друг от друга. Из-⁠за дифракции на этих щелях свет после ширмы расходится во все стороны, как от двух когерентных источников, и на экране, на расстоянии L = 3 м от ширмы со щелями, наблюдается интерференционная картина. Найдите период Δx этой картины, то есть расстояние между интерференционными полосами на экране. Экран расположен параллельно ширме.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

38.  

Луч от лазерной указки проходит через стеклянную призму с показателем преломления n = 1,5 и преломляющим углом θ = 30° так, что внутри призмы он идет перпендикулярно биссектрисе ее преломляющего угла (см. рис.). На какой угол φ луч отклоняется призмой от своего первоначального направления?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

39.  

Цилиндрическая катушка из проволоки сопротивлением R  =  5 Ом, состоящая из N  =  500 витков с площадью сечения каждого витка S  =  1 см², замкнута накоротко, и ее вращают вокруг вертикальной оси, перпендикулярной оси катушки, с угловой скоростью ω  =  314 рад/⁠с в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией B  =  0,2 Тл. Какую среднюю мощность необходимо развивать для поддержания такого вращения? Индуктивностью катушки и всеми потерями на трение можно пренебречь.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

40.  

Идеальным (с практически бесконечным внутренним сопротивлением) вольтметром является электростатический вольтметр, или «абсолютный электрометр», измеряющий силу притяжения заряженных обкладок конденсатора, на которые подано измеряемое напряжение. Верхняя из круглых обкладок конденсатора площадью S подвешена к одной чаше коромысла точных аналитических равноплечих весов на известном расстоянии d от нижней обкладки несколько большего радиуса. После подачи напряжения на конденсатор для компенсации электростатической силы притяжения пластин на другую чашу помещают перегрузки известной массы до восстановления равновесия весов. Таким образом, электрические измерения заменяются механическими. Перегрузки какой суммарной массы понадобятся для уравновешивания весов при измерении напряжения U  =  500 В, если S  =  50 см², d  =  5 мм? Поле внутри конденсатора можно считать однородным.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I.  Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь электрической силы с напряженностью электрического поля, связь заряда и напряжения на конденсаторе, связь напряженности поля с напряжением на конденсаторе и формула для емкости плоского воздушного конденсатора). II.  Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III.  Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV.  Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

41.  

В фокальной плоскости тонкой линзы с фокусным расстоянием F  =  1 м симметрично относительно ее главной оптической оси находятся два когерентных точечных источника света S₁ и S₂ с длиной волны $\lambda$   =  546 нм. Расстояние между источниками d  =  2 мм. За линзой на некотором расстоянии от нее расположен экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы (см. рис.). Экран параллелен линзе. Найдите период интерференционной картины на экране вблизи точки, где разность хода лучей от этих источников равна нулю.

Решение. 1.  Согласно свойствам тонкой линзы Л с фокусным расстоянием F, точечный источник S, находящийся в ее фокальной плоскости на расстоянии d/2 от ее главной оптической оси, создает после преломления в линзе параллельный пучок света, распространяющийся под углом $\varphi /2 = d/ левая круглая скобка 2F правая круглая скобка$ к этой оси.

2.  Таким образом, после линзы пересекаются под углом $\varphi = d/F$ два параллельных когерентных пучка света, которые в результате интерференции создают в пространстве за линзой периодическое перераспределение интенсивности света в направлении оси x, перпендикулярной главной оптической оси линзы (см. рис.).

3.  В силу условия задачи угол между этими пучками $\varphi = 0,002рад меньше меньше 1,$ а в точке О в центре экрана разность хода между лучами из параллельных пучков равна нулю, так что в этой точке наблюдается интерференционный максимум.

4.  Все лучи из каждого пучка в момент достижения лучами точки О имеют одинаковые фазы на плоскостях, перпендикулярных этим лучам (см. рис.)  — фазовых фронтах волн в пучках. Очевидно из рисунка, что разность хода $\Delta$ между лучами из пучков увеличивается при отклонении по координате x вдоль экрана по линейному закону $\Delta = \varphi умножить на x.$

5.  Условием появления интерференционного максимума является соотношение $\Delta = m\lambda = \varphi умножить на x,$ откуда при $\Delta m = 1$ получаем период картины на экране

$\Delta x = \lambda /\varphi = \lambda F/d = 5,46 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка / левая круглая скобка 2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка м = 2,73 умножить на 10 в степени левая круглая скобка –4 правая круглая скобка м$  ≈ 0,27 мм.

