Пылинка, имеющая массу 
и заряд 
влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рис., вид сверху).
Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5000 В. Система находится в вакууме.
Решение. Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: 
Связь напряженности электрического поля с напряжением на пластинах конденсатора: 
где d — расстояние между пластинами. Второй закон Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную пластинам: 
или 
Рассмотрим движение частицы в электрическом поле конденсатора, выбрав оси: Ox вдоль пластины, Oy перпендикулярно вверх на рисунке. Так как пылинка отрицательная, то вектор электрической силы противоположно направлен с вектором напряженности (вверх), по второму закону Ньютона вектор ускорения сонаправлен с вектором силы. Таким образом, движение в поле конденсатора по оси Ox равномерное со скоростью υ, перемещение sx равно длине пластин l. По оси Oy движение равноускоренное, причем проекция начальной скорости на ось Oy равна 0, перемещение — 
Сила со стороны электрического поля действует в вертикальном направлении, в вертикальной плоскости будет движение под действием этой силы, по параболе. Время полета вдоль пластин составляет 
За это время частица сместится в сторону пластины на 
Условием пролета насквозь является 
Откуда получаем минимальную скорость:
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
ЭДС батарейки 
ее внутреннее сопротивление 
сопротивление резистора 
Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.
и закона Ома для участка цепи 
получаем:
и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
По закону Гука модуль силы упругости 
Сила, с которой электрическое поле действует на заряженное тело, равна по модулю 
и сонаправлена с вектором напряженности, так как заряд тела положительный.
откуда:
параллельно пластинам (см. рис.), расстояние между которыми d. 
? Длина пластин 
Действием на электрон силы тяжести пренебречь.
и направленной против линий напряженности, так как электрон имеет отрицательный заряд. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, которое по второму закону Ньютона равно 
и направлено так же, как действующая сила.
Таким образом, движение электрона по оси Ох является равномерным, а по оси Оу – равноускоренным без начальной скорости, поскольку 
траекторией является парабола.
При этом скорость при вылете направлена по касательной к траектории.
поэтому 
с зарядом 
движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол 
Чему равен модуль напряженности электрического поля Е?
и сила со стороны электрического поля 
с вертикалью, следовательно, 
Отсюда 
и внутренним сопротивлением 
подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением 
и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого 
Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?
Значения напряжения на конденсаторе и параллельно подсоединенном резисторе одинаковы и равны по закону Ома для участка цепи 
В однородном электрическом поле конденсатора 
где E — напряженность поля. Следовательно, напряженность поля 
удельное сопротивление 
удельная теплоемкость 
)
(1).
(2), где масса проводника 
(3) (S — площадь поперечного сечения проводника). 
(4).
При коротком замыкании выводов источника тока 
Тогда ток короткого замыкания равен 
Откуда найдем внутреннее сопротивление источника тока: 
ЭДС 
сопротивления резисторов 
Найдите расстояние между пластинами конденсатора.
и С не идет, поэтому напряжения на конденсаторе и резисторе 
одинаковы и равны: 
его внутреннее сопротивление 
Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?
по закону Ома для участка цепи 
Следовательно, напряжение на реостате равно 
: 
Поэтому максимум функции 
достигается при 
(для этого сопротивление реостата должно равняться r, что лежит в пределах его возможных значений) и равен 
Вт.
соединены последовательно, следовательно, 
По закону Ома для участка цепи 
откуда найдем сопротивление третьего резистора:
то 
Тогда напряжение на втором резисторе 
Тогда можем найти сопротивление второго резистора, использовав закон Ома для участка цепи:
сила тока равна:
в цепи, схема которой изображена на рисунке, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2? Параметры цепи: 
сила тока через резистор 
согласно закону Джоуля — Ленца будет равна:
и 
Токи, измеренные школьником при помощи идеального амперметра А при последовательном подключении ключа К к контактам 
Чему было равно сопротивление резистора 
?
Как и во сколько раз при этом изменится энергия второго конденсатора, который остался не погруженным в масло?
— ЭДС источника тока. В силу закона сохранения электрического заряда, в начальном состоянии заряды на последовательно соединенных конденсаторах одинаковы: 
напряжения на них также одинаковы: 
Энергия второго конденсатора равна
и С), и напряжения на конденсаторах тоже разные: 
причем 
Отсюда получаем:
раза.
