РЕШУ ЕГЭ — физика

Закон радиоактивного распада

Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

В образце, содержащем большое количество атомов стронция $_38 в степени левая круглая скобка 90 правая круглая скобка Sr,$ через 28 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов стронция? (Ответ дать в годах.)

Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин. Через какое время распадется $75\%$ ядер висмута в исследуемом образце? (Ответ дать в минутах.)

Период полураспада изотопа натрия $_11 в степени левая круглая скобка 22 правая круглая скобка$ Na равен 2,6 года. Если изначально было 104 г этого изотопа, то сколько примерно его будет через 5,2 года? (Ответ дать в граммах.)

В образце, содержащем большое количество атомов углерода $_6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка C,$ через 5 700 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов углерода? (Ответ дать в годах.)

В образце, содержащем большое количество атомов тория $_90 в степени левая круглая скобка 227 правая круглая скобка Th,$ через 19 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)

В образце, содержащем большое количество атомов висмута $_83 в степени левая круглая скобка 212 правая круглая скобка Bi,$ через 1 час останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов висмута? (Ответ дать в часах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Дан график зависимости числа не распавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

10.  

Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер эрбия $_68 в степени левая круглая скобка 172 правая круглая скобка Er$ от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

11.  

Какая доля от большого количества радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? (Ответ дать в процентах.)

12.  

Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? Ответ дайте в процентах.

13.  

Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? (Ответ дать в процентах.)

14.  

На рисунке приведен график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия $в степени левая круглая скобка 173 правая круглая скобка _68Er$ от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

15.  

На рисунке приведен график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

16.  

На рисунке представлен график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

17.  

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в часах.)

18.  

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

19.  

20.  

Дан график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

21.  

На рисунке представлен график зависимости активности A радиоактивного источника от времени t. В момент начала наблюдения активность в 5 раз превышает безопасную. Через какое время от начала наблюдения активность достигнет безопасного значения? (Ответ дать в минутах.)

22.  

Период полураспада изотопа ртути $\ChemForm в степени левая круглая скобка 190 правая круглая скобка _80 Hg$ равен 20 минутам. Если изначально было 40 мг этого изотопа, то сколько примерно его будет через 1 час? Ответ приведите в миллиграммах.

23.  

Период полураспада изотопа $\ChemForm в степени левая круглая скобка 227 правая круглая скобка _89Ac$ составляет 10 дней. Образец изначально содержит большое число ядер этого изотопа. Через сколько дней число ядер этого изотопа в образце уменьшится в 4 раза?

24.  

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа йода составляет 8 суток. За какое время изначально большое число ядер этого изотопа уменьшится в 16 раз? (Ответ дать в сутках.)

25.  

На рисунке приведен график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия $\ChemForm в степени левая круглая скобка 173 правая круглая скобка _68Er$ от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

26.  

Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия $\ChemForm в степени левая круглая скобка 224 правая круглая скобка _88Ra$ испытывают α-⁠распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество радия (в моль) в сосуде через 3,6 суток, если в начальный момент времени образец содержал 1,8 моль радия-⁠224.

27.  

Изотоп технеция $\ChemForm в степени левая круглая скобка 95 правая круглая скобка _43Tc$ испытывает позитронный β-⁠распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?

28.  

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия $\ChemForm в степени левая круглая скобка 167 правая круглая скобка _68Er$ от времени. Чему равен период полураспада (в часах) этого изотопа эрбия?

29.  

Период полураспада некоторого неизвестного вещества массой 120 г составляет 18 минут. Чему будет равна масса (в граммах) этого вещества через 54 минуты?

30.  

Период T полураспада изотопа калия $в степени левая круглая скобка 38 правая круглая скобка _19K$ равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин.? (Ответ дайте в миллиграммах.)

31.  

Какой цифрой обозначен на диаграмме столбик, соответствующий доле атомов радиоактивного изотопа, которые не претерпели радиоактивный распад по прошествии интервала времени, равного половине периода полураспада?

32.  

После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-⁠137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-⁠137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

33.  

Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

34.  

Определите отношение числа распавшихся ядер некоторого радиоактивного изотопа к числу нераспавшихся ядер через время, равное семи периодам полураспада этого изотопа.

35.  