Заметим, что в области перекрытия интерферирующих пучков света период картины не зависит от расстояния между экраном и линзой!

Ответ: период картины на экране равен $\Delta x = \lambda F/d = 0,27мм.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использование свойств тонкой линзы и условий для наблюдения максимумов при интерференции когерентных пучков света); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

42.  

Электролитическая ванна имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Ее дно представляет собой квадрат со стороной L  =  10 см, а две противоположные вертикальные стенки сделаны из проводящего материала с очень малым электрическим сопротивлением. В ванну до высоты L налили электролит плотностью 1200 кг/⁠м³. Его удельное сопротивление равно 0,3 Ом · м, а удельная теплоемкость 4200 Дж/⁠(кг · °C). Между проводящими стенками приложили постоянное напряжение 10 В. Через какое время после подключения напряжения температура электролита увеличится на 10 °C? Считайте, что все выделяющееся в электролите количество теплоты идет на его нагревание. Ответ дайте в минутах.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

43.  

Параллельный пучок света с длиной волны $\lambda = 440 нм$ падает на дифракционную решетку, содержащую n  =  100 штрихов на мм, под углом $\theta = 30 градусов$ между нормалью к плоскости решетки и пучком, а затем попадает на тонкую линзу, главная оптическая ось которой направлена вдоль пучка. В фокальной плоскости этой линзы с фокусным расстоянием F  =  25 см расположен экран, на котором наблюдаются дифракционные максимумы. Найдите расстояние на экране между максимумами ± 1 порядка.

Решение. 1.  После решетки образуется набор параллельных пучков света, соответствующих разным порядкам дифракции m и идущих под разными углами $\varphi_m$ к направлению исходного пучка и главной оптической оси линзы.

2.  На экране в фокальной плоскости линзы, где собираются эти пучки, наблюдается система дифракционных максимумов разных порядков, отстоящих от центрального максимума, соответствующего m  =  0 и $\varphi_0 = 0,$ на расстояния $x_m = F синус \varphi_m \approx F\varphi_m,$ если $\varphi_m меньше меньше 1.$

3.  Изобразим ход падающего и дифрагировавшего пучков вблизи плоскости решетки, обозначив ее период через $d = 1/n,$ а угол между нормалью к плоскости решетки и дифрагировавшим лучом  — через $\psi$ (см. рис.).

4.  Как видно из рисунка, $\psi = \theta плюс \varphi,$ а разность хода соседних лучей и условие дифракционных максимумов выглядят следующим образом: $d левая круглая скобка синус \psi минус синус \theta правая круглая скобка = m\lambda.$

5.  Подставляя сюда выражение для $\psi$ и используя тригонометрическую формулу $синус \psi = синус левая круглая скобка \theta плюс \varphi правая круглая скобка = синус \theta умножить на косинус \varphi плюс косинус \theta умножить на синус \varphi$ и полагая, что $\varphi меньше меньше 1,$ получаем: $d умножить на косинус \theta умножить на синус \varphi \approx левая круглая скобка d умножить на косинус \theta правая круглая скобка умножить на \varphi_m = m\lambda.$ Из условия следует, что $d умножить на косинус \theta больше больше \lambda,$ поэтому действительно $\varphi меньше меньше 1$ при малых m.

6.  Таким образом, $\varphi m = m\lambda / левая круглая скобка d умножить на косинус \theta правая круглая скобка ,$ то есть при наклонном падении лучей на решетку ее эффективный период уменьшается, а углы дифракции увеличиваются.

7.  Для расстояния между двумя максимумами первого порядка на экране получаем:

$\Delta x_\pm1 = x_ плюс 1 минус x_ минус 1 \approx 2F умножить на \varphi_1 = 2F\lambda / левая круглая скобка d умножить на косинус \theta правая круглая скобка = 2Fn\lambda / косинус \theta =$

$= 2 умножить на 250 умножить на 100 умножить на 4,4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка умножить на 2/ корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента \approx 0,0254 м \approx 25 мм.$

Ответ: период картины на экране равен $\Delta x_\pm1 \approx 25 мм.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование формулы тонкой линзы, закона отражения света и правил построения изображений в системах линз и зеркал); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

44.  

Школьник собрал электрическую цепь из очень большого числа одинаковых резисторов сопротивлением R  =  10 Ом каждый (см. схему цепи на рис.).