раз. Найдите сопротивление резистора 
если 
а после перевода ключа в положение 2 — через 
Поскольку энергия W конденсатора, заряженного до напряжения U, равна 
то отношение энергии конденсатора при положении ключа 2 к энергии конденсатора при положении ключа 1 равно:
При этом напряжения 
и 
на конденсаторе равны напряжениям на соответствующих участках цепи, имеющих сопротивления 
На основании закона Ома для участка цепи, получаем: 
и 
где 
и 
— энергия электрического поля конденсатора соответственно в начале и конце процесса; 
— работа источника тока; A — работа, совершенная против сил притяжения пластин; Q — количество теплоты, выделившееся на резисторе. При этом:
— изменение емкости конденсатора.
? Параметры цепи: 
а падение напряжения на нем, равное напряжению на конденсаторе, будет равно 
При этом энергия заряженного конденсатора равна 
а заряд на нем равен 
его энергия становится равной 
а заряд на нем становится равным 
после размыкания ключа К расходуется на увеличение энергии конденсатора за счет увеличения на нем заряда на величину 
и напряжения от 
до 
в цепи: 
при последовательном соединении проводников 
а падения напряжения на резисторах, согласно закону Ома для участка цепи, равны соответственно 
и 
причем в соответствии с полярностью источника тока верхние концы резисторов на рисунке имеют более высокий потенциал, чем нижние.
(нижняя обкладка конденсатора 
) и 
(верхняя обкладка конденсатора 
).
через ключ K2 в направлении справа налево протечет заряд 
При 
значение 
и заряд протечет через ключ K2 в направлении слева направо. В данной задаче 
и 
= 0,9 А, а вольтметр — напряжение 
= 20 В. Когда школьник переключил один из проводников вольтметра от точки 1 к точке 2 (см. второй рисунок), вольтметр стал показывать напряжение 
= 19 В, а амперметр — ток 
= 1 А. Во сколько раз сопротивление вольтметра больше сопротивления амперметра?
В. Во втором случае это напряжение равно, очевидно, сумме падения напряжения на амперметре и показаний вольтметра: 
откуда 
В, и по закону Ома сопротивление амперметра, через который течет ток 
А, равно 
Ом.
откуда 
Ом.
А, так что сопротивление вольтметра равно 
Ом.
то есть примерно в 181,5 раза.
емкость конденсатора 
Отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора 
Найдите количество теплоты, которое выделится на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора.
Ом и 
Ом,
мкФ
мкФ.
): 
ключ перевели в положение 2. К моменту 
на резисторе R выделилось количество теплоты 
Сила тока в цепи в этот момент равна 
Чему равно сопротивление резистора R? ЭДС батареи 
ее внутреннее сопротивление 
емкость конденсатора 
Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.
Энергия электромагнитного поля в конденсаторе 
где U — остаточное напряжение на конденсаторе в момент времени 
от идеальной батареи с напряжением 
ключ К замыкают направо, в положение 2, подсоединяя при этом к первому, заряженному, конденсатору второй, незаряженный, конденсатор емкостью 
При этом батарея совершит работу по перемещению этого заряда на конденсатор, равную 
энергия заряженного конденсатора станет равной 
и в резисторе выделится, согласно закону сохранения энергии, количество теплоты:
на оба параллельно соединенных конденсатора суммарной емкостью 
Поэтому напряжение на конденсаторах станет равным 
а энергия уменьшится от начальной, запасенной в первом конденсаторе и равной 
до энергии двух заряженных конденсаторов, равной 
При этом, согласно закону сохранения энергии, на втором этапе процесса, при перетекании заряда с первого конденсатора на второй, на резисторе выделится количество теплоты 
Теплота, полученная телом массой m с удельной теплоемкостью c при нагревании на температуру 
:
— плотность тела. Объем цилиндра 
Приравняем два выражения для теплоты и выразим из получившегося уравнения разность потенциалов 
а сила тока в цепи станет равной:
при параллельном соединении конденсаторов их общая емкость равна 
поэтому емкость левого конденсатора станет равной 
а суммарная емкость станет равна (С/ε + 2С), а напряжение будет равно U1, так что:
где заряды до соединения на первом конденсаторе равен 
на втором конденсаторе 
а заряды после соединения 
и 
Откуда получаем:
и 
Выделившаяся на резисторе теплота равна 
сопротивление вольтметра 
Найдите отношение мощностей 
выделяемых на резисторах в этих схемах. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.