Из ядер платины $в степени левая круглая скобка 197 правая круглая скобка _78Pt$ при $бета в степени –$ -⁠распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится $8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка$ ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдет график зависимости числа ядер золота от времени (см. рис.)?

36.  

На рисунке изображен фрагмент графика зависимости относительного числа N/N₀ распавшихся ядер от времени t для некоторого изотопа (N₀  — начальное число ядер, N  — число ядер, распавшихся к моменту времени t).

Пользуясь графиком, определите период полураспада этого изотопа. Ответ выразите в секундах.

37.  

Период полураспада атома равняется одному году. Через сколько лет изначально большое количество атомов уменьшится в 8 раз?

38.  

В пробирке в момент времени t₀  =  0 находилось некоторое количество ядер радиоактивного изотопа. Через t₁  =  5 мин. в пробирке осталось 3416 мкмоль нераспавшихся ядер, а через t₂  =  17 мин.  — 427 мкмоль нераспавшихся ядер. Чему равен период полураспада исходного изотопа? Ответ приведите в минутах.

39.  

Период полураспада изотопа цезия $в степени левая круглая скобка 137 правая круглая скобка _55Cs$ равен 30 дням. Во сколько раз уменьшится количество атомов этого изотопа цезия в образце, содержавшем первоначально 1 мкмоль изотопа, за 60 дней?

40.  

Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают α-⁠распад с периодом полураспада пять суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадется за 15 суток?

41.  

Находящийся в пробирке радиоактивный таллий-⁠207, начальное количество которого было равно 0,8 моль, претерпевает радиоактивный распад, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Какая масса свинца образуется в пробирке в течение трех периодов полураспада таллия, если молярная масса получающегося свинца равна 207 г/⁠моль? Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа.

42.  

Радиоактивный изотоп некоторого элемента Х претерпевает радиоактивный распад, в ходе которого получается стабильный изотоп элемента Y. Изначально в контейнере находилось 6 г изотопа элемента Х. Чему будет равна масса радиоактивного изотопа элемента X спустя время, равное трем периодам полураспада этого изотопа? Ответ дайте в граммах.

43.  

Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа? Ответ дайте в минутах.

44.  

Через сколько лет из 2 · 10¹⁰ ядер радиоактивного изотопа цезия, имеющего период полураспада T  =  26 лет, нераспавшимися останутся 2,5 · 10⁹ ядер изотопа?

45.  

Определите период полураспада изотопа некоторого элемента, если известно, что в среднем за сутки распадается 11625 ядер из 12000. Ответ выразите в сутках и округлите до десятых долей.

46.  

В двух пробирках находятся два разных радиоактивных элемента. Начальное количество ядер первого элемента в 8 раз больше начального количества ядер второго элемента. Через время, равное пяти периодам полураспада первого элемента, количества нераспавшихся ядер первого и второго элементов оказались одинаковыми. Найдите отношение периода полураспада второго элемента к периоду полураспада первого элемента.

47.  

Период полураспада одного из изотопов йода составляет 8 суток. Первоначально в образце содержалось 0,1 моль этого изотопа. Сколько моль данного изотопа останется в образце через 16 суток?

Ответ дать в молях.

48.  

За 38 минут распадается 75% от изначально большого количества ядер радиоактивного висмута. Чему равен период полураспада этого изотопа?

Ответ дайте в минутах.

49.  

За 78 лет распадается 87,5% от изначально большого количества ядер радиоактивного цезия. Чему равен период полураспада этого изотопа?

В ответе укажите количество лет.

50.  

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_0 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус \lambda t правая круглая скобка ,$ где $\lambda =0,02c в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ Какой процент этих ядер распадется за 100 с?

51.  

Образец радиоактивного радия $_88 в степени левая круглая скобка 224 правая круглая скобка Ra$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $альфа$ -распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите число моль гелия в сосуде через 10,8 суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своем составе $4,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 23 правая круглая скобка$ атомов радия-⁠224, а атомов гелия в сосуде не было. Ответ дайте молях.

52.  

Из ядер платины $_78 в степени левая круглая скобка 197 правая круглая скобка Pt$ при $бета в степени левая круглая скобка минус правая круглая скобка$   — распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится $6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка$ ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдет график зависимости числа ядер золота от времени (см. рис.)?