Левый вывод цепи он присоединил к «минусу» идеальной батареи с ЭДС $\mathcalE$   =  12 В. В этой цепи на каждом следующем «шаге» (номер 1, 2, 3, 4, …, N >> 1) к правому концу каждого резистора присоединяются параллельно еще два резистора, а в конце цепи все правые выводы резисторов присоединяются к «плюсу» батареи. Какая мощность P₄₄ будет выделяться в четвертом сверху резисторе из 4-⁠го «шага» цепи после замыкания ключа К? (Этот резистор показан на схеме стрелкой.)

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I.  Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: закон Ома для замкнутой цепи, закон сохранения электрического заряда и правила вычисления сопротивлений для последовательного и параллельного соединения резисторов). II.  Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III.  Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV.  Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

45.  

При наведении фотокамеры «на резкость» плоскость изображения совмещается с плоскостью пленки или оптической матрицы. При этом каждой точке в плоскости предмета соответствует точка изображения. Однако, если снимаемый объект имеет «глубину» в направлении оптической оси объектива, то предметы, расположенные ближе или дальше, получаются «нерезкими», так как изображения их точек лежат дальше или ближе пленки. «Глубиной резкости» называется продольный размер «области предметов», в пределах которого они еще видны «четко», то есть размытие точек изображения не превышает определенной величины. Глубину резкости можно увеличить, если уменьшить диаметр отверстия (диафрагмы), пропускающего свет через объектив внутрь камеры. Рассмотрите случай, когда предмет (точка) находится на расстоянии d  =  10 м на оптической оси объектива (тонкой линзы) с фокусным расстоянием F  =  48 мм и диаметром диафрагмы D  =  30 мм. Оцените, на каком расстоянии $\Delta d$ ближе к объективу может располагаться другая точка, чтобы ее изображение оставалось четким, то есть радиус размытой точки на пленке не превышал 0,01 мм? Решение поясните чертежом, изобразив на нем ход лучей в оптической системе.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование формулы тонкой линзы и геометрических соотношений); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

46.  

Найдите сопротивление участка электрической цепи, схема которого показана на рисунке. Все соединительные проводники являются идеальными.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

47.  

Заряженный железный шарик радиусом r опущен в сосуд с маслом плотностью $\rho$   =  900 кг/⁠м³. В масле создали однородное вертикальное электрическое поле напряженностью Е₁  =  30 кВ/⁠см, в результате чего шарик оказался в равновесии, будучи взвешенным в масле. Поле какой напряженностью Е₂ надо создать в масле в данном сосуде, чтобы шарик того же размера и с таким же зарядом, но изготовленный из алюминия, тоже оказался в равновесии?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
I.  Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: связь массы и плотности тел, выражения для силы тяжести, силы Архимеда и силы, действующей на заряды в электрическом поле, принцип суперпозиции сил и условие равновесия твердого тела в ИСО). II.  Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов). III.  Проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями). IV.  Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

48.  

Мыльная пленка с показателем преломления n  =  1,33 натянута на проволочный каркас, расположенный в вертикальной плоскости, и освещается нормально падающим на нее пучком монохроматического света с длиной волны $\lambda$   =  546,1 нм. За счет стекания жидкости пленка образует клин, на котором в отраженном свете наблюдаются горизонтальные интерференционные полосы с периодом d  =  4 мм. Чему равен угол $альфа$ клина? Ответ выразите в угловых секундах (1 угловая секунда = 1/3600 градуса).

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: использование условия наблюдения максимумов в интерференционной картине от двух синфазных когерентных источников, формулы для длины световой волны в среде и геометрических соотношений); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

49.  

Цилиндрическая индукционная катушка площадью S  =  40 см², состоящая из N  =  2000 витков, находится в однородном магнитном поле с индукцией B₀  =  0,5 Тл, направленной параллельно оси катушки. Выводы катушки соединены через резистор с сопротивлением R  =  2 кОм. В некоторый момент времени t  =  0 индукция магнитного поля начинает изменяться, причем проекция вектора $\vecB$ на направление оси катушки уменьшается от начального значения B₀ по закону $B левая круглая скобка t правая круглая скобка =B_0 минус дробь: числитель: 2B_0 t, знаменатель: \tau конец дроби ,$ где $\tau=30 с.$ Какое количество теплоты Q выделится в резисторе R спустя время $\tau ?$ Сопротивлением катушки можно пренебречь.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражение для потока вектора магнитной индукции, закон электромагнитной индукции Фарадея, закон Ома для замкнутой цепи и закон Джоуля  — Ленца); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

50.  