— ЭДС источника. В схеме 1 напряжение на резисторе определяется с помощью закона Ома для участка цепи 
сила тока по закону Ома для замкнутой цепи 
При последовательном соединении 
Учитывая, что внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь, получаем:
Таким образом, получаем:
находим силу тока:
Согласно закону Ома для участка цепи 
и для полной цепи 
с пренебрежимо малых внутренним сопротивлением источника тока, а также согласно формуле для сопротивления последовательно соединенных резисторов 
падение напряжения на резисторе R определялось током 
через него: 
После замыкания ключа ток, в силу малости сопротивления проводов, пойдет только через ключ, и заряд конденсатора, согласно тем же законам, станет равным 
здесь r — внутреннее сопротивление источника;
с учетом сопротивления при параллельном соединении проводников: 
— сопротивление участка цепи при последовательном соединении резисторов.
(ток увеличится, так как уменьшится сопротивление участка цепи). Отсюда находим, что:
откуда 
:
а падение напряжения на них по закону Ома для участка цепи равно 
Отсюда:
а ток через амперметр:
где S – площадь пластин, d — расстояние между пластинами. При удалении диэлектрика диэлектрическая проницаемость стала равной 1 и, следовательно, емкость конденсатора стала равной 
Поскольку конденсатор остался подключенным к источнику напряжения, то его энергия стала равной 
после удаления диэлектрика стал 
то есть совершаемая внешними силами работа A по вытягиванию пластины равна изменению энергии конденсатора минус работа источника. Отсюда:
откуда 
где 
— сопротивление нагрузки, r — внутреннее сопротивление источника тока.
откуда:
откуда:
Перед попаданием в это пространство молекулы теряют один электрон. Во сколько раз надо увеличить напряжение на обкладках конденсатора, чтобы сквозь него пролетали ионы с вдвое большей кинетической энергией? Влиянием силы тяжести пренебречь.
задается силой 
где напряженность электрического поля 
так что выполняется второй закон Ньютона 
Тогда получаем:
Следовательно, выполняется соотношение:
направленной вниз. Шар совершает круговые движения в горизонтальной плоскости, при этом нить составляет угол 
с вертикалью. Нарисуйте все силы, действующие на шар, и найдите частоту его обращения.
Запишем второй закон Ньютона для шара:
(1).
Длина пластин 
расстояние между пластинами 
При какой напряженности электрического поля протон сможет вылететь из пространства конденсатора? Силой тяжести пренебречь.
Чтобы вылететь из пространства конденсатора, смещение в вертикальном направлении должно быть меньше d:
Тогда получаем: 
Ом.
Ом.
то 
и 
а на конденсаторе 
Таким образом, через источник протечет заряд 
идет на увеличение энергии электрического поля в конденсаторах:
и 
Тогда, по закону сохранения заряда, в каждом узле сумма входящих в него токов равна сумме выходящих: 
где по правилам вычисления сопротивлений для параллельного и последовательного соединения резисторов суммарное сопротивление:
соединенных с ним параллельно: 
а значит, сила тока в этом случае по закону Ома для замкнутой цепи при пренебрежении внутренним сопротивлением равна
лампа не загорится.
Ключ К переводят в положение 1. Затем, спустя большой промежуток времени, ключ переводят в положение 2 и снова ждут в течение большого промежутка времени. В какое число раз n увеличится энергия конденсатора в результате перевода ключа в положение 2?
то отношение энергии конденсатора при положении ключа 2 к энергии конденсатора при положении ключа 1 равно:
Напряжение на источнике не меняется (источник тока идеальный), значит, при уменьшении мощности в 9 раз сила тока уменьшится в 3 раза. Напряжение не меняется, сила тока уменьшается в 3 раза, значит, общее сопротивление увеличится в 3 раза. Учитывая, что 
получаем, что сопротивление окислившихся контактов равно 
Ом.
то есть совершаемая внешними силами работа A по вытягиванию пластины равна изменению энергии конденсатора минус работа источника. Отсюда:
и
В.
А значит, мощность, выделяющаяся на реостате, равна 
и 
мощность стремится к нулю. Найдем максимум мощности:
значит, 
и 
подключена к источнику постоянного тока с ЭДС 
и 
и 
соединены в пары параллельно, а образовавшиеся пары — последовательно. Значит, общая электроемкость системы:
так как пары соединены последовательно.