53.  

Образец радиоактивного полония $_84 в степени левая круглая скобка 218 правая круглая скобка Po$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают α-⁠распад с периодом полураспада 3 мин. Определите число моль полония-⁠218 в сосуде через 9 мин., если образец в момент его помещения в сосуд имел в своем составе $2,4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 23 правая круглая скобка$ атомов полония-⁠218.

Ответ дайте в молях.

54.  

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа составляет 10 дней. Изначально образец содержит большое количество ядер этого изотопа. Через какое время число ядер радиоактивного изотопа в образце уменьшится в 8 раз? В ответе укажите количество дней.

55.  

Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин. За какой промежуток времени в исследуемом образце распадется 87,5% ядер этого изотопа? Ответ запишите в минутах.

56.  

Какая доля радиоактивных ядер (в процентах от первоначального числа ядер) остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? Ответ запишите в процентах.

57.  

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_0 2 в степени левая круглая скобка минус \lambda t правая круглая скобка ,$ где $\lambda=0,02 с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ Каков период полураспада ядер? Ответ запишите в секундах.

58.  

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_0 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус \lambda t правая круглая скобка ,$ где $\lambda=10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка с в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$ Каков период полураспада ядер? Ответ запишите в секундах.

59.  

Период полураспада радиоактивного вещества равен 1 году. Через сколько лет оставшихся радиоактивных ядер будет в 8 раз меньше, чем было изначально? Ответ запишите в годах.

60.  

Период полураспада изотопа калия $\ChemForm_19 в степени левая круглая скобка 42 правая круглая скобка K$ равен 12,4 ч. Изначально образец содержал 3 мкмоль этого изотопа. Сколько микромолей этого изотопа останется в образце через 24,8 ч?

61.  

Дан изотоп золота $в степени левая круглая скобка 200 правая круглая скобка _79Au,$ его период полураспада равен 48 минут. Во сколько раз уменьшится количество атомов данного радиоактивного вещества за 96 минут, если первоначально содержалось 1 мкмоль изотопа золота?

62.  

В образце, содержащем 8 · 10⁶ атомов изотопа кислорода, через 144 с осталось 2 · 10⁶ атомов. Каков период полураспада этого изотопа кислорода? Ответ запишите в секундах.

63.  

Ядра висмута $\ChemForm в степени левая круглая скобка 210 правая круглая скобка _83Bi$ испытывают β^–-распад с периодом полураспада 5 мин. В момент начала наблюдения в образце содержится 20·10²⁰ ядер этого изотопа висмута. Через какую из точек (1, 2, 3 или 4), кроме точки А, пройдет график зависимости от времени числа еще не распавшихся ядер висмута?

64.  

Период полураспада изотопа брома $\ChemForm в степени левая круглая скобка 75 правая круглая скобка _35 Br$ составляет 87 мин. Изначально в образце было 0,8 мкмоль вещества. Сколько моль этого изотопа брома останется через 174 мин? Ответ запишите в микромолях.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2109	29
2	2117	28
3	2124	38
4	2125	26
5	2126	5700
6	2128	19
7	2130	1
8	2210	2
9	2215	50
10	2307	50
11	2333	25
12	3752	12,5
13	3800	25
14	4497	60
15	4567	2
16	4602	2
17	4637	4
18	5371	1
19	5406	1
20	5441	2
21	5970	30
22	6740	5
23	6902	20
24	7121	32
25	7152	60
26	7192	0,9
27	7797	1
28	8014	50
29	9246	15
30	9320	0,3
31	9512	4
32	9747	10
33	10192	512
34	10325	127
35	10478	3
36	11277	60
37	11564	3
38	11675	4
39	11802	4
40	11943	87,5
41	19673	145
42	19737	0,75
43	19900	750
44	19921	78
45	23307	0,2
46	25252	2,5
47	26729	0,025
48	27954	19
49	27988	26
50	28090	75
51	28121	0,7
52	28122	1
53	29456	0,05
54	30501	30
55	31418	57
56	32074	25
57	35149	50
58	35177	1000
59	35203	3
60	42042	0,75
61	42282	4
62	43067	72
63	43093	3
64	43198	0,2

Ключ