На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из нескольких резисторов с одинаковыми сопротивлениями R, идеального диода Д, источника питания с постоянной ЭДС $\mathcalE$ и малым внутренним сопротивлением, идеального амперметра А и переключателя П полярности источника питания. Во сколько раз изменится сила тока I через амперметр после перевода переключателя в другое положение?

Решение. 1.  Из закона Ома для полной цепи следует, что ток через амперметр равен $I= дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: R_\sum конец дроби ,$ где $R_\sum$   — суммарное сопротивление цепи, подключенной через переключатель к источнику.

2.  Как видно из схемы цепи, изображенной на рисунке, она содержит две параллельно соединенные ветви  — одну сопротивлением 2R, а другую сопротивлением 3R, причем между ними имеется перемычка из идеального диода, который включен между верхними левым и правым концами нижних резисторов и может идеально проводить ток слева направо, если напряжение в отсутствие этого диода будет положительным.

3.  Из закона Ома для участка цепи и правил расчета сопротивлений последовательно соединенных проводников следует, что в отсутствие диода в левой точке его присоединения будет напряжение $дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: 2 конец дроби$ относительно нижнего провода цепи, а в правой $дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: 3 конец дроби ,$ откуда ясно, что диод в первом случае будет открыт, и его выводы можно замкнуть накоротко.

4.  Таким образом, в первом случае цепь будет состоять из двух последовательно соединенных сопротивлений, равных, согласно правилам расчета сопротивлений параллельно и последовательно соединенных проводников, $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби R$ и $дробь: числитель: R, знаменатель: 2 конец дроби ,$ откуда:

$R_\sum 1= дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби R,$ и $I_1= дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: R_\sum 1 конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби умножить на дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: R конец дроби .$

5.  После перевода переключателя в другое положение и изменения полярности напряжения, подаваемого на схему из резисторов, аналогичным образом находим, что без диода в левой точке его присоединения будет напряжение $минус дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: 2 конец дроби$ относительно нижнего провода цепи, а в правой  — $дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: 3 конец дроби ,$ то есть выше, чем в левой, откуда ясно, что диод во втором случае будет закрыт и в месте его нахождения цепь надо просто разорвать.

6.  Во втором случае цепь будет состоять и двух параллельно соединенных сопротивлений 2R и 3R, откуда:

$R_\sum 2= дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби R,$ и $I_2= дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R_\sum 2 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби умножить на дробь: числитель: \mathcalE, знаменатель: R конец дроби .$

7.  Искомое отношение токов, таким образом, равно:

$дробь: числитель: I_2, знаменатель: I_1 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 35, знаменатель: 36 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: I_2, знаменатель: I_1 конец дроби = дробь: числитель: 35, знаменатель: 36 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: законы Ома для участка и для полной цепи, правила расчета сопротивлений при параллельном и последовательном соединении проводников, свойства идеального полупроводникового диода и амперметра); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III)  представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

51.  

Параметры элементов электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, равны: $\mathcalE _1= \mathcalE _2=9В,$ r₁  =  r₂  =  1 Ом, R ₁  =  8 Ом, R₂  =  11 Ом, C  =  0,1 мкФ. Чему будет равен заряд левой обкладки конденсатора после завершения всех переходных процессов, начавшихся после сборки этой цепи? Ответ дайте с учетом знака.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — законы Ома для полной цепи и для участка цепи, падение потенциала в цепи постоянного тока, связь заряда и напряжения на конденсаторе); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

52.  

Хорошо проводящее металлическое кольцо радиусом r  =  10 см закреплено в однородном магнитном поле с индукцией B, линии которой перпендикулярны плоскости кольца (см. рисунок). Вокруг шарнира, расположенного в центре кольца, вращается с угловой скоростью $\omega=628с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ проводящая перемычка, другой конец которой скользит по кольцу. Между центральным шарниром и кольцом подключен проводниками амперметр А, причем полное сопротивление всей замкнутой цепи равно R  =  2 Ом. Чему равна индукция B магнитного поля, если амперметр показывает ток силой I  =  0,5 А?

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции Фарадея, поток вектора магнитной индукции, ЭДС индукции, закон Ома для полной (замкнутой) цепи) связь линейной и угловой скорости при движении точки по окружности); II)  описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальное количество баллов	3

53.  

На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из батареи с ЭДС $\mathcalE = 9В$ и внутренним сопротивлением $r = 1кОм,$ конденсатора емкостью $С = 4мкФ,$ резистора с сопротивлением $R = 4кОм$ и переключателя П полярности источника питания. Вначале переключатель был в положении 1, а конденсатор был полностью заряжен от батареи, и ток в цепи отсутствовал.