равняется 
где r — внутреннее сопротивление источника тока.
причем по условию 
Cледовательно:
где UC равно сумме падений напряжения на резисторах R3 и R4.
создающий на нем падение напряжения 
причем в соответствии с отношением сопротивлений R2 и R1 + R3, соединенных параллельно, делится на части полный ток 
Поскольку 
получаем 
и 
и 
В начальный момент ключ K замкнут. Во сколько раз уменьшится мощность, выделяемая на 
Когда ключ K замкнут общее сопротивление цепи складывается из сопротивления 
В первом случае мощность равна 
во втором случае: 
с модулем напряженности поля 
(см. рис.). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, модуль скорости шарика υ = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.
горизонтальная сила со стороны электрического поля 
и вдоль нити сила ее натяжения 
(см. рис.).
Работа силы 
и 
потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную не зависит от выбора траектории. 
работа однородного электрического поля по перемещению заряда 
На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электрического поля:
и внутренним сопротивлением r = 5 Ом подключили лампу сопротивлением Rл = 10 Ом и резистор сопротивлением R = 15 Ом, а также конденсатор емкостью С = 80 мкФ (см. рис.). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?
законом Ома дя участка цепи, содержащего лампу и резистор 
законом последовательного соединения проводников 
получим:
Мощность, выделяемая на резисторе, равна 
Следовательно, отношение мощностей, а значит, и отношение теплот выделяемых на них равно: 
откуда 
После размыкания ключа вся энергия, запасенная в конденсаторе выделится на участке с лампой и резистором. При этом сумма выделившихся теплот равна энергии, запасенной в конденсаторе:
закон Ома для участка цепи, содержащего лампу и резистор, 
и формулу для расчета сопротивления участка цепи, содержащего параллельно соединение проводников, 
Мощность, выделяемая на резисторе, равна 
Следовательно, отношение мощностей, а значит, и отношение теплот выделяемых на них равно: 
откуда 
После размыкания ключа вся энергия, запасенная в конденсаторе выделится на участке с лампой и резистором. При этом сумма выделившихся теплот равна энергии, запасенной в конденсаторе:
следовательно, 
откуда
В проекции на ось, направленную вдоль стержня 
Через резисторы сопротивлением 2R и 3R ток распределится в обратном отношении. Через резистор сопротивлением 2R пройдет ток, равный 
Мощность тока определяется формулой 
Тогда отношение мощности, потребляемой резистором 2R, к мощности тока в резисторе R равно:
и малым внутренним сопротивлением. Для этого он использовал неидеальный вольтметр с сопротивлением RV = 20 кОм, который подключил параллельно резистору, и неидеальный амперметр с сопротивлением RA = 1 Ом, подключив его последовательно с аккумулятором (см. рис.). На сколько процентов отличается от измеренной мощности P мощность P0, которую школьник бы вычислил бы, используя при измерениях вместо реальных вольтметра и амперметра «идеальные» приборы? Считайте, что ток и напряжение реальные приборы в собранной схеме показывают верно.
а амперметр ток по закону Ома для участка цепи 
так что выделяющаяся мощность 
По законам последовательного и параллельного соединения проводников 
где IV — ток через вольтметр.
и 
По закону Ома для полной цепи сила тока равна 
По закону Ома для участка цепи напряжение на участке, к которому параллельно присоединен вольтметр равно 
Сила тока по закону Ома для полной цепи равна 
Напряжение находим по закону Ома для участка цепи 
Отсюда следует, что напряжение увеличилось на 0,6 В.
(см. рис.), так что вся цепь состоит из трех последовательно соединенных конденсаторов C1, 
и равна:
откуда:
и одинаковыми зарядами q4 = q5 = q45, так что 
а q = q3 + q45.
Определите заряд капельки, если расстояние между пластинами 2 см.
Сила электрического поля 
Поскольку поле внутри конденсатора однородное, то 
откуда:
Зная мощность тока и силу тока через резистор, найдем напряжение на нем 
откуда 
Общее напряжение при последовательном соединении равно напряжению на источнике:
В и ключа собрали электрическую цепь, схема которой показана на рисунке. Изначально ключ был разомкнут, конденсатор емкостью 2С не заряжен, а конденсатор емкостью С заряжен до напряжения 
и подключен к цепи в полярности, показанной на рисунке. Ключ замыкают и дожидаются окончания перераспределения зарядов в цепи. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?
и внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивления резисторов равны R1 = 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом. Найдите силу тока I3, который течет через резистор R3.
При последовательном соединении 
В нашем случае проекция суммарного поля на ось, направленную от первой пластины с зарядом q 1 > 0 ко второй, с зарядом q2 > 0, будет равна E = E1 − E2, поскольку оба поля направлены «наружу» от пластин, и поле второй пластины направлено навстречу полю первой пластины.
зарядами 
на его пластинах (q — модуль заряда) имеет вид:
Здесь d — расстояние между пластинами, а 
где k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона.
Каким будет ускорение пылинки, если, не отключая конденсатор от источника, увеличить расстояние между пластинами в 2 раза?
Значит, напряженность электрического поля также направлена вверх и равна 
В проекции на вертикальную направленную ось Oy 
С учетом условия 
откуда 
Так как эта сила также меньше силы тяжести, то вектор ускорения не поменяет направления и по второму закону Ньютона 
откуда модуль ускорения станет равным 
его внутреннее сопротивление r, емкости конденсаторов 
мкФ.
и 
Тогда общая емкость конденсаторов равна:
нКл
нКл
г,
г.
Со стороны электрического поля с напряженностью E на заряды действуют силы 
направленная противоположно вектору напряженности, и 
сонаправленна с вектором напряженности. 
и 
нКл
На заряд q действуют две электрические силы: 
со стороны однородного поля и сила Кулона 
со стороны другого заряда. На заряд Q действуют сила 
со стороны однородного поля и сила Кулона 
со стороны заряда q. 
Найдите величину и знак зарядов q.
Отсюда:
а 
где расстояние между зарядами 
получаем:
и 
так что 
или 
Подставляя численные данные из условия задачи в системе СИ, получаем:
Тогда в источнике тока будет совершена работа 
и внутренним сопротивлением 
присоединена последовательно цепь, состоящая из двух резисторов сопротивлениями 
и 
К точке 0 цепи между резисторами присоединен конденсатор емкостью 
другой контакт которого при помощи ключа К может подключаться либо к точке 1, либо к точке 2 цепи. На сколько изменяется заряд Q конденсатора при переключении ключа из положения 1 в положение 2, если в обоих положениях процессы зарядки и перезарядки уже закончились? Ответ укажите с учетом знака.
При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи 
и 
Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом 
и массой 
После того как шарик отпустили, он начинает падать. Скорость шарика при касании одной из пластин 
Найдите расстояние между пластинами.
и направленная вертикально вниз сила тяжести 
Равнодействующая этих сил является причиной ускорения, с которой заряженный шарик движется из состояния покоя.
выразим время полета шарика:
внутреннее сопротивление 
Сила тока в цепи равна 0,1 А. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Поскольку светодиод включен последовательно с резистором, а внутренним сопротивлением можно пренебречь, то напряжение на резисторе равно:
При этом сила тока равна 0,2 А. Какова сила тока идущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС 
Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
откуда находим:
площадь пластин конденсатора 
расстояние между пластинами 
Ключ замыкают и дожидаются зарядки конденсатора. Затем, не размыкая ключа, все пространство между обкладками конденсатора очень медленно заполняют дистиллированной водой, которая не проводит электрический ток и обладает диэлектрической проницаемостью 
Какую работу совершают внешние силы в процессе заполнения конденсатора водой? Считайте, что 
— коэффициент пропорциональности в законе Кулона. Ответ дайте с учетом знака.
где 
— электрическая емкость конденсатора в отсутствие диэлектрика между пластинами.
Напряжение на конденсаторе не изменится, поэтому его заряд возрастет до величины 
расходуются на изменение энергии конденсатора:
и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, два резистора и неидеальный амперметр. Известно, что 
а амперметр показывает силу тока 
Какая тепловая мощность выделяется в этой электрической цепи?
Тогда напряжение на амперметре равно 
или 
а двух параллельно соединенных резисторов 
Поэтому до размыкания ключа сопротивление резисторов, подключенных к источнику, равно:
— сопротивление внешней нагрузки, подключенной к источнику.