Какое количество теплоты Q_r выделится в резисторе R за большое время после перевода переключателя в положение 2?

Решение. 1.  Из закона сохранения энергии для замкнутой электрической цепи имеем:

$\mathcalE \Delta q=\Delta Q_Дж минус Л плюс \Delta W_эл плюс \Delta A_мех,$

то есть работа источника $\mathcalE \Delta q$ ( $\Delta q$   — заряд, протекший по цепи) расходуется на выделение в резисторах количества теплоты $\Delta Q_Дж минус Л$ по закону Джоуля  — Ленца, изменение электростатической энергии $\Delta W_эл$ заряженного конденсатора и на механическую работу $\Delta A_мех,$ если части цепи перемещаются.

2.  Как видно из схемы цепи, изображенной на рисунке, после «переполюсовки» батареи переключателем П конденсатор зарядится до такого же по модулю заряда $q=C \mathcalE,$ но противоположного знака, и его энергия $W_эл= дробь: числитель: q в квадрате , знаменатель: 2C конец дроби$ не изменится, так что $\Delta W_эл=0.$ Механическая работа не совершается, поэтому $\Delta A_мех=0.$

3.  При перезарядке конденсатора по цепи протечет заряд $\Delta q=2q=2C \mathcalE,$ работа батареи полностью преобразуется в количество теплоты и будет равна $\mathcalE \Delta q=2C \mathcalE в квадрате =\Delta Q_Дж минус Л.$

4.  Поскольку резисторы в цепи соединены последовательно и токи I через них одинаковы, то по закону Джоуля  — Ленца полная рассеиваемая мощность равна $I в квадрате левая круглая скобка R плюс r правая круглая скобка ,$ а в резисторе R выделяется доля общей мощности, равная $дробь: числитель: R, знаменатель: R плюс r конец дроби .$ Такая же доля полного количества теплоты выделится и в резисторе R.

5.  Таким образом, искомое значение:

$Q_R= дробь: числитель: 2C \mathcalE в квадрате R, знаменатель: R плюс r конец дроби .$

6.  Подставляя численные данные в системе СИ из условия задачи, окончательно получаем:

$Q_R= дробь: числитель: 2C \mathcalE в квадрате R, знаменатель: R плюс r конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на 9 в квадрате умножить на 4, знаменатель: 5 конец дроби =518,4мкДж.$

Ответ: 518,4 мкДж.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии для замкнутой электрической цепи, выражение для работы батереи, закон Джоуля  — Ленца, выражение для энергии заряженного конденсатора, правило расчета сопротивления при последовательном соединении проводников, выражение для мощности тока); II)  представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

54.  

Воздушная призма с преломляющим углом $альфа =0,1 градусов,$ ограниченная двумя тонкими стеклянными пластинками, лежит на горизонтальной зачерненной плоскости. Сверху, из воздуха, на ее переднюю наклонную грань падает вертикальный параллельный пучок монохроматического света ртутной лампы с длиной волны $\lambda_1=546нм$ (зеленая линия ртути). После отражения света от призмы на ее верхней поверхности наблюдается система светлых и темных полос, параллельных ребру призмы. На сколько изменится расстояние между соседними светлыми полосами, если для их наблюдения начать использовать свет с длиной волны $\lambda_1=589нм$ (желтая линия натрия)?

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; (в данном случае: причина возникновения интерференционной картины, условие наблюдения максимума интерференционной картины, преломление света на призме с малым преломляющим углом); II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальное количество баллов	3

55.  

В центре металлической сферической оболочки толщиной 0,5 см поместили точечный заряд $q = 2мкКл,$ а на ее внешнюю поверхность радиусом $R = 10см$   — заряд $Q = – 1мкКл.$ Найдите для равновесного состояния модуль напряженности E электрического поля на расстоянии $r = 1м$ от центра оболочки и укажите, куда направлен вектор $\vecE$   — к центру оболочки или от нее.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Кулона, соображения симметрии, условие равенства нулю электростатического поля внутри проводника); II)  представлены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.	0
Максимальный балл	2

56.  