равна:
а после размыкания 
Согласно условию, после размыкания ключа мощность, выделяющаяся на внешней нагрузке, не изменилась. Поэтому:
Чему равен объём сосуда? В данном процессе удельная теплоёмкость воздуха c = 716 Дж/(кг · К), а его плотность при нормальных условиях 
Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.
где масса воздуха 
откуда выражаем объем воздуха в сосуде:
где мощность электрического тока равна 
При параллельном соединении трех одинаковых спиралей общее сопротивление цепи равно 
а полученное количество теплоты
где заряды конденсаторов после соединения станут 
а при сопротивлении 
сила тока равна 
В результате получаем:
где S — площадь пластин не менялась, а после уменьшения расстояния между пластинами стала равной 
при этом диэлектрик заполняет 
объема
где S — площадь одной пластины, d — расстояние между пластинами. В этом случае энергия конденсатора 
а незаполненная 
Учитывая, что расстояние между пластинами не изменяется, получаем соотношения: 
и 
Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом 
и массой m = 0,1 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. На какую величину 
уменьшится высота, на которой находится шарик, к моменту его удара об одну из пластин?
где t — время падения шарика до удара об одну из пластин, причем 
так как по условию шарик находился на равном расстоянии от пластин.
Период малых колебаний шарика 0,5 с. Какова длина нити?
направленной вертикально вверх. Также на шарик действуют сила тяжести и сила натяжения нити. При этом сила тяжести равна 
а сила действия электрического поля 
больше силы тяжести. Найдем равнодействующую сил при малом отклонении шарика от положения равновесия x:
Тогда при отклонении шарика от вертикали проекция возвращающей силы равна:
с периодом 
Тогда период малых колебаний шарика в данной задаче равен 
откуда длина нити
С учетом погрешности измерения показание амперметра 
Вычисленное нами значение силы тока попадает в интервал 
следовательно, амперметр дает верные показания.
С учетом погрешности измерения показание вольтметра 
Вычисленное значение напряжение не попадает в интервал 
значит, показание вольтметра неверные.
ЭДС батареи 
её внутреннее сопротивление 
Определите мощность, выделяемую на резисторе R3.
Внутреннее сопротивление источника 
eгo ЭДС 
а общее сопротивление цепи при последовательном соединении будет 
Тогда тепловая мощность, выделяемая в первом резисторе 
напряжение 
время движения 
пройденный путь 
(учитываем, что угол между векторами перемещения и силы упругости равен 0°).
его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Чему равен модуль напряжённости электрического поля в конденсаторе, если расстояние между его пластинами равно d = 5 мм?
Отсюда 
её внутреннее сопротивление r = 2 Ом, а сопротивление резистора R2 = 15 Ом? Ответ дайте с учётом знака.
и в резисторе R1 выделяется тепловая мощность 
При этом оба резистора R1 и R2 находятся под напряжением 
потребляемая мощность равна
где заряд первого конденсатора станет равным 
откуда установившееся напряжение
и сила действия электрического поля, направленная по линиям напряженности и равная 
поэтому вертикальная проекция скорости капельки равна 
откуда находим мощность тока на внешней цепи при замкнутом ключе:
а напряжение и заряд на правой части цепи отсутствуют. После замыкания ключа К через амперметр, резистор и конденсаторы потечёт ток. В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи сила этого тока в первый момент после замыкания ключа равна 
откуда 
Поэтому энергия заряженного конденсатора равна 
которую можно определить по правилам для последовательного и параллельного соединения конденсаторов: 
на конденсаторах слева и справа станут одинаковыми и заряд 
будет находиться на системе конденсаторов общей ёмкостью
Конечная электрическая энергия в цепи будет при этом равна 
выделившейся в цепи, по закону сохранения энергии равно 
Расстояние между пластинами конденсатора равно d. Внутрь конденсатора одновременно и быстро вставляют две плоские пластины: непроводящую толщиной 
с диэлектрической проницаемостью 
и металлическую толщиной 
так, как показано на рисунке. Площадь наибольшей стороны диэлектрической пластины в два раза меньше, чем площадь пластины конденсатора. Найдите электроёмкость C исходного воздушного конденсатора, если в результате помещения в него пластин изменение энергии конденсатора составило 
и 
где S — площадь пластин исходного конденсатора. Параллельно к этим двум конденсаторам в эквивалентной цепи подключён воздушный конденсатор электроёмкостью 
Тогда 
найдем изменение энергии конденсатора: 