Иногда для измерения индукции магнитного поля используют следующий способ: маленькую плоскую круглую катушку с большим числом витков быстро вводят в область измеряемого поля так, что ее плоскость перпендикулярна линиям индукции. Катушка присоединена к входным клеммам баллистического гальванометра, который может измерять электрический заряд $\Delta q,$ протекший по образовавшейся замкнутой цепи за время ввода измерительной катушки в исследуемое магнитное поле. Этот заряд связан с изменением магнитного потока $\Phi$ через катушку, поэтому данный гальванометр часто используют в качестве «флюксметра». Зная поток магнитной индукции и параметры катушки, можно найти величину В проекции индукции на ось катушки. Пусть измеренное таким способом значение $В = 0,5Тл$ входное сопротивление гальванометра $r_ф = 0,1кОм,$ сопротивление измерительной катушки $r_к = 900Ом,$ диаметр ее витков $d = 1см.$ Определите число N витков в катушке, если протекший через цепь суммарный заряд $q_\sum = 15мкКл.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — поток магнитной индукции, закон электромагнитной индукции Фарадея, закон Ома для замкнутой цепи и формула для сопротивления при последовательном соединении проводников); II)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

57.  

Вдоль оптической оси тонкой выпуклой собирающей линзы распространяется в воздухе параллельный приосевой пучок света, собирающийся в точку справа от нее на расстоянии F₁. Линза изготовлена из стекла с показателем преломления $n_1 = 1,4$ и ограничена справа и слева сферическими поверхностями радиусами $R_1 = 15см.$ На какое расстояние и в какую сторону сместится точка схождения лучей этого пучка, если заменить линзу на другую, с показателем преломления стекла $n_2 = 1,6$ и радиусами поверхностей $R_2 = 24см$ ? Положения обеих линз относительно пучка света одинаковые. Все углы падения и преломления можно считать малыми и использовать для них приближенную формулу $синус альфа \approx альфа .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; (в данном случае: закон преломления приосевых пучков света при малых углах его падения и преломления, а также тригонометрические и геометрические соотношения); II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальное количество баллов	3

58.  

На поверхность стекла с показателем преломления 1,7 нанесена пленка толщиной 250 нм с показателем преломления 1,25. Для какой длины волны видимого света коэффициент отражения будет максимальным?

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

59.  

Школьник наблюдает, как его отец занимается подводной охотой в спокойной прозрачной речке. Сверху видно, что на расстоянии $L = 5м$ от маски, надетой на голову отца, на той же глубине под водой находится щука, которую отец собрался подстрелить из подводного ружья. На каком расстоянии l от себя отец видит эту щуку через плоскопараллельное тонкое стекло своей маски, заполненной внутри воздухом? Показатель преломления воды $n = 1,33,$ щука расположена прямо перед охотником, его глаза находятся вблизи стекла маски.

Решение. 1.  Человек оценивает расстояние до объекта наблюдения, используя свое бинокулярное зрение, то есть по углу между световыми лучами, попадающими в левый и правый глаза  — тогда точка пересечения продолжений этих лучей и является для него точкой нахождения наблюдаемого объекта.

2.  Поскольку расстояние между глазами мало по сравнению с расстоянием до щуки, а охотник смотрит прямо на нее, то все углы между лучами и в воде, и в воздухе под его маской малы, как и сами эти углы до и после преломления. Тонкое плоскопараллельное стекло маски не меняет угла преломления луча на границе воды и воздуха, а только незначительно смещает луч в сторону, поэтому можно пользоваться законом преломления света $синус бета = n синус альфа$ для малых углов падения $альфа$ и преломления $бета$ на границе вода   — воздух: $бета = n альфа ,$ а $\Delta бета = n\Delta альфа .$

3.  Чтобы определить видимое ныряльщиком положение щуки, нарисуем ход лучей от некоторой ее точки до глаз человека (см. рисунок). Лучи от этой точки расходятся в воде под углом $\Delta альфа ,$ а после преломления на маске этот угол увеличивается до $\Delta бета = n\Delta альфа .$ Обозначим расстояние между точками входа этих лучей в маску через $\Delta x$ (оно близко к расстоянию между глазами  — порядка 80−90 мм, а расстояние от стекла маски до глаз порядка

30 мм). Тогда $\Delta альфа \approx дробь: числитель: \Delta x, знаменатель: L конец дроби ,$ а $\Delta бета \approx дробь: числитель: \Delta x, знаменатель: l конец дроби = дробь: числитель: n\Delta x, знаменатель: L конец дроби ,$ откуда $l \approx дробь: числитель: L, знаменатель: n конец дроби .$

4.  Подставив численные данные из условия задачи, получим:

$l \approx дробь: числитель: 5, знаменатель: 1,33 конец дроби \approx 3,76м.$

Замечание: поскольку углы, под которыми видны точки тела рыбы, увеличились для ныряльщика с маской в $n = 1,33раза,$ то и рыба выглядит в n раз больше, чем она есть на самом деле, и при этом кажется расположенной ближе, чем на самом деле!

Ответ: 3,76 м.

Критерии проверки:

Критерии оценивания ответа на задание С6	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; (в данном случае: закон преломления света, геометрические и тригонометрические соотношения); II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальное количество баллов	3

60.  

Один конец лёгкого жёсткого диэлектрического стержня прикреплён к горизонтальной оси O, а ко второму концу этого стержня прикреплена маленькая бусинка массой $m = 1г,$ несущая положительный заряд $плюс q = 0,1мКл.$ Эта система тел находится в однородном поле тяжести и в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией $B = 1Тл$ и вращается вокруг оси O в вертикальной плоскости, совпадающей с плоскостью рисунка. Стержень в процессе движения делает полный оборот вокруг данной оси. Модули сил натяжения стержня в моменты прохождения бусинкой самого нижнего и самого верхнего положения отличаются на величину $\Delta T = 61мН.$ На сколько отличаются модули скоростей бусинки в этих положениях, если потери механической энергии пренебрежимо малы?

Решение. 1.  Обозначим скорости бусинки в нижнем и в верхнем положении через $v$ и u соответственно. Тогда на бусинку в нижнем положении действуют направленные вниз сила тяжести mg и сила Лоренца $F_л1=B v q,$ а также направленная вверх сила натяжения стержня T₁. В верхнем положении на бусинку действуют направленные вниз сила тяжести mg и сила натяжения стержня $T_2,$ а также направленная вверх сила Лоренца $F_л2=quB.$ Направление силы Лоренца в обоих случаях определяется с помощью правила левой руки.

2.  Пусть длина стержня равна L. Запишем второй закон Ньютона для движущейся по окружности бусинки в моменты прохождения ею нижнего и верхнего положений:

$\vecF_л1 плюс m \vecg плюс \vecT_1=m \veca_1;$

$\vecF_л2 плюс m \vecg плюс \vecT_2=m \veca_2.$

При движении по окружности ускорение центростремительное равно для этих точек $a_1= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: R конец дроби$ и $a_2= дробь: числитель: u в квадрате , знаменатель: R конец дроби ,$ причем радиус окружности $R=L.$

Тогда в проекции на вертикальную ось получаем:

$дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: L конец дроби =T_1 минус mg минус q v B;$ $дробь: числитель: mu в квадрате , знаменатель: L конец дроби =T_2 плюс mg минус quB.$

3.  Поскольку потери механической энергии отсутствуют, а сила Лоренца работы не совершает, применим для бусинки закон сохранения механической энергии для перехода из нижнего положения в верхнее:

$дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =2mgL плюс дробь: числитель: mu в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

4.  Вычитая из первого уравнения второе, получим:

$дробь: числитель: m, знаменатель: L конец дроби левая круглая скобка v в квадрате минус u в квадрате правая круглая скобка =\Delta T минус 2mg минус qB левая круглая скобка v минус u правая круглая скобка ,$

где $\Delta T=T_1 минус T_2.$ Из третьего уравнения получаем: $v в квадрате минус u в квадрате =4gL.$ Откуда:

$\Delta v = v минус u= дробь: числитель: \Delta T минус 6mg, знаменатель: qB конец дроби = дробь: числитель: 0,061 минус 6 умножить на 0,001 умножить на 10, знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка умножить на 1 конец дроби =10м/с.$

Ответ: $\Delta v = v минус u= дробь: числитель: \Delta T минус 6mg, знаменатель: qB конец дроби =10м/с.$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)   записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражения для модулей силы тяжести и силы Лоренца, правило левой руки, второй закон Ньютона для движения материальной точки по окружности, закон сохранения механической энергии с учётом нулевой работы силы Лоренца); II)  сделан правильный рисунок с указанием сил, действующих на перемычку; III)  описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); IV)  проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); V)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/⁠вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины).	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3014	$439$ нм.
2	3016	$10 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка м.$
3	3017	2 мм.
4	3023	0,26 м.
5	3063	$q_ядра=4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 18 правая круглая скобка Кл.$
6	3660	$дробь: числитель: R_2, знаменатель: R_1 конец дроби =1.$
7	3661	$\varphi = арксинус дробь: числитель: mh, знаменатель: pd конец дроби = арксинус 0,5=30 градусов левая круглая скобка m=2 правая круглая скобка .$
8	3901	см. рис.; изображение П" прямое, действительное и находится на расстоянии 2F от предмета П - ниже его, на линии, параллельной биссектрисе угла из зеркал.
9	4144	$q=3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Кл= 3 мкКл.$
10	4145	$d= дробь: числитель: 3\lambda, знаменатель: синус 35 градусов конец дроби \approx 2,9мкм.$
11	4150	$U\approx 2 альфа I в квадрате .$
12	4167	$q=1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Кл= 1,5мкКл.$
13	4168	$\lambda= дробь: числитель: d синус 30 градусов, знаменатель: 3 конец дроби \approx 6667ангстрем.$
14	4218	$E=27$  В/⁠м, вектор $\vecE$ направлен от центра шара к точке $O.$
15	4369	0,02 мДж.
16	5745	$\Delta E \approx 72мВ/м.$
17	5747	434 нм.
18	5984	$P= дробь: числитель: B в квадрате N в квадрате \omega в квадрате r в степени 4 , знаменатель: 4R конец дроби =0,25Вт.$
19	6070	$R_AB= дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби R=8Ом.$
20	6072	$D\approx дробь: числитель: d умножить на l , знаменатель: \Delta l конец дроби =0,5 м.$
21	6177	$\Delts x \approx дробь: числитель: \lambda a, знаменатель: 2d конец дроби = 0,6мм.$
22	6668	Сила направлена вдоль оси пятиугольника «от него» и по модулю равна $F= дробь: числитель: 1,92, знаменатель: 4 Пи \varepsilon_0 конец дроби умножить на дробь: числитель: qQ, знаменатель: R в квадрате конец дроби =17,28мН.$
23	6669	$10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка Кл.$
24	7372	20 см.
25	7719	1°.
26	7807	$U = дробь: числитель: \mathcalE , знаменатель: 3 конец дроби .$
27	7808	h = f(n₁  — n₂)α ≈ 5,2 мм.
28	8881	$\Delta l = F левая круглая скобка дробь: числитель: m_2\lambda_2, знаменатель: корень из: начало аргумента: d в квадрате минус m_2 в квадрате \lambda_2 в квадрате конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: m_1\lambda_1, знаменатель: корень из: начало аргумента: d в квадрате минус m_1 в квадрате \lambda_1 в квадрате конец аргумента конец дроби правая круглая скобка \approx 0,6мм.$
29	9074	$q= левая квадратная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: T_1, знаменатель: T_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 1 правая квадратная скобка дробь: числитель: mg, знаменатель: E конец дроби =25,6$ мкКл.
30	9106	N = 11.
31	9284	15 мм.
32	9291	4.
33	9524	$d =\lambda / левая круглая скобка 4n_пл правая круглая скобка = 100нм= 0,1мкм.$ Объектив имеет красновато-⁠синеватый оттенок.
34	9758	680 В.
35	9759	1,25 мВ.
36	10203	$W\approx63мкДж.$
37	10204	$\Delta x=\lambda L/d=1,2 мм.$
38	10241	$\varphi\approx15,7 градусов.$
39	10337	$\left\langle P\rangle\approx 1$ Вт.
40	19748	$m = 22мг.$
41	19749	период картины на экране равен $\Delta x = \lambda F/d = 0,27мм.$
42	19808	25,2
43	19814	период картины на экране равен $\Delta x_\pm1 \approx 25 мм.$
44	23318	P₄₄  =  56,25 мВт.
45	23319	$\Delta d \approx 1,16м.$
46	24115	3
47	24120	E₂ ≈ 7,8 кВ/⁠см.
48	24121	$альфа \approx дробь: числитель: \lambda, знаменатель: 2nd конец дроби \approx11''.$
49	29046	$Q\approx 1,07 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка Дж=1,07 мДж.$
50	29129	$дробь: числитель: I_2, знаменатель: I_1 конец дроби = дробь: числитель: 35, знаменатель: 36 конец дроби .$
51	29809	$q= минус 0,025 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка Кл= минус 0,025мкКл.$
52	29810	$B= дробь: числитель: 2R умножить на I, знаменатель: \omega умножить на r в квадрате конец дроби \approx 0,32Тл.$
53	31426	518,4 мкДж.
54	31429	12,3 мкм.
55	32084	$\approx 382.$
56	32635	625 нм.
57	32745	3,76 м.
58	38065	$\Delta v = v минус u= дробь: числитель: \Delta T минус 6mg, знаменатель: qB конец дроби =10м/с.